Администрация города Кургана

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 32» города Кургана

«Рассмотрено»

на заседании кафедры

____________________

Протокол №______

от «___»__________20___года

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

___________________________

Л.В.Менщикова

от «___»___________20___года

«Утверждаю»

Директор гимназии

________________________

Е.Д.Гранкина

от«___»_________20___года

Рабочая программа

по математике

для 7 - 9 классов

Составитель: учитель математики

Первухина И.И.

2014 год

Пояснительная записка

Предлагаемая рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике Министерства образования и науки Российской Федерации, на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, учебно-методического комплекса А.Г.Мордковича, учебно-методического комплекса Л.С.Атанасян. Актуальность данной программы обусловлена необходимостью изучения в основной школе блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Программа делиться на два модуля: Алгебра и Геометрия. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Новизна данной программы состоит в том, что в нее включена тема «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», изменено количество часов на изучение отдельных тем.

Цели изучение математики на ступени основного общего образования предполагают:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники (решений уравнений и систем уравнений), средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности - мотивационной сферы, эмоциональной, волевой, сферы саморегуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

модуль Алгебра:

- изучение действительных рациональных и иррациональных чисел;

- изучение функций и их графиков и использование графиков для описания процессов

реальной жизни;

- изучение степени с натуральным показателем и её свойств, применение при

преобразовании выражений;

- изучение представлений зависимости между величинами в виде формул;

- изучение построение квадратичной функции, её свойств;

- решение уравнений с одной переменной и систем уравнений с двумя переменными;

- решение задач с помощью систем уравнений;

- изучение прогрессии;

- изучение степенной функции;

-изучение основных тригонометрических формул;

- изучение элементов статистики и теории вероятности.

модуль Геометрия:

- изучение треугольников, параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами

треугольника и использование для решения задач;

- изучение построения с помощью циркуля и линейки и использование в задачах на

построение;

-изучение четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата,

трапеции их свойств и признаков.

-изучение окружности и круга, взаимное расположение прямой и окружности, касательная

и секущая к окружности.

- изучение окружности вписанной в треугольник и окружности описанной около

треугольника, вписанные и описанные четырехугольники.

- изучение площадей четырехугольника.

- изучение понятие вектора и виды действия с ним.

- изучение соотношений между сторонами и углами треугольника.

- изучение длины окружности и площадь круга

- изучение понятия движения.

Учебные модули «Алгебра» и «Геометрия» опираются на вычислительные умения и навыки обучающихся и умения решать текстовые задачи, полученные на уроках математики 5 - 6 классов, а также является базой для предметов естественно - математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразование выражений, в частности формул, чтение и построение графиков, решение систем уравнений.

Данная рабочая учебная программа рассчитана на 510 учебных часов , на изучение курса геометрии отводится 204ч (2ч в неделю) , алгебры -306 ч.(3часа в неделю). Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного образования отводится 5 часов в неделю.

Часть вопросов, отмеченных в программе курсивом, могут быть изучены в ознакомительном плане в зависимости от способностей обучающихся.

Значительное место в программе отведено на практикумы, позволяющие реализовать личностно - деятельностный подход в образовании.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечивается поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией.

Контроль знаний обучающихся может проводиться как в форме контрольных работ, так и в форме тестов. Кроме тематических контрольных работ могут быть предусмотрены вводные (стартовые) и полугодовые срезы знаний, умений и навыков в начале года и в конце каждого полугодия. Ввиду проведения итоговой аттестации за курс основной школы большое внимание необходимо уделить в 9 классе итоговому повторению по основным содержательным линиям.

Требования к уровню усвоения предмета

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну перемену через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и в исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий над числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Тематическое планирование учебного материала

Алгебра 7 класс

102 ч, 3 часа в неделю;

№

пп

Тема

Количество часов

в том числе

Практические, лабораторные

контрольные

Повторение курса 5-6 класса

5

1

Вводная контрольная работа

1

1

Математический язык. Математическая модель

10

4

1

1.1

Числовые и алгебраические выражения

2

1

1.2

Математический язык

1

1

1.3

Математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной

4

1

1.4

Координатная прямая

2

1

1.5

Контрольная работа № 1

1

2.1

Линейная функция

10

6

1

2.1

Координатная плоскость

1

1

2.2

Линейные уравнения с двумя переменными и его график

2

1

2.3

Линейная функция и её график

3

2

2.4

Прямая пропорциональность и её график

2

1

2.5

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

1

2.6

Контрольная работа №2

1

3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

12

5

1

3.1

Основные понятия

1

1

3.2

Метод подстановки

3

1

3.3

Метод алгебраического сложения

3

1

3.4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

4

2

3.5

Контрольная работа №3

1

4

Степень с натуральным показателем и её свойства

7

3

1

4.1

Что такое степень с натуральным показателем?

1

1

4.2

Таблица основных степеней

1

4.3

Свойства степеней с натуральным показателем

1

1

4.4

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

2

1

4.5

Степень с нулевым показателем

1

1

4.6

Контрольная работа №4

1

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8

4

1

5.1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

1

5.2

Сложение и вычитание одночленов

2

1

5.3

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

3

1

5.4

Деление одночлена на одночлен

1

1

5.5

Контрольная работа №5

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

9

2

6.1

Основные понятия

1

1

6.2

Сложение и вычитание многочленов

1

1

6.3

Умножение многочлена на одночлен

3

1

6.4

Умножение многочлена на многочлен

3

2

6.5

Формулы сокращённого умножения

4

4

6.6

Деление многочлена на одночлен

1

Контрольная работа №6,7

2

7

Разложение многочленов на множители

15

8

2

7.1

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

1

7.2

Вынесение общего множителя за скобки

2

1

7.3

Способ группировки

2

1

7.4

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

3

3

7.5

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

3

1

7.6

Сокращение алгебраических дробей

1

2

7.7

Тождества

1

Контрольная работа№8,9

2

8

Функция y=x²

7

3

1

8.1

Функция y=x² и её график

2

1

8.2

Графическое решение уравнений

2

1

8.3

Что означает в математике запись y=f(x)

