Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Конзаводская средняя школа имени В.К. Блюхера»

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

руководитель ШМО

Бронникова Л.А.

______________

«25» августа 2015г.

протокол №1

РАССМОТРЕНО

на заседании

Методического совета школы

«26» августа 2015г.

протокол №1

УТВЕРЖДАЮ

директор школы

Караваева Л.А.

_______________

«31» августа 2015г,

приказ № 279

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса

(базовый уровень)

Учитель математики:

Жижилева Валентина Ивановна

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Феде­рального государственного образовательного стан­дарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по ма­тематике, федерального перечня учебников, реко­мендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных уч­реждениях, базисного учебного плана, требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на ис­пользование учебника С.М.Никольского (М.: Просвещение).

Цели обучения

• Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для примене­ния в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образо­вания;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логи­ческого мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и уме­ний;

• овладение обобщенными способами мысли­тельной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познаватель­ной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, информационно-тех­нологической, ценностно-смысловой).

Место предмета

На изучение предмета отводится 2,5 часа в не­делю (2 часа - в первом полугодии и 3 часа - во втором полугодии). Итого 89 часов за учебный год. Предусмотрены 7 тематиче­ских контрольных работ и 1 итоговая.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций и описывать по графику поведение и свойства функций;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, иррациональные уравнения, и простейшие неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по изученным формулам, интерпретации графиков, построения и исследования простейших математических моделей, анализа реальных данных в виде диаграмм и информации статистического характера.

Тематическое планирование

№ п/п

Дата

Тема урока

Основные понятия

Знания и умения

Проверочные и контрольные работы

Примечание

Тема «Действительные числа», 4 часа

1

02.09.15

Понятие действительного числа

Натуральное число.

Целое число.

Рациональное число.

Иррациональное число. Действительное число. Модуль действительного числа.

Знать определения.

Уметь решать простейшие уравнения, содержащие модуль с помощью геометрической модели координатной прямой.

2

08.09.15

Понятие действительного числа

3

08.09.15

Множества чисел. Свойства действительных чисел

Множества чисел.

Числовые промежутки.

Объединение и пересечение множеств. Свойства.

Знать обозначения числовых множеств.

Уметь находить объединение и пересечение числовых множеств и решать простейшие неравенства с модулем, используя геометрическую модель прямой.

4

15.09.15

Множества чисел. Свойства действительных чисел

Проверочная работа №1 по теме «Действительные числа»

Тема «Рациональные уравнения и неравенства», 12 часов

5

15.09.15

Рациональные выражения

Рациональные выражения. Симметрические многочлены.

Уметь преобразовывать рациональные выражения.

Знать определение симметрического. многочлена.

6

22.09.15

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Треугольник Паскаля.

Формула бинома Ньютона.

Уметь использовать формулу бинома Ньютона в простейших случаях.

7

22.09.15

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения. Распадающиеся уравнения.

Знать способы решения рациональных уравнений и уметь их применять.

8

29.09.15

Системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений. Однородные уравнения.

Знать способы решения систем и уметь их применять.

9

29.09.15

Метод интервалов решения неравенств

Метод интервалов решения неравенств.

Уметь использовать метод интервалов при решении неравенств.

10

06.10.15

Метод интервалов решения неравенств

11

06.10.15

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства.

Уметь использовать метод интервалов при решении рациональных неравенств.

12

13.10.15

Рациональные неравенства

Проверочная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»

13

13.10.15

Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства

Знать способы решения нестрогих рациональных неравенств и владеть ими.

14

20.10.15

Нестрогие неравенства

15

20.10.15

Системы рациональных неравенств

Системы рациональных неравенств

Уметь решать системы рациональных неравенств.

16

27.10.15

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

Тема «Корень степени n», 8 часов

17

27.10.15

Понятие функции и её графика

Функция. Область определения. Область изменения функции.

Уметь находить область определения функции и строить графики простейших функций, содержащих модуль.

18

10.11.15

Функция

Степенная функция. Её график и свойства.

Знать свойства.

Уметь строить график.

