Формирование универсальных учебных действий как фактор повышения качества математического образования

Формирование универсальных учебных действий как фактор повышения качества математического образования

Целью образования сегодня становится личностное, познавательное и общекультурное развитие учащихся, обеспечивающее формирование ключевых компетенций, среди которых лидирует «умение учиться».

Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД), овладение которыми дает учащимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей на основе формирования умения учиться

Универсальный характер УУД

• носят надпредметный, метапредметный характер;

• обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности;

• обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса;

• лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания;

• обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

Системно-деятельностный подход определяет основную педагогическую задачу -

-Чему учить? (Обновление содержания)

-Ради чего учить?(Ценности образования)

-Как учить?(Обновление средств обучения)

Для диагностики сформированности познавательных УУД используются задания, проверяющие умения ученика определять, какая информация нужна для решения задачи, умения отбирать источники информации, извлекать информацию из текста, таблиц, схем, иллюстраций, умения сравнивать и группировать факты и явления.

Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

• Для диагностики сформированности коммуникативных УУД используются задания, проверяющие умения ученика вычитывать текстовую информацию, данную в явном и неявном виде, объяснять смысл словосочетаний и т.д.

• Для диагностики сформированности личностных УУД используются задания, проверяющие умения ученика оценивать поступки с позиции нравственных ценностей, умения объяснять оценку поступка, умения определять важные для себя и окружающих правила поведения.

• Для диагностики

• сформированности регулятивных УУД используются задания, проверяющие умения ученика сверять действия с целью, находить и исправлять ошибки, умения анализировать и оценивать результаты работы и т.д

УУД обеспечивают школьников умением учиться, способностью к саморазвитию и самосовершенствованию. Успешность дальнейшего обучения во многом зависит от того насколько сформированы универсальные учебные действия. Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий.

Основные виды универсальных учебных действий:

• 1. личностные;

• 2. регулятивные ;

• 3. познавательные;

• 4. коммуникативные.

Для развития личностных универсальных действий, обеспечивающих ценностно-смысловую ориентацию учащихся, на уроках математики можно использовать творческие задания, задания практического характера, метод проектов, подведение итогов уроков, самооценку.

Для развития регулятивных УУД, обеспечивающих учащимся организацию их учебной деятельности, активно применяются такие задания, как «преднамеренные ошибки», «найди ошибку», поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль, диспут, контрольный опрос.

Для развития познавательных УУД используются такие задания, как «найти отличия», «поиск лишнего», «лабиринты», «цепочки», составление опорных схем , работа с таблицами, диаграммами, создание проблемной ситуации .

Для развития коммуникативных УУД, обеспечивающих социальную компетентность и учет позиций других людей, товарищей по общению или деятельности; умение слушать людей и вступать в диалог; умение участвовать в коллективном обсуждении различных проблем; умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со всеми, включая сверстников и взрослых, можно использовать такие задания, как составление заданий партнеру, подготовка рассказа на тему, «объясни», оцени работу, которую сделал товарищ, работа в парах, в группе.

Сделать урок более эффективным в плане формирования УУД обучающихся помогут:

• Совместная с детьми работа по осмыслению и принятию цели предстоящей деятельности и постановке учебных задач

• Учет возрастных особенностей школьников

• Дифференцированный подход

• Использование проблемных ситуаций, споров, дискуссий

• Нестандартные формы проведения уроков

• Создание ситуации успеха

• Создание атмосферы взаимопонимания и сотрудничества на уроке

• Использование групповых и коллективных форм организации учебной деятельности

• Использование познавательных и дидактических игр, игровых технологий

• Применение проблемного обучения, технологии критического мышления, ИКТ.

Использование в практике преподавания интерактивных технологий позволяет решить как минимум две проблемы: улучшить качество усвоения материала и развить у детей навыки взаимодействия с другими людьми.

Результатом формирования личностных УУД считается развитие творческих способностей учеников, регулятивных УУД - планирование, контролирование и выполнение действий по заданному образцу, познавательных УУД - умение ученика выделить тип задачи и способы ее решения, коммуникативных УУД успешность сотрудничества учащихся, умение планировки и согласованного выполнения групповых заданий.

