- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре
Рабочая программа по алгебре
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Хисамутдинов В.М. |
Дата | 18.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
28
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа с. Старый Варяш
муниципального района Янаульский район
Республики Башкортостан
РАССМОТРЕНА
на МО естественно-математического цикла
Протокол от _____________2015г.№ ____
Руководитель методического объединения.
__________ В.В. Галиуллин
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ СОШ с. Старый Варяш
от 29.08.2015 г № 131
___________ В.Г. Асатов
____________ 2015__г.
Рабочая программа
Предмет: алгебра
Класс ____7___.
Всего часов на изучение программы ___102
Количество часов в неделю __3
Учитель математики
Хисамутдинов Владислав
Миншаикович
с. Старый Варяш
2015-2016 уч. год
Пояснительная записка
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:
-
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
-
Сборник рабочих программ Алгебра 7-9. «Просвещение» под ред. Бурмистровой Т.А. 2011 г. и авторской программы Ю.Н. Макарычева.
-
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 ч в неделю, всего102 ч. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.
В том числе:
Контрольных работ - 9. Итоговая контрольная работа-2 ч.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения - базовый.
Основное содержание
Глава I
Выражения, тождества, уравнения
Данная тема связывает курс математики V-VI классов с курсом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепление ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые задачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.
Формирование умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным, применять уравнения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употреблении знаков и записи и чтении двойных неравенств, понятиях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».
В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.
Обязательные результаты обучения
Теория
Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложения и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразования выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.
Практика
Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Упрощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводящихся после тождественных преобразований к виду а х = b. Решение соответствующих текстовых задач.
Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.
Глава II
Функции
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.
В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать обратную задачу по формуле и по графику.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Обязательные результаты обучения
Теория
Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы.
Практика
Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, k = 0. Умение определять взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Умение определять принадлежность точки графику.
Глава III
Степень с натуральным показателем
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Обчающиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить обучающихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.
При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.
Обчащюиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.
Обязательные результаты обучения
Теория
Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn
в случаях, когда n = 1 и n - натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у = х3.
Практика
Вычисление аn для любых значений а и натуральных значений п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандартному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х2 и у = х3, чтение графиков
Глава IV
Многочлены
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Обучающиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тождеств.
Обязательные результаты обучения
Теория
Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множители. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.
Практика
Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаимное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.
Глава V
Формулы сокращенного умножения
Обязательные результаты обучения
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a - b)(a + b) = a2 - b2, (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
Теория
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.
Практика
Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразование целого выражения в многочлен.
Глава VI
Системы линейных уравнений
Изложение материала начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.
Обязательные результаты обучения
Теория
Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы решения системы: графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения.
Практика
Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а 0, b 0 одновременно, при различных значениях a, b и с.
Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.
Календарно -тематическое планирование
Раздел
Количество часов
в рабочей программе
Контрольные
работы
-
Выражения, тождества, уравнения,
Статистическая характеристика
21
2
2. Функции
9
1
3. Степень с натуральным показателем
13
1
4. Многочлены
19
2
5. Формулы сокращенного умножения
18
2
6. Системы линейных уравнений
12
1
7. Повторение
10
1
№
п/п
Тема
Коли-
чество
часов
Сроки проведения уроков
Кор-ректировка
сроков проведения
Формы урока
Проверочные работы
Наглядность
Оснащение урока
Примечание
(дополнитель-ная лит-ра, со-держание инди-вид-х заданий для слабоуспевающих обучающихся, не-традиционные
формы урока)
Выражения, тождества, уравнения
17
1
Числовые выражения
1
Сентябрь
04
Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка, справочник.
2
Решение примеров на числовые выражения
1
07
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
3
Выражения с переменными
1
08
Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
4
Выражения с переменными
1
11
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
5
Сравнение значений выражений
1
14
Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
6
Сравнение значений выражений
1
15
Выработать навыки решения задач
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
7
Свойства действий над числами
1
18
Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плавкат
8
Свойства действий над числами
1
21
Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
9
Тождества
1
22
Урок усвоения новых знаний и умений. М/Д.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
10
. Тождественные преобразования выражений
1
25
Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач. Самоконтроль, взаим.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
11
Контрольная работа № 1
по теме «Выражения и тождества»
1
28
Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
12
Уравнение и его корни
1
29
Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
13
Линейное уравнение с одной переменной
1
Октябрь
02
Уроки усвоения новых знаний и умений. СР.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
14
Решение уравнений с одной переменной
1
05
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
15
Решение задач с помощью уравнений
1
06
Урок практического решения задач с помощью уравнений.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
16
Решение задач с помощью уравнений
1
09
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
17
Контрольная работа № 2
по теме «Уравнения»
1
12
Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
Статистические характеристики
4
18
Среднее арифметическое
1
13
Урок усвоения новых
знаний и умений.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс»,
19
Размах и мода
1
19
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
2
Медиана как статистическая характеристика
1
20
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.
