- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебной дисциплины математика на базе основного общего образования
Рабочая программа учебной дисциплины математика на базе основного общего образования
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Игнатова С.В. |
Дата | 17.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
СОДЕРЖАНИЕ
-
стр
-
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3 - 5
-
содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5 - 12
-
СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
13 - 28
-
календарно - тематическое планирование
29 - 45
-
условия реализации учебной дисциплины
-
- 47
-
-
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
-
Область применения программы
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
-
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
-
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
-
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
-
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении задач;
-
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).
1.4. Результаты освоения учебной дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
-
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
-
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
-
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников;
-
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения задач, применению различных методов познания;
-
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
-
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
-
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
-
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
-
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
-
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
-
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
-
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
-
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МОДУЛЬ 1. АЛГЕБРА
Раздел 1. Введение. Развитие понятия о числе. (16 ч.)
Математика и научно-технический прогресс. Математика в науке, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Современная электронно-вычислительная техника и её применение в реальной жизни. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к получаемой специальности).
Обучающийся должен
знать:
-
историю развития понятия числа, обозначения целых, рациональных, действительных и комплексных чисел;
-
определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;
-
практические приёмы вычислений с приближёнными данными;
-
способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств, иррациональных уравнений;
уметь:
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы;
-
находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел;
-
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах.
Раздел 1.2. Корни, степени, логарифмы. (28 ч.)
Преобразование алгебраических выражений. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени и радикалы. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.
Обучающийся должен
знать:
-
понятие степени с действительным показателем и её свойства;
-
определение корня, логарифма, их основных свойств;
-
о математических методах решения содержательных задачах из различных областей науки и практики;
уметь:
-
выполнять действия над степенями, находить значения корня;
-
вычислять значения показательных выражений;
-
вычислять значение логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
-
решать простейшие иррациональные, содержащие степень, логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным и квадратным;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Раздел 1.3. Функции, их свойства и графики (31 ч.)
Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций. Монотонность, ограниченность, чётность и нечётность, периодичность функции. Обратная функция. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение графиков показательных, логарифмических и степенных функций.
Синус, косинус, тангенс, котангенс, числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.
Обучающийся должен:
знать:
-
свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;
-
простейшие преобразования графиков функций;
уметь:
-
находить область определения функции;
-
находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;
-
строить графики известных степенных функций;
-
по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность);
-
строить графики показательных, логарифмических, тригонометрических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;
-
вычислять значения функций с заданной степенью точности;
-
применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.
Раздел 1.4. Уравнения и неравенства. (28 ч.)
Виды и способы решения уравнений и систем уравнений. Корни уравнений. Способы решения иррациональных уравнений. Виды и способы решения неравенств с одной переменной. Геометрическая интерпретация решения.
Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.
Обучающийся должен:
знать:
-
способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;
-
способы решений иррациональных уравнений;
-
способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;
-
способы решения показательных и логарифмических неравенств;
уметь:
-
решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним;
-
решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;
-
решать простейшие иррациональные уравнения;
-
решать несложные уравнения, приводимые к видам:
-
af(x) = ag(x), af(x) = b; log а f (x) = log а g (x), log а f (x) = b;
-
решать несложные неравенства, приводимые к видам:
-
af(x) ≥ ag(x); log а f (x) ≥ log а g (x);
Раздел 1.5. Основы тригонометрии. (38 ч.)
Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции.
Обучающийся должен:
знать:
-
определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
-
определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса и косеканса числа;
-
основные формулы тригонометрии;
-
понятия обратных тригонометрических функций;
уметь:
-
вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;
-
преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.
МОДУЛЬ 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Раздел 1.1. Производная. (30 ч.)
Производная, её геометрический и механический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций. Правило дифференцирования сложной и обратной функций. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций. Вторая производная, её физический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям. Построение графиков тригонометрических функций с помощью производной.
Обучающийся должен:
знать:
-
определение производной, геометрический и механический смысл производной;
-
правила и формулы дифференцирования функций;
-
определение дифференциала функции и его геометрического смысла;
-
определение второй производной, её физического смысла;
уметь:
-
дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;
-
вычислять значение производной функции в указанной точке;
-
находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке;
-
находить скорость изменения функции в точке;
-
применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождения скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плотности неоднородного стержня и т.д.);
-
находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач;
Раздел 2.2. Применение производной исследованию функции. (14 ч.)
Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
Обучающийся должен
знать:
-
необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума;
-
необходимые и достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции;
-
определение точки перегиба;
-
общую схему построения графиков функций с помощью производной;
-
правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;
уметь:
-
применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;
-
находить с помощью производной промежутки выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба;
-
проводить исследования и строить графики многочленов;
-
находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке;
-
решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин;
Раздел 2.3. Первообразная и интеграл. (19 ч.)
Определённый интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определённого интеграла. Способы вычисления определённого интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла. Вычисление объёмов тел вращения. Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.
Обучающийся должен
знать:
-
определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства;
-
способы вычисления определённого интеграла;
-
понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;
-
способы вычисления объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла;
уметь:
-
вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;
-
находить площади криволинейных трапеций;
-
находить объемы тел вращения;
-
решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла;
МОДУЛЬ 3. ГЕОМЕТРИЯ
Раздел 3.1. Прямые и плоскости в пространстве. (25 ч.)
Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Обучающийся должен:
знать:
-
основные понятия стереометрии;
-
аксиомы стереометрии и следствия из них;
-
взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
-
основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;
-
свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;
-
понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;
-
основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;
-
понятие двугранного угла, угла между плоскостями;
-
понятие линейного угла;
-
признак перпендикулярности двух плоскостей;
уметь:
-
устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;
-
применять признак перпендикулярности прямой и плоскости,
-
применять теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;
-
вычислять углы между плоскостями;
Раздел 3.2. Координаты и векторы. (19 ч.)
Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.
Обучающийся должен:
знать:
-
определение вектора, действия над векторами;
-
свойства действий над векторами;
-
понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;
-
правила действий над векторами, заданными координатами;
-
формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;
уметь:
-
выполнять действия над векторами;
-
разлагать вектор на составляющие;
-
вычислять угол между векторами, длину вектора;
Раздел 3.3. Многогранники. (17 ч.)
Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.
Обучающийся должен:
знать:
-
понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;
-
определения призмы, параллелепипеда;
-
виды призм;
-
определение пирамиды, правильной пирамиды;
уметь:
-
вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;
-
строить простейшие сечения многогранников, указанных выше;
-
вычислять площади сечений;
Раздел 3.4. Тела и поверхности вращения. (11 ч.)
Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.
Обучающися должен:
знать:
-
понятие тела вращения и поверхности вращения;
-
определения цилиндра, конуса, шара, сферы;
-
свойства перечисленных выше геометрических тел;
уметь:
-
вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндров, конуса, шара;
-
строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше;
Раздел 3.5. Измерения в геометрии. (28 ч.)
Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Объём геометрического тела. Объём призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
Обучающийся должен:
знать:
-
площади поверхности геометрического тела;
-
формулы для вычисления площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;
-
понятия объёма геометрического тела;
-
формулы для вычисления объёмов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;
уметь:
-
находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра,
-
конуса и шара;
-
находить объём прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара.
МОДУЛЬ 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ.
Тема 4.1. Элементы комбинаторики. (10 ч.)
Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.
Обучающися должен:
знать:
-
понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчета;
-
формулировки (на простых, понятных и запоминающихся примерах из жизни, а не в формальных терминах перестановок и сочетаний и т.п.)
-
метод простого перебора и обращать внимание, что его можно использовать для поверки применяемой формулы, если перебор не велик;
уметь:
-
уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объёмов перебора;
-
уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;
-
уметь вычислять n!; знать факториалы натуральных чисел до 5! и уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;
-
уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;
-
уметь вычислять, пользуясь формулой =
-
уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний
Тема 4.2. Элементы теории вероятности и математической статистики. (14 ч.)
События, комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Случайные величины.
Обучающийся должен:
знать:
-
классическую вероятностную схему;
-
статистическое и классическое определения вероятности;
-
формулы комбинаторики;
-
методы решения простейших вероятностных задач;
уметь:
-
группировать информацию в виде таблиц;
-
уметь решать простейшие задачи на отыскание вероятностей случайных событий;
-
СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
-
Объём учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
338
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
234
лабораторные занятия
-
практические занятия - 50 (I семестр - 27, II семестр - 23),
семинар - практикум - 1 (II семестр)
50
1
стартовый контроль (входной диагностический тест)
контрольные работы (тематические) (I семестр - 6 , II семестр - 10)
промежуточная диагностика (диагностический тест)
рубежный контроль (итоговый диагностический тест)
1
16
1
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся
(I семестр - 42 ч., II семестр - 62 ч.)
в том числе:
104
работа с литературой (научной, справочной т.д.)
10
составление карточки - консультации, таблицы (краткий справочный материал)
12
выполнение индивидуальных заданий
11
решение практических, тестовых заданий
15
оформление творческих работ
13
подготовка реферата, сообщения, выступления, презентации
16
изготовление моделей геометрических тел
3
графическая работа
3
доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы
8
прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов
5
оформление проектной работы «Шпаргалки по математике», составленной из карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения заданий)
8
Итоговая аттестация в форме экзамена
-
Структура тематического плана
№ раздела
Наименование модулей
и разделов
Макс. нагрузка
Количество аудиторных часов
Внеаудиторная сам. работа
Кол-во
практических / контрольных
Модуль 1. АЛГЕБРА
146
102
12 (24ч)
5
44
1.1
Развитие понятия о числе.
16
10
-
-
6
1.2
Корни, степени и логарифмы.
28
20
4
-
8
1.3
Функции, их свойства и графики.
31
20
1
1
11
1.4
Уравнения и неравенства.
28
22
4
2
6
1.5
Основы тригонометрии.
38
26
3
2
12
1.6
Повторение курса алгебры.
5
4
-
-
1
Модуль 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
63
42
8 (16ч)
3
21
2.1
Производная.
30
18
3
1
12
2.2
Применение производной к исследованию функции.
14
10
2
1
4
2.3
Первообразная и интеграл.
19
14
3
1
5
Модуль 3. ГЕОМЕТРИЯ
100
72
3 (6ч)
7
28
3.1
Прямые и плоскости в пространстве.
25
20
1
2
5
3.2
Координаты и векторы.
19
14
1
1
5
3.3
Многогранники.
17
10
1
-
7
3.4
Тела и поверхности вращения.
11
6
-
-
5
3.5
Измерения в геометрии.
28
22
-
4
6
Модуль 4. КОМБИНАТОРИКА ,СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
24
14
2 ( 4ч)
1
10
4.1
Элементы комбинаторики.