Метапредметные результаты - это универсальные учебные действия (познавательные, коммуникативные, личностные, регулятивные), которые обеспечивают овладение основными компетенциями, которые составляют основу умения учиться [3]. Перегруженность современного содержания образования далеко не всегда позволяет включить в учебный план дополнительные предметы, поэтому рекомендуется использовать в рамках предметных курсов метапредметные (общеучебные) или включать метапредметные темы в предметную тему урока: например, при изучении темы «Уравнение» - метатема «Гармония» [4]. Метапредметные требования включают в свой состав: освоение учениками межпредметных понятий и универсальных учебных действий, способность применения их в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение образовательной траектории для себя.

• Чтобы получить такие результаты в процессе обучения математике, нам необходим переход от ее освоения как отдельного учебного предмета к обучению на межпредметной основе. Это значит - необходимо рассматривать математические понятия не только на формально-абстрактном, межпредметном и практико-ориентированном уровне. Метапредметные умения - присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки. Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т. е. появление целого пласта задач практической направленности. Такого рода задачи появились в итоговых КИМах по математике (ЕГЭ, ГИА), это задачи на использование приобретённых математических знаний в повседневной жизни. Такие задания позволяют развивать метапредметные компетенции, показывают связь математики с жизнью, что на самом деле обуславливает усиление мотивации к изучению данного предмета. В новом стандарте (ФГОС) именно метапредметные умения лежат в основе так называемых метапредметных результатов освоения основной образовательной программы, иначе говоря, метапредметных результатов обучения [2]. Обычно ученик, во время работы с материалом таких предметов как физика, химия, биология, история и т. д., запоминает важнейшие определения понятий. Но попав на уроки по метапредметам, ученик делает совершенно другое. На первом уровне работы ученик не запоминает, а «промысливает», прослеживает этимологию важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он заново открывает для себя эти понятия, некогда сделанные в истории. Осуществляя работу на разном предметном материале (например, на материале биологии, литературы и химии), он делает предметом своего осознанного отношения уже не определение понятия, но и сам способ своей работы с данным понятием на разном предметном материале.

• Требования к ученикам по достижению метапредметных результатов обучения:

• 1. Уметь понимать и использовать различные математические средства наглядности;

• 2. Уметь видеть математическую

• 1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2008. - 40 с.
  2. Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2008. - 41 с.
  3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / Под ред. А. Г. Асмолова, О. А. Карабановой. - М.: Просвещение, 2010. - 160 с.
  4. Проектная деятельность в основной и старшей школе / Под ред. А. Б. Воронцова. - М.: Просвещение, 2008. - 192 с.
  5. Асмолов А. Г. Психология личности: культурно-историческое понимание развития человека. - М.: Просвещение, 2007 - 112 с.
  6. Заика Е. В. Как научиться учиться легко: Методические рекомендации по психогигиене и развитию познавательных процессов. - Харьков: ХГУ, 1990. - 52 с.
  7. Граник Г. Г., Бондаренко С. М., Концевая Л. А. Как учить школьников работать с учебником. - М.: Знание, 1987. - 144 с.

• Теги: универсальные учебные действия, приемы формирования

Современная стратегия модернизации образования предполагает, что в основу обновления образования должны быть положены "ключевые компетентности". Новое качество обучения требует разработки и отбора приемов и технологий, обеспечивающих деятельностный подход, формирование целостной системы самостоятельной деятельности и личной ответственности учащихся, максимально инициирующих и стимулирующих активность.

Помочь оживить урок и сделать его более эффективным в плане развития ключевых компетентностей учащихся может американская технология развития критического мышления (ТРКМ), известная в России с 1997г. Она предлагает строить урок по схеме: вызов - реализация смысла - рефлексия, используя набор приемов и стратегий. Особенно эффективна данная технология при работе учащихся с учебным текстом. На предметах устно-практического характера, таких как физика и математика, часто приходится работать с "сухими" информационными текстами, научными и публицистическими. Приемы ТРКМ одинаково хорошо "работают" на обоих из них. Рассмотрим некоторые из приёмов работы с текстом (рис. 1):

Рис.1. Методические приемы ТРКМ

Кластеры (автор - Гудлат) - выделение смысловых единиц текста и графическое оформление в определенном порядке в виде кластера, грозди. Делая какие-то записи, зарисовки для памяти, мы часто интуитивно распределяем их особым образом, компонуем по категориям. Слово "кластер" в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует в разные стороны стрелки-лучи, которые соединяют слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее (рис. 2). Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока. Например, этот прием может быть применен в стадии вызова, когда мы систематизируем информацию до знакомства с основным источником (текстом) в виде вопросов или заголовков смысловых блоков.