2

1

Контрольная работа № 10

1

9

Комбинаторика

7

3

1

9.1

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки

3

1

9.2

Выбор нескольких элементов. Сочетания

3

2

Контрольная работа № 11

1

10

Повторение

6

2

1

10.1

Свойства степени

1

10.2

Действия над многочленами

1

10.3

Формулы сокращенного умножения

1

10.4

Линейная функция и ее график

1

10.5

Системы двух линейных уравнений

1

Итоговая контрольная работа

1

Итого

102

46

13

Алгебра 8 класс

102 ч, 3 часа в неделю;

№ п/п

Тема

Количество часов

в том числе

Практические, лабораторные

контрольные

Повторение. Вводная контрольная работа

5

1

1

Алгебраические дроби

20

9

2

1.1

Основные понятия

1

1

1.2

Основное свойство алгебраической дроби

2

1

1.3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

1

1.4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

2

1.5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

1

1.6

Преобразование рациональных выражений

3

1

1.7

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

1

1.8

Степень с отрицательным целым показателем

3

1

Контрольная работа №1,2

2

2

Функция y=√ x.Свойства квадратного корня

17

7

2

2.1

Рациональные числа

2

1

2.2

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

1

2.3

Иррациональные числа

1

2.4

Множество действительных чисел

1

2.5

Функция y=√ x. , её свойства и график

2

1

2.6

Свойства квадратных корней

2

1

2.7

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

3

2

2.8

Модуль действительного числа

2

1

Контрольная работа №3,4

2

3

Квадратичная функция. Функция y= k∕x

15

8

2

3.1

Функция y= kx², её свойства и график

3

1

3.2

Функция y= k∕x, её свойства и график

2

1

3.3

Как построить график функции y=f(x+l),если известен график функции y=f(x)

1

1

3.4

Как построить график функции y=f(x)+ m, если известен график функции y=f(x)

1

1

3.5

Как построить график функции y=f(x+l) +m, если известен график функции y=f(x)

1

1

3.6

Функция y=ax² + bx +c, её свойства и график

3

2

3.7

Графическое решение квадратных уравнений

2

1

Контрольная работа №5,6

2

4

Квадратные уравнения

20

10

2

4.1

Основные понятия

1

1

4.2

Формулы корней квадратных уравнений

3

2

4.3

Рациональные уравнения

3

1

4.4

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

2

4.5

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

2

1

4.6

Теорема Виета

2

1

4.7

Иррациональные уравнения

3

2

Контрольная работа№7,8

2

5

Неравенства

15

8

1

5.1

Свойства числовых неравенств

2

1

5.2

Исследование функций на монотонность

2

2

5.3

Решение линейных неравенств

4

1

5.4

Решение квадратных неравенств

4

2

5.5

Приближённые значения действительных чисел

1

1

5.6

Стандартный вид положительного числа

1

1

Контрольная работа № 9

1

6

Случайные события и их вероятности

5

2

1

6.1

Сбор и группировка статистических данных

2

0

0

6.2

Наглядное представление статистической информации

3

1

Контрольная работа № 10

1

7

Повторение

5

2

1

7.1

Рациональные дроби

1

1

7.2

Квадратные корни и уравнения

1

1

7.3

Неравенства

1

7.4

Степень с целым показателем

1

Итоговая контрольная работа

1

Итого 102 12

Алгебра 9 класс

102 ч, 3 часа в неделю;

№

пп

Тема

Количество часов

в том числе

Практические, лабораторные

контрольные

Вводное повторение

5

1

1

Рациональные неравенства и их системы

13

6

1

1.1

Линейные и квадратные уравнения и неравенства (повторение)

2

1

1.2

Рациональные неравенства

5

2

1.3

Системы рациональных неравенств 4 ч

5

3

1.4

Контрольная работа № 1

1

2

Системы уравнений

15

5

1

2.1

Основные понятия

3

1

2.2

Методы решения систем уравнений

5

3

2.3

Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций

6

1

2.4

Контрольная работа №2

1

3

Числовые функции

22

8

2

3.1

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

4

1

3.2

Способы задания функции

2

1

3.3

Свойства функций

5

2

3.4

Четные и нечетные функции

2

1

3.5

Функции у = х^п {п - натуральное число), их свойства и графики

6

2

3.6

Построение графика функции

у = т f{x) по известному графику функции у = f(x)

2

1

3.7

Контрольная работа №3,4

2

2

4

Прогрессии

17

8

1

4..1

Определение числовой последовательности и способы ее задания

4

2

4.2

Арифметическая прогрессия

5

3

4.3

Геометрическая прогрессия

7

3

4.4

Контрольная работа №5

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

2

1

5. 1

Множества и операции над ними

2

5.2

Комбинаторные задачи

2

1

5.3

Статистика - дизайн информации

2

5.4

Простейшие вероятностные задачи

2

1

5.5

Экспериментальные данные и вероятность событий

1

5.6

Контрольная работа №7

1

6

Повторение

20

5

2

6.1

Алгебраические преобразования

3

1

6.2

Функции и графики

3

1

6.3

Уравнения

2

1

6.4

Неравенства

2

1

6.5

Прогрессии

2

1

6.6

Решение текстовых задач

2

6.7

Итоговая контрольная работа

2

2

Итого

102

34

8

Тематическое планирование учебного материала

Геометрия 7

68 ч, 2 ч. в неделю.

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

Практические работы

Контрольные работы

1

1.1

1.2

1.3

1.4

Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов.

Перпендикулярные прямые.Смежные и вертикальные углы

14

4

1

4

4

3

1

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Треугольники

Первый признак равенства треугольников.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Задачи на построение.

Решение задач по теме «Треугольники»

18

3

3

5

2

4

4

1

3

3.1

3.2

3.3

Параллельные прямые

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельности прямых..

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

13

4

4

4

3

1

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника..

