Статья Математиканы оқытудағы сұрақ-жауап әдісі

Математиканы оқытудағы сұрақ-жауап әдісі

Карыбаева Сауле Шешкеновна - Қарақол орта мектеп-бақшасының математика пәнінің мұғалімі, ҚР Білім беру ісінің үздігі

Математика пәнінен жаңа тақырыпты өткенде, тиімділігі аз болғанына қарамастан, лекция формасында баяндау әдісі көп қолданылатыны белгілі. Егер оны сұрақ-жауап әдісімен ауыстырсақ, оқушы жаңа тақырыпты әлдеқайда сапалы меңгерер еді. Бірақ, бұл әдіс проблемалық оқытудан өзгеше екенін ескерте кеткен жөн. Яғни әрбір жаңа сұрақ, проблемалық ситуация туғызатындай кедергі келтірмей, керісінше танымдық процеске бағыт беруі керек. Мұғалім сабақта үнемі сұрақ қоя отырып, оқушылардың жаңа материалды меңгеруін белсендіре түсуі керек.

Сұрақтарға жауап беру кезінде, ереже бойынша, оқушы суреттеу, ұғындыру, негіздеу сияқты түсіндіру формаларын жүзеге асырады. Әрбір қойылған сұраққа жауапты құрастырғанда мақсатқа жетудің маңыздылығын; жауапты негіздеудің айқындылығы мен тереңдігін; оқушының өз бетімен сапалы нәтижеге қол жеткізуін; өз бетімен жауап іздеудің қолайлылығын; жауап іздеудің басқа да әдістері бар болу мүмкіндігін ескеру керек.

Сұрақтар жүйесін меңгерілетін жеке объектіге ғана арнамай, сабақта өтілетін тұтас тақырыпқа да құруға болады.

Тәжірибе көрсеткендей егер тақырыпты мазмұны бойынша бірнеше бүтін мағыналы блоктарға бөлуге болса, ал оқушылардың жас ерекшеліктері оқытудың лекциялық-практикалық жүйесін қолдануға сай келсе, онда сұрақтар жүйесін тұтас бағдарламалық тақырыптарды игеруде қолдануға болады.

ІХ сыныпта «Үшбұрыштарды шешу» тақырыбын өткенде сұрақ-жауап жүйесін қолдану әдістемесіне тоқталайын.

1. Тік бұрышты үшбұрышты шешу деген не?

2. Қандай элементтері бойынша тікбұрышты үшбұрышты шешуге

болады?

3. Тік бұрышты үшбұрышты шешуде қандай қадамдар жасау керек?

4. Кез келген үшбұрышты шешу деген не?

5. Кез келген үшбұрыштар үшін бірмәнді анықталатын элементтер

жиынтығын ата? (Үшбұрыштар теңдігін еске түсіріп отыру керек. Ол оқушыларға осы сұраққа тез жауап беруге және алдағы уақытта жаңа фактілерді жақсы есте сақтауға көмектеседі.)

Гипотеза 1. Кез келген үшбұрышты оны бірмәнді анықтайтын үш элементі бойынша шешуге болады.

6. Кез келген үшбұрышты тек қана тік бұрышты үшбұрыштың

қасиеттерін және үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теореманы пайдаланып шешуге бола ма? Болса қалай? (Егер үшбұрыштың екі бұрышы белгілі болса, үшіншісін табуға болады. Биіктік жүргізу арқылы үшбұрышты екі тік бұрышты үшбұрышқа бөлуге болады, оларды шешіп, сосын ізделінді үшбұрышты шешуге болады. Кез кедген үшбұрыштың үлкен бұрышының төбесінен жүргізілген биіктік оны екі тік бұрышты үшбұрышқа бөледі.)

7. Үшбұрыштарды осы әдіспен шешкенде кез келген үшбұрыштың элементтерінің арасындағы қандай байланысты пайдаланамыз? (Тек бұрыштар арасындағы байланысты.)