СР.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
21
Решение задач на медианы
1
23
Частично-поисковая деятельность. Решение вспомогательных задач
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
Функции
9
22
Что такое функция.
1
26
Новый теоретичский
материал в ознакоми-
тельном плане
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат
23232
Вычисление значений функции по формуле
1
27
.
Практикум по решению задач. С/Р обучающего
характера. Письменный контроль.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат
24
График функции
1
30
Изучение нового материла
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
25
График функции
1
Ноябрь
06
Беседа, опирающаяся на изученный матери
26
Прямая пропорциональность
1
09
ал. Решение задач. М/Д.
Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест.
27
Прямая пропорциональность
1
10
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
28
Линейная функция
1
13
Изучение нового материла
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
29
Линейная функция и ее график
1
16
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.
СР.
30
Контрольная работа № 3
по теме «Функции»
1
17
Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
Степень с натуральным показателем
16
Практикум по решению задач. С/Р.
31
Определение степени с натуральным показателем
1
20
Уроки контроля, оценки и коррекции знаний за учебный год.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
32
Определение степени с натуральным показателем
1
23
Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.
33
Умножение степеней
1
24
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самостоятельная работа обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
34
Деление степеней
1
27
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
35
Возведение в степень произведения
1
30
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.
Математический диктант (МД). Самостоятельная работа (С/Р).
карточки
36
Возведение в степень степени
1
Декабрь
01
37
Одночлен и его стандартный вид
1
04
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
38
Умножение одночленов.
1
07
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
39
Возведение одночлена в степень
1
08
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Индивидуальный контроль (ИК).
Уроки практикумы. Проверочная С/Р.
40
Решение примеров на умножение одночленов.
1
11
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков
41
Функции и их графики
1
14
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/Р проверочного характера.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Плакат, карандаш
42
Решение задач на функции и их графики
1
15
Урок практикумы. Проверочная С/Р.
43
Контрольная работа № 4
по теме «Одночлены»
1
18
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
Многочлены
19
44
Многочлен
1
21
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
45
Многочлен и его стандартный вид
1
22
Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа).
46
Сложение многочленов
1
25
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
47
Вычитание многочленов
1
28
Урок практических самостоятельных работ
48
Умножение одночлена на многочлен
1
29
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
49
Решение примеров на умножение одночлена на многочлен
1
Январь
15
Уроки практикумы.
50
Умножение одночлена на многочлен
1
18
Выработать навыки решения задач
Учебное пособие « Алгебра 7 класс»,
51
Вынесение общего множителя за скобки
1
19
Выработать навыки решения задач
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
52
Вынесение общего множителя за скобки
1
22
Выработать навыки решения задач
53
Вынесение общего множителя за скобки
1
25
Выработать навыки решения задач
54
Контрольная работа № 5
по теме «Одночлены и многочлены»
1
26
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
55
Умножение многочлена на многочлен
1
29
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
56
Умножение многочлена на многочлен
1
Февраль
01
Выработать навыки решения задач
57
Умножение многочлена на многочлен
02
58
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
05
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
59
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
08
Выработать навыки решения задач
60
Доказательство тождеств
1
09
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
карточки
61
Доказательство тождеств
1
12
62
Контрольная работа № 6
по теме «Умножение многочленов»
1
15
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
Формулы сокращенного умножения
18
63
Возведение в квадрат суммы двух выражений
1
16
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож.
64
Возведение в квадрат разности двух выражений
1
19
65
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы
1
22
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож
66
Разложение на множители с помощью формул квадрата разности
1
26
Выработать навыки решения задач
67
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
29
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож
68
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
Март
01
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
69
Разложение разности квадратов на множители
1
04
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож
70
Разложение разности квадратов на множители
1
07
Урок закрепления изученного.
71
Разложение разности квадратов на множители
1
11
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож
72
Контрольная работа № 7
по теме «Формулы сокращённого умножения»
1
14
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
73
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
15
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож
74
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
18
Урок закрепления изученного.