10
6
1
-
4
4.2
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
14
8
1
1
6
Модуль 5. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКА
5
4
-
-
1
Всего по дисциплине:
338
234
50
16
104
Экзамен по математике
-
Содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала анализа, геометрия»
Наименование
разделов
Содержание учебного материала, контрольные работы
и практические занятия.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
Объем часов
ауд./сам.
Характеристика основных видов деятельности обучающихся
(на уровне учебных действий)
1
2
3
4
Модуль 1. АЛГЕБРА
146
Р.- регулятивные;
П.- познавательные;
К.- коммуникативные.
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий
102 / 44
Раздел 1.1.
РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ
О ЧИСЛЕ.
Ауд. - 10 ч.
Внеауд. -6 ч
1.1.1.
Математика в науке, технике, физике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.
СТАРТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.
1
1
Личностные:
формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, формировать осознание своего места в поликультурном мире, готовность и способность к самостоятельной, творческой деятельности
Метапредметные:
Р.учитывать данные ориентиры, при освоении нового учебного материала;
П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
участвовать в обсуждении вопроса о роли математики в современном мире, в профессиональной деятельности; формировать представления о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; работать с целыми и рациональными числами,
1.1.2.
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
2
1.1.3.
Приближенные вычисления.
Проценты: процент от числа; число по его проценту; сколько процентов составляет одно число от другого; изменение величины в процентах. Сложные проценты.
2
1.1.4.
Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.
2
Личностные:
формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
Метапредметные:
Р. адекватно воспринимать указанные ошибки
П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности ;
К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках.
Предметные:
формулировать определения и свойства комплексного числа, применять правила действия над комплексными числами, формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления.
1.1.5.
Выполнение действий над комплексными числами
в алгебраической форме.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточки - консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий работы) на тему «Числа» или заполнение подготовленной преподавателем таблицы.
Раздел 1.2.
КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ.
Ауд. - 20 ч.
Внеауд. - 8 ч.
1.2.1.
Практическая работа №1.
Преобразование алгебраических выражений.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи,
Метапредметные:
Р. уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
П. формулировать, аргументировать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения информации.
Предметные:
применять правила числами, сочетая устные и письменные приёмы; уметь решать квадратные уравнения с дискриминантом любого знака;
1.2.2.
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
2
1.2.3.
Практическая работа №2.
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
2
1.2.4.
Степени с действительными показателями.
2
Личностные:
признавать собственные ошибки.
Метапредметные:
Р. адекватно воспринимать и исправлять ошибки ;
П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;
К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты,
Предметные:
владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
находить значения величин пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах
1.2.5.
Практическая работа №3.
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными и отрицательными показателями.
2
1.2.6.
Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.
2
Личностные:
формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
Метапредметные:
Р. адекватно воспринимать указанные ошибки и исправлять найденные ошибки;
П. анализировать условие задания; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;
К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках.
Предметные:
формулировать определения и свойства логарифма, применять правила действия над логарифмами, формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления, работать с целыми, рациональными числами и иррациональными числами;
сравнивать числовые выражения; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами чисел.
1.2.7.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
2
1.2.8.
Практическая работа №4.
Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.
2
1.2.9.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
2
1.2.10.
Решение задач по теме «Корни, степени, логарифмы»
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько тем: «Корни натуральной степени из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы».
Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.
Раздел 1.3.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.
Ауд. - 20 ч.
Внеауд - 11 ч.
1.3.1.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
П. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации; владеть языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
Предметные:
формировать представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы
1.3.2.
Практическая работа №5.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
2
1.3.3.
Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей
2
1.3.4.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция.
2
1.3.5.
Свойства функций и их графики.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
2
1.3.6.
Степенная функция, ее свойства и график.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
строить график функции; умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
1.3.7.
Показательная функция, ее свойства и график.
2
1.3.8.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
2
1.3.9.
Знакомство с тригонометрическими функциями. Их свойства и графики.
2
1.3.10.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х,
Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков».
Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций».
Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику».
Создание презентации на одну из тем «Построение графиков функций», «Логарифмы в нашей жизни»
Раздел 1.4.
УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА.
Ауд. - 22 ч.
Внеауд. - 6 ч.
1.4.1.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, метод интервалов, графический метод).
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
Метапредметные:
Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
П. проявлять инновационный подход к решению учебных и практических задач; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
владеть стандартными приемами решения показательных, степенных уравнений и неравенств,
использовать готовых компьютерных программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации образцов решения уравнений и неравенств;
1.4.2.
Практическая работа №6.
Решение рациональных уравнений и неравенств.
2
1.4.3.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
2
1.4.4.
Практическая работа №7.
Решение иррациональных уравнений.
2
1.4.5.
Решение показательных уравнений.
2
1.4.6.
Практическая работа №8.
Решение показательных уравнений и неравенств.
2
1.4.7.
Показательные уравнения и неравенства. ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
2
1.4.8.
Решение логарифмических уравнений.
2
Личностные:
работать над ошибками; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Предметные:
владеть стандартными приемами решения логарифмических уравнений и неравенств.
1.4.9.
Практическая работа №9.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
2
1.4.10.
Решение систем уравнений.
2
1.4.11.
Логарифмические уравнения и неравенства.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений».
Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы. Решение тестовых заданий.
Раздел 1.5.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ.
Ауд. - 26 ч.
Внеауд. - 12 ч.
