Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

КГУ «Винненская средняя школа»

Глубоковский район, с. Винное

Учитель математики: Камзина Райхан Жумакановна

Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

(Методические требования)

Государственная программа развития образования РК на 2011-2020 годы в качестве ведущих приоритетов, на современном этапе развития общеобразовательной школы определят следующие: трансформацию содержания образования от знаниецентристского к компетентностному подходу, ориентированному на результат; формирование у обучающихся потребностей и умений самостоятельно добывать и применять знания на практике, целенаправленного и систематического приобщения к научным способам познания, развитие обучающихся как личности и субьекта деятельности.

Будут внедрены эфективные формы и методы обучения для того, чтобы сформировать основы логического, критического и конструктивного мышления, обеспечивающего успешность достижения образовательных результатов, умение применять полученные знания в учебной и практической деятельности. Переход от фронтальных форм обучения классного коллектива к реализации индивидуальной образовательной траектории каждого учащегося, в том числе с использованием инновационных технологий. В процессе обучения математике важным и необходимым условием для глубокого и осознанного усвоения учебного материала является систематизация и обобщение знаний учащихся.

Автор данной работы поставил цель: Провести анализ основных методических требовании которые предоставляется к современному уроку.

Задачи:

1. Рассмотреть значение обобщение и систематизация ЗУН в обучении алгебры.

2. Выделить основные требования к уроку обобщение и систематизация.

3. Разработать систему уроков обобщения и систематизации ЗУН по алгебре в 7 классе.

Обобщение - это формулирование выводов, заключений и законов из фактов, анализов событий и явлений, а систематизация означает привести в систему в одно целое. Систематизация и обобщение способствуют формированию прочных и систематичных знаний, а также таких приёмов мышления, как: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, аналогия, обобщение, конкретизация. Необходимо отметить, что урок систематизации и обобщения знания является сравнительно молодым типом урока, и зачастую преподаватели проводят его, используя традиционные методы обучения. В настоящее время необходимо осуществлять переход от информационно - объяснительных методов обучения к деятельностным, развивающим методам. Формирование и развитие личности в процессе обучения должно происходить через организацию его деятельности, а в центре обучения должен находиться сам обучающийся - его мотивы, цели и способности. Современные методы обучения должны предполагать переход от типичной для традиционного обучения схемы «услышал - запомнил - пересказал» к схеме «познал путем поиска вместе с преподавателем и товарищами - осмыслил - запомнил - оформил свою мысль - применил полученные знания в жизни».

Дидактическая цель данного типа урока сводится к обобщению и систематизации знаний, изученного материала. Обычно эти уроки, близкие по своему типу к урокам повторения, проводятся в конце четверти или учебного года. Специфика их заключается в том, что учитель для систематизации и обобщения выделяет узловые вопросы программы, усвоение которых предопределяет овладение предметом. Особенность этого типа урока заключается также в том, что этап обобщения и систематизации изученного может осуществляться методами, взятыми из других типов уроков: обзорные лекции учителя, беседы и устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений и навыков.

Обобщение учениками фактического материала является важной, но не единственной задачей этого типа урока. Особенно важно в ходе этих уроков формировать у учеников знания, отражаемые в виде идей и теорий, переход от частных к более широким обобщениям. Поэтому нередко за сорок пять минут такого урока учителю приходятся рассматривать с учащимися материал 20-30-ти часов.

Сравним традиционный тип урока повторения-обобщения с современным уроком обобщения и систематизации знаний по некоторым признакам.

№

Сравниваемые признаки

Традиционный урок

повторения -обобщения

Современный урок

обобщения и систематизации знаний

1

Учебные цели урока

1) Повторить и закрепить пройденный материал;

2) Обобщить учебный материал в том или ином систематизированном виде

1) Актуализировать знания учащихся;

2) Углубить полученные знания;

3) Обобщить знания;

4) Систематизировать прикладные и фундаментальные знания

2

Развивающие цели урока

Развить умения:

1) Группировать объекты;

2) Выделять сходства и различия между ними;

3) Приводить знания в систему

1) Устанавливать связи внутри математических понятий, теорий;

2) Выделять существенные признаки изучаемых явлений, понятий;

3) Устанавливать причинно-следственные связи между ними.