Прямоугольные треугольники.

Построение треугольника по трём элементам.

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

20

2

5

5

2

4

6

2

5

Повторение. Решение задач.

3

2

1

Итого

68

18

6

Геометрия 8

68 ч, 2ч. в неделю

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

Практические работы

Контрольные работы

Повторение по курсу 7 кл.

2

1

1.1

1.2

1.3

Четырехугольники

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

14

2

6

6

4

1

2

2.1

2.2

2.3.

2.4.

Площадь

Площадь многоугольника

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Теорема Пифагора.

Решение задач по теме «Площадь»

14

2

6

5

3

5

1

3

3.1

3.2

3.3

3.4

Подобные треугольники

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

19

2

6

7

4

6

2

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5.

Окружность

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы.

Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности

Решение задач по теме «Окружность»

17

3

4

3

4

3

6

1

5

Повторение. Решение задач.

4

1

1

Итого

68

18

6

Геометрия 9

68 ч., 2 ч. в неделю

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

Практические работы

Контрольные работы

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Векторы. Метод координат

Понятие вектора.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах.

Уравнения окружности и прямой

20

2

3

1

3

3

2

6

2

1

2

2.1

2.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус, тангенс угла.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

13

3

10

1

1

3

3.1

3.2

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники.

Длина окружности и площадь круга.

13

4

9

1

1

4

4.1

4.2

Движения.

Понятие движения.

Параллельный перенос и поворот.

13

4

9

1

5

Повторение. Решение задач.

9

1

Итого

68

4

5

Тематическое планирование учебного материала

Алгебра 7 класс

102 ч, 3 часа в неделю;

№

пп

Тема

Количество часов

в том числе

Практические, лабораторные

контрольные

Повторение курса 5-6 класса

5

1

1

Математический язык. Математическая модель

10

4

1

2.1

Линейная функция

10

6

1

3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

12

5

1

4

Степень с натуральным показателем и её свойства

7

3

1

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8

4

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

9

2

7

Разложение многочленов на множители

15

8

2

8

Функция y=x²

7

3

1

9

Комбинаторика

7

3

1

10

Повторение

6

2

1

Итого

102

46

13

Алгебра 8 класс

102 ч, 3 часа в неделю;

№ п/п

Тема

Количество часов

в том числе

Практические, лабораторные

контрольные

Повторение. Вводная контрольная работа

5

1

1

Алгебраические дроби

20

9

2

2

Функция y=√ x.Свойства квадратного корня

17

7

2

3

Квадратичная функция. Функция y= k∕x

15

8

2

4

Квадратные уравнения

20

10

2

5

Неравенства

15

8

1

6

Случайные события и их вероятности

5

2

1

7

Повторение

5

2

1

Итого 102 12

Алгебра 9 класс

102 ч, 3 часа в неделю;

№

пп

Тема

Количество часов

в том числе

Практические, лабораторные

контрольные

Вводное повторение

5

1

1

Рациональные неравенства и их системы

13

6

1

2

Системы уравнений

15

5

1

3

Числовые функции

22

8

2

4

Прогрессии

17

8

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

2

1

6

Повторение

20

5

2

Итого

102

34

8

Тематическое планирование учебного материала

Геометрия 7

68 ч, 2 ч. в неделю.

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

Практические работы

Контрольные работы

1

Начальные геометрические сведения

14

3

1

2

Треугольники

18

4

1

3

Параллельные прямые

13

3

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

».

20

6

2

5

Повторение. Решение задач.

3

2

1

Итого

68

18

6

Геометрия 8

68 ч, 2ч. в неделю

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

Практические работы

Контрольные работы

Повторение по курсу 7 кл.

2

1

Четырехугольники

.

14

4

1

2

Площадь

14

5

1

3

Подобные треугольники

19

6

2

4

.

Окружность

17

6

1

5

Повторение. Решение задач.

4

1

1

Итого

68

18

6

Геометрия 9

68 ч., 2 ч. в неделю

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

Практические работы

Контрольные работы

Повторение по курсу 8 кл.

2

1

Векторы. Метод координат

20

2

1

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

13

1

1

3

Длина окружности и площадь круга.

13

1

1

4

Движения.

13

1

5

Повторение. Решение задач.

7

1

Итого

68

4

5

Содержание программы

Алгебра 7 класс

1.Математический язык. Математическая модель

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы

- алгоритм решения линейных уравнений;

• как используются линейные уравнения к решению математических и практических за­дач;

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

- осущест­влять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соот­ветствующие вычисления,

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать по­лученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

использовать в практической дея­тельности:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной фор­мулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных мо­делей с использованием аппарата алгебры;

приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• решения задач, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

основные понятия:

буквенные выражения (выражения с переменной), числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения, подстановка выражений вместо переменных, равенство буквенных выражений, математический язык, математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Практическая работа №1 «Решение линейных уравнений»

Практическая работа №2 «Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

Практическая работа №3 «Использование линейных уравнений для решения практических задач»

Практическая работа №4 «Использование линейных уравнений для решения практических задач»

2. Степень с натуральным показателем и ее свойства

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- алгоритм вычисления значений числовых выражений, содержащих степень;

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- как используются математические формулы, примеры их применения;

уметь:

- выполнять основные действия со степенями с целыми неотрицательными показателями;

использовать в практической дея­тельности для:

• выполнения расчетов по формулам,

• составления формул,

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- записи математических утверждений, доказательств;

приобретать опыт:

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипо­тез и их обоснования;

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основ­ных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем

Практическая работа №1 «Таблицы основных степеней»

Практическая работа №2 «Свойства степеней»

Практическая работа №3 «Свойства степеней»

3. Одночлены. Арифметические действия над одночленами

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- алгоритмы выполнения арифметических действий над одночленами;

- понятие одночлена, его стандартного вида;

уметь:

- приводить одночлены к стандартному виду;

- выполнять основные действия с одночленами, со степенями с неотрицательными показателями;

использовать в практической дея­тельности:

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных мо­делей с использованием аппарата алгебры;

приобретать опыт:

- осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных алгоритмов

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычита­ние одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Практическая работа №1 «Стандартный вид одночлена»

Практическая работа №2 «сложение и вычитание одночленов»

Практическая работа №3 «Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень»

Практическая работа №4 «Деление одночлена на одночлен»

4. Многочлены. Арифметические действия над многочленами

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- алгоритмы выполнения арифметических действий над многочленами;

- понятие многочлена, его стандартного вида;

- как используются формулы сокращенного умножения;

уметь:

- выполнять основные действия с многочленами;

• применять формулы сокращенного умножения;

использовать в практической дея­тельности:

- для моделирования практических ситуаций и исследования построенных мо­делей с использованием аппарата алгебры;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- решения задач;

• обобщения.