1.5.1.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
2
Личностные:
формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.
Метапредметные:
Р. владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов,
П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
работать с радианной и градусной мерой угла;
1.5.2.
Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с применением тригонометрических тождеств. Знаки синуса, косинуса и тангенса
2
1.5.3.
Практическая работа №10.
Тригонометрические функции углов поворота.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
работать с радианной и градусной мерой угла; сравнивать числовые выражения; доказывать тождества, выполнять преобразования выражений, применяя тригонометрические тождества.
1.5.4.
Синус, косинус, тангенс двойного угла.
2
1.5.5.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
2
1.5.6.
Формулы приведения.
2
1.5.7.
Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
2
1.5.8.
Практическая работа №11.
Преобразование тригонометрических выражений.
2
1.5.9.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
2
1.5.10.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
2
Личностные:
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
П.формулировать, аргументировать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
владеть стандартными приемами решения уравнений
1.5.11.
Простейшие тригонометрические уравнения.
2
1.5.12.
Практическая работа №12.
Решение тригонометрических уравнений.
2
1.5.13.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал ) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество», «Преобразование простейших тригонометрических выражений»
Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук»
Подготовка мультимедийной презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций».
Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы « Тригонометрические уравнения.
Раздел 1.6.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ.
Ауд. - 4 ч.
Внеауд. - 1ч.
50.
Повторение курса алгебры.
Научно - практическая конференция «Интересная алгебра»
2
Личностные:
формировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.
Метапредметные:
Р. учитывать ориентиры, данные преподавателем, при освоении учебного материала; владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов,
П. сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
К. задавать вопросы с целью получения информации.
Предметные:
работать с целыми, рациональными числами и иррациональными числами; сравнивать числовые выражения; выполнять преобразования выражений,.
51.
Решение алгебраических задач.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ.
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Оформление первой части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».
Модуль 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
63
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий
42 / 21
Раздел 2.1.
ПРОИЗВОДНАЯ
Ауд.- 18 ч.
Внеауд.- 12 ч.
2.1.1.
Производная. Физический смысл производной.
2
Личностные:
формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности;
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
формировать представление об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; применять правила дифференцирования;
формировать представление о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы .
2.1.2.
Практическая работа № 13.
Вычисление производной с помощью определения.
2
2.1.3.
Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.
2
2.1.4.
Практическая работа № 14.
Вычисление производных алгебраических функций.
2
2.1.5.
Определение сложной функции. Правила нахождения производной сложной функции.
2
2.1.6.
Практическая работа № 15.
Производная сложной функции.
2
2.1.7.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
2
2.1.8.
Примеры использования производной в прикладных задачах.
Семинар - практикум. Применение производной в физике, технике.
2
2.1.9.
Производная.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции».
Подготовка докладов и рефератов по темам: «Приложение физических процессов», «Исследование физических процессов».
Раздел 2.2.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ.
Ауд. - 10 ч.
Внеауд. - 4 ч.
2.2.1.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
владеть методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
2.2.2.
Практическая работа № 16.
Исследование функции и построение её графика.
2
2.2.3.
Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
2
2.2.4.
Практическая работа № 17.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
2
2.2.5.
Исследование функции с помощью производной.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Основные формулы дифференцирования».
Выполнение индивидуальных заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной»
Самостоятельное выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты) по теме «Производная. Её физический и геометрический смысл»
Раздел 2.3.
ПЕРВООБРАЗНАЯ
И
ИНТЕГРАЛ.
Ауд. - 14 ч.
Внеауд. - 5 ч.
2.3.1.
Первообразная. Правила нахождения первообразных.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р.уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
формировать представления об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.
2.3.2.
Практическая работа № 18.
Вычисление первообразных функций.
2
2.3.3.
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
2
2.3.4.
Практическая работа № 19.
Вычисление определенного интеграла.
2
2.3.5.
Вычисление площадей с помощью интеграла.
2
2.3.6.
Практическая работа № 20.
Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов.
2
2.3.7.
Первообразная функции. Интеграл.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла».
Выполнение графической работы «Вычисление площадей с помощью интеграла».
Оформление второй части проектной работы «Шпаргалки по математике. Алгебра и начала анализа».
Модуль 3. ГЕОМЕТРИЯ
100
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий
72 / 28
Раздел 3.1.
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Ауд. - 20 ч.
Внеауд. - 5 ч.
3.1.1.
Предмет стереометрии. Аксиомы и следствия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные: формировать умение моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.
3.1.2.
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
2
3.1.3.
Параллельность в пространстве.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9
2
3.1.4.
Тетраэдр и параллелепипед.
2
3.1.5.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
2
3.1.6.
Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10
2
3.1.7.
Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.
2
3.1.8.
Практическое занятие №21.
Решение задач на нахождение двугранных углов.
2
3.1.9.
Перпендикулярность двух плоскостей.
2
3.1.10.
Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы».
«Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи по теме « Перпендикуляр и наклонная»
Раздел 3.2.
КООРДИНАТЫ
И ВЕКТОРЫ.
Ауд. - 14 ч.
Внеауд- 5 ч.
3.2.1.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
применять правила действия над векторами, сочетая различные приёмы; уметь находить угол между векторами; составлять и решать задачи, обратные заданной.
3.2.2.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
2
3.2.3.
Решение простейших задач в координатах.
2
3.2.4.
Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
2
3.2.5.
Практическое занятие № 22.
Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.
2
3.2.6.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
2
3.2.7.