8. Тік бұрышты үшбұрышты шешкенде қандай байланысты пайдаланамыз? (Бұрыштар арасындағы және қабырғалар мен бұрыштар арасындағы байланысты.)

Гипотеза 2. Кез келген үшбұрышта қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс болады.

9. Косинустар теоремасы мен синустар теоремасы айтылып, дәлелденеді.

Қорытынды: Кез келген үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыстың бар болуы туралы гипотеза 2 дәлелденді.

10. Кез келген үшбұрышты шешу үшін осы алынған қатыстар жеткілікті ме? (Бұл сұраққа сенімді жауап алу үшін, біріншіден, оқушылармен үшбұрыш элементтерінің барлық мүмкін комбинацияларын бөліп алу керек: үш қабырға;екі қабырға және арасындағы бұрыш; екі қабырға және олардың біреуіне қарсы жатқан бұрыш; бір қабырға және оған іргелес жатқан екі бұрыш, т.б. Екіншіден, алынған есептің әрқайсысын шешудің жоспарын талқылай отырып,есеп шешуде қандай қатыстардың қолданылатынына айрықша мән беруге үйрету. Осылайша көрсетілген қатыстар үшбұрыштарды шешудің аппаратын құрайтынына саналы түрде оқушылардың көзін жеткізуге болады .)

11. Кез келген үшбұрышты шешуде тік бұрышты үшбұрышты шешудің жалпылама схемасын пайдалануға бола ма?

12. Кез келген үшбұрышты шешудің жалпылама схемасының қадамдарын ата?

13. Үшбұрыш элементтерінің қандай комбинациялары назардан тыс қалды? (1,2,4 ... элементті комбинациялар.)

14. Белгілі элементтер саны осындай болатын үшбұрыштар үшін есеп дұрыс құрылған ба? (Жоқ. Егер бір немесе екі элементі белгілі болса, онда есептің берілу мәліметтері жеткіліксіз. Егер төрт немесе одан көп элементі белгілі болса, онда есептің берілу мәліметтері артық.)

15. Сонда үшбұрышты шешу үшін оның неше элементі белгілі болуы керек?

Қорытынды: Кез келген үшбұрышты оның үш элементі бойынша шешуге болатыны туралы гипотеза 1 дәлелденді. Сондай-ақ үш элементтің ең болмағанда біреуі сызықтық болуы керектігі де анықталды.

Оқушылардың өз бетімен жұмысын ұйымдастырғанда, есеп шешу процесінде сұрақ-жауапты кеңінен қолдану аса маңызды. Мұғалім есеп шешудің үлгісін көрсете отырып, өз іс-әрекетінде қандай әдістерді қолданғанын және оны неге таңдағанын да дәлелдеп көрсетеді. Оқушы өз бетімен жұмыс жасағанда көбіне мұғалімге еліктейді. Сондықтан мұғалім өз ойын кесімді жеткізуі керек, яғни сыңаржақ сөйлеммен жеткізуден аулақ болуы керек, өйткені бұл жағдайда оқушыға теорияның себеп-салдар байланыстары көмескі болып көрінеді және әрбір келесі қадамға оқушы сенімсіздікпен қарайды.

Көптеген ситуацияларда сұрақтарды дұрыс қоя білуді әдетке айналдыру есеп шешудің кейбір әдістерін жан-жақты меңгерумен қоса тиімді әдісті таңдауға да мүмкіндік береді.

Есеп қарастырайық: «Жұмысшы белгілі мөлшерде бірдей детальдар жасауға тапсырыс алды. Егер ол 5 сағат жұмыс істесе, онда жоспардағыдан 10 деталь кем, ал егер ол 8 сағат жұмыс істесе, онда жоспардағыдан 2 деталь артық жасаған болар еді. Жұмысшы неше деталь жасау керек еді?» Бұл есепті алгебралық немесе арифметикалық әдіспен де шешуге болады. Мұндай есептерді шешудің, әсіресе, алғашқы кезеңдерінде қай әдісті таңдасақ та жетелеуіш сұрақтар қойып отыру маңызды.

