Поурочное планирование по математике 6 класс Виленкин Н. Я

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

для 6 класса

на 2015 - 2016 уч. год по учебнику Виленкина Н.Я.

5 часов в неделю

Курс математики интегрирован с междисциплинарными учебными программами - «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ - компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом»

(см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)

Дата, номер урока

Тема урока

Возможные виды деятельности

Предметные результаты (ЗУН)

Результаты освоения междисциплинарных программ

в условиях интеграции с предметом «Математика»

(у обучающегося будут сформированы или обучающийся получит возможность научиться, освоить, развить)

«Формирование универсальных учебных действий»

«Формирование ИКТ-компетентности»

«Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Основы

смыслового чтения и работа с текстом

ДЕЛИМОСТЬ (20 ЧАСОВ)

Делители и кратные

Использование в речи термины:

делитель, кратное.

Чтение и нахождение делителя и кратных чисел.

Грамматически правильное чтение встречающихся математических выражений.

Знать:

-понятие натурального числа;

-определение делителя и кратного

Уметь:

-применять правило нахождения делителя и кратного числа

Регулятивные:

-постановка цели, прогнозирование результата

Познавательные:

-осуществлять

подведение под понятие на основе распознавания объектов

-пользование знаково-символьных средств

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Исследовать числовые

закономерности

Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

Планировать и выполнять учебное действие,

ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Решение задач на нахождение делителя и кратных чисел

Нахождение делителей и кратных чисел

Признаки делимости на 2,5,10

Осуществление поиска необходимой информации в интернете hptt.wikipedia.org/wiki/ по теме «Признаки делимости».

Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Знать:

-признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Уметь:

-применять признаки делимости при решении упражнений;

-доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Познавательные:

-осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Поиск информации о простых и составных числах

Исследовать числовые

закономерности

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию;

верно использовать в речи термины

Применение делимости на 2, 5, 10

Признаки делимости на 3, 9

Применение признаков делимости на 3, 9

Простые и составные числа

Выполнение работы по алгоритму.

Поиск информации в сети Интернет.

Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Знать:

-определение простого и составного числа

Уметь:

-применять признаки делимости при разложении на простые множители

Познавательные:

-формирование умения обобщать (от частичного к целому), составлять алгоритм математических действий

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

-учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения

-работа по алгоритму

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Ориентироваться в содержании математического текста.

Преобразовывать текст, используя готовые формы представления информации

Разложение на простые множители

Различные способы разложения на простые множители

Наибольший общий делитель

Работа по алгоритму.

Выделение комбинаций, отвечающих заданным условиям.

Знать:

-определения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного

Уметь:

-применять алгоритм нахождения НОК и НОД;

-применять признаки делимости для нахождения НОК и НОД

Познавательные:

-осуществлять синтез как составления целого из частей

-обобщать

Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

-планирование, определение последовательности действий

Алгоритм нахождения НОД

Нахождение НОД. Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное

Алгоритм нахождения НОК

Нахождение НОК двух, трех чисел

Множество

Знакомство с диаграммой Эйлера-Венна

Распознавание множества.

Подбор примеров множеств и подмножеств из окружающего мира.

Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Знать:

-понятие множества;

-понятие подмножества

Уметь

-находить объединения и пересечения множеств;

-применять диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации теоретико-множественных и логических понятий

Познавательные:

-моделирование

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-оценка; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;

-осознание качества и уровня усвоения;

-коррекция

Преобразовывать текст, используя новые формулы представления информации - графики, диаграммы, переходить от одного представления данных к другому, интерпретировать текст

Подмножества

Систематизация и обобщение знаний по теме «Делимость чисел»

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 ЧАСА)

Анализ контрольной работы.

Основное свойство дроби

Правильная формулировка основного свойства дроби.

Грамматически верное чтение записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.

Изображение дроби на координатном луче.

Знать:

-основное свойство дроби

Уметь

-применять основное свойство дроби в упрощении выражений, решении уравнений и изображении дробного числа на координатном луче;

-записывать с помощью букв основное свойство дроби

Личностные:

-действие смыслообразования

Познавательные:

-действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

-моделирование

Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном коррекции

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Создавать различные пространственно-графические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Преобразовывать текст, используя новые формулы представления информации - формулы, графики, переходить от одного представления данных к другому

Применение основного свойства дроби при решении уравнений

Сокращение дробей

Выполнение сокращения дробей.

