Рабочие программы по математике Зубарева, Мордкович (11 класс)

.

Пояснительная записка.

Статус документа

Основой данной рабочей программы по математике для 11 класса является примерная программа по математике среднего (полного) общего образования.

1. Нормативная основа реализации программы

Тематическое планирование составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- авторской программы А.Г. Мордковича для 11 класса общеобразовательной школы (базовый уровень) и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы.

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011 -2012 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

- методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования».

Специфика предмета.

Программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю). Программой предусмотрено проведение:

• контрольных работ -11.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч. в неделю.

Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии, комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование:

Авторская программа «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» (базовый уровень) , автор-составитель А.Г.Мордкович рассчитана на 82 ч. в год (2,5 ч. в неделю). Программа по геометрии 11 класса (базовый уровень), автор-составитель Т.А.Бурмистрова, издательство «Просвещение» рассчитана на 51ч. в год (1,5ч. в неделю). Итого 133 ч. в год.

Рабочая программа составлена, согласно примерной программе по математике на 136 ч. в год.

2. Планируемые результаты.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

- учебно-познавательной;

- ценностно-ориентационной;

- рефлексивной;

- коммуникативной;

- информационной;

- социально-трудовой.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3. Цели изучения курса

Общеучебные цели:

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

4. Контроль.

1. Входной (стартовый) контроль. ( приложение)

2. Перечень контрольных работ.

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 Контрольная работа №6 Контрольная работа №7 Контрольная работа №8 Контрольная работа №9 Контрольная работа №10 Контрольная работа №11

«Корень n-ой степени»

«Показательная функция »

«Логарифмическая функция »

«Показательная и логарифмическая функции»

«Метод координат в пространстве»

«Первообразная и интеграл»

«Цилиндр, конус, шар»

«Элементы комбинаторики и теории вероятности»

«Уравнения и неравенства»

«Объемы тел»

Итоговая контрольная работа.

5. Основное содержание

Степени и корни. Степенные функции. (15 ч)

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Содержание:

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Векторы в пространстве.( 6ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о векторах в пространстве

- овладение умением оперировать с векторами в пространстве

- развитие навыков операций над векторами

- формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении

Содержание:

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

Показательная и логарифмическая функции. (25 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Содержание:

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель-ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче-ской функций.

Метод координат в пространстве. (11 ч.)

Основная цель:

- умение проводить операции над векторами

- формирование навыков вычисления длины и координат вектора

- развитие навыков нахождения угла между векторами

Содержание:

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Первообразная и интеграл (9 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Содержание:

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбни-ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен-ного интеграла.

Цилиндр. Конус. Шар. (13 ч.)

Основная цель:

-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара

- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы

Содержание:

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (14 ч.)

Основная цель:

• Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

Содержание:

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност-ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто-на. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17 ч.)

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Содержание:

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне-ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функцио-нально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ-ные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Объемы тел. (15 ч.)

- формирование понятия объема тела

- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций

Содержание:

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Примерное планирование учебного материала.

Алгебра ( 83 ч.)

Повторение курса 10 класса

3 ч.

Глава 6Степени и корни. Степенные функции

15 ч

§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа

§ 34. Функции у=, их свойства и графики

§ 35. Свойства корня п-й степени

§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа № 1

§ 37. Обобщение понятия о показателе степени

§ 38. Степенные функции, их свойства и графики

2

2

2
3

1

2

3

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции

25 ч

§ 39. Показательная функция, ее свойства и график

§ 40. Показательные уравнения и неравенства

Контрольная работа №2

§ 41. Понятие логарифма

§ 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график

§ 43. Свойства логарифмов

§ 44. Логарифмические уравнения

Контрольная работа № 3

§ 45. Логарифмические неравенства

§ 46. Переход к новому основанию логарифма
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Контрольная работа №4

3

3

1

1

2

3

3

1

3

2

2

1

Глава 8 Первообразная и интеграл

9 ч

§ 48. Первообразная

§ 49. Определенный интеграл

Контрольная работа №5

Резервные уроки

3

3

1

2

Глава 9 Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей

14ч

§ 50. Статистическая обработка данных

§51. Простейшие вероятностные задачи

§52. Сочетания и размещения

§53. Формула бинома Ньютона

§ 54. Случайные события и их вероятности

Контрольная работа №6

2

3

3

2

3

1

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и

неравенств

17 ч

§55. Равносильность уравнений

§ 56. Общие методы решения уравнений

§57. Решение неравенств с одной переменной

§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными

§ 59. Системы уравнений

§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами

Контрольная работа №7

Повторение

2

3

3

1

3

3

2

3

Геометрия (51 ч.)