Координаты в пространстве. Действия над векторами.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов».
Составление плана ответа по теме «Координаты и векторы», подготовка вопросов по теме.
Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»
Раздел 3.3.
МНОГОГРАННИКИ.
Ауд- 10 ч.
Внеауд - 7 ч.
3.3.1.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
2
Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные: решать геометрические задачи; строить сечения геометрических фигур.
3.3.2.
Решение задач на призму, параллелепипед, куб.
2
3.3.3.
Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач.
2
3.3.4.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечение куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках.
2
3.3.5.
Практическое занятие №23.
Задачи на построение сечений.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники».
Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве».
Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников».
Раздел 3.4.
ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.
Ауд. - 6 ч.
Внеауд- 5 ч.
3.4.1.
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
2
Личностные:
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;
П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах фигуры
3.4.2.
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
2
3.4.3.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на тему: «Фигуры вращения».
Выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи).
Раздел 3.5.
ИЗМЕРЕНИЯ
В ГЕОМЕТРИИ.
Ауд. -22 ч.
Внеауд. - 6 ч.
3.5.1.
Практическое занятие №24.
Вычисление площади поверхностей геометрических фигур.
2
Личностные:
формировать готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности на основе мотивации к обучению и познанию; развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.
Метапредметные:
Р. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты,
Предметные:
применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач
3.5.2.
Площадь полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.
2
3.5.3.
Площади поверхностей многогранников.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12
2
3.5.4.
Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.
2
3.5.5.
Площадь полной и боковой поверхности конуса.
2
3.5.6.
Площади поверхностей тел вращения.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13
2
3.5.7.
Объем и его измерение. Интегральная формула объема тела.
2
Личностные:
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;
П. формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
владеть основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формировать умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
3.5.8.
Практическое занятие №25.
Вычисление объёмов геометрических фигур.
2
3.5.9.
Объёмы многогранников.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14
2
3.5.10.
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
2
3.5.11.
Объемы тел вращения.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №15
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц(краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Площади поверхностей геометрических фигур», «Объёмы геометрических фигур», «Объема шара и площадь сферы».
Или подготовка презентации «Измерения в геометрии».
Оформление третьей части проектной работы «Шпаргалки по математике. Геометрия».
Модуль 4. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
24
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий
14 / 10
Раздел 4.1.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
Ауд. - 6 ч.
Внеауд. - 4 ч.
4.1.1.
Основные понятия комбинаторики. Правило произведения.
2
Личностные: ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Метапредметные:
Р. осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные: владеть умением составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
4.1.2.
Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.
2
4.1.3.
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства», «Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля». Выполнение практических заданий
Раздел 4.2.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ статистики.
Ауд. - 8 ч.
Внеауд. - 6 ч.
4.2.1.
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Метапредметные:
Р.самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П.формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Предметные:
формировать представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях
4.2.2.
Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
Понятие о задачах математической статистики.
2
4.2.3.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
2
4.2.4.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики» или подготовка сообщения к занятию, презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей», « Роль статистики в научном исследовании», «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии», « Случайная изменчивость в живой природе»,
МОДУЛЬ 5. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
5
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий.
4 / 1
Раздел 5.1.
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ
Ауд.раб. -
4 ч.
Внеауд. раб.
- 1 ч.
5.1.1.
Обобщающее повторение раздела курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
2
Личностные:
развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных видах деятельности; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
Метапредметные:
Р. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
П. применять общенаучные знания по предметам естественно-математического цикла в процессе подготовки и осуществления технологических процессов для обоснования и аргументации рациональности деятельности;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
К. сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре или группе: устанавливать и соблюдать очередность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;
Предметные:
применять правила действия над числами; использовать устные и письменные приёмы; выполнять арифметические действия с числами;
5.1.2.
Решение задач.
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ.
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Прослушивание учебных аудиозаписей, просмотр видеоматериалов по пройденным темам курса математика.
ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
338
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ АУДИТОРНЫЕ
234
ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
104
Экзамен + консультации
-
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (2015 - 2016 учебный год)
Наименование
разделов
Содержание учебного материала, контрольные работы
и практические занятия.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
Объем часов
ауд./сам.
Задание
на дом
ДАТА
1 ПОЛУГОДИЕ
Модуль АЛГЕБРА
Дата проведения
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий
96 / 42
Глава 1
РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ
О ЧИСЛЕ.
Ауд. - 10 ч+ 7(повт)
Внеауд. -6 ч
Пр - 1-4
-
.
ВВЕДЕНИЕ
1
1
Математика в науке, технике, физике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
1
2
Повторение раздела курса «Алгебра»
1
3
Повторение раздела курса «Геометрия»
1
4
Статистика. Решение задач
1
5
Решение задач практического содержания
1
6
Решение тестовых задач
1
7
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1
8
-
.
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
1
9
Практическая работа 1
Модуль действительного числа.
1
10
Приближенные вычисления.
1
11
Проценты: процент от числа; число по его проценту. Сложные проценты
1
12
Практическая работа 2
Преобразование алгебраических выражений.
1
13
Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел.
1
14
Геометрический смысл комплексного числа.
1
15
Практическая работа 3
Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.
1
16
Практическая работа 4
Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.
1
17
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточки - консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий работы) на тему «Числа» или заполнение подготовленной таблицы.
6
Глава 2.
КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ.
Ауд. - 22 ч
Внеауд. -9 ч.
Пр - 5-13
Корни и степени. Понятие корня п - ой степени.
