Планирование математики в 11 классе

Алгебра и начала математического анализа Всего часов в год: 136 часов, в неделю- 4 часа Основная литература: Алгебра и начала математического анализа, 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011  Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным к...
Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»




«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по алгебре и началам анализа

(профильный уровень)

для 11 класса

на 2014/ 2015учебный год.



Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики


2014 г.


Пояснительная записка


4 ч в неделю, всего 136 ч.


Рабочая программа по алгебре для 11 класса составлена на основании:

  • федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне;

  • авторской программы по алгебре Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10 - 11 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2010.

Для обучения алгебре в 10 - 11 классах выбрана содержательная линия Ю. М. Колягина, рассчитанная на 2 года обучения. В 11 классе реализуется второй год обучения по 4 часа в неделю, всего 136 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Данная программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее - 136 часов(4 часа в неделю), контрольных работ - 10.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели изучения курса.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

  • формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

  • формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты;

  • развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Уровень обучения - профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.


Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся должны:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в старшей школе на профильном уровне, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они продолжают овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.




Учебно-тематический план



Содержание материала

Количество часов

1

Повторение

7

2

Тригонометрические функции

18

3

Производная и её геометрический смысл

16

4

Применение производной к исследованию функции

15

5

Первообразная и интеграл

15

6

Комбинаторика

12

7

Элементы теории вероятностей

10

8

Комплексные числа

10

9

Уравнения и неравенства с двумя переменными

11

10

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

22


Итого

136

Содержание обучения

  1. Повторение (7 часов)

Основная цель - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

  1. Тригонометрические функции (18 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции Планирование математики в 11 классе и её график. Свойства функции Планирование математики в 11 классе и её график. Свойства функции Планирование математики в 11 классе и её график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приёмы построения графиков.

  1. Производная и её геометрический смысл (16 часа)

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель - ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

  1. Применение производной к исследованию функций (15 часов)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклости точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель - показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.


  1. Первообразная и интеграл (15 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель - ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

  1. Комбинаторика (12 часов)

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

  1. Элементы теории вероятностей (10 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Основная цель - сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применения теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

  1. Комплексные числа (10часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель - научит представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

  1. Уравнения и неравенства с двумя переменными (11 часов)

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Основная цель - обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

  1. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (22 часа)

Основная цель - обобщить и систематизировать знания за курс алгебры 7-11 классов. Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ









Средства контроля


Перечень обязательных контрольных работ

  1. Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

  2. Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

  3. Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции»

  4. Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

  5. Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

  6. Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

  7. Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

  8. Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

  9. Контрольная работа № 9 по теме «Итоговое повторение»

  10. Итоговая контрольная работа № 10

Учебно-методическое обеспечение



Наименование предмета

Основная литература

(учебники)

Учебно-методическая литература:

Медиаресурсы

Алгебра и начала математического анализа

1. Алгебра и начала математического анализа, 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011

1. Алгебра и начала математического анализа, 11: дидактические материалы / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г.Газарян]. -- М.: Просвещение, 2009

1. Презентации к урокам

2. Разработки уроков для интерактивной доски























Список литературы

  1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / [сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.]. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.

  2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / [сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.]. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. - М: «Просвещение», 2010. - с. 96 - 135

  4. Закон Российской Федерации «Об образовании» / [Образование в документах и комментариях]. - М.: АСТ «Астрель» Профиздат. - 2005. 64 с.

  5. Алгебра и начала математического анализа, 11: дидактические материалы / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва]. - М.: Просвещение,2008

  6. Изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе: книга для учителя / [Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва]. - М.: Просвещение,2008

  7. Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе»






Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.



Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Вариант 1. Тестовой работы

1.Найдите сумму корней уравнения х3 +2х2 -9х -18 = 0.

1) -2 2) -8 3) 2 4) 8

2. Найдите сумму корней уравнения Планирование математики в 11 классе.

1) 1,5 2) 8 3) 8,5 4) 6,5

3. Решите уравнение Планирование математики в 11 классе.

1) 4 2) 12 3) 2 4) 8

4. Найдите сумму корней уравнения Планирование математики в 11 классе.

1) 1 2) 3 3) 5 4) 6

5. Решите уравнение Планирование математики в 11 классе.2

Планирование математики в 11 классе

6. Сколько корней имеет уравнение: х4+9х2+4=0.

1) 2 2) ни одного 3) 4 4) 1

7. Решите уравнение Планирование математики в 11 классе.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 8

8. Найдите сумму корней уравнения Планирование математики в 11 классе.

1) Планирование математики в 11 классе 2) Планирование математики в 11 классе 3) 15 4) Планирование математики в 11 классе

9. Решите уравнение Планирование математики в 11 классе.

1) 100 2) 1 3) 0,1 4) 10

10. Решите уравнение Планирование математики в 11 классе.1

Планирование математики в 11 классе11. Сколько корней имеет уравнение Планирование математики в 11 классе

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

12. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения Планирование математики в 11 классе

1) (-Планирование математики в 11 классе;0) 2) (0; 5) 3) (5; 50) 4) (50;100).

13. Решите уравнение Планирование математики в 11 классе.

1) Планирование математики в 11 классе 2) Планирование математики в 11 классе 3) 3 4) Планирование математики в 11 классе

14. Найдите сумму корней уравнения Планирование математики в 11 классе.