Понятие многочлена, его стандартный вид. Степень многочлена, корень многочлена. Сложение и вычи­тание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умноже­ние многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности, разность квадратов, сумма кубов и разность кубов. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Деление многочлена на одночлен.

Практическая работа №1 «Сложение и вычи­тание многочленов»

Практическая работа №2 «Умножение многочлена на одночлен»

Практическая работа №3 «Умножение многочлена на одночлен»

Практическая работа №4 «Формулы сокращенного умножения»

Практическая работа №5 «Формулы сокращенного умножения»

5. Разложение многочленов на множители

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- алгоритмы разложения многочлена на множители различными способами;

- как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических за­дач;

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

- осущест­влять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соот­ветствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

- выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

использовать в практической дея­тельности:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умно­жения. Комбинирование различных приемов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Доказательство тождеств. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Практическая работа №1 «Вынесение общего множителя за скобки»

Практическая работа №2 «Способ группировки»

Практическая работа №3 «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умно­жения»

Практическая работа №4 «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умно­жения»

Практическая работа №5 «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умно­жения»

Практическая работа №6 «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умно­жения»

Практическая работа №7 «Комбинирование различных приемов»

Практическая работа №8 «Сокращение алгебраических дробей»

6. Линейная функция

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- алгоритм построения графика линейной функции;

- свойства линейной функции;

уметь:

- изображать числа точками на координатной плоскости;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными ко­ординатами;

- находить значения линейной функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, задан­ной графиком или формулой;

- определять свойства линейной функции по ее графику; применять графические пред­ставления при решении уравнений;

- описывать свойства линейных функций, строить их графики;

использовать в практической дея­тельности:

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

приобретать опыт:

• грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символи­ческого, графического).

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке
Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.

Практическая работа №1 «Координатная плоскость»

Практическая работа №2 «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Практическая работа №3 «Линейная функция и ее график»

Практическая работа №4 «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Практическая работа №5 «Возрастание и убывание линейной функции»

Практическая работа №6 «Прямая пропорциональность и ее график»

Практическая работа №7 «Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке»

7. Функция у = х²

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

• алгоритм построения графика функции у = х²;

• алгоритм графического способа решения уравнений;

• как функции у = х² описывает реальные за­висимости; приводить примеры такого описания;

• кусочные функции;

уметь:

- строить график функции у = х²;

- осущест­влять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления;

- находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, задан­ной графиком или формулой;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические пред­ставления при решении уравнений;

использовать в практической дея­тельности:

- выполнения расчетов по формулам,

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц;

приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов.

Функция у = х², ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Гра­фическое решение уравнений. Функции, заданные разными фор­мулами на различных промежутках («кусочные» функции). Поня­тие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи

у = f(x). Функциональная символика

Практическая работа №1 «Функция у = х², ее свойства и график»

Практическая работа №2 «Отыскание наибольших и наименьших значений функции»

Практическая работа №3 «Гра­фическое решение уравнений»

Практическая работа №4 «Функции, заданные разными фор­мулами на различных промежутках («кусочные» функции)»

8.Система двух линейных уравнений с двумя переменными

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

• алгоритмы решения систем линейных уравнений методами подстановки, алгебраического сложения, графически;

уметь:

- решать системы двух линейных уравнений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать по­лученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач

• осущест­влять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соот­ветствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

использовать в практической дея­тельности:

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных мо­делей с использованием аппарата алгебры;

приобретать опыт:

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен­ной речи, использования различных языков математики (словесного, символи­ческого),

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипо­тез и их обоснования.

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математичес­кие модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Практическая работа №1 «Графическое решение систем»

Практическая работа №2 «Метод подстановки, метод алгебраического сложения»

Практическая работа №3 «Метод подстановки, метод алгебраического сложения»

Практическая работа №4 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математичес­кие модели реальных ситуаций»

Практическая работа №5 «Текстовые задачи»

9.Простейшие комбинаторные задачи. Перестановки. Сочетания

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь:

использовать в практической дея­тельности:

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных мо­делей с использованием аппарата алгебры.

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Практическая работа №1 «Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения»

Алгебра 8 класс

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции

над ал­гебраическими дробями

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- основные понятия темы;

- определение рациональных выражений;

• как сокращаются дроби;

• как складываются и вычитаются дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

• как умножаются и делятся дроби;

• алгоритм решения рациональных уравнений;

уметь:

- выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями;

• выполнять тождественные преобразования рацио­нальных выражений;

• находить значение рационального выражения;

• решать простейшие рациональные уравнения;

• сокращать алгебраические дроби;

использовать в практической дея­тельности:

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен­ной речи, использования различных языков математики (словесного, символи­ческого), свободного перехода с одного языка на другой для ил­люстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Понятие алгебраической дроби, основное ее свойство. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразова­ния алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Практическая работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем»

Практическая работа №2 «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»

Практическая работа №3 «Умножение и деление алгебраических дробей»

Практическая работа №4 «Возведение алгебраической дроби в степень»

Практическая работа №5 «Преобразова­ния алгебраических выражений»

Практическая работа №6 «Преобразова­ния алгебраических выражений»

