Технологическая карта урока по теме: Признаки делимости на 3 и 9 для учащихся 5 класса

Технологическая карта урока

Общая тема

Делимость натуральных чисел.

Тема

Признаки делимости на 3 и на 9.

Тип урока

Урок «открытия» новых знаний.

Цели

Дидактическая цель: Создание условий для открытия новых знаний

Образовательная задача:Способствовать формированию и первичному усвоению учащимися представлений о признаках делимости на 3 и на 9.

Развивающая задача: Развивать универсальные учебные действия.

Воспитательная задача: Формировать личностные универсальные учебные действия.

Формирование УУД:

Личностные:

• формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

• формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Метапредметные:

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности;

- умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

• корректирование своих действий под воздействием контраргументов;

• формирование умений определять цель, проблему действий;

• определение последовательности действий на уроке;

• формирование умений находить необходимую информацию в тексте, анализировать информацию.

Основные понятия

Признаки делимости на 3 и на 9.

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

Учебник, тетрадь, линейка, карандаш.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Результаты

I. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организация деятельности учащихся по установке тематических рамок: признаки деления;

3) создание условий для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

-Ставим цель, составляем план действий, делаем выбор действий

-Нет, мы осуществляем составленный план.

-Новый способ действия.

-Мы будем уметь самостоятельно учиться.

Признаки делимости на 2, 5,10

Повторение признаков делимости на 2, 5, 10

Здравствуйте! Садитесь!

Давайте улыбнемся друг другу! У меня сегодня вот такое настроение , а у вас?

А у нас есть свои смайлики, которые помогают нам организовывать шаги учебной деятельности. Вспомним их.

На доске вывешены смайлики с прошлых уроков.

- О чём говорят вам эти смайлики?

-На этом заканчивается ваша работа?

- И что в результате получаете?

- Все эти шаги вы будете проходить каждый день на каждом уроке, а значит, что вы будете уметь делать, кроме того, что узнавать, что-то новое из курса математики?

Великий французский философ, писатель, математик и физик Блез Паскаль сказал:

"Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим".

- Какую тему вы изучали на прошлом уроке?

- Какие числа делятся на 2, 5, 10?

Личностные:

Формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Регулятивные

Определение последовательности действий на уроке

Коммуникативные

Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения, доказательства, факты;

IIАктуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Учащиеся сопоставляют свои работы с образцом, при необходимости корректируются ошибки, выясняются места и причины, возникших затруднений.

Учащиеся решают устно

-Да. Будет 37.

-Нет, остаток 3

Учащиеся в затруднении

-Начать работу я предлагаю с проверки заданий из домашней работы. Проверяйте зеленой пастой по образцу выполнения, оцените свою работу и занесите отметку в лист самооценки.

Устная работа

Какие из чисел 142, 275, 1240, 345, 420, 8660, 255, 648

а) делятся на 10 б) делятся на 2 в) делятся на 5 г) делятся на 2 и 5 д) делятся на 5 и 10

е) делятся на 5, но не делятся на 2 ж) делятся на 2, но не делятся на 5

-На какие числа делится 111?

А делится ли оно на 3?

На 9?

Перед вами число:

1111111…..111.

2025 штук

Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9?

Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9?

Регулятивные

Формирование умений проверять себя по образцу, корректировать, оценивать

Коммуникативные

Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Познавательные

III. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

3) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения - тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще

-Мы не умеем делить такие числа. Мы не знаем признаков деления на 3 и на 9.

-Да.

-Почему вы не можете ответить на мой вопрос? В каком месте у вас возникло затруднение?

- Мы уже пользовались признаками делимости, когда по внешнему виду числа, не прибегая к делению, можно определить, делится одно число на другое или нет. Чтобы ответить на поставленный вопрос, делится данное число на 3 и на 9, нужны какие-то другие признаки делимости. Вы хотите о них узнать?

Личностные:

Формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

IV. Построение проекта выхода из затруднения

(Формулировка темы, постановка цели урока)

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока.

-Определить признаки делимости на 3 и на 9

-Признаки делимости на 3 и на 9

- Сформулируйте цель урока.