№

Содержание материала

Кол-во часов

Глава 4. Векторы в пространстве.

6

1.

Понятие вектора в пространстве.

1

2.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

3.

Компланарные векторы

2

Зачет №4

1

Глава 5. Метод координат.

11

1.

Координаты точки и координаты вектора

4

2

Скалярное произведение векторов

5

Контрольная работа

Зачет №5

1

1

Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар.

13

1

Цилиндр

3

2

Конус

3

3

Сфера

5

Контрольная работа

Зачет №6

1

1

Глава 7. Объёмы тел.

15

1

Объём прямоугольного параллелепипеда

2

2

Объём прямой призмы и цилиндра

3

3

Объём шара и площадь сферы

4

Контрольная работа

Зачет №7

1

1

Заключительное повторение

6

2. Календарно-тематическое планирование (приложение)

6. Информационно-методическое обеспечение

1. Стандарты по предметам.(приложение)

2. Методическое письмо по преподаванию предмета.(приложение)

Уч.методич.комплекс для учащихся: 1.А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала анализа» 11 класс.

2.А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

3.Л.С.Атанасян «Геометрия» учебник для 10-11 классов

Уч.методич.комплекс для учителя: 1.А.Г.Мордкович «Алгебра 10-11» методическое пособие для учителя.

2.В.И.Глинзбург «Алгебра- 11»(базовый уровень) контрольные работы

. 3.Л.А.Александрова. «Алгебра 11» самостоятельные работы

4.А.Г.Мордкович и др. «Тесты и зачеты 10-11 классов»

5. Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 10-11 классах».

Методические рекомендации к учебнику.

6.Б.Г.Зив и др. Дидактические материалы.11 класс.

7.Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 10-11 классов»

Календарно-тематический план
11 класс

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Домашнее задание

Дата

по плану

Фактически

Повторение курса 10 класса

3

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Решение качественных задач.

Тригонометрические выражения, уравнения, формулы тригонометрии.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Задание в тетради

02.09

2

Производная. Применение производной.

1

Комбинированный

Проблемные задачи. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Формулы для вычисления производных. Применение производной для исследования функции.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Задание в тетради

02.09

3

Входное тестирование

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Задание в тетради

05.09

Степени
и корни.
Степенная функция

15

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений
оснований и показателей степени

4

Понятие корня

n-степени из действительного числа

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Корень

n-степени

из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

№ 33.5 - 33.10.

05.09

5

Отработка понятие корня n-степени из действительного числа

1

Проблемный

Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы
на вопросы

Иметь представление об определении корня n-степени

Уметь:

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

- самостоятельно искать и отбирать

необходимую для решения учебных задач информацию

№ 33.11, 33.12, 33.13 (б; в), 33.14 (в; г), 33.15 (а), 33.17, 33.19 (б; г).

09.09

6

Функция вида ,

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция

,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

№ 34.2 (в; г), 34.5 (в; г), 34.7, 34.12.

09.09

7

Свойства
и график функции вида ,

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, учебником и наглядными посо-
биями в группах

Уметь строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

№ 34.9 (б), 34.10 (г), 34.15 (в), 34.16 (г), 34.18 (в; г), 34.20 (в; г).

12.09

8

Свойства корня

n-степени

1

Комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Корень

n-степени

из произведения, частного, степени,

корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства

№ 35.2 (а; б), 35.5 (б; в), 35.9 (б; в), 35.15 (а; г), 35.22 (в; г), 35.24 (б;

12.09

9

Отработка действий применения свойств корня n-степени

1

Учебный практикум

Практикум;
отработка алгоритма действия, решение

упражнений

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

№ 35.3 (в; г), 35.11, 35.16 (б; в), 35.17, 35.19 (б; в), 35.26 (б).

16.09

10

Преобразование выражений, содержащих корень n-степени

1

Комбинированный

Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

№ 36.1 (б; в), 36.2 (б; в), 36.5, 36.6 (б; в), 36.8, 36.19 (б; в).

16.09

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Учебный практикум

Практикум;
решение задач, работа

с тестом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

№ 36.20 (в), 36.23 (б), 36.25 (б), 36.26 (а), 36.27 (в), 36.28 (г).

19.09

23.09

12

Контрольная работа № 1

по теме:

«Корень n-ой степени»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах

38.16 (в), 38.19.

19.09

23.09

13

Анализ контрольной работы

Обобщение понятия
о показателе степени

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Степень

с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

№ 37.19 (б; г), 37.21 (в; г), 37.22 (б; г), 37.23 (б; г), 37.27 (в; г), 37.28 (б

23.09

26.09

14

Упрощение выражений содержащих радикалы. Решение иррациональных уравнений.