Составление карточек заданий для партнера по теме урока для взаимоконтроля и взаимообучения.

Знать:

-основное свойство дроби;

-распределительный закон умножения;

-признаки делимости

Уметь:

-сокращать дроби;

-применять признаки делимости;

-применять распределительный закон

Познавательные:

-выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий

Коммуникативные:

-управлять поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий

Понимать содержание учебного текста и воспринимать его в устной форме

Применение распределительного свойства или сокращения дробей

Решение упражнений на сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Раскладывание натуральных чисел на простые множители.

Нахождение НОК, подбор НОД, подбор дополнительных множителей.

Составление алгоритма приведения дробей к общему знаменателю.

Знать:

-разложение на простые множители;

-нахождение НОК

-основное свойство дроби

Уметь:

-приводить дроби к общему знаменателю, применяя основное свойство дроби

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

Ориентироваться в содержании текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию

Приведение дробей к общему знаменателю с использованием алгоритма

Решение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение и вычитание дробей с различными знаменателями

Преобразование обыкновенных дроби, сравнение и упорядочивание их.

Выполнение вычисления с обыкновенными дробями.

Анализ и осмысление текста задачи.

Моделирование условия с помощью схем, рисунков.

Знать:

-правила сравнения, сложения и вычитания дробей

Уметь:

-сравнивать дроби;

-складывать и вычитать дроби;

-вычислять факториалы

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений; -поиск и выделение необходимой информации;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-моделирование;

-синтез - составление целого из частей;

Использовать различные системы поиска в интернете

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной коммуникативной задачей

Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Построение логических цепочек рассуждений.

Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Вычисление факториалов.

Поиск информации в СМИ и сети Интернет, содержащей данные в виде обыкновенных дробей, в том числе задачи из реальной практики

Знать:

-правила сравнения, сложения и вычитания дробей

Уметь:

-сравнивать дроби;

-складывать и вычитать дроби;

-вычислять факториалы

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

-планирование - составление плана и последовательности действий;

-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные:

-постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Использовать различные системы поиска в интернете

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной коммуникативной задачей

Решение задач на сложение и вычитание дробей

Сравнение дробей, сложение и вычитание

Систематизации и обобщение знаний по теме «Сравнение, сложение и вычитание робей с различными знаменателями»

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание робей с различными знаменателями»

Сложение и вычитание смешанных чисел

Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел.

Написание математического диктанта.

Создание дидактического материала.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделирование условия с помощью схем, рисунков

Анализ и осмысление текста задачи.

Построение логической цепочки рассуждений.

Создание памятки для работы с обыкновенными дробями

Знать:

-правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

-правила сложения смешанных чисел

Уметь:

-вычитать дроби из целого числа;

-складывать и вычитать смешанные числа

Познавательные:

-структурирование знаний;

-выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от условий;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

-моделирование

Регулятивные:

-планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-коррекция оценка

Использовать различные системы поиска в интернете

Строить запросы для поиска информации и систематизировать результаты поиска

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной коммуникативной задачей

Решение уравнений

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел

Решение задач на движение по реке, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Систематизация и обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32 ЧАСА)

Анализ контрольной работы.

Умножение дроби на натуральное число

Создание модели правила.

Решение примеров, уравнений, задач на умножение обыкновенных дробей.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь

Уметь:

- умножать обыкновенные дроби, смешанные числа;

-применять свойства умножения

- грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-моделирование

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

Регулятивные:

-целепологание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Коммуникативные:

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

- инициативное сотрудничество в группе

Подключать устройства ИКТ к электрическим и информационным сетям.

Осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет.

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию

Умножение дроби на дробь

Умножение смешанных чисел

Решение уравнений и задач на умножение

Умножение дробей, свойство нуля и единицы

Нахождение дроби от числа

Создание памятки для нахождения дроби от числа, % от числа.

Решение упражнений и задач для нахождения дроби от числа.

Исследование свойств фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное.

Моделирование пространственных фигур, используя пластилин, бумагу, проволоку.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило нахождения дроби от числа

Уметь:

- решать задания и текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или проценты от числа

- распознавать пирамиды и призмы на чертежах, рисунках и в окружающем мире;

-приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток

Познавательные:

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

-выбор оснований для сравнения

-выдвижение гипотез и их обоснование

-развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Личностные: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей, моделей.

Создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию;

Решение задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения

Решение упражнений на нахождение части от числа

Пирамида. Призма

Распределительное свойство умножения

Составление учащимися дидактического материала (карточек) по теме урока для взаимообучения.

Выполнение заданий «Найди ошибку» при применении распределительного свойства умножения.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

-распределительное свойство умножения

Уметь:

- применять распределительное свойство умножения

Познавательные:

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные : самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, переходить от одного представления данных к другому;

Раскрытие скобок, применяя распределительное свойство умножения

Вынесение общего множителя за скобки

Решение задач и уравнений, нахождение значений выражений

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделирование условия с помощью схем, рисунков.

Анализ и осмысление текста задачи.

Построение логических цепочек рассуждений.

Уметь:

- использовать приемы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия

Регулятивные УД:

- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Систематизация и обобщение знаний по теме: «Умножение дробей»

Контрольная работа по теме: «Умножение дробей»

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Умножение дробей».

Работа над понятием «Взаимно обратные числа».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- понятие взаимно обратных чисел

Уметь:

- находить число, обратное данному

Познавательные:

-моделирование

Коммуникативные:

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ с математическими формулами, содержащими обыкновенные дроби.

Распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Понимать содержание учебно-научного текста и воспроизводить его в устной форме;

Использовать приёмы работы с информационными источниками, включая Интернет

Взаимно обратные числа

Деление дробей

Создание модели правила.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило деления обыкновенных дробей

Уметь:

- выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

- грамматически верно читать записи частных обыкновенных дробей

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

-постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Деление смешанных чисел

Решение упражнений на деление дробных чисел

Решение уравнений на деление и умножение дробей

Решение задач на деление и умножение дробей

Контрольная работа по теме: «Деление дробей»

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Деление дробей».

Создание памятки для нахождения числа по данному значению его дроби.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило нахождения числа по данному значению его дроби

Уметь:

- решать задания и текстовые задачи, в которых требуется найти число по значению его дроби или процентов

Познавательные:

-доказательство

-выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

управление поведением партнера -контроль, коррекция, оценка его действий

-формирование умения распознавать логически некорректные высказывания

Регулятивные УД:

-контроль; -коррекция; -оценка; -саморегуляция

Освоение среды Microsoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Понимать содержание учебно-научного текста и воспроизводить его в устной форме;

Использовать приёмы работы с информационными источниками, включая Интернет

Нахождение числа по данному значению его процентов

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Решение задач на нахождение числа по значению его процентов

Решение задач

Дробные выражения

Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Уметь:

-приводить дробные выражения к обыкновенной дроби или десятичной

Познавательные

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Решение дробных выражений, содержащих десятичные дроби

Решение дробных выражений, содержащих обыкновенные дроби

Контрольная работа по теме: «Решение задач»

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 ЧАСОВ)

Анализ контрольной работы.

Отношения

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Решение задач».

Работа над понятием «Отношение»

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение отношения двух величин

Уметь:

- вычислять значение отношения;

- приводить примеры использования отношений в практике

Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков;

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Использовать возможности электронной почты для информационного обмена

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

Взаимно обратные отношения

Пропорция

Создание модели правила.

Проведение несложных исследований по проблеме «Пропорция».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение пропорции;

- основное свойство пропорции

Уметь:

- применять основные свойства пропорции;

- решать уравнения с помощью свойства пропорции, в том числе задачи на проценты;

-приводить примеры использования пропорций в практике;

- грамотно пользоваться терминологией

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- знаково-символические действия:

моделирование; преобразование модели

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни

Регулятивные:

- целеполагание

- планирование

Знать этапы создания проекта, понимать цель проекта, самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Возможные темы проектов:

«Золотое сечение в музыке»

«Золотое сечение в архитектуре»

«Золотое сечение в архитектуре Великого Новгорода»

«Золотое сечение в живописи»

Основное свойство пропорции

Применение основного свойства пропорции

Решение уравнений на применение основного свойства пропорции

Прямая пропорциональная зависимость

Создание памятки для решения задач на прямую и обратную пропорциональность.

Создание дидактического материала по теме «Задачи на прямую и обратную пропорциональность».