Рис. 2. Кластер: положительные и отрицательные числа

Большой потенциал имеет этот прием и на стадии рефлексии: это исправления неверных предположений, заполнение на основе новой информации, установление причинно-следственных связей между отдельными смысловыми блоками (работа может вестись индивидуально, в группах, по всей теме или по отдельным смысловым блокам). Очень важным моментом является презентация кластеров. Задача этой формы не только в систематизации материала, но и установлении причинно-следственных связей между гроздьями. Заданием может стать и укрупнение одной или нескольких "гроздей", выделение новых. На стадии рефлексии работа с кластерами завершится. Учитель может усилить эту фазу, предоставив учащимся возможность продолжить исследование по теме, выполнить творческое задание. Вариацией кластера может быть составление концептуальной таблицы по теме.

Технология "критическое мышление" предлагает методический прием, известный как инсерт (I - interactive, N - noting, S - system, E - effective, R - reading, T - thinking (интерактивная системная разметка для эффективного чтения и размышления) авторов Вогана и Эстеса). Этот прием является средством, позволяющим ученику отслеживать свое понимание прочитанного текста. Технически он достаточно прост. Учащихся надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте. Пометки могут быть следующие:Знаком "галочка" (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения. Знаком "плюс" (+) отмечается новое знание, новая информация. Учащийся ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом. Знаком "минус" (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе. Знаком "вопрос" (?) отмечается то, что осталось непонятным и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее.

Для учащихся наиболее приемлемым вариантом завершения данной работы с текстом является устное обсуждение или заполнение таблицы. Обычно школьники без труда отмечают, что известное им встретилось в прочитанном тексте, сообщают, что нового и неожиданного для себя они узнали. При этом важно, чтобы ученики прямо зачитывали текст, ссылались на него.

Весьма интересным в этом приеме является знак "вопрос". Авторы учебников ставят перед учащимися самые разные вопросы, учитель на уроке требует ответов на них, а вот места для вопросов самих детей ни в учебниках, ни на уроках нет. А результат всего этого хорошо известен: школьники не всегда умеют задавать вопросы, а со временем у них вообще появляется боязнь их задавать. А ведь известно, что в заданном вопросе содержится уже половина ответа. Именно поэтому знак "вопрос" весьма важен во всех отношениях. Вопросы, заданные учениками по той или иной теме, приучают их осознавать, что знания, полученные на уроке, не конечны, что многое остается "за кадром". А это стимулирует учащихся к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации. Технологический прием "Инсерт" и таблица "Инсерт" сделают зримыми процесс накопления информации, путь от "старого" знания к "новому".

Прием составления маркировочной таблицы "ЗХУ" является вариацией вышеописанного метода "Инсерт". Одной из возможных форм контроля эффективности чтения с пометками является составление маркировочной таблицы. В ней три колонки: что мы знаем, что мы хотим узнать, что мы узнали. В каждую из колонок необходимо разнести полученную в ходе чтения информацию. Особое требование - записывать сведения, понятия или факты следует только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали. Прием "Маркировочная таблица" позволяет учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке. Если позволяет время, таблица заполняется прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке один - два тезиса или положения.

Слово "синквейн" происходит от французского "пять". Это стихотворение из пяти строк, где первая строка - тема стихотворения, выраженная одним словом, обычно существительным; вторая - описание темы в двух словах, как правило, прилагательными, третья - описание действия в рамках данной темы тремя словами, обычно глаголами, четвертая строка - фраза из четырех слов, выражающая отношение автора к данной теме, и пятая - одно слово, синоним к первому, эмоциональное, образное, философское обобщение, повторяющее суть темы. Синквейны полезны ученику в качестве инструмента для синтезирования сложной информации, а учителю - в качестве среза оценки понятийного и словарного багажа учащихся. Синквейн - резюмирует информацию, излагает сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах.