1) -1,25 2) -3,25 3) -1 4) 1

15. Сколько целых корней имеет уравнение Планирование математики в 11 классе?

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одног






Контрольная работа № 1.

1. Построить график функции Планирование математики в 11 классе и найти ее промежутки убывания.

2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение Планирование математики в 11 классе.

3. Доказать, что функция Планирование математики в 11 классе периодическая с наименьшим положительным периодом Планирование математики в 11 классе и найдите ее область определения.

4. Выяснить, является ли функция Планирование математики в 11 классе четной или нечетной, и найти множество её значений.

5. Построить график функции Планирование математики в 11 классе.

1. Построить график функции Планирование математики в 11 классе и найти ее промежутки возрастания.

2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение Планирование математики в 11 классе.

3. Доказать, что функция Планирование математики в 11 классе периодическая с наименьшим положительным периодом Планирование математики в 11 классе и найдите ее область определения.

4. Выяснить, является ли функция Планирование математики в 11 классе четной или нечетной, и найти множество её значений.

5. Построить график функции Планирование математики в 11 классе.

Контрольная работа № 2.


№1. Найти производную функции: №1. Найти производную функции:

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№2. Найти значение производной функции Планирование математики в 11 классе в точке Планирование математики в 11 классе:

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№3. Записать уравнение касательной к графику функции Планирование математики в 11 классе в точке Планирование математики в 11 классе:

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№4. Найти значения х, при которых значения производной функции

Планирование математики в 11 классеположительны; Планирование математики в 11 классеотрицательны.

№5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) > 0 не имеет действительных решений, если Планирование математики в 11 классе

№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) < 0 не имеет действительных решений, если Планирование математики в 11 классе

Контрольная работа №3.


№1. Установить, при каких значениях параметра а функция

Планирование математики в 11 классеубывает на всей области определения.

Планирование математики в 11 классевозрастает на всей области определения.

№2. Найти асимптоты графика функции:

Планирование математики в 11 классе. Планирование математики в 11 классе

№3. Построить график функции: №3. Построить график функции:

Планирование математики в 11 классе. Планирование математики в 11 классе

№4 .

Найти высоту конуса наименьшего объема,

описанного около цилиндра с высотой h..

Найти высоту правильной четырехугольной призмы

наибольшего объема, вписанной в конус с высотой H.

№5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:

Планирование математики в 11 классе. Планирование математики в 11 классе.

Контрольная работа №4.


№1. Найти первообразную для функции

Планирование математики в 11 классеесли

Планирование математики в 11 классе

№2. Тело движется прямолинейно со скоростью Планирование математики в 11 классеВычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 до t = 3.

№3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Планирование математики в 11 классе

№4. Вычислить интеграл

Планирование математики в 11 классе

№1. Найти первообразную для функции

Планирование математики в 11 классееслиПланирование математики в 11 классе


№2. Тело движется прямолинейно со скоростью Планирование математики в 11 классеВычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 2 до t = 5.

№3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Планирование математики в 11 классе

№4. Вычислить интеграл

Планирование математики в 11 классе


Контрольная работа №5.


№1. Найти Планирование математики в 11 классе

№2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

№3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

№4. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться.)

№5. Используя свойства числа сочетаний, найти Планирование математики в 11 классе.

№6. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом, чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?

№7. Найти коэффициент при х4 в разложении Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№1. Найти Планирование математики в 11 классе

№2.Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?

№3.Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

№4. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

№5. Используя свойства числа сочетаний, найти Планирование математики в 11 классе

№6. Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?

№7. Найти коэффициент при х4 в разложенииПланирование математики в 11 классе

Контрольная работа №6.


№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

№2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

№3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

№4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, одна гвоздика?

№5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

№6. Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?


№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что вторым извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?

№2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

№3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением?

№4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один нарцисс?

№5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

№6. Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?



Контрольная работа №7

1. Вычислить:

1) Планирование математики в 11 классе;

2) Планирование математики в 11 классе .

2. Выполнить действия Планирование математики в 11 классе и результат представить в тригонометрической форме.

3. Представить в тригонометрической форме число: 1) Планирование математики в 11 классе; 2) Планирование математики в 11 классе.

4. Выполнить действия:

1) Планирование математики в 11 классе;

2) Планирование математики в 11 классе,

5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

1)Планирование математики в 11 классе;

2) Планирование математики в 11 классе.

6. Решить уравнение

1) Планирование математики в 11 классе;

2)Планирование математики в 11 классе.

1. Вычислить:

1) Планирование математики в 11 классе;

2) Планирование математики в 11 классе.

2. Выполнить действия Планирование математики в 11 классе и результат представить в тригонометрической форме.

3. Представить в тригонометрической форме число: 1) Планирование математики в 11 классе; 2) Планирование математики в 11 классе.

4. Выполнить действия:

1) Планирование математики в 11 классе;

2) Планирование математики в 11 классе.

5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

1)Планирование математики в 11 классе;

2) Планирование математики в 11 классе.

6. Решить уравнение

1) Планирование математики в 11 классе;

2)Планирование математики в 11 классе.


Контрольная работа №8.

№1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№3. Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе

№4. Найти все значения а, при которых система уравнений имеет ровно два решения

Планирование математики в 11 классеПланирование математики в 11 классе


© 2010-2022