2.Квадратичная функция. Функция у=к/х

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• алгоритм построения графика квадратичной функции и функции у=к/х;

• свойства квадратичной функции и функции у=к/х;

• алгоритм графического способа решения квадратных уравнений;

• как функции у = х² описывает реальные за­висимости; приводить примеры такого описания;

• построение и чтение графиков кусочных функций;

уметь:

- строить график квадратичной функции и функции у=к/х;

- осущест­влять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления;

- находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, задан­ной графиком или формулой;

- определять свойства функции по ее графику;

- применять графические пред­ставления при решении уравнений;

использовать в практической дея­тельности:

- выполнения расчетов по формулам;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

Функция у = ах², ее свойства и график. Функция у = k/x, ее свойства и график. Параллельный перенос графиков функций (по­строение графика функции у = f(x + t) + т по известному графику функции у = f(x)). Построение графика функции у =- f(x) по извест­ному графику функции у = f(x). График квадратичной функции

у = ах²+ Ьх +с. Координаты вершины параболы. Ось симметрии. Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных урав­нений. Построение и чтение графиков кусочных функций, состав­ленных из функций у = С, у = kx,

у = kx + т, у = k/x, у = ах² + Ьх + с.

Практическая работа №1 «Функция у = k/x, ее свойства и график»

Практическая работа №2 «Параллельный перенос графиков функций»

Практическая работа №3 «Преобразование графиков функций»

Практическая работа №4 «График квадратичной функции у = ах²+ Ьх +с»

Практическая работа №5 «Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке»

Практическая работа №6 «Графическое решение квадратных урав­нений»

Практическая работа №7 «Построение и чтение графиков кусочных функций»

3.Функция у = √ х. Свойства квадратного корня

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• алгоритм построения графика функции у=√ х;

• свойства квадратичного корня и функции у=√ х;;

• алгоритм графического способа решения уравнений, содержащих квадратные корни ;

• как функция у=√ х описывает реальные за­висимости; приводить примеры такого описания;

• построение и чтение графиков кусочных функций;

уметь:

• вычислять значения квадратного корня;

• преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;

- строить график функции у=√ х;

• выполнять преобразования графиков;

• осущест­влять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления;

- находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, задан­ной графиком или формулой;

- определять свойства функции по ее графику;

• применять графические пред­ставления при решении уравнений;

использовать в практической дея­тельности:

- выполнения расчетов по формулам;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функ­ция у=√ х, ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида √ х= f(x), где

f(x) = kx + m, f(x) = k/x, f(x) = ax² + bx + c. По­строение графика функции

у=√ х+ t + т. Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выраже­ний, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня. График функции корень кубический. Использование графиков функций для решения уравнений.

Практическая работа №1 «Свойства квадратных корней»

Практическая работа №2 «Функ­ция у=√ х, ее свойства и график»

Практическая работа №3 «Графическое решение уравнений вида √ х= f(x)»

Практическая работа №4 «По­строение графика функции у=√ х+ t + т»

Практическая работа №5 «Графическое решение уравнений вида √ х= f(x)»

4. Квадратные уравнения

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• алгоритм решения неполного квадратного уравнения;

• различные методы решения квадратных уравнений;

• формулы нахождения корней квадратного уравнения;

• формулу разложения квадратного трехчлена на множители

• алгоритм нахождения корней рациональных уравнений;

• теорему Виета и теорему ей обратную;

уметь:

• распознавать квадратное уравнение;

• применять алгоритм решения неполного квадратного уравнения для решения уравнений;

• применять формулы нахождения корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений;

• применять алгоритм нахождения корней рациональных уравнений при решении уравнений;

• применять теорему обратную теореме Виета при решении уравнений;

- использовать квадратные уравнения к решению математических задач;

использовать в практической дея­тельности:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной фор­мулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных мо­делей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствую­щими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен­ной речи, использования различных языков математики (словесного, символи­ческого, графического), свободного перехода с одного языка на другой для ил­люстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Об­зор известных способов решения квадратных уравнений: метод раз­ложения на множители, метод выделения полного квадрата, гра­фические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теоре­ма Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множи­тели. Рациональные уравнения. Задачи на составление уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равно­сильные преобразования уравнений (первые представления).

Практическая работа №1 «различные способы решения квадратных уравнений»

Практическая работа №2 «Формулы корней квадратного уравнения»

Практическая работа №3 «Теоре­ма Виета»

Практическая работа №4 «Разложение квадратного трехчлена на линейные множи­тели»

Практическая работа №5 «Задачи на составление уравнений»

5. Действительные числа

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимо­сти расширения понятия числа;

• график функции у = | х | и его свойства;

уметь:

• находить десятичные приближения иррациональных чисел;

• сравнивать действительные числа;

• выполнять арифметические действия над действительными числами;

• округлять чисела;

• прикидывать и оценивать результаты вычислений;

• выделять множитель - степень десяти в записи числа

использовать в практической дея­тельности:

- и

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения эксперимен­тов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен­ной речи;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации.

Рациональные и иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действи­тельных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над действительными числами. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближенное значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа.

Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства, график функции у = | х |. Геометрическая интерпре­тация выражения | х - а | и использование ее для решения уравне­ния вида | х - а | = г. Формула √а² = I a |.

Практическая работа №1 «Десятичные приближения иррациональных чисел.»

Практическая работа №2 «Действительные числа как бесконечные десятичные дроби»

Практическая работа №3 «Приближенное значение числа. Погрешность»

Практическая работа №4 «Модуль действительного числа, его свойства, график»

Практическая работа №5 «Формула √а² = I a |»

Практическая работа №6 «Формула √а² = I a |»

Практическая работа №6 «Решение уравне­ния вида | х - а | = г»

6. Неравенства

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• алгоритмы решения линейных и квадратных неравенств;

• алгоритм исследования функции на монотонность с использованием свойств числовых неравенств;

уметь:

• решать линейные, квадратные неравенства;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические пред­ставления при решении неравенств;

- описывать свойства изученных функций;

использовать в практической дея­тельности:

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен­ной речи, использования различных языков математики (словесного, символи­ческого, графического), свободного перехода с одного языка на другой для ил­люстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Равносильность неравенств (первые пред­ставления). Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых не­равенств).