Использовать синквейны можно при изучении любой темы:

Прием "Верные или неверные утверждения, или "Верите ли Вы?" может быть началом урока, когда учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем, описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил). В начале изучения темы "Углы" в 5 классе можно предложить учащимся поиграть в игру "Верю - не верю":

• Тупой угол - это угол, который нарисован тупым карандашом

• Угол - это геометрическая фигура.

• Угол состоит из двух пресекающихся прямых

• Бывают углы остроумные и тупые

• Угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки

• Равные углы - это те, у которых равны стороны

• Биссектриса - это такой угол, у которого три стороны.

• Бывает угол прямой

• Угол может быть тощим

• Острый угол - это угол, который меньше прямого

• Веришь, что Шарль Перро, автор "Красной Шапочки", написал сказку "Любовь угла и линейки"?

Например, по теме "Дефекты зрения. Очки" могут быть предложены следующие высказывания:

Верите ли вы, что:

• Младенец видит мир перевернутым.

• Форма глаза напоминает яблоко.

• С возрастом близорукость превращается в дальнозоркость.

• Зрачок - это отверстие в глазу.

• В глазу имеется прозрачная линза.

• Полезно смотреть на солнце без защитных очков.

• Очки сильно ухудшают зрение.

• Линзы полезны для глаз.

Затем просим учеников установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим детей оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

Таким образом, эффективность процесса обучения зависит от умения правильно выбрать технологические приёмы, удачно комбинировать их, вмещать их в рамки уже знакомых традиционных форм урока. Важно понимать, что каждый ученик успешен, талантлив и уникален во всем. Технология критического мышления позволяет определить сферу комфортности для каждого. Кроме того, при переходе с одного приема на другой меняется режим работы мозга. А это позволяет предупреждать утомляемость и приводит к развитию когнитивных способностей. Использование данной стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с любой информацией, а не только с текстом.

Литература

1. Заир-Бек С.И. Развитие критического мышления на уроке: Пособие для учителя / С.И. Заир-Бек, И.В.Муштавинская. - М.: Просвещение, 2004.

2. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие. - М., 1998.

3. Загашев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически. - СПб: Изд-во "Альянс-Дельта", 2003.

4. Трифонова Е.А. "Развитие критического мышления", сборник "Учитель и ученик: возможность диалога и понимания". - М.: БОНФИ, 2002.

Представленное пособие предназначено руководителям и методистам образовательных организаций, специалистам органов управления образованием и учреждений повышения квалификации, всем педагогам, заинтересованным в построении новой модели образования

drive.google.com/file/d/0B6pbkvPLmnyKRVU1WFF1V0pQeVE/view?usp=sharing

УУД обеспечивают школьников умением учиться, способностью к саморазвитию и самосовершенствованию. Успешность дальнейшего обучения во многом зависит от того насколько сформированы универсальные учебные действия. На то, как качественно будут усваиваться знания, влияет многообразие и характер видов универсальных действий. Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий. Выделяются 4 блока основных видов универсальных учебных действий:

1. личностные;

2. регулятивные (включает и действия саморегуляции);

3. познавательные;

4. коммуникативные.

Они соответствуют ключевым целям общего образования [1]. Для развития личностных универсальных действий, обеспечивающих ценностно-смысловую ориентацию учащихся, на уроках математики можно использовать проектную деятельность, подведение итогов уроков, чтобы видеть чему научились, творческие задания, находящие практическое применение, самооценка событий. Для развития регулятивных УУД, обеспечивающих учащимся организацию их учебной деятельности, активно применяются такие задания, как «преднамеренные ошибки», «ищу ошибку», поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль, диспут, контрольный опрос на определенную проблему. Для развития познавательных УУД существую такие задания, как «найти отличия», «поиск лишнего», «лабиринты», «цепочки», также используется составление схем опор, работа с разными видами таблиц, составление и распознавание диаграмм, работа со словарями. Для развития коммуникативных УУД, обеспечивающих социальную компетентность и учет позиций других людей, товарищей по общению или деятельности; умение слушать людей и вступать в диалог; умение участвовать в коллективном обсуждении различных проблем; умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со всеми, включая сверстников и взрослых. Для этого можно использовать такие задания, как составление заданий партнеру, подготовка рассказ на тему, «объясни», отзыв на работу, которую сделал товарищ, работа в группе по составлению кроссвордов. Результатом формирования личностных УУД считается развитие творческих способностей учеников, регулятивных УУД - планирование, контролирование и выполнение действий по заданному образцу, познавательных УУД - умение ученика выделить тип задачи и способы ее решения, коммуникативных УУД успешность сотрудничества учащихся, умение планировки и согласованного выполнения групповых заданий. Метапредметные результаты - это универсальные учебные действия (познавательные, коммуникативные, личностные, регулятивные), которые обеспечивают овладение основными компетенциями, которые составляют основу умения учиться [3]. Перегруженность современного содержания образования далеко не всегда позволяет включить в учебный план дополнительные предметы, поэтому рекомендуется использовать в рамках предметных курсов метапредметные (общеучебные) или включать метапредметные темы в предметную тему урока: например, при изучении темы «Уравнение» - метатема «Гармония» [4]. Метапредметные требования включают в свой состав: освоение учениками межпредметных понятий и универсальных учебных действий, способность применения их в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение образовательной траектории для себя.