3

В основе систематизации

Изучение учебного материала с последующим заполнением таблиц и составление схем

Выполнение различных заданий, задач и анализ полученных результатов выраженный в виде классификации и выводов

4

Способ представления знаний

Знание представляется в расположенном перечне элементов изучаемого материала

Знание представляется в соответствии с его познавательным значением

5

Форма работы на уроке

Обзорные лекции, уроки-семинары

1) Итоговые беседы

2)Занятия обобщающего характера

3) Уроки- конференции 4) Круглый стол

6

Форма обучения

Информационно- объяснительное обучение

Деятельностное, развивающее обучение

7

Время организации урока

В конце изучения темы или раздела курса

На любом этапе изучения темы

Данная таблица демонстрирует преимущества современного урока и свидетельствует о необходимости пересмотра традиционных методов обучения. Организация современного урока систематизации и обобщения требует тщательной и трудоёмкой подготовки учителя. Для того чтобы на уроке систематизации и обобщения знаний достичь высоких результатов и повысить эффективность работы учащихся, урок необходимо построить технологично. Чёткое планирование ожидаемого результата деятельности учащихся может привести к высокой результативности учебно-воспитательного процесса. Применение современных образовательных методов и технологий позволяет осуществить контроль достижения задач и целей урока. Разрабатывая урок систематизации и обобщения знаний учащихся по математике необходимо решить проблему отбора и структурирования содержания учебного материала, определить методы и приёмы, которые будут применяться на данном уроке. Для того, чтобы решить поставленную проблему, необходимо разработать современную технологию проведения урока систематизации и обобщения знаний учащихся по математике, которая бы позволила сократить время на подготовку к данному уроку.

В качестве примера показана нами урок по теме

«Формулы сокращенного умножения» в 7 классе.

Цель: 1. Закрепить знания, умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при выполнении различных заданий.

2. Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формул. Вызвать интерес к полученному результату.

3. Развивать вычислительные навыки учащихся и интерес к предмету.

Тип: Урок обобщения и систематизации

Ход урока.

Основное содержание материала

Деятельность

Учителя

Ученика

І. Организационный момент.

Постановка цели урока

Формулирует кратко:

Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения» (записана на доске). Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем знания формулы и используем эти формулы при выполнении различных заданий.

Рапорт дежурного.

1. ІІ. Актуализация ЗУН.

а) Проверка знания буквенной записи формул сокращенного умножения.

Проверка формул на доске.

б) Карточка (2-3 человека) - дифференцированная работа.

в) Устная фронтальная работа:

г) Подведение итогов фронталь-ной работы:

а)У меня на столе положены листы с формулами сокращенного умножения. Каждая формула разрезана на 2 части. Листы перемешаны. Задание: восстановить все формулы на доске, закрепляя листы магнитами.

б) Продолжи выражения:

1 ученик:

(a - 5 )² = ___ - ___ + ___

(a - 5) ² = a²-10a+25

(x⁴ +c²)²=__+ __ + __

(x⁴ +c²)²=x⁸+2x⁴c²+c⁴

a³ - 125x⁹ =(_ - _)(_+ _+_)

a³-125x⁹ =(a-5x³)(a²+5ax³+25x⁶)

2 ученик:

(3a² - 5b)² = ___ - ___ + ___

(3a² - 5b) ² = 9a⁴-30a²b+25b²

(5x³ + 0,4c²)²=__+ __ + __

(5x³+0,4c²)²=25x⁶+4x³c²+0,16c⁴

27n⁶+ 64 = (_ + _)(_ - _+_)

27n⁶+64 =(3n²+4)(9n⁴-12n²+16)

Верно ли?

а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b

б) 1+х+х=(1+х)

в) 25х+40х4у+16у=(5х+4у)

г) (3-а)(3+а)=3-а

д) (2-а)(4+2а+а)=8+а

Вопросы карточки.