1
18
Корни натуральной степени и их свойства
1
19
Корни четной и нечетной степени
1
20
Практическая работа 5
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
21
Практическая работа 6
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
22
Степень с действительным и рациональным показателем
1
23
Практическая работа 7
Преобразование выражений, содержащих степени
1
24
Практическая работа 8
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными и отрицательными показателями
1
25
Обобщающий урок по теме: «Корни, степени»
1
26
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ
«КОРНИ, СТЕПЕНИ И ИХ СВОЙСТВА»
1
27
Логарифм. Свойства логарифмов. Вычисление логарифмов
1
28
Десятичные и натуральные логарифмы
1
29
Практическая работа 9
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
1
30
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию
1
31
Практическая работа 10
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
1
32
Практическая работа 11
Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.
1
33
Преобразование рациональных и иррациональных выражений
1
34
Практическая работа 12
Преобразование рациональных и иррациональных выражений
1
35
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
1
36
Практическая работа 13
Решение рациональных и иррациональных уравнений.
1
37
Решение задач по теме «Корни, степени, логарифмы»
1
38
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ТЕМЕ
«ЛОГАРИФМ ЧИСЛА И ИХ СВОЙСТВА »
1
39
Глава 2.
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
Ауд. - 15 ч
Внеауд. -9 ч
Пр - 14 - 19
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
1
40
Степенная функция, ее свойства и график.
1
41
Показательная функция, ее свойства и график.
1
42
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
43
Практическая работа 14
«Логарифмическая и показательная функции»
1
44
Показательные уравнения. Способы их решения.
1
45
Показательные неравенства. Способы их решения.
1
46
Практическая работа 15
Решение показательных уравнений и неравенств
1
47
Практическая работа 16
Решение показательных уравнений и неравенств
1
48
Логарифмические уравнения и неравенства. Способы их решения.
1
49
Практическая работа 17
Логарифмические неравенства. Способы их решения
1
50
Практическая работа 18
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
1
51
Практическая работа 19
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
1
52
Обобщающий урок по теме: Показательная и логарифмическая функция
1
53
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 ПО ТЕМЕ
«ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».
1
54
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточки-консультации, таблицы (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну или несколько тем: «Корни натуральной степени из числа и их свойства», «Степени с действительными показателями», «Степени с рациональными показателями, их свойства», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование рациональных и иррациональных выражений», «Логарифм. Основное логарифмическое тождество», «Десятичные и натуральные логарифмы». «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений»
Выполнение индивидуальной работы на тему «Свойства логарифмов». Решение тестовых заданий.
18
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
Глава 3
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Ауд. - 18 ч
Внеауд. -9 ч
Пр -20 -22
Предмет стереометрии. Аксиомы и следствия стереометрии..
1
55
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми
1
56
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
1
57
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей
1
58
Взаимное расположение прямых и плоскостей
1
59
Практическая работа 20
Взаимное расположение прямых и плоскостей
1
60
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.
1
61
Тетраэдр и параллелепипед.
1
62
Построение сечений
1
63
Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
1
64
Практическая работа 21
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность двух плоскостей.
1
65
Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.
1
66
Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.
1
67
Решение задач на нахождение двугранных углов.
1
68
Геометрическое преобразование пространства: поворот, симметрия
1
69
Практическое занятие №22
Симметрия относительно плоскости. Центральная симметрия. Параллельный перенос, поворот.
1
70
Обобщающий урок по теме: перпендикулярность в пространстве
1
71
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
1
72
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Тетраэдр и параллелепипед», «Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости», «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Координаты и векторы». «Параллельное проектирование и его свойства». Решение задачи по теме « Перпендикуляр и наклонная»
9
Модуль КОМБИНАТОРИКА,
Глава 4
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
Ауд. - 4 ч.
Внеауд. - 2 ч.
Пр - 23
Основные понятия комбинаторики. Правило произведения.
1
73
Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.
1
74
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
1
75
Практическая работа №23
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
1
76
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные понятия комбинаторики», «Перестановки, размещения, сочетания и их свойства». Выполнение практических заданий
4
Глава 5
КООРДИНАТЫ
И ВЕКТОРЫ.
Ауд. - 16 ч.
Внеауд- 7 ч.
Пр - 24 - 27
Понятие вектора в пространстве.
1
77
Сложение и вычитание векторов. Модуль вектора. Равенство векторов.
1
78
Практическое занятие № 24.
Простейшие задачи в координатах
1
79
Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.
1
80
Практическое занятие № 24.
Простейшие задачи в координатах
1
81
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и вектора.
1
82
Решение простейших задач в координатах.
1
83
Практическое занятие № 25
Решение простейших задач в координатах.
1
84
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами
1
85
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
86
Практическое занятие № 26
Решение задач по теме: координаты вектора, скалярное произведение векторов.
1
87
Уравнение прямой и плоскости в пространстве
1
88
Сфера и шар. Уравнение сферы в пространстве
1
89
Практическое занятие № 27
Решение простейших задач в координатах.
1
90
Обобщающий урок по теме: координаты и векторы
1
91
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме
КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ.
1
92
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Выполнение действий над векторами», «Простейшие задачи в координатах», «Скалярное произведение векторов». Составление плана ответа по теме «Координаты и векторы», Выполнение домашней контрольной работы «Векторы»
7ч
ПОВТОРЕНИЕ
Повторение: корни, степени, логарифмы.
1
93
Повторение: взаимное расположение прямых и плоскостей.