Чтобы получить такие результаты в процессе обучения математике, нам необходим переход от ее освоения как отдельного учебного предмета к обучению на межпредметной основе. Это значит - необходимо рассматривать математические понятия не только на формально-абстрактном, межпредметном и практико-ориентированном уровне. Метапредметные умения - присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки. Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т. е. появление целого пласта задач практической направленности. Такого рода задачи появились в итоговых КИМах по математике (ЕГЭ, ГИА), это задачи на использование приобретённых математических знаний в повседневной жизни. Такие задания позволяют развивать метапредметные компетенции, показывают связь математики с жизнью, что на самом деле обуславливает усиление мотивации к изучению данного предмета. В новом стандарте (ФГОС) именно метапредметные умения лежат в основе так называемых метапредметных результатов освоения основной образовательной программы, иначе говоря, метапредметных результатов обучения [2]. Обычно ученик, во время работы с материалом таких предметов как физика, химия, биология, история и т. д., запоминает важнейшие определения понятий. Но попав на уроки по метапредметам, ученик делает совершенно другое. На первом уровне работы ученик не запоминает, а «промысливает», прослеживает этимологию важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он заново открывает для себя эти понятия, некогда сделанные в истории. Осуществляя работу на разном предметном материале (например, на материале биологии, литературы и химии), он делает предметом своего осознанного отношения уже не определение понятия, но и сам способ своей работы с данным понятием на разном предметном материале.

Требования к ученикам по достижению метапредметных результатов обучения:

1. Уметь понимать и использовать различные математические средства наглядности;

2. Уметь видеть математическую задачу в контексте любой проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. Уметь находить в различных источниках информацию, которая необходима для решения математических проблем и уметь представлять её в понятной форме; уметь принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. Уметь выдвигать гипотезы и понимать, что их проверка необходима;

5. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предлагаемым алгоритмом;

6. Уметь самостоятельно выбирать и создавать алгоритм для решения различных учебных математических проблем;

7. Уметь планировать и осуществлять деятельность, которая направлена на решение задачи исследовательского характера;

Примеры заданий, которые развивают вышеперечисленные умения:

Задание № 1. Число учащихся школы, обучающихся в 5 классах, представлено в виде диаграммы. Сколько учащихся обучается в 5 «А» классе, если всего в пятых классах 60 учащ

Прикладные задачи с физическим или экономическим смыслом. В этих задачах дана не графическая интерпретация некоторых зависимостей одной величины от другой, а показана функциональная зависимость этих величин. Например, в них нужно отыскать месячный объём производства при известных затратах и сумме прибыли, или найти время движения объекта по известному закону движения и т.д.

Формированию метапредметных компетенций на уроках математики способствует не только решение задач, но и следующие формы, методы и приёмы:

• интерактивные технологии;

• метод сотрудничества;

• методики проектирования;

• использование ИКТ;

• деятельностный подход;

• работа по алгоритму и др.

Кафедра менеджмента образования и психологии

Работа в парах также эффективна для формирования коммуникативной компетенции. Эту форму работы можно применять для всех этапов урока. Следует сформировать пары с одинаковым интеллектуальным уровнем, дать индивидуальные задания, а затем устроить взаимопроверку. Для формирования пары желательно объединить более подготовленного ученика с более слабым. Такое взаимодействие развивает чувство ответственности друг за друга, а так же учит не смешивать личные отношения и деловой подход.