Выполнение заданий «Найди ошибку».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения прямой и обратной пропорциональности величин

Уметь:

- применять определения прямой и обратной пропорциональности величин для решения различных задач

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Обратная пропорциональная зависимость

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Решение задач на проценты и дроби оставлением пропорции

Обобщение знаний по теме: «Отношения и пропорции»

Контрольная работа по теме: «Отношения и пропорции»

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний. Масштаб

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Отношения и пропорции»

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение масштаба

Уметь:

- использовать понятие масштаба при решении практических задач

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Использовать графический редактор

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования

Отбирать материал на определённую тему, анализировать отобранную информацию и интерпретировать её в соответствии с поставленной коммуникативной задачей.

Определение расстояний с помощью масштаба

Длина окружности

Создание опорного конспекта по теме.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- понятия центра, радиуса, диаметра круга;

- формулы длины окружности и площади круга

Уметь:

- строить окружность, заданного радиуса с помощью циркуля;

- грамотно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности;

- вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни

Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном

Личностные: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Работа с таблицами

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможная тема проекта

«Число π в окружающем мире»

Площадь круга

Вычисление длины окружности и площади круга

Шар и его свойства

Исследование свойств фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе и компьютерное.

Знать:

- различие между шаром и сферой;

- понятия центра, радиуса, диаметра шара

Познавательные:

-анализ; синтез;

-выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

-подведение под понятие

Использовать приёмы поиска информации в Интернете, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования

Контрольная работа по теме: «Масштаб»

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ЧАСОВ)

Положительные и отрицательные числа

Определение положительных и отрицательных числа

Изображение точками координатной прямой положительных и отрицательных числа

Моделирование цилиндров, конусов

Распознавание на чертежах, рисунках в окружающем мире цилиндров, конусов

Знать:

-определение положительных и отрицательных чисел;

-определение координаты точки координатной прямой

Уметь:

-использовать в речи термины: координатная прямая, координаты точки по прямой, положительное число, отрицательное число;

-приводить примеры использования в окружающем мире положительных

и отрицательных чисел;

-изображать на координатной прямой положительные и отрицательные числа

Познавательные:

-самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;

-поиск и выделение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

Регулятивные:

-контроль, коррекция, оценка, саморегуляция;

Познавательные:

-личностное, профессиональное, жизненное самоопределение

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (графические)

Связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников

Изображение точек на координатной прямой

Координаты на прямой

Противоположные числа

Чтение записей выражений, содержащих положительные и отрицательные числа

Решение уравнений

Изготавление пространственных фигур из разверток

Знать:

-определение противоположных чисел;

-свойства противоположных чисел

Уметь:

-изображать на координатной прямой противоположные числа;

-приводить примеры использования противоположных чисел в окружающем мире;

-распознавать развертки цилиндра и конуса

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслив соответствии с задачами и условиями коммуникации

Познавательные:

-моделирование, -преобразование модели с выявлением общих законов, определяющих данную предметную область

-анализ, синтез, выбор оснований для сравнения, классификация объектов

Ориентироваться в содержании текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию

Решение уравнений, применяя свойства противоположных чисел

Модуль числа

Нахождение модуля числа

Нахождение значений выражений, содержащих модуль

Решение простейших уравнений, содержащих модуль

Сравнение положительных и отрицательных чисел, в том числе и дробей

Составление задач с практическим содержанием на изменение величин

Поиск информации в сети Интернет, связанной с изменением величин

Знать:

-определение модуля, правила сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь:

-решать простейшие уравнения, содержащие модуль;

-применять определение модуля для сравнения чисел

Познавательные: -самостоятельное выделение познавательных целей;

-структурирование знаний

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные: -целеполагание, планирование;

-планирование учебного сотрудничества

Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

Планировать и выполнять учебное действие,

ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Нахождение значений выражений, содержащих модуль

Сравнение чисел

Сравнение дробей с разными знаками

Модуль числа, сравнение чисел

Изменение величин

Составление задач с практическим содержанием на изменение величин

Анализ соответствия результатов требованиям учебной задачи.

Самооценка, взаимооценка, оценка (учителя) учебной деятельности

Регулятивные: -коррекция, оценка, саморегуляция

Познавательные:

-анализ, синтез

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации : формулы, графики, таблицы

Переходить от одного представления данных к другому

Связывать информацию, обнаруженную в тексте со знанием из других источников

Обобщение знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа»

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 ЧИСЕЛ)

Сложение чисел с помощью

координатной прямой

Изображение на координатной прямой положительных и отрицательных чисел.