1
94
Повторение: Решение простейших задач в координатах.
1
95
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА за первое полугодие
1
96
2 ПОЛУГОДИЕ
Модуль АЛГЕБРА
Темы аудиторных и внеаудиторных занятий 138 /62
Глава 6
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ.
Ауд. - 23 ч.
Внеауд. - 10 ч.
Пр - 28 - 31
Знакомство с тригонометрическими функциями. Их свойства и графики.
1
97
Радианная мера угла. Синус, косинус угла
1
98
Тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
99
Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с применением тригонометрических тождеств.
1
100
Знаки синуса, косинуса и тангенса. Единичная окружность
101
Практическая работа №28
Тригонометрические функции углов поворота.
1
102
Синус, косинус, тангенс двойного угла.
1
103
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
1
104
Формулы приведения.
1
105
Формулы половинного аргумента.
1
106
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
1
107
Практическая работа №29.
Преобразование тригонометрических выражений.
1
108
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.
1
109
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
1
110
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
1
111
Простейшие тригонометрические уравнения.
1
112
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
113
Практическая работа №30.
Решение тригонометрических уравнений.
1
114
Простейшие тригонометрические неравенства
1
115
Простейшие тригонометрические неравенства
1
116
Практическая работа №31
Решение тригонометрических неравенств.
1
117
Обобщающее повторение по теме:
«Основы тригонометрии»
1
118
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
1
119
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну или несколько тем: «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат», «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрические тождество», «Преобразование простейших тригонометрических выражений»
Подготовка сообщения «История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук»
Подготовка мультимедийной презентации на одну из тем: «Обратные тригонометрические функции», «Графики тригонометрических функций». Изготовление модели тригонометрического круга. Выполнение тестовой работы «Тригонометрические уравнения
12
Глава 7
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.
Ауд. - 12 ч.
Внеауд - 6 ч.
Пр - 32 - 33
Функции. Область определения и множество значений; график функции,
1
120
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
1
121
Практическая работа №32
Построение графиков функций, заданных различными способами
1
122
Промежутки убывания и возрастания функции
1
123
Наибольшее и наименьшее значения, примеры функциональных зависимостей
1
124
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.
1
125
Арифметические операции над функциями. Сложная функция.
1
126
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
1
127
Симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х,
1
128
Практическая работа №33
Преобразования графиков. Схема исследования функции
1
129
Обобщающее повторение по теме:
«Функции и их графики»
1
130
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ.
131
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал) на одну из тем: «Свойства функции», «Степенная функция, ее свойства и график», «Показательная функция, ее свойства и график», «Логарифмическая функция, ее свойства и график», «Преобразования графиков». Выполнение графической работы «Построение графиков логарифмических и показательных функций».
Домашняя контрольная работа «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику». Создание презентации на одну из тем «Построение графиков функций», «Логарифмы в нашей жизни»
6
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
Глава 8
МНОГОГРАННИКИ и
КРУГЛЫЕ ТЕЛА
Ауд- 14 ч.
Внеауд - 7 ч.
Пр - 34 - 36
Многогранники. Геометрические понятия и термины
1
132
Параллелепипеды и призмы.
1
133
Практическая работа № 34.
Решение задач на призму, параллелепипед, куб.
1
134
Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач.
1
135
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
1
136
Сечение куба, призмы и пирамиды. Построение сечений
1
137
Практическое занятие №35
Решение задач на пирамиду.
1
138
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
1
139
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
1
140
Практическое занятие №36
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
1
141
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
1
142
Представление о правильных многогранниках
1
143
Платоновы тела
1
144
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме
МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА.
1
145
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Пирамиды. Правильная пирамида», «Сечения многогранников», «Правильные многогранники». «Фигуры вращения».
Подготовка сообщения «Правильные многогранники на картинах великих художников, в природе, в архитектуре и строительстве». Практическая работа «Изготовление развёрток и моделей многогранников».
7
Модуль НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Глава 9.1
ПРОИЗВОДНАЯ
Ауд.- 16 ч.
Внеауд.- 7ч.
Пр - 37 - 40
Модели математического анализа.
1
146
Последовательности. Последовательность как функция.
1
147
Предел последовательности. Существование предела
1
148
Практическая работа № 37
Вычисление пределов последовательностей
1
149
Производная. Физический смысл производной.
1
150
Практическая работа № 38
Вычисление производной с помощью определения.
1
151
Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.
1
152
Практическая работа № 39
Вычисление производных алгебраических функций.
1
153
Определение сложной функции. Правила нахождения производной сложной функции.
1
154
Практическая работа № 40
Производная сложной функции. Решение задач
1
155
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
1
156
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
1
157
Примеры использования производной в прикладных задачах
1
158
Семинар - практикум. Применение производной в физике, технике.
1
159
Обобщающее повторение по теме: «Производная»
1
160
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме
ПРОИЗВОДНАЯ.
1
161
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Последовательности. Понятие о пределе последовательности», «Правила дифференцирования. Производная сложной функции», «Производные некоторых элементарных функций», «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции». Подготовка докладов и рефератов
7
Глава 9.2
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ.
Ауд. - 11 ч.
Внеауд. - 5 ч
Пр - 41 - 42
Возрастание и убывание функции.
1
162
Экстремумы функции.
1
163
Исследование функции и построение её графика.
1
164
Практическая работа № 41
Исследование функции и построение её графика.