г) Подводит итоги работы.

Мы повторили с вами формулы и основные действия, которые умеем выполнять - возвести в квадрат, разложить на множители.

Сейчас открываем тетради и подписываем число, классная работа.

a) 1 ученик самостоятельно выполняет задание на магнитной доске по карточке.

a² + 2ab + b²

(a - b)² =

a² - 2ab + b²

a² - b² =

(a - b)(a + b)

a³ + b³=

(a + b)(a² - ab + b²)

a³ - b³=

(a - b)(a² + ab + b²)

(a + b)³ =

a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ =

a³ - 3a²b + 3ab² - b³

б) Самостоятельно выполняют задания. Отвечает ученик, работавший у доски.

Ученики устно находят верное выражение и отвечают.

III. Закрепление.

а) Работа на доске и в тетрадях.

б) Работа по учебнику.

.

г) Работа на доске и в тетрадях.

Диктант с проверкой.

Критерии оценки по правильным ответам.

8 плюсов - «5»

7-6 плюсов - «4»

5-4 плюсов - «3»

Менее 5плюсов - не справился.

Поднимите руки, кто получил «5», а кто «4»?

Продолжим дальше

Формулы сокращенного умножения встречаются и в других заданиях. Например,

1. Упростить выражение.

а) (x - 5)² + 3(4x -2)(4x+2)=

Что значит - упростить выражение.

Вспомним о порядке действий.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения квадрата суммы.

б) (2x+1)(1-2x) - (0,2x -5)²=

(дополнительно)

2. Решите уравнение.

№ 1044 (а, в)

а) на доске и в тетрадях.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности квадратов.

в) с комментированием.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности кубов.

(Решение прилагается)

4. На левой скрытой доске.

1. b² - c²

2. 36 - 25a²

3. 49y⁸ - 4b²

4. x²+6x+9

5. 16y²-8xy+x²

6. 25+20ab³+4 a²b⁶

7. b³-27c³

8. Решите уравнение x² - 9 = 0

5.№ 1070(в)

Читаем задание. Что нужно сделать?

Как будем выполнять?

в) х(x+3)²-(x-1)(x²+x+1) при x=-4.

г) (2р-1)(4р²+2р+1)-р(р-1)(р+1) при р=1,5(запасное).

Какие формулы были тобой использованы?

Сформулируй правило нахождения разности квадратов.

Как запомнить эти формулы:

«Треугольник Паскаля»

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1

а в остальных формулах меняются только знаки.

Ученик работает у доски:

(x - 5)² + 3(4x -2)(4x+2)=

=x²-10x+25+3(16x²-4)=

= x²-10x+25+48x²-12=

=49x²-10x+13.Оценка

(2x+1)(1-2x) - (0,2x -5)²=

=1-4x²-(0,04x²-2x+25)=

=-4,04x²+2x-24.

Проверка

(на правой скрытой доске):

1. (b-c)(b+c)

2. (6-5a)(6+5a)

3. (7y⁴-2b)(7y⁴+2b)

4. (x+3)²

5. (4y-x)²

6. (5+ 2ab³)²

7. (b-3c)(b²+3bc+9c²)

8. Решите уравнение x² - 9 = 0

(x-3)(x+3)=0

x-3=0 или x+3 =0

x=3 x=-3

Ответ: -3;3

- Найдите значение выражения.

- Сначала упростим, потом подставим значение.

IV. Итог урока

Рефлексия

Сегодня на уроке мы закрепили знания формул, каждый из вас проверил эти знания, а также, вместе с этим и умение использовать эти формулы при выполнении различных заданий.

Заверши фразу в соответствии с твоим настроением на данный момент.

На следующих уроках мне бы хотелось…

Научиться … Прочитать подробнее…

Изучать… Искать решения…

Ученики отвечают на вопросы

V. Задание на дом. (3мин)

По теории

Практическая часть

Откройте дневники: Записывает на доске задание на дом:

Повт. формулы. Карточка, № 1044(б).

Записывает задание на дом в дневник.