Выполнение сложения положительных и отрицательных чисел, с использованием перемещения точек на координатной прямой.

Грамматически верное чтение выражений, содержащих действие сложения.

Решение примеров на сложение отрицательных чисел.

Решение примеров и задач на сложение отрицательных чисел.

Знать:

-алгоритмы сложения чисел с одинаковыми и разными знаками

Уметь:

-складывать положительные и отрицательные числа, в том числе целые и дробные, используя перемещение точек на координатной прямой, а также используя алгоритм сложения;

-грамматически верно читать записи сумм, содержащих положительные и отрицательные числа

Познавательные: -моделирование

-подведение под понятия, выведение следствий

Регулятивные: -целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся, и того что еще неизвестно

Личностные: -смыслообразование, то есть установление учащимся связи между целью учебной деятельности и ее результатом

Познавательные: -синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

-самостоятельное выделение и формулирование цели, поиск и выделение необходимой информации

Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл, находить в тексте научного стиля требуемую информацию, преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (графики)

Нахождение суммы чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Решение уравнений на нахождение суммы отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками

Выполнение сложения чисел с разными знаками

Вычисление числовых значений буквенных выражений

Составление карточек для взаимоконтроля

Знать:

-алгоритм сложения чисел с разными знаками;

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы пирамиды, конусы

Уметь:

-складывать числа с разными знаками;

-грамматически верно читать записи сумм, содержащих положительные и отрицательные числа

-читать и записывать буквенные выражения по условию задачи

-вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Познавательные:

-подведение под понятие, выведение следствий;

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-оценка- выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения, оценка результатов работы

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

-определение цели, функций участников, способов взаимодействия

Работа с текстом

Понимать содержание учебного научного текста и воспроизводить его в устной форме

Решение уравнений на сложение положительных и отрицательных чисел

Решение задач на сложение положительных и отрицательных чисел

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Выполнение вычитания положительных и отрицательных чисел

Решение простейших уравнений

Составление уравнений по условиям задачи

Нахождение длины отрезка при заданных координатах концов этого отрезка

Составление опорного конспекта

Знать:

-алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел

Уметь:

-грамматически верно читать запись разности положительных и отрицательных чисел;

-решать уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий;

-находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка

Познавательные:

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели структурирование знаний;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-рефлексия способов и условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно;

-коррекция - внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учетом оценки этот результата самим обучающимся, учителем, товарищами

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу

Нахождение длины отрезка на координатной прямой

Решение уравнений

Систематизация и обобщение знаний по теме

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 ЧАСОВ)

Анализ контр. работы Умножение

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Масштаб»

Создание модели правила.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила умножения положительных и отрицательных чисел

Уметь:

- умножать положительные и отрицательные числа;

- грамматически верно читать записи на умножение рациональных чисел;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

Регулятивные:

- постановка цели, прогнозирование результата

Освоение среды Microsoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: схему, таблицу

Решение упражнений на умножение рациональных чисел

Решение уравнений на умножение рациональных чисел

Деление

Создание модели правила.

Выполнение заданий «Найди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чисел.

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правила деления положительных и отрицательных чисел,

Уметь:

- умножать и делить положительные и отрицательные числа;

- грамматически верно читать записи на деление рациональных чисел;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

-моделирование

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Регулятивные:

-формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Решение упражнений на деление рациональных чисел

Решение уравнений на все действия с рациональными числами

Рациональные числа

Чтение научного текста с заметками на полях.

Создание таблицы «Знал - Узнал - Не понял».

Знать:

- правила обращения обыкновенной дроби в десятичную периодическую дробь,

- представление обыкновенных дробей в виде десятичных дробей

Уметь:

- характеризовать множество рациональных чисел;

- записывать обыкновенную дробь в виде десятичной, если это возможно;

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

-структурирование знаний

Регулятивные:

-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить; осознание качества и уровня усвоения

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию; преобразовывать текст, используя новые формы представления информации (схемы).

Запись числа в виде периодической дроби.

Десятичное приближение обыкновенной дроби

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками»

Анализ контрольной работы. Свойства действий с рациональными числами

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками».