75
Преобразование целого выражения в многочлен
1
21
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
Таблица сокращенного умнож
76
Применение различных способов для разложения на множители
1
22
77
Применение различных способов для разложения на множители
1
Апрель
04
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
78
Применение преобразований целых выражений
1
05
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
79
Применение преобразований целых выражений
1
08
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
80
Контрольная работа № 8
по теме «Преобразования выражений»
1
11
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
Системы линейных уравнений
12
81
Линейное уравнение с двумя переменными
1
12
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
82
График линейного уравнения с двумя переменными
1
15
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
83
График линейного уравнения с двумя переменными
1
18
84
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
19
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
85
Способ подстановки
1
22
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
86
Способ подстановки
1
25
Урок закрепления ученного.
87
Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений
1
26
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
88
Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений
1
29
89
Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений
1
Май
03
90
Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений
1
06
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
91
Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений
1
10
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
92
Контрольная работа № 9
по теме «Системы линейных уравнений»
1
13
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
93
Обобщающее повторение курса. Тождества. Тождественные преобразования выражений
1
16
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
94
Обобщающее повторение курса. Решение задач с помощью уравнений
1
17
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
95
Обобщающее повторение курса. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле
1
20
96
Обобщающее повторение курса. Умножение и деление степеней
1
23
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
97
Обобщающее повторение курса. Возведение в степень произведения и степени
1
24
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
98
Обобщающее повторение курса. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
1
27
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,
плакат, карандаш
99
Обобщающее повторение курса. Умножение многочлена на многочлен.
1
30
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
100
Обобщающее повторение курса. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
1
31
(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:
101
Итоговая контрольная работа
1
Урок контроля, оценки знаний обучающихся.
Журнал
« Математика в школе» № 7 2005 г.
102
Обобщающее повторение курса. Преобразование целого выражения в многочлен.
1
В результате изучения алгебры в 7 классе обучающийся должен уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
-
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
-
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
-
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.
Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/Т.М. Ерина. - 2-изд., перераб. И доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.
Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2000. - 96 с.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 - 160с.
Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 - 9 классов. - М.: Просвещение, 1991.
Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 - 9 кл. - М.: Просвещение, 1990.
Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 - 9 кл. - М.: Дрофа, 1998.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
Вариант 1
10.Найдите значение выражения: 6х - 8у при х = у = .
20.Упростите выражение:
а) 5a - 3b - 8a + 12b; б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7); в) 7 - 3(6у - 4).
30.Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3 при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .
5.В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали
квадратное отверстие состороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.
Решите задачу при х = 13, у = 22.
Вариант 2
10.Найдите значение выражения: 16а + 2у при х = у = .
20.Упростите выражение:
а) 3х + 7у - 6х - 4у; б) 8а + (5 - а) - (7 + 11а); в) 4 - 5(3с + 8).
30.Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а при а = 16.
4. Упростите выражение 3,2а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при .
5.В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при п = 21, т = 35.
Контрольная работа №2 «Уравнения»
Вариант 1
10.Решите уравнение: а) ; б) 11,2 - 4х = 0; в) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7.
20.При каком значении переменной значение выражения
3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
Вариант 2
10.Решите уравнение: а) ; б) 9х + 72,9 = 0; в) 2(0,6х + 1,85) - 0,7 = 1,3х.
20. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а?
3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
Контрольная работа №3 «Функции»
Вариант 1
10.Функция задана формулой у = х - 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
20. а)Постройте график функции у = 3х - 4.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = -0,5х; б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = -5х + 11 через точку:
а) М(6; -41); б) N(-5; 36) ?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х - 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Вариант 2
10.Функция задана формулой у = 5 - х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
20.а) Постройте график функции у = -2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = 3х; б) у = -5.
4. Проходит ли график функции у = -7х - 3 через точку:
а) С(-8; -53);б) D(4; -25) ?
5.Каково взаимное расположение графиков функций
у = -21х - 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Контрольная работа №4 «Одночлены»
Вариант 1
10.Выполните действия: а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.
20.Упростите выражение: а) 4b2с (-2,5bс4); б) (-2x10у6)4.
30.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному -1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) 3х3 - 1 при х = - .
5. Упростите выражение .
Вариант 2
1. Выполните действия: а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.
2. Упростите выражение: а) -7х5у3 1,5ху; б) (-3т4п13)3.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4.Найдите значение выражения: а) ; б) 2 - 7х2 при х = - .
5. Упростите выражение .
Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены»
Вариант 1
10.Упростите выражение: а) (7х2 - 5х + 3) - (5х2 - 4); б) 5а2 (2а - а4).
20.Решите уравнение 30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.
30.Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха - 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение: а) ; б) х2 + х = 0.
