Разнoуровневая самостоятельная работа по теме Умножение и деление обыкновенных дробей

5

Урок математики

6 класс

Тема: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Цель: систематизировать знания и умения учащихся, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей. Упрочить знания слабоуспевающих учеников, упрочить и расширить знания среднеуспевающих школьников, расширить и углубить знания хорошо и отлично успевающих учащихся.

Ход урока.

I. Работа с классом.

Устные задания (условия записаны на доске).

1. Исключить лишнее число

а) ; 0,25; 25%; Ответ: .

б) ; ; ; ; ; ; Ответ: .

в) ; ; ; Ответ: .

2. Как, используя распределительное свойство умножения, можно быстро сосчитать?

а) 2*7 Ответ: (2+)*7=2*7+*7=14+=14=14.

б) 3*5 Ответ: 15.

3. Решить задачу.

I вариант.

Белые журавли устраивают свои гнезда только в Якутии и на Оби. В Якутии их на 20% больше, чем на Оби, от общего числа белых журавлей, сохранившихся в природе. Сколько белых журавлей сохранилось в природе, если в Якутии на 60 особей больше, чем на Оби?

20%=0,2;

60:=300 (журавлей).

Ответ: 300.

II вариант

Куколки бабочек выносят температуру 6⁰ холода, что составляет температуры, которую выдерживают бабочки, и температуры, которую выдерживают гусеницы бабочек. Определить, сколько градусов холода выдерживают бабочки и их гусеницы?

6:=9⁰ (бабочки);

6:=45⁰ (гусеницы).

Ответ: 9⁰ и 45⁰.

Письменная работа (задания на доске).

1. Слово зашифровано примером. Порядок действий - порядок букв в слове. Решаем у доски «эстафетой» (выходить к доске по 1 человеку, одно действие - один человек).

I вариант.

к

а

д

ю

у

м

з

я

о

ж

а

е

Решение:

1) - а;

2) - к;

3) - у;

4) - з;

5) - м;

6) - а.

Ответ: акузма.

I

а

м

к

а

я

е

т

ю

н

о

п

м

I вариант

Решение:

1) - м;

2) - а;

3) - т;

4) - е;

5) - м;

6) - а.

Ответ: матема.

Историческая справка (дает учитель).

Акузма - священное изречение.

Матема - учение, знания, полученные через размышления.

V век. Древняя Греция.

Древние греки знали 4 матема:

1. учение о числах (арифметика);

2. теория музыки (гармония);

3. учение о фигурах и измерениях (геометрия);

4. астрономия и астрология.

В это время было 2 направления в науке. Первое возглавлял Пифагор, второе - Гиппас Метапонтский.

Пифагор считал, что знания - это священное писание, а наука - дело тайное, только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими открытиями с посторонними. Пифагор и его ученики назывались акузматиками.

Гиппас Метапонтский считал, что матема доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям, и называл себя и своих учеников математиками.

Победило второе направление.

Так в V веке возникло слово «математика».

2. Решить уравнение (решает 1 ученик на доске).

Решение.

;

;

;

;

.

Ответ: x=5.

II. Работа по группам.

1 группа - слабоуспевающие учащиеся

2 группа - среднеуспевающие школьники

3 группа - хорошо и отлично успевающие ученики

Задания на карточках для 1 группы.

Решить уравнения

1) Ответ: ;

2) Ответ: ;

3) Ответ: 3;

4) Ответ: .

Ученики самостоятельно решают уравнения на двойных листочках с копиркой. Один листок сдают учителю, а по другому проверяют свое решение. Решение с помощью кодоскопа проецируется на экран в конце урока учителем, чтобы каждый ученик мог проверить работу сам.

Ученикам 2 группы и 3 группы предлагается решить текстовую задачу уравнением. Условие задачи записано на доске. Задачу решают под руководством учителя.

Задача. Лошадь съедает 1 воз сена за месяц, коза за 2 месяца, овца за три месяца. Месяц - 30 дней. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Вопрос ученикам: Воз сена - это сколько? (какое-то определенное количество, т.е. 1 - все сено)

Решение.

Пусть за х дней съедят все сено, тогда за 1 день вместе животные съедят часть сена; часть сена съест лошадь за 1 день; часть сена съест коза за 1 день; часть сена съест овца за 1 день; часть сена съедят вместе за 1 день. Так как животные в 1 день съедают вместе одно и то же количество сена, то составим уравнение:

(решает уравнение только группа 3 на листочках)=.

Ответ: дня.

2 группа учеников получает карточки с заданиями и двойные листочки с копиркой. Проверка решений уравнений с помощью кодоскопа в конце урока. Один листок сдают учителю, а по второму сами проверяют.

Решить уравнения:

1) Ответ: ;

2) Ответ: ;

3) Ответ: ;

4) Ответ: .

Представьте в виде дроби выражение . Ответ: .

3 группа учеников получает карточки с заданиями и двойные листочки с копиркой. Проверка решений аналогична.

Решить уравнения:

1) = Ответ: ;

2) Ответ: ;

3) Ответ: ;

4) Ответ: 3.

Представьте в виде дроби выражение . Ответ: .

III. Заключение.

Проверка решений самостоятельных заданий. Разбор ошибок.