1
165
Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах
1
166
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
1
167
Практическая работа № 42.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
1
168
Решение прикладных задач
1
169
Решение прикладных задач
1
170
Обобщающее повторение по теме:
«Производная»
1
171
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.
1
172
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков», «Формулы дифференцирования».
Выполнение индивидуальных заданий на тему «Производная», «Исследование функции с помощью производной»
5
Глава 10
ПЕРВООБРАЗНАЯ
И
ИНТЕГРАЛ.
Ауд. - 16 ч.
Внеауд. - 8 ч.
Пр - 43 - 45
Первообразная. Правила нахождения первообразных.
1
173
Свойства первообразной. Вычисление первообразных функций
1
174
Практическая работа № 43.
Вычисление первообразных функций.
1
175
Формула Тейлора. Разложение по формуле
1
176
Площади плоских фигур. Основные свойства площадей
1
177
Практическая работа № 44
Вычисление определенного интеграла.
1
178
Вычисление площадей с помощью интеграла.
1
179
Вычисление площадей с помощью интеграла
1
180
Пространственные тела. Площадь поверхности пространственного тела
1
182
Интегральная формула объёма
1
183
Интегральные величины.
Плотность интегральной величины
1
184
Интегральные суммы
1
185
Применение интеграла для вычисления площадей
и объёмов
1
186
Практическая работа № 45
Применение интеграла для вычисления площадей и объёмов
1
187
Обобщающее повторение по теме:
«Первообразная и интеграл»
1
188
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 по теме
ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ. ИНТЕГРАЛ.
1
189
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий) на одну из тем: «Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных», «Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница», «Вычисление площадей с помощью интеграла». Выполнение графической работы
8
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
ИЗМЕРЕНИЯ
В ГЕОМЕТРИИ.
Ауд. -12 ч.
Внеауд. - 7 ч.
Пр - 46 - 47
Площадь полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.
1
190
Площади поверхностей многогранников.
1
191
Площадь полной и боковой поверхности цилиндра и конуса
1
192
Площади поверхностей тел вращения.
1
193
Практическая работа №46
Вычисление площади поверхностей геометрических фигур
1
194
Объем и его измерение. Объёмы многогранников
1
195
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
1
196
Объемы тел вращения.
1
197
Вычисление объёмов геометрических фигур
1
198
Практическая работа №47.
Вычисление объёмов геометрических фигур
1
199
Обобщающее повторение по теме:
«Вычисление площадей и объёмов»
1
200
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14 по теме
«ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ»
1
201
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц(краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Площади поверхностей геометрических фигур»,
«Объёмы геометрических фигур», «Объема шара и площадь сферы».
7
Модуль КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Глава 11
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ статистики
Ауд. - 10 ч.
Внеауд. -5 ч.
Пр - 48
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
1
202
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
1
203
Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).
1
204
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
1
205
Понятие о задачах математической статистики.
1
206
Практическая работа № 48
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
1
207
Роль статистики в научном исследовании
1
208
Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии )
1
209
Обобщающее повторение по теме:
«Теория вероятности»
1
210
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №15 по теме КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
1
211
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий», «Задачи математической статистики» или подготовка сообщения к занятию, презентации на одну из тем: « История статистики и теории вероятностей», «Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.)», «Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований
5
Модуль АЛГЕБРА
Глава 11
Ауд. - 13 ч.
Внеауд. -7 ч.
Пр - 49 - 50
Основные приемы решения уравнений (разложение на множители)
1
212
Основные приемы решения уравнений (метод интервалов).
1
213
Основные приемы решения уравнений (графический метод).
1
214
Иррациональных уравнений
1
215
Логарифмические уравнения
1
216
Системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений
1
217
Практическая работа № 49
Решение уравнений и систем уравнений
1
218
Стандартные неравенства. Линейные неравенства
1
219
Степенное неравенство. Показательное неравенство
1
220
Логарифмическое неравенство
1
221
Практическая работа № 50
Решение неравенств
1
222
Обобщающее повторение по теме:
«Уравнения и неравенства»
1
223
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16 по теме
УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. НЕРАВЕНСТВА
1
224
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся:
Составление карточек-консультаций, таблиц (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы) на одну из тем: «Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)», « Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов», «Решение иррациональных уравнений», «Решение показательных уравнений», «Решение логарифмических уравнений», «Решение систем уравнений».
7
ПОВТОРЕНИЕ
Обобщающее повторение раздела курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
6
225 -230
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ.ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА.
2
ВСЕГО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
338
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ АУДИТОРНЫЕ
234
ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
104
-
УСЛОВИЕ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
5.1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению
реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины «Математика» осуществляется в кабинете математики№310
Оборудование учебного кабинета:
-
Компьютер
-
Мультимедийный проектор
-
Модели геометрических фигур, чертежный инструмент
-
Учебники, плакаты, дополнительная литература
-
Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины,
систематизированный по компонентам.
Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:
-
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 31.08.2004 №320, от 19.10.2009 № 427);
-
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования
-
Примерная программа по математики БашмаковаМ. И. и Луканкина А. Г..;
-
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»;
-
календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;
-
Перечень рекомендуемых изданий.
Для студентов
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 клас-
сы. - М., 2014.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11
классы. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. -
М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие
для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.
образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений
сред. проф. образования. - М., 2015.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2014.
Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. - М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-
бие. - М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-
бие. - М., 2012.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об-
разования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из-
менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012
№ 413 «"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования"».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров
и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по
организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных
программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с
учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. - М., 2013
Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2011.
Интернет-ресурсы
fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__