Практическая работа №1 «Числовые неравенства и их свойства»

Практическая работа №2 «Решение линейных неравенств с одной переменной»

Практическая работа №3 «Решение линейных неравенств с одной переменной»

Практическая работа №4«Решение квадратных неравенств с одной переменной»

Практическая работа №5«Возрастающие и убывающие функции»

7.Случайные события и их вероятности. Статистика

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительно­сти математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• вычислять частоту событий;

• вычислять вероятность наступления события;

использовать в практической дея­тельности:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений;

приобретать опыт:

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения эксперимен­тов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использо­вания разнообразных информационных источников, включая учебную и спра­вочную литературу, современные информационные технологии.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Практическая работа №1 «Частота события, вероятность»

Практическая работа №2 «Подсчет вероятности наступления события.»

Алгебра 9 класс

1. Рациональные неравенства и их системы

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

- алгоритм решения рациональных неравенств;

- алгоритм решения систем рациональных неравенств;

- использование неравенств для решения математических и практических задач

уметь:

• решать квадратные неравенства с одной переменной;

• решать рациональные неравенства с одной переменной методом интервалов;

• решать системы рациональных неравенств;

использовать в практической деятельности:

моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

- использования различных языков математики (словесного, символи­ческого, графического), свободного перехода с одного языка на другой для ил­люстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Основные понятия:

рациональное неравенство, метод интервалов, неравенство с модулем, равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенств, система неравенств, решение систем неравенств.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Равносильность неравенств. Равносильное преобразование неравенств. Неравенства с модулями (повторение)

Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Кривая знаков. Примеры решения дробно - линейных неравенств.

Системы неравенств. Решение систем неравенств. Решение систем рациональных неравенств. Примеры решения нелинейных систем.

Практическая работа №1 «Линейные и квадратные неравенства»

Практическая работа №2 «Рациональные неравенства»

Практическая работа №3 «Рациональные неравенства»

Практическая работа №4 «Системы рациональных неравенств»

Практическая работа №5 «Системы рациональных неравенств»

Практическая работа №6 «Системы рациональных неравенств»

2.Системы линейных уравнений

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• способы решения систем уравнений;

• использование систем уравнений для решения математических и практических задач

уметь:

• решать системы уравнений различными методами (подстановки, сложения, графическим, введением новой переменной);

• решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

использовать в практической деятельности:

моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

основные понятия:

рациональное уравнение с двумя переменными, его решение и график; сис­тема двух уравнений с двумя переменными; равносильность систем уравнений с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными, его решение и график.

Сис­темы рациональных уравнений, основные методы их решения: гра­фический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений.

Систе­мы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи):задачи на нахождение задуманного числа; на движение; на совместную работу; геометрические.

Практическая работа №1 «Системы уравнений»

Практическая работа №2 «Методы решения систем уравнений»

Практическая работа №3 «Использование линейных уравнений для решения практических задач»

Практическая работа №4 «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

Практическая работа №5 «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

3. Числовые функции

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• математические модели изученных функций, их графики и свойства;

• символы математического языка по данной теме;

• способы задания функций;

уметь:

• находить область определения функции аналитически и по графику;

• строить графики изученных функций, кусочно заданных функций;

• находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

• выполнять преобразования графиков;

• решать графически уравнения;

использовать в практической деятельности:

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата функций;

• интерпретацию графиков реальных зависимостей между величинами;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

основные понятия:

функция; область оп­ределения, область значений функции; моно­тонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; четность и нечетность функции

Числовая функция. Область оп­ределения, область значений функции. Построение графика кусочной функции.

Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Целая часть числа.

Свойства функций: моно­тонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Наглядно - геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функции. Четные и нечетные функции, особенности их графиков.

. Обзор свойств и графи­ков известных функций: у =С, у = kx + т, у = k/x, у = kx², у = х, у = ах² + Ьх + с, у = \х\.

Функции у = х^п, у = х-^п (п - натуральное число), их свойства и графики.

Преобразование графиков.

Построение графика функции у = т f(x) по известному графику функции

у = f(x).

Практическая работа №1 «Область оп­ределения, область значений функции»

Практическая работа №2 «Способы задания функции»

Практическая работа №3 «Свойства функций»

Практическая работа №4 «Четные и нечетные функции»

Практическая работа №5 «Степенные функции»

Практическая работа №6 «Степенные функции»

Практическая работа №7 «Преобразование графиков»

Практическая работа №8 «Преобразование графиков»

3. Прогрессии

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• свойства арифметической и геометрической прогрессии;

• обозначение прогрессий;

уметь:

• задавать последовательности, используя изученные способы;

• находить, вычислять члены прогрессий;

• определять вид последовательности;

• применять свойства прогрессий при решении упражнений и задач;

использовать в практической деятельности:

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• выполнение расчетов по формулам;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

основные понятия:

числовая последовательность; n-й член последовательности; монотонность пос­ледовательности; арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии; геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии.

Определение числовой последовательности и способы ее зада­ния: аналитический, словесный, рекуррентный.

Монотонные пос­ледовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы n-го члена, формулы суммы п членов, ха­рактеристические свойства.