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

№ 38.1, 38.2, 38.5 (а; в),

23.09

26.09

15

Степенные функции,
их свойства

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

38.10, 38.11

26.09

27.09

16

Степенные функции и их графики

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

№ 38.12 (б; в), 38.13 (г),

26.09

29.09

17

Практическое занятие по теме «Степени и корни»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Уметь:

- демонстрировать теоретические
и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция»;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

38.14 (в), 38.15 (в),

30.09

18

Преобразование выражений содержащих радикал

1

Учебный практикум

Практикум;
решение задач, работа

с тестом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

Уз.тест

30.09

Векторы в пространстве.

6

• Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.

• Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над векторами в пространстве.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

19

Понятие вектора.

Равенство векторов.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

(п. 46), № 501

03.10

20

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Учебный практикум

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

п. 47, (п. 38, 39), № 405, 407 (г, д, е, ж, з), 409 (в, г, д, е, з,

03.10

21

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы.

1

Комбинированный

Групповая. Решение качественных задач.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов

п. 48), № 418 (б, в), № 421

07.10

22

Правило параллелепипеда.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

(п. 49), №№ 425, 429, 431

07.10

23

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

Проблемный

Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают определение компланарного вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

№№ 494, 499, 500,.

10.10

24

Зачет по теме: «Векторы в пространстве»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать понятие вектора.

Уметь находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число и разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

№№495, 502№№497

10.10

Показательная и логарифмическая функции

25

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

№№ 423,

25

Показательная функция,
ее свойства
и график

1

Поисковый

Проблемные задания

Показательная функция, степень

с произвольным действительным

показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента,

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

- определять значение функции
по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

№ 39.1 (в; г) - 39.10 (в; г), № 39.13.

14.10

26

Построение и исследование графика показательной функции

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

горизонтальная асимптота, степенная функция

Знать определения показательной функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

- составлять текст научного стиля

№ 39.17 (в; г), 39.18 (в; г), 39.19 (б), 39.21 (в; г), 39.22 (в; г), 39.23 (в;

14.10

27

Показательные уравнения

1

Комбинированный

Проблемные задания;

работа со слайд-лекцией

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений графический метод

№ 39.28 (в; г) - 39.30 (в; г), 39.32, 39.33 (в; г) - 39.35 (в; г), 39.38,

17.10

28

Различные методы решения показательных уравнений

1

Учебный практикум

Построение алгоритма решения упражнений

Знать показательные уравнения.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод

№ 40.2, 40.3 (в; г) - 40.8 (в; г), 40.12 (в; г

17.10

29

Решение показательных неравенств

1

Комбинированный

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

№ 40.14 (б; г), 40.16, 40.17 (в; г), 40.19 (б; г), 40.22, 40.24, 40.27 (в; г)

21.10

30

Методы решения показательных неравенств

1

Учебный практикум

Построение алгоритма решения

упражнений

Уметь:

- решать показательные неравенства, их системы;

- использовать для приближенного решения неравенств графический метод

§ 39, № 40.33, 40.35, 40.36 (в; г) - 40.38 (в; г

21.10

31

Контрольная работа №2

по теме: «Показательная функция »

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

40.41, 40.43 (в; г) 40.46 (в; г), 40.49 (в; г).

24.10

32

Анализ контрольной работы.

Понятие

логарифма

1

Поисковый

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;

- находить и использовать информацию

№ 41.6; 41.8 (в; г), 41.9 (в; г), 41.11 (в; г) -41.14 (в; г)

24.10

33

Применение определение логарифма для преобразований выражений

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

41.16 (в; г) - 41.19 (в; г).

28.10

34

Функция y = log_ax,

ее свойства и график

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Функция
y = log_ax, логарифмическая кривая, свойства

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее графике и свойствах

№ 42.11 (в; г) - 42.17 (в; г), № 42.18, № 42.19 (в; г), № 42.22 (б; г)

28.10

34

Построение и исследование графика логарифмической функции

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

№ 43.2 (в; г), № 43.4 (в; г), № 43.8, № 43.10 (в; г),

31.10

35

Свойства логарифмов

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

№ 43.11 (в; г), № 43.13 (в; г), № 43.14 (в

31.10

36

Преобразования буквенных выражений включающих логарифм

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта,
ответы на вопросы

Знать свойства логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

№ 43.24 (в; г) - № 43.26 (в; г), № 43.28, № 43.29 (в; г),

11.11

37

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод,

метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства

№ 44.1 (в; г), 44.2 (в; г), 44.5 (в; г), 44.10 (б; г), № 44.11 (в; г).