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

-свойства действий с рациональными числами

Уметь:

- формулировать и записывать в буквенной форме свойства действий с рациональными числами;

- применять свойства для преобразования числовых выражений;

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

- решать уравнения на основе зависимостей между компонентами;

- решать логические задачи с помощью графов

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Использовать различные приемы поиска информации и Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможные темы проектов:

«Числовые графы»

«Схемы автобусных маршрутов Великого Новгорода»

Преобразовывать информацию, используя новые формы представления.

Применение свойств действий при решении примеров и уравнений

Решение логических задач с помощью графов

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (12 ЧАСОВ)

Раскрытие скобок

Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использование ПК и Интернет-ресурсов

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»

Уметь:

- преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок

Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков;

-синтез - составление целого из частей,

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действия.

Использовать различные приемы поиска информации и анализировать результаты поиска

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл,

структурировать текст,

преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

интерпретировать текст

Упрощение выражений

Упрощение выражений с помощью раскрытия скобок

Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Выполнение интерактивных заданий на ПК

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения коэффициента,

- подобных слагаемых

Уметь:

- преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные:

-рефлексия способов действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Контрольная работа по теме: «Упрощение выражений»

Анализ контрольной работы Решение уравнений, в которых неизвестная величина стоит в обеих частях

Анализ работы и коррекция знаний по теме «Упрощение выражений».

Создание схемы решения уравнения, в котором неизвестная величина стоит в обеих частях.

Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использование ПК и Интернет-ресурсов

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определение линейного уравнения и приемы решения линейных уравнений с одной переменной

Уметь:

- составлять уравнения по условиям задач;

- решать линейные уравнения и текстовые задачи с помощью линейных уравнений;

- решать логические задачи с помощью графов;

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельное создание алгоритма деятельности

- выделение необходимой информации

-моделирование

-установление причинно-следственных связей

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные:

-формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Освоение среды Microsoft Power Point. Создавать презентации, соблюдать требования к содержанию и оформлению. Демонстрировать презентации.

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ.

Вставка в документ файлов, рисунков, диаграмм, формул, спецсимволов и объектов мультимедиа.

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования, логично и точно излагать свою точку зрения.

Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл,

структурировать текст,

преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

интерпретировать текст

Решение уравнений переносом слагаемых

Решение уравнений умножением обеих частей уравнения на одно и тоже число

Решение задач с помощью линейных уравнений

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений»

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (12 ЧАСОВ)

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой

Изображение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника.

Изображение на координатной плоскости по заданным координатам точки, построение фигуры, определение координат заданных точек.

Выполнение построения диаграмм, используя данные из средств массовой информации.

Выполнение самостоятельных заданий по теме урока, возможно с использование ПК и Интернет-ресурсов

matematika-na.ru/6class/index.php

Знать:

- определения системы координат на плоскости, координатной плоскости,

- порядок записи координат точек плоскости и их название

Уметь:

- распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертежного треугольника,

- строить координатные оси,

- отмечать точки по заданным координатам и определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости;

- строить столбчатые диаграммы

Познавательные:

- знаково-символические действия:

моделирование; преобразование модели

- выделение необходимой информации

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действия

Личностные: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Освоение среды Microsoft Word.

Создавать, редактировать и сохранять документ. Использовать графический редактор

Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность.

Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Возможные темы проектов:

- Созвездия на координатной плоскости;

- Новгородские храмы на координатной плоскости

Ориентироваться в содержании математического текста.

Преобразовывать текст, используя готовые формы представления информации

Отбирать материал на определенную тему, анализировать отображаемую информацию и интерпретировать ее в соответствии с поставленной коммуникативной задачей

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки

Построение перпендикулярных и параллельных прямых

Прямоугольная система координат на плоскости

Построения на координатной плоскости

Нахождение координаты точки в координатной плоскости

Столбчатые диаграммы

Графики

Чтение графиков

Построение и чтение графиков

Обобщение знаний по теме: «Координатная плоскость»

Контрольная работа по теме: «Координатная плоскость»

Решение комбинаторных задач (5 часов)

ПОВТОРЕНИЕ (17 ЧАСОВ)

Литература:

1. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2013. - 64с.

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 - 352с.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)

4. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 - 48с (Стандарты второго поколения)