-Сформулируйте тему урока.

Регулятивные

Формирование умений определять цель, проблему действий

V. Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Исследование.

Учащиеся работают в группах. Отбор детей в группы зависит от способностей учащихся.

Группа №1 и №2 получают легковыполнимое задание на конкретных примерах трех чисел, заполняя соответствующую таблицу, учащиеся отвечают на вопрос, какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 3

После заполнения таблицы, учащиеся делают вывод, при каких условиях число будет делиться на 3.

Группа №3 и №4 получают задание повышенного уровня заполняя пропуски в выражении, доказать, что число 384 делится на 3, не прибегая к делению столбиком.

Дети должны заметить, что в скобках стоит сумма цифр числа 384.

Ребята группы №1 и №2 на примере трех чисел показали, что если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

Выводы, которые получили ребята из групп №3 и №4, объясняют, почему делимость числа 384 на 3 зависит от суммы цифр числа.

-Ничего не изменится, нужно будет найти сумму четырех цифр этого числа.

-Если сумма цифр числа делится на 3, то само число делится на 3.

-Можно использовать учебник.

.

-Ребята группы №1 и №2 на примере трех чисел показали, что если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

А может, этот вывод справедлив только для этих 3-х чисел? Может, это совпадение? Давайте послушаем отчет группы №3 и №4

-А что изменится, если вместо трехзначного числа взять четырехзначное?

-Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать признак делимости чисел на 3

- Как вы можете подтвердить свою гипотезу?

-Давайте познакомимся с материалом учебника и ответим на вопрос - правильно ли мы сформулировали признак делимости на 3. Какую новую информацию встретите в учебнике?

Личностные:

-Формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

-Осваивание новых социальных ролей и правил.

Коммуникативные

-Формирование умений работать в группе;

-Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения, доказательства, факты;

-Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные

-Формирование умений выдвигать гипотезы,

-Формирование умений устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

-Корректирование своих действий под воздействием контраргументов;

-Формирование умений находить необходимую информацию в тексте, анализировать информацию

Познавательные

-Формирование и первичное усвоение учащимися представлений о признаках делимости на 3 и на 9

VI. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

организовать усвоение учащимися нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально

В нашем числе две тысячи двадцать пять единиц. Значит, сумма цифр этого числа 2+2+5=9. Число 9 делится на 3. Отсюда следует, что наше большое число тоже будет делиться на 3.

Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а число 9 делится на 9.

Хозяева приглашают к себе в дом гостей.

У каждого ученика на парте лежит число. Определившись с домом, ребята заходят в дом (в обруч)

1 дом: Делятся на 3 и на 5 435, 330, 885, 105, 255, 525

2 дом: Делятся на 3 и на 2 606, 114,642

3 дом: Не делятся на 3 143, 271, 220, 541, 263

4 дом: Делятся на 9 801, 153, 351, 981, 189

Работа в парах.№ 579 (ребята 1 варианта объясняют решение под нечетными номерами, 2 варианта - под четными)

Вернемся к нашей первой задаче и проверим, делится ли число 1111111…..111 на 3? 2025 штук

Вооружимся новым знанием и проверим, делится ли 2025 на 3. Найдем сумму цифр этого числа.

А на 9 это число будет делиться?

-Оцените свою работу в группе в листе самооценки.

-А сейчас решим устно и вы оцените свою устную работу на уроке

Динамическая пауза

Коммуникативные

-Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

-Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения, доказательства, факты;

-Корректирование своих действий под воздействием контраргументов;

Формирование умений работать в группе и паре

VIIСамостоятельная работа по закреплению нового материала

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Учащиеся работают самостоятельно. Сопоставляют свои работы с образцом.

- Для самостоятельной работы я вам предлагаю выполнить

№

Личностные:

-Формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

-Осознание целостности и многообразия мира

Регулятивные

-Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

VIII. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Учащиеся работают с карточками для рефлексии

Какую цель поставили на уроке?

-Что нового узнали о признаках делимости?

- Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.

Учащиеся работают с карточками для рефлексии

Домашнее задание:

Личностные

Формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Познавательные

Формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.