Практическая работа №1 «Последовательности»

Практическая работа №2 «Числовые последовательности »

Практическая работа №3 «Арифметическая прогрессия»

Практическая работа №4 «Арифметическая прогрессия»

Практическая работа №5 «Арифметическая прогрессия»

Практическая работа №6 «Геометрическая прогрессия»

Практическая работа №7 «Геометрическая прогрессия»

Практическая работа №8 «Геометрическая прогрессия»

6.Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать/ понимать:

• основные понятия темы;

• основные методы решения комбинаторных задач;

• основные виды случайных событий;

• связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей, между статистикой и теорией вероятностей;

• методы статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении того или иного эксперимента;

• простейшие числовые характеристики (размах, мода, среднее) информации;

• явление статистической устойчивости;

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи;

• решать простейшие вероятностные задачи;

использовать в практической деятельности:

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• выполнение расчетов по формулам;

приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполне­ния заданных и конструирования новых алгоритмов;

основные понятия:

множество, элемент множества; подмножество данного множества; факториал; объединение; пересечение множеств; размах, мода, среднее; статистическая устойчивость; статистическая вероятность событий.

Элементы множества, подмножество данного множества. Объединение, пересечение множеств.

Основные методы решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения.

Группировка информации. Табличное представление информации. Графическое представление информации. Числовые характеристики данных измерения.

Классическая вероятностная схема. Геометрическая вероятность.

Связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей; между статистикой и теорией вероятностей.

Практическая работа №1 «Решение простейших вероятностных задач»

3. Повторение

Содержание тем учебного курса.

Геометрия 7

1. Начальные геометрические сведения (14 часов)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Практическая работа №1 «Измерение отрезков»

Практическая работа № 2 «Измерение отрезков».

Тест «Измерение углов»

Контрольная работа № 1 «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы».

Должны

Знать/понимать

Понятия: взаимное расположение точек и прямых; определение луча; внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; равенства геометрических фигур; середины отрезка и середины угла, длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения отрезков и углов; градуса и градусной

меры угла; свойства градусных мер угла, свойство измерения углов; смежных и вертикальных углов, их свойства; перпендикулярных прямых и их свойства.

Уметь: практически проводить прямые на плоскости; обозначать луч и угол;

сравнивать отрезки и углы; решать задачи на нахождение длины части

отрезка или всего отрезка; строить угол, смежный с данным углом;

изображать вертикальные углы.

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Практическая работа №1 «Решение задач на применение первого признака равенства треугольников»

Практическая работа №2«Равнобедренный треугольник»

Практическая работа №3 «Решение задач на применение признаков равенства треугольников»

Практическая работа № 4«решение задач на построение»

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

Должны

Знать/понимать

Понятия: треугольника и его элементов, равных треугольников; понятие теоремы и доказательства теоремы; признаки равенства треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника; свойства равнобедренного треугольника; об окружности и её элементах.

Уметь: решать задачи на применение признаков треугольников; доказывать

изученные теоремы; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; применять свойства равнобедренного треугольника на практике; решать дачи на построение.

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Практическая работа № 1 «Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»

Тест «Свойства параллельных прямых»

Практическая работа № 2 «Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».

Должны

Знать/понимать

Понятия: накрест лежащих, односторонних и соответствующих углов; аксиомы; аксиомы параллельных прямых и её следствия;

Признаки параллельности двух прямых; Практические способы построения параллельных прямых; свойства параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, на применение аксиомы параллельных прямых; на применение свойств параллельных прямых; доказывать изученные теоремы.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Тест «Сумма углов треугольника»

Практическая работа № 1 «соотношение между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа № 2 «Неравенство треугольника».

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа № 3«Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников»

Практическая работа № 4«решение задач на применение признаков равенство прямоугольных треугольников»

Практическая работа № 5 «Построение треугольника по трём элементам».

Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам».

Должны

Знать/понимать

Понятия: остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников;

свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства

прямоугольных треугольников; понятие наклонной, проведённой из

точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от

точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойство

параллельных прямых.

Теоремы: о сумме углов треугольника и её следствия; о соотношениях между

сторонами и углами треугольника и её следствия; о неравенстве

треугольника;

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем; на применение

признаков равенства прямоугольных треугольников; на применение

свойств прямоугольных треугольников; решат задачи на нахождение

расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными

прямыми; решать задачи на построение треугольника по трём элементам.

5. Повторение. Решение задач. (3 часа)

«Начальные геометрические сведения», «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник», «Параллельные прямые» «соотношения между сторонами и углами треугольника», «Задачи на построение».

Тест «признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Тест «Параллельные прямые».

Итоговая контрольная работа № 6.

Геометрия 8

(2 ч. в неделю, 68 ч.)

1. Четырехугольники ( 14 ч.)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Контрольная работа №1 «Четырехугольники».

Практическая работа № 1 «Многоугольники»

Практическая работа № 2 «Параллелограмм»

Практическая работа № 3 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Практическая работа № «Четырехугольники»

Должны

Знать/понимать

Понятия: понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формула суммы углов

выпуклового многоугольника и суммы углов четырехугольника; понятие

параллелограмма и его свойства и его признаки; понятие трапеции и её

элементов, виды трапеции; понятие прямоугольника, свойства

прямоугольника; понятие ромба и квадрата, их свойства и признаки; понятие осевой и центральной симметрии.

Уметь: применять свойства параллелограмма и его признаки при решении задач; решать задачи на построение; делить данный отрезок на n равных частей; решать задачи, использую свойства прямоугольника; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

2. Площадь ( 14 ч.)

Понятие площадь многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора..

Контрльная работа.№2 «Площадь».

Практическая работа №. 5 «Площадь прямоугольника»

Практическая работа № 6 «Площадь треугольника»

Практическая работа № 7 «Решение задач на нахождение площади»

Практическая работа № 8 «Теорема Пифагора»

Практическая работа № 9 «Площадь»

Должны

Знать/понимать

Понятия: Представление об измерении площадей многоугольников; основные свойства

площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника,

параллелограмма, треугольника, трапеции; теорему об отношении площадей

треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора.