Интерактивная методика.

Интерактивное обучение - это обучение через опыт. Что он в себя включает?

• Переживание участниками конкретного опыта (через игру, упражнение, изучение определенной ситуации).

• Осмысление полученного опыта.

• Обобщение (рефлексия).

• Применение на практике.

Использование в практике преподавания интерактивных технологий позволяет решить как минимум две проблемы: улучшить качество усвоения материала и развить у детей навыки взаимодействия с другими людьми. Интерактивное обучение имеет ряд преимуществ, прежде всего, потому, что оно связано с групповым взаимодействием всех участников и с эмоциональной включенностью и активностью каждого в процессе работы. В связи с этим групповые методы выходят далеко за пределы учебных целей. Они являются средством самопознания и познания других людей, формируют мировоззрение, способствуют личностному развитию и пониманию поступков и мотивов поведения окружающих, развивает у школьников коммуникативную компетентность, столь необходимую в современном обществе.

Использование интерактивных методов обучения позволяет сделать учащегося, независимо от его возраста, не пассивным объектом обучения, а субъектом - соучастником обучающего процесса. На уроке создается «поле общения» для учащихся, в результате чего они учатся самостоятельно принимать решения, справляться со своей тревожностью, открыто выражать свою жизненную позицию, развивают сильные стороны своего характера.

Одним из таких методов является конференция. Здесь первостепенная роль от подготовки до проведения и подведения итогов отдаётся ученикам. Учитель же выполняет роль консультанта и организатора. Учащиеся вырабатывают навык работы с другими источниками информации помимо учебников. Это может быть научная и научно - популярная литература, а также источники, взятые из сети Интернет.

Конференции так же значительно способствуют развитию устной речи, пополнению лексикона, особенно словами в определённой предметной области. Это довольно сложная форма работы, для учащихся среднего звена. Предпочтительнее проводить ее с учащимися старших классов.

Так как проведение конференций ведёт за собой достаточно большие временные и организационные затраты, как для учителя, так и для учеников, их достаточно проводить два-три раза в год. Например, конференцию можно провести на уроках геометрии при обобщении темы «Пространственные фигуры».

Ещё одной формой активных методов обучения являются мастерские. В технологии мастерских упор делается на освоение знаний, через практическую работу. Например, мастерскую можно провести, изучая тему «Длина окружности». Даётся задание начертить окружность, измерить её длину, это можно сделать с помощью нитки, измерить диаметр. Затем находится отношение длины окружности к диаметру. Так как все чертят разные окружности, а отношения длины окружности к радиусу получается одинаковым у всех, это наводит учеников на мысль, что такое положение вещей происходит всегда.

Таким образом, вводится число π и выводится формула длины окружности. Мастерскую можно провести и на закрепление темы прямоугольный треугольник, свойства прямоугольника. Задача может быть следующей: как на местности, имея только подручные средства (например, верёвку и колышки) «разбить» дом, т.е. построить прямоугольник и проверить, является ли данная фигура прямоугольником.

Чтобы сформировать у ребёнка ценностно-смысловые компетенции, нужно, чтобы он чётко представлял, какие знания он получит на сегодняшнем уроке, на какие умения опирается данная тема, ближайшие перспективы применения полученных знаний, и где в дальнейшем эти знания понадобятся. Для формирования этого вида компетенций применимы определённые приёмы. На первом уроке изучения нового раздела нужно провести обзор всей темы, дать представление о месте и роли изучаемых понятий во всей системе знаний. Обязательно нужно организовывать самостоятельную работу с учебником. Это может быть тезирование какого-либо теоретического материала по заданной теме или самостоятельный детальный разбор примера. Всё это позволяет глубоко понимать материал, учиться выбирать главные мысли, самое важное в теме. Для развития ценностно-смысловой компетенции подходит проведение предметных олимпиад. В них всегда присутствуют нестандартные задачи, для решения которых нужно применить комплексный подход, всесторонние знания, как по математике, так и по другим дисциплинам, например, по логике. Такие задания позволяют развить математическое, алгоритмическое мышление, умение представить задачу наглядно, схематически.