Вариант 2
1. Упростите выражение: а) (3у2 - 3у + 1) - (4у - 2); б) 4b3(3b2 + b).
2. Решите уравнение 10х - 5 = 2(8х + 3) - 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; б) 18ab3 - 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение: а) ; б) 2х2 - х = 0.
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
Вариант 1
10.Представьте в виде многочлена:
а) (у - 4)(у + 5); б) (3а + 2b)(5а - b); в) (х - 3)(х2 + 2х - 6).
20.Разложите на множители: а) b(b + 1) - 3(b + 1); б) ca - cb + 2a - 2b.
3. Упростите выражение (а2 - b2)(2a + b) - аb(а + b).
4. Докажите тождество (х - 3)(х + 4) = х(х + 1) - 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Вариант 2
10.Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х - 2); б) (4с - d)(6c + 3d); в) (y + 5)(y2 - 3у + 8).
20.Разложите на множители: а) у(а - b) + 2(а - b); б) 3х - 3у + ах - ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) - (х2 + у2)(х - 2у).
4. Докажите тождество а(а - 2) - 8 = (а + 2)(а - 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
10.Преобразуйте в многочлен: а) (а - 3)2; б) (2у + 5)2; в) (4а - b)(4а + b); г) (х2 + 1)(х2 - 1).
20.Разложите на множители: а) с2 - 0,25; б) х2 - 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 - (х - 2)(х + 2) при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х - 2у)(3х + 2у); б) (а 3 + b 2) 2; в) (а - 5)2 - (а + 5)2.
5. Решите уравнение: а) (2х - 5)2 - (2х - 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 - 25 = 0.
Вариант 2
10. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; б) (3b - с)2; в) (2у + 5)(2у - 5); г) (у 2 - х)(у 2 + х).
20.Разложите на множители: а) - а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а - 2b)2 + 4b(а - b) при а = - .
4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху); б) (х 2 - у 3) 2; в) (а + b)2 - (а - b)2.
5. Решите уравнение: а) (4х - 3)(4х + 3) - (4x - 1)2 = 3x; б) 16с2 - 49 = 0.
Контрольная работа №8 «Преобразования выражений»
Вариант 1
10. Преобразуйте в многочлен:
а) (b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b); б) (c - 6)2 - 4c(2c + 5); в) 5(y - 3)2 - 5y 2.
20. Разложите на множители: а) 81a - a3; б) 6b2 - 36b + 54.
3.Упростите выражение (x + y2)2 - (y2 - 2)(y2 + 2) - 2xy2 и найдите его значение при x=- 5.
4. Представьте в виде произведения: а) (х - 2)2 - 36х2; б) c2 - d 2 - 7d - 7c.
5. Докажите тождество b4 - 1 = (b - 1)(b3 + b2 + b + 1).
Вариант 2
10.Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y - 2) - (y - 1)(y + 1); б) (d - 8)(d + 4) + (d - 5)2; в) 6(c + d)2 - 12c
20.Разложите на множители: а) b3 - 36b; б) -2а2 + 8ab - 8b2.
3.Упростите выражение (b + 3)2(b - 3) + 3(b + 3)(b - 3)и найдите его значение при b=- 2.
4. Представьте в виде произведения: а) (у - 3)2 - 16у2; б) x2 - y2 - y - x.
5. Докажите тождество a4 - 1 = (a - 1)(a3 + a2 + a + 1).
Контрольная работа №9 «Системы уравнений»
Вариант 1
10.Решите систему уравнений
20.Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 4х - 3у = 12.
5. Имеет ли решения система и сколько?
Вариант 2
10.Решите систему уравнений
20.Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?
3. Решите систему уравнений
4. Постройте график уравнения 6у - 7х = 42.
5.Имеет ли решения система и сколько?
Контрольная работа №10 (Итоговая)
Вариант 1
10.Упростите выражение: а) 4b2с (-2,5bс4); б) (-2x10у6)4.
20.Решите уравнение 30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.
30. Разложите на множители: а) 18ab3 - 9a2b; б) 81a - a3;
4. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
5. Докажите тождество b4 - 1 = (b - 1)(b3 + b2 + b + 1).
6*. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
10.Упростите выражение: а) -7х5у3 1,5ху; б) (-3т4п13)3.
20.Решите уравнение 10х - 5 = 2(8х + 3) - 5х.
30. Разложите на множители: а) 16ху2 + 12х2у; б) b3 - 36b;
4. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
5. Докажите тождество a4 - 1 = (a - 1)(a3 + a2 + a + 1).
6*. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки,* необязательное задание