Урок геометрии в 8 классе «Трапеция»

Цели урока:

• образовательные:

  • формировать с учащимися понятие «трапеция»;

  • познакомить учащихся с видами трапеции и ее элементами;

  • доказать свойства трапеции и научить применять их при решении задач.

• развивающие:

  • развитие умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;

  • развитие речи учащихся

    • воспитательные:

  • воспитание умения контроля и самоконтроля;

  • выработка правильной самооценки

План урока:

1. Изучение нового материала

   1. Определение трапеции, основания, баковые стороны

   2. Виды трапеции

   3. Равнобедренная трапеция и ее свойства.

При объяснении используются слайды

2. Решение задач

Ход урока:

Назовите какую тему мы изучали на предыдущих уроках? (Четырёхугольники) Слайд №1 «Рассуждалки».

1.Имеет две параллельные стороны. Его диагонали не равны .Диагонали в точке пересечения делятся пополам (параллелограмм). Имеет попарно параллельные стороны (Определение на слайде).

2. Имеет попарно параллельные стороны Такое дно у коробки. Имеет длину и ширину (прямоугольник)

3. Имеет равные диагонали. Бывает «Черным» Все его стороны равны (квадрат)

4. Его стороны равны Его диагонали перпендикулярны Такой формы носовой платок (квадрат)

5.Его стороны равны. Его диагонали делят углы пополам .Есть у папы на пиджаке (ромб)

Название каждой геометрической фигуры появляется на доске (или на слайде)

Учитель: перед вами названия фигур и их изображения. Нужно каждому четырехугольнику поставить в соответствие его название. Прошу выйти по одному ученику и под каждое название прикрепить четырёхугольник.

Эти четырёхугольники будут вас сопровождать сегодня на уроке. Их помощь вы сможете получить, если будете знать о них как можно больше.

Какая фигура вам незнакома?

1. 1. Запишем новую тему урока « Трапеция» (Слайд)

2. Виды трапеции.

Учитель раздает ученикам разрезные фигуры и предлагает сложить из них трапеции.

На экран выводится слайд, где показано, что получилось.

Назовите название частей из которых сложена трапеция.

• Что общего у фигур № 1 и № 2?

• Как называется треугольник с прямым углом?

• Как можно назвать такую трапецию?

Что общего у фигур № 3 и № 4? Измерьте боковые стороны этих фигур. Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию.

4. Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Рассмотрим трапецию ABCD и проведем отрезок MK, соединяющий середины ее боковых сторон (на доске и в тетрадях, см. рис. 6). Как его разумно назвать? [средняя линия трапеции] Какими свойствами он обладает?

Теорема. Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полусумме.

Дано: ABCD - трапеция; (AD) || (BC); [MK] - средняя линия.

Доказать: 1) (MK) || (AD); 2) .

Доказательство. [BK)(AD) = P (см. рис. 6); BCK = PDK (II пр.)  |ВС| = |PD|; |ВK| = |KP|.

Следовательно, [MK] - средняя линия АBР, значит, (MK) || (AD) и , ч. т. д.

Закрепление

1) Средняя линия трапеции имеет длину 7 см. Найдите длины оснований трапеции, если: а) одно из них на 4 см больше другого; б) отношение их длин равно 5 : 2.

[уравнения; а) 5 см и 9 см; б) 10 см и 4 см]

Прослушать доказательство с помощью мультимедийного диска

2. Стр.76.№ 60.

3. Домашнее задание: определения трапеции и ее элементов; виды трапеций; свойства средней линии трапеции (по тетради или П.: стр. 76) П.:59. №60; №62; Постройте треугольник по углу и двум отрезкам, на которые биссектриса этого угла разбивает противолежащую сторону треугольника.