Алгебралық әдіспен шешкен кезде сұрақтар төмендегідей болуы мүмкін:

1. Жұмысшы 1 сағатта х деталь жасады делік. Сонда жұмысшы 5 сағатта неше деталь жасар еді?

5х (дет.)

2. Тапсырыс бойынша неше деталь жасау керек?

5х+10 (дет.)

3. Ол 8 сағатта неше деталь жасар еді?

8х (дет.)

4. Тапсырыс бойынша неше деталь жасау керек?

8х-2 (дет.)

5. 4 және 2 сұрақтардың жауаптарын теңестіреміз. Теңдеу құрып, оны шешеміз.:

8х-2=5х+10;

8х-5х =10+2;

х=4

6. Жұмысшы тапсырыс бойынша неше деталь жасауы керек еді?

5*4+10=30 (дет.)

Жауабы: 30 деталь.

Осы есепті арифметикалық әдіспен шешкенде ойлану жолы басқаша болады.

1. Жұмысшы 5 сағатқа қарағанда 8 сағат жұмыс істесе, неше деталь артық жасар еді?

10+2=12 (дет.)

2. Осы 12 детальды жұмысшы неше сағатта жасар еді?

8-5=3 (сағ.)

3. Жұмысшы 1 сағатта неше деталь жасар еді?

12:3=4 (дет.)

4. Жұмысшы 5 сағатта неше деталь жасар еді?

5*4=20 (дет.)

7. Жұмысшы тапсырыс бойынша неше деталь жасауы керек еді?

20+10=30 (дет.)

Жауабы: 30 деталь.

Мәтін есептерді арифметикалық әдіспен шешуді оқушылар үлкен қиындықпен меңгереді, сондықтан олар алгебралық әдісті жиі таңдайды. Алайда, арифметикалық әдіс оқушылардың ойлау қабілетін дамытады. Олай болса, есеп шығаруда бұл екі әдісті де меңгеріп, тиімді ықпалдастықта қолданған абзал.

Арифметикалық әдісте барлық логикалық амалдар нақты сандармен орындалатыны белгілі. Сонымен қоса әрбір арифметикалық амал логикалық қайшылықсыз мазмұнға толы болуы керек. Жоғарыда қарастырылған есепте әр түрлі атаулы шамаларға, атап айтқанда, деталь саны (данамен) мен жұмыс ұзақтығына (сағатпен) қосу және азайту амалын қолданудың еш мағынасы жоқ. Арифметикалық әдісте ең күрделісі есептегі сандық мәліметтермен орындалатын алғашқы логикалық қарама-қайшылықсыз амалды табу және оған сәйкес сұрақ қоя білу.

Кейбір есептерді шешуде арифметикалық әдісті бірден қолдану қиындық тудырады. Ондай жағдайда екі әдісті - бірінші алгебралық, екінші арифметикалық әдісті қолданған орынды. Осы мақсатта алгебралық әдіспен құрылған теңдеуді түрлендіріп, теңдіктің бір жағында сандық мәліметтерге қолданылған арифметикалық амалды табу жеткілікті (біздің мысалда - ол теңдеудің бір жағына көшірілген сол және оң жағындағы бос мүшелердің қосындысы). Әрбір арифметикалық амалды берілген есептің терминдері арқылы ой елегінен өткізу керек. Егер теңдеуде бірнеше арифметикалық амалдар болса, онда олардың бірінші болып орындалатынын таңдау керек. Сосын оған сұрақ қоя білу керек. Ол - есепті шешудегі арифметикалық әдістің алғашқы сұрағы болып табылады.