11.11

38

Различные методы решения логарифмических уравнений

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

№ 44.7, 44.13 (в; г), 44.14 (б), 44.15, 44.17.

14.11

38

Системы логарифмических уравнений

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы

§ 41-44; 44.20 (б), № 44.21 (б), № 44.22 (б).

14.11

39

Контрольная работа №3

по теме: «Логарифмическая функция »

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

№ 43.31 (в; г),

18.11

40

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками

Логарифмические

неравенства

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

№ 45.3 (в; г), № 45.5, № 45.7 (в; г)

18.11

41

Простейшие логарифмические

неравенства

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

№ 45.8 (в; г), 45.9 (в; г), 45.11, 45.13 (в; г).

21.11

42

Методы решения логарифмических неравенств

1

Проблемный

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

№ 45.14 (в; г), № 45.15 (в; г),

21.11

43

Решение логарифмических неравенств

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

№ 45.16 (б) -№ 45.18 (б)

25.11

44

Переход
к новому основанию логарифма

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

№ 46.1 (в; г), № 46.3,

25.11

45

Частные случаи перехода
к новому основанию

1

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

№ 46.4 (в; г),

28.11

46

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Число ℓ, фун-

кция у = ℓ^х, свойства функции у = ℓ^х, график функции у = ℓ^х, дифференцирование функции у = ℓ^х, интегрирование функции у = ℓ^х, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма,ее свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

№ 46.5 (в; г), № 46.6 (в; г),№ 47.2 (в; г),

28.11

47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной .

Уметь вычислять производные
и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

№ 47.3 (в; г), № 47.5 (в; г),

02.12

48

Контрольная работа №4

по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение

контрольных

заданий

Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств

№ 47.6 (в; г), № 47.8 (в; г),

02.12

49

Анализ контрольной работы.

Повторительно - обобщающий урок по теме

1

Практикум

Решение

тестовых заданий с выбором ответа

Уметь:

- использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

№ 47.9 (в; г), № 47.11 (в; г).

05.12

Метод координат в пространстве

11

Основная цель:

• Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач.

• Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

50

Прямоугольная система координат в пространстве.

Угол между векторами.

1

Объяснительно-иллюстративная

Индивидуальная
Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

(п. 46), № 501

05.12

51

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Исследовательская

Групповая, индивидуальная.
Решение задач

Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки.

п. 47, (п. 38, 39), № 405, 407 (г, д, е, ж, з), 409 (в, г, д, е, з,

09.12

52

Простейшие задачи в координатах.

1

Проблемное изложение

Индивидуальная
Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

п. 48), № 418 (б, в), № 421№№495, 502

09.12

53

Отработка навыков решения задач.

1

Комбинированная

Групповая, индивидуальная.
Решение задач

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

(п. 49), №№ 425, 429, 431№№ 494, 499, 500,.

12.12

54

Решение задач: Метод координат в пространстве

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

п. 50), № 441

12.12

55

Скалярное произведение векторов.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

(п. 50-51), №№ 445 (б, г), 447, 449, 506

16.12

56

Решение задач на нахождение угла между векторами и скалярное произведение векторов.

1

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

п. 51 № 451, 453, 464 (б, в, г)

16.12

57

Центральная симметрия. Осевая симметрия

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ.

№ 455, 457, 462

19.12

58

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос

1

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

№№ 468, 470 (б, в), 471, 472

19.12

59

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Умеют решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследовании несложных практических ситуаций.

№ 509 (а), 510 (а), 513

23.12

60

Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.

№ 509 (б), 510 (б), 513

23.12

Первообразная и интеграл

9

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

61

Анализ контрольной работы.

Первообразная

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Иметь представление о понятии первообразной

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

№ 48.1 (в; г), № 48.2 (в; г), № 48.5, № 48.6 (б; в), № 48.7 (б; г).

26.12

62

Формулы для вычисления первообразной

1

Комбинированный

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о понятии первообразной

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

№ 48.9, № 48.10, № 48.11.

26.12

63

Правила нахождения первообразных

1

Комбинированный

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о понятии первообразной

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

№ 48.12 (г), № 48.14, № 48.15, № 48.17 (г),

№ 48.18 (б).

13.01

64

Неопределенный интеграл

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический

и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы

№ 49.2 (в; г), № 49.4 (г), № 49.5 (б; в), № 49.7 (в), № 49.8 (в), № 49.10 (б).