Уметь: решать задачи, используя изученные формулы для вычисления площадей

многоугольников, теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники ( 19 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа.№3 «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Практическая работа № 10 «Отношение площадей подобных треугольников»

Практическая работа № 11 «Решение задач на признаки подобия треугольников»

Практическая работа № 12 «Средняя линия треугольника»

Практическая работа № 13 «Пропорциональные отрезки»

Практическая работа № 14 «Решение задач на построение»

Практическая работа № 15 «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Должны

Знать/понимать

Понятия: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника; теорему об отношении площадей подобных

треугольников; признаки подобия треугольников; теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника; понятие среднего пропорционального двух отрезков; применение подобия треугольников в измерительных работах на местности; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.

Уметь: решать задачи на применение свойства биссектрисы треугольника и определения подобных треугольников, на применение изученных теорем; решать задачи, используя признаки подобия треугольников; решать задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; решать задачи на построение методом подобных треугольников; применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач..

4. Окружность ( 17 ч.)

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы.(Четыре и замечательные точки треугольника). Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа.№5 «Окружность»

Практическая работа № 16 «Взаимное расположение прямой и окружности»

Практическая работа № 17 «Касательная к окружности и её свойства»

Практическая работа № 18 «Центральные и вписанные углы»

Практическая работа № 19 «Четыре замечательные точки треугольника»

Практическая работа № 20 «Вписанная окружность»

Практическая работа № 21 «Решение задач по теме «Окружность»

Должны

Знать/понимать

Понятия: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла; понятие вписанного угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра и теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; понятие вписанной и описанной окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник; свойства описанного четырехугольника; свойства вписанного четырехугольника.

Уметь: применять изученные свойства при решении задач; решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; применять теоремы о вписанном угле и следствия из неё при решении задач; решать задачи на применение теоремы о вписанном угле и её следствий, теоремы о серединном перпендикуляре.

5. Повторение ( 4 ч.)

Повторение основных теоретических факторов по темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность».

Контрольная работа №6 «Итоговая контрольная работа».

Практическая работа № 22 «Решение задач»

Геометрия 9

(2 ч. в неделю, 68 ч.)

1. Векторы. Метод координат (20ч)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям) Координаты вектора.

Контрольная работа №1 «Метод координат»

Практическая работа №1 «Векторы»

Практическая работа №2 « Метод координат

Должны

знать/ понимать

Понятия: вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора,

сонаправленные вектора, сумма вектора, разность вектора, произведение вектора на число, средняя линия трапеции, лемма, координатные вектора, радиус-вектор, длина вектора.

Уметь: Применять вектор к решению простейших задач; выполнять операции над векторами в геометрической форме.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (13ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа №3 «Решение треугольников»

Должны

знать/ понимать

Понятия: единичная полуокружность, синус угла, косинус угла, тангенс угла, формулы приведения.

Теоремы: теорема о площади треугольника, теорема синусов, теорема

косинусов.

Уметь: Пользоваться алгоритмами решения произвольных треугольников;

вычислять площадь треугольника используя изученные формулы.

3. Длинна окружности и площадь круга (13ч)

Правильные многоугольники. Длинна окружности и площадь круга.

Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»

Практическая работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

Должны

знать/ понимать

Понятия: правильный многоугольник, вписанная и описанная кружность, дуга окружности, круговой сектор.

Формулы: формула для вычисления угла α правильного n- угольника, площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длины дуги окружности, длины окружности, площадь круга, площадь кругового сектора.

Уметь: Применять формулы при решении задач: вычисление площадей сторон

правильных многоугольников; радиус вписанных и описанных

окружностей; длина дуги окружности и площади круга; выполнять

построение квадрата, правильного треугольника, шестиугольника и 2n-

угольника.

4. Движение (13ч)

Понятие движения. Параллельный пере6нос и поворот.

Контрольная работа № 4 «Движение»

Должны

знать/ понимать

Понятия: движение, отображение плоскости, параллельный перенос, поворот.

Уметь: Выполнять построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Повторение. Решение задач (9ч)

Об аксиомах геометрии, «Треугольники», «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность», «Векторы».

Контрольная работа. № 5 Итоговая контрольная работа (1ч.)

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Контроль знаний, умений и навыков включает систему работ: самостоятельные работы-пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока, на целый урок, тематические зачеты: тесты и контрольные работы, итоговые контрольные работы по текстам. Литература 6,7,9,10,15,16,17,21,22, 26,27.

Литература

Для обучающихся:

1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009

3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009

4. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009

5. Мордкович, А, Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

7. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреж­дений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

8. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. уч­реждений/А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

9. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреж­дений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2011.

10. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учре­ждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

Дополнительная литература для обучающихся

1. Мантуленко, В. Г. Математика : кроссворды для школьников / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко. - Ярославль : Академия развития, 2004.

2. Пичурж, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7-9 классов средней школы / Л. Ф. Пичурин. - М.: Просвещение, 1990.

3. Черкасову О. Ю. Математика : справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М. : АСТ-Пресс Школа, 2006.

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под ред. М. Аксеновой. - М. : Аванта+, 2007.

5. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия. - М. : ACT : Астрель : Ермак, 2004.

11. 6. Я познаю мир. Математика : энциклопедия.- М. : ACT : Астрель : Хранитель Харвест2007.

Для учителя:

1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009

3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009

4. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009

5. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

8. Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

9. ЗвавичЛ.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2002.

10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7(8,9) класс. М.: ВАКО, 2009.

11. Кукарцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

12. Мордкович, А, Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

13. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

14. Мордкович, А, Г. Алгебра. 7 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

15. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2011.

16. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

17. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

18. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреж­дений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

19. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. уч­реждений/А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

20. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

21. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

22. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

23. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреж­дений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2011.

24. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учре­ждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

25. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

26. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

27. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

Дополнительная литература для учителя:

1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М. : Просве­щение, 2007.

2. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов / Н. П. Ко-стрикина. - М.: Просвещение, 2007.

3. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. -М.: Просвещение, 2007.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : informika.ru; ed.gov.ru; edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы.-Режим доступа : kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : uic.ssu.
samara.ru/-nauka

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа : mega.km.ru

7. Сайты энциклопедий. - Режим доступа : rubricon.ru; http// encyclopedia.ru

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа :
Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».