Біздің мысалда берілген есептің теңдеуіне сүйеніп, төмендегідей сұрақтар жүйесін құрастыруға болады.

1. 8х-2=5х+10 теңдеуіне сандарға қолданылатын арифметикалық амал пайда болатындай түрлендіруді қалай жасауға болады?

8х - 5х =10+2

2. Теңдеудегі сандар мен белгісіздерге қандай шамалар сәйкес келеді? Сандар мен белгісіздің астына сәйкес атауларын жазамыз (немесе ойша қоямыз).

   8

   х

   -

   5

   х

   =

   10

   +

   2

   сағ

   дет/сағ

   
   

   сағ

   дет/сағ

   
   

   дет.

   
   

   дет.

3. «10 дет. плюс 2 дет.» қандай мағына береді? (Есеп шарты бойынша жұмысшы 5 сағатқа қарағанда 8 сағатта неше деталь артық жасағанын көрсетеді.)

Теңдеудің оң жақ бөлігіндегі санды өрнек түріндегі мәлімет осындай жауап алуға әкеледі. Теңдеуге сүйенбей тек есептің мәтіні арқылы осындай мәлімет алу оқушыға әлдеқайда қиын. Негізінде осы талдаудың үшінші пунктінде есеп шешудің арифметикалық әдісінің бірінші сұрағы тұжырымдалған. Келесі амалдар дәстүрлі түрде жүзеге асады.

Математиканы оқытуда бақылау кезеңінде сұрақтар өте жиі қолданылады. Бақылау кезеңі және оның нәтижесі оқушыға қойылатын сұрақтың түсініктілігіне тікелей байланысты. Әрбір қойылатын сұрақтың математикалық мазмұнымен қоса сол сұрақтың құрылымдық ерекшеліктері де үлкен маңызға ие. Ол кейде оқушыға сұрақтың мазмұнын тез түсінуге көмектессе, ал енді бірде оған кедергі келтіреді. Сондай-ақ, сұрақтың түсініктілігі оның ауызша немесе жазбаша берілуіне де тәуелді. Ауызша қойылатын сұрақтарда мағыналық екпін, пауза, интонация, дауыстың өзгерісі үлкен роль ойнайды. Бұл мәселеде тәжірибелі мұғалім шеберлік танытатыны сөзсіз. Шебер ұстаз кез келген күрделі сұрақтың өзін нақты, айқын әрі мағыналы түрде жеткізе біледі.

Ал, оқушы өз бетінше оқып, сосын мағынасын түсінуге тырысатын жазбаша сұрақтардың орны бір бөлек. Ұстаз үшін ең маңыздысы оқушының сұрақтың негізін түсіне отырып, оны схемалы түрде, сосын егжей-тегжейлі қарастырып, шеше білуі.

Оқулықтағы әр тақырыптың соңында «Өзіңді тексер!» айдарымен берілетін жаттығулар мен сұрақтарды, тарау соңындағы қайталау сұрақтарын, т.б. толық қарастыру маңызды. Оқулықтағы жалпы теорияға сәйкес әрбір осындай сұраққа тақырыпты меңгертудің элементі ретінде қарауға болады. Шындығында олар оқушыдан қандай да бір түрлендірілген қызметті талап ететін тапсырма болып табылады. Осындай сұрақ-тапсырмалар оқушының қарқынды ойлауын белсендіріп, оқулық материалын өз бетімен мақсатты және жемісті игеруіне көмектеседі.

Сұрақ-тапсырмалардың ішінде басымдық танытатын үш типін ажыратуға болады. Атап айтқанда: білімді бекітуге бағытталған сұрақ-тапсырмалар (мысалы, өтілгенді қайта жаңғырту, ұғымдар мен фактілерді алғашқы жүйелеу, білік пен дағдыны қалыптастыру). Екінші типі - білім жүйесін тереңдетуге, нақтылауға, тиянақтауға, жүйелеуге, логикалық ойлау мен шығармашылық қызметті игеруге бағытталған сұрақ-тапсырмалар. Ал, үшінші типі - алынған білімді қолдануды талап ететін сұрақ-тапсырмалар.