19

10.11.15

Понятие корня степени n

Понятие корня степени n

Знать условие существования корня четной степени.

20

17.11.15

Корни четной и нечетной степеней

Корни четной и нечетной степеней

Знать условие существования корня четной степени.

21

17.11.15

Арифметический корень

Арифметический корень

Знать определение и свойства.

Уметь находить значение арифметического корня.

Проверочная работа №3 по теме «Корень степени n»

22

24.11.15

Свойства корней степени n

Свойства корней степени n

Знать свойства корней степени n и уметь ими пользоваться.

23

24.11.15

24

01.12.15

Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n»

Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n»

Тема «Степень положительного числа», 7 часов

25

01.12.15

Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Знать формулу перехода от степени к корню.

Уметь использовать её при преобразованиях степенных и иррациональных выражений.

26

08.12.15

Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности

Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности

Знать свойства степени с рациональным показателем.

Уметь преобразовывать выражения, используя свойства.

27

08.12.15

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Числовой ряд. Сумма ряда.

Знать формулу для вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Проверочная работа №4 по теме «Свойства степени с рациональным показателем»

28

15.12.15

Число е

Число е. Второй замечательный предел.

Уметь вычислять простейшие пределы.

29

15.12.15

Понятие степени с иррациональным показателем

Степень с иррациональным показателем.

Уметь преобразовывать выражения содержащие степень с иррациональным показателем, используя свойства.

30

22.12.15

Показательная функция

Показательная функция. Экспонента.

Знать свойства показательной функции.

Уметь строить графики.

31

22.12.15

Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»

Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»

Тема «Логарифмы», 6 часов

32

Понятие логарифма

Логарифм. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм.

Основное логарифмическое тождество.

Знать определение логарифма и основное логарифмическое тождество.

Уметь находить значения логарифмов.

33

Понятие логарифма

34

Свойства логарифмов

Логарифм произведения. Логарифм частного. Логарифм степени положительного числа. Переход от одного основания к другому.

Знать свойства логарифмов и уметь применять их при преобразовании логарифмических выражений.

35

Свойства логарифмов

36

Свойства логарифмов

Тест №1 по теме «Логарифмы»

37

Логарифмическая функция

Логарифмическая функция.

Знать свойства логарифмической функции.

Уметь строить графики.

Тема «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства», 7 часов

38

Простейшие показательные уравнения

Простейшие показательные уравнения.

Знать алгоритм решения простейших показательных уравнений и уметь им пользоваться.

39

Простейшие логарифмические уравнения

Простейшие логарифмические уравнения.

Знать алгоритм решения простейших логарифмических уравнений и уметь им пользоваться.

40

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Замена неизвестного.

Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.

Проверочная работа №5 по теме «Простейшие показательные и логарифмические уравнения»

41

Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства.

Знать, что решение показательных неравенств зависит от основания.

Уметь решать показательные неравенства, сводящиеся к простейшим.

42

Простейшие логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства.

Знать, что решение логарифмических неравенств зависит от основания.

Уметь решать логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим.

Проверочная работа №6 по теме «Простейшие логарифмические и показательные неравенства»

43

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Замена неизвестного.

Уметь решать неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам.

44

Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Тема «Синус и косинус угла», 7 часов

45

Понятие угла

Градусная мера угла.

Угол поворота. Направление поворота. Полный оборот.

Уметь изображать на координатной плоскости угол произвольной градусной меры.

46

Радианная мера угла

Радианная мера угла.

Уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот.

47

Определение синуса и косинуса угла

Единичная окружность. Синус и косинус угла.

Уметь находить значения синуса и косинуса, пользуясь единичной окружностью.

48

Основные формулы для синуса и косинуса

Основное тригонометрическое тождество. Свойства.

Знать основное тригонометрическое тождество.

Уметь использовать его при упрощении тригонометрических выражений и нахождении одной величины через другую.

49

Основные формулы для синуса и косинуса

50

Арксинус

Арксинус

Знать определение арксинуса, его свойства.

Уметь вычислять арксинус числа в простейших случаях.