Әр типтің сұрақтары мазмұны жағынан бір-бірінен өзгешеленеді.

Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық ұғымына қатысты келесі сұрақтар нұсқасын салыстырып көрейік.

1. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық деген не?

2. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық анықтамасын тұжырымда?

3. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық деп осы нүктеден осы түзуге түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айту дұрыс па?

4. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық пен нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың ұзындығы ұғымдарының айырмашылығы неде?

5. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтықты қалай табады?

Алғашқы екі сұрақ оқушыларды нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық ұғымына берілген анықтаманы қайталап айтуға бағыттайды. Бұл екеуі де бірінші типтің сұрақтары. Дегенмен, қиындығы жағынан жауап беруде екі сұрақ бірдей емес. Бірінші сұрақ оқушыға өзі бағыт беріп тұр, яғни жауап беру үшін сұрақ мәтінінің бір бөлігін пайдалануға болады: «Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық дегеніміз ...».

Екінші сұрақ оқушыдан қосымша ақыл-ой жұмысын қажет етеді. Анықтаманы айтпастан бұрын оқушы «анықтама», «анықтаманы тұжырымда» терминдерін ұғынуы, анықтаманы құрастыру әдісін еске түсіруі керек. Сонымен қоса бірінші сұраққа «өз сөзімен» жауап беруге болса, ал екінші сұраққа қатаң түрде анықтаманы тұжырымдау керек. Осының бәрі бірінші сұрақ екіншіге қарағанда оқушыға жеңіл екенін көрсетеді.

Үшінші және төртінші сұрақтарға жауап беру үшін оқушы нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық анықтамасын еске түсірумен қатар оны сұрақ мазмұнына сәйкестендіруі керек. Екі сұрақтың мәтініне сырттай анализ жасаумен қатар олардың мазмұнын да салыстыруы керек. Сонымен бұл екі сұрақ екінші типке жатады. Мазмұнын ашу мен жауап іздеу қиындығы жағынан бұл сұрақ бірдей емес. Алғашқы сұрақ әлдеқайда жеңіл.

Ал, бесінші сұрақ оқушыны алған білімін қолдануға, яғни нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтықты табуға, бағыттайды. Бұл оқущыға қойылған сұрақты жеңілдетпейді. Сондай-ақ, мұндай сұрақтарға лайықты көңіл бөлінуі керек, өйткені ойланып берілген әрбір дұрыс жауап оқушының математикалық ұғымды меңгеруінің көрсеткіші болмақ.

Айта кету керек, кейде сұрақтар оқыту нәтижесінің сапасына кері әсер етуі мүмкін. Яғни сұрақтың мазмұнына қарай оқушы жауабы «иә» немесе «жоқ» түрінде болса немесе сұрақтың мәтіні берілетін нақты жауаптың мәтініне толық тірек болып тұрса. Сондықтан сұрақтар топтамасын жасағанда аса мұқият болу қажет.

Қорыта айтқанда, дидактикалық тұрғыда сұрақтар жүйесін құру және пайдалануда «жеті рет өлшеп, бір рет кесу» жөн. Оқытудың мақсаты - оқушы үнемі ізденімпаздықпен нақты сұрақ қоя алатын, сондай-ақ сұраққа ұтымды жауап бере алатын жеке-тұлға ретінде сезінуі керек. Бұл әдіс оқушыларды қарапайымнан күрделіге бағыттай отырып, деңгейлеп-саралап оқытуға, олардың белсенділігі мен іскерлігін арттыруға, өз бетінше шешім қабылдатуға, тұлғалық қалыптасуына көмектеседі.

Шығыс Қазақстан облысы

Үржар ауданы

Тел: 7(72230)55551

87773810150