Проверочная работа №7 по теме «Синус и косинус угла»

51

Арккосинус

Арккосинус

Знать определение арккосинуса, его свойства.

Уметь вычислять арккосинус числа в простейших случаях.

Тема «Тангенс и котангенс угла», 4 часа

52

Определение тангенса и котангенса угла

Тангенс и котангенс угла.

Знать определения тангенса и котангенса. Уметь находить табличные значения с помощью единичной окружности.

53

Основные формулы для тангенса и котангенса

Основные формулы для тангенса и котангенса

Знать основные формулы

для тангенса и котангенса.

Уметь использовать их при упрощении тригонометрических выражений.

.

54

Арктангенс

Арктангенс

Знать определение арктангенса, его свойства.

Уметь вычислять арктангенс числа в простейших случаях.

55

Контрольная работа №5 по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

Контрольная работа №5 по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

Тема «Формулы сложения», 5 часов

56

Косинус разности и косинус суммы

Косинус разности и косинус суммы

Знать формулы косинуса суммы и разности.

Уметь ими пользоваться.

57

Формулы для дополнительных углов

Формулы для дополнительных углов

Знать формулы и уметь ими пользоваться.

58

Синус суммы и синус разность двух углов

Синус суммы и синус разность двух углов

Знать формулы и уметь ими пользоваться.

59

Сумма и разность синусов и косинусов

Сумма и разность синусов и косинусов

Знать формулы и уметь ими пользоваться.

60

Формулы для двойных и половинных углов

Формулы для двойных и половинных углов

Знать формулы и уметь ими пользоваться.

Зачет №1 по теме «Основные формулы тригонометрии»

Тема «Тригонометрические функции числового аргумента»,7 часов

61

Функция у = sin x

Функция у =sin x.

Её свойства и график.

Знать свойства функции.

Уметь строить график.

62

Функция у = sin x

63

Функция у = cos x

Функция у = cos x.

Её свойства и график.

Знать свойства функции.

Уметь строить график.

64

Функция у = cos x

65

Функция у = tg x

Функция у = tg x.

Её свойства и график.

Знать свойства функции.

Уметь строить график.

66

Функция у = сtg x

Функция у = сtg x.

Её свойства и график.

Знать свойства функции.

Уметь строить график.

67

Контрольная работа №6 по теме «Основные формулы тригонометрии»

Контрольная работа №6 по теме «Основные формулы тригонометрии»

Тема «Тригонометрические уравнения и неравенства», 6 часов

68

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения.

Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь ими пользоваться.

Уметь использовать единичную окружность при решении простейших тригонометрических уравнений.

69

Простейшие тригонометрические уравнения

70

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Замена неизвестного.

Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

71

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Уметь выполнять простейшие преобразования тригонометрических уравнений с помощью изученных формул.

72

Однородные уравнения

Однородные уравнения.

Знать определение однородных уравнений, их виды и способы решения.

73

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения»

Тема «Элементы теории вероятности», 7 часов

74

Перестановки

Факториал. Перестановки.

Знать формулу.

Уметь применять её при решении задач.

75

Размещения

Размещения.

Знать формулу.

Уметь применять её при решении задач.

76

Сочетания

Сочетания.

Знать формулу.

Уметь применять её при решении задач.

77

Понятие вероятности события

Событие. Случайное событие. Теория вероятностей. Типы событий. Вероятность события.

Уметь решать простейшие вероятностные задачи.

78

Понятие вероятности события

79

Свойства вероятностей события

Сумма (объединение) событий. Произведение (пересечение) событий.

Уметь решать простейшие вероятностные задачи с использованием свойств.

80

Свойства вероятностей события

Зачет №2 по теме «Тригонометрические уравнения»

Повторение, 9 часов

81

Рациональные уравнения и неравенства

82

Корни и степени

83

Логарифмы

84

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

85

Основные тригонометрические формулы

86

Тригонометрические уравнения

87-88

Итоговая контрольная работа № 8

Итоговая работа

89

Анализ контрольной работы