13.01

65

Определенный интеграл

1

Комбинированный

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о формуле Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№ 49.12 (б), № 49.15 (б),

16.01

66

Площадь криволинейной трапеции

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- использовать формулу Ньютона - Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания

№ 49.17 (б), № 49.19 (в),

16.01

67

Задачи на вычисления определенного интеграла

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

- использовать формулу Ньютона - Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания

№ 49.21 (в), № 49.23 (б),

20.01

68

Контрольная работа № 6 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

№ 49.25 (б).

20.01

69

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Практикум

Решение качественных

тестовых заданий

с числовым ответом

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

№ 49.16 (а), № 49.18 (б), № 49.20 (в).

23.01

Цилиндр, конус, шар

13

• Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.

• Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.

• Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач..

70

Понятие цилиндра.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы.

№№ 523, 525, 530

23.01

71

Площадь поверхности цилиндра

1

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

№№ 527 (а), 531, 535№№ 538, 540, 541, 544

27.01

72

Понятие конуса.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

(п. 61), №№ 547, 548 (б, в), 550

27.01

73

Площадь поверхности конуса.

1

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

№№ 551 (б, в), 553, 554 (б), 555 (б, в).

30.01

74

Понятие усеченного конуса.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

№№ 560 (б, в), 561, 563, 568

30.01

75

Площадь поверхности усеченного конуса

1

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

№№ 564, 569, 570

03.02

76

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

Проблемное изложение

Фронтальная
индивидуальная

Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы.

№№ 545, 546, 565, 566, 571, 615, 616

03.02

77

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач.

(п. 64-68), № 574 (б, в, г),

06.02

78

Касательная плоскость к сфере

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач.

№ 582, 584, 585,

06.02

79

Сфера и шар.

1

Проблемное изложение

Фронтальная работа с демонстрационным материалом

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

№577 (б, в), 579 (б, в), 587, 595.

10.02

80

Площадь сферы

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.

№592, 597

10.02

81

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач

.

Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

ДКР

13.02

82

Контрольная работа № 7 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащиеся демонстрируют: понимание применения понятий темы «Цилиндр, конус, шар». Умеют решать простейшие задачи.

№571, 615, 616

13.02

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

14

• Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

• Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

83

Статистическая обработка данных

1

Объяснительно-иллюстративная

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, дисперсия

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица.

№ 50.3, № 50.6

№ 50.7.

17.02

84

Дисперсия

1

Комбинированный

17.02

85

Простейшие вероятностные задачи

1

Комбинированный

Групповая, Индивидуальная.
Решение упражнений, ответы на вопросы.

Правило умножения,

перестановка и факториал, комбинаторные задачи.

Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

№ 51.3, № 51.7 (в; г)

№ 51.9, № 51.12

20.02

86

Решение вероятностных задач

1

Учебный практикум

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

№ 52.3 (в; г), 52.8 (в; г),

20.02

87

Методы и факты комбинаторики

1

Комбинированный

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

52.10 (в; г), 52.11 (в; г)

24.02

88

Сочетания

1

Комбинированный

Групповая, Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Сочетания, размещения.

Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

№ 52.14, 52.16,

24.02

89

Размещения

1

Учебный практикум

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

№52.18* (в; г), № 52.29* (в; г)

27.02

90

Решение задач на сочетания и размещение

1

Комбинированный

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

№ 53.1 (в; г),

27.02

91

Формула бинома Ньютона

1

Объяснительно-иллюстративная

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты.

Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

53.2 (в; г)

03.03

92

Применение формулы бинома Ньютона при упрощение выражений

1

Комбинированный

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты.

№ 53.5, № 53.6.

03.03

93

Случайные события и их вероятности

1

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Произведение событий. Вероятность суммы событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

№ 54.3, № 54.6,

06.03

94

Использование комбинаторики для подсчета вероятности

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

№ 54.10,

06.03

95

События.

1

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы

10.03

96

Контрольная работа №8

по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальная,
Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.

№ 54.14,

10.03

Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств

17

• Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром.

• Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.

• Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра.

• Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

• Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

97

Анализ контрольной работы.

Равносильность уравнений

1

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№ 55.2, 55.4 (б), 55.5 (б), № 55.6 (а), 55.8 (б)

13.03

98

Преобразование уравнений

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений

№ 55.9 (в; г), № 55.10 (в; г).

13.03

99

Общие методы решения уравнений

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2

№ 56.2 (б), 56.4 (а), 56.5 (б), 56.8 (б), 56.11 (б), № 56.14 (б; в).

17.03

100

Метод разложения на множители и метод введения новых переменных.

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Уметь:

- решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

№ 56.17 (б), 56.18 (г), 56.20 (а; в), 56.21 (б), 56.24 (а), 56.29 (г).

17.03

101

Решение уравнений высших степеней

1

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

№ 56.25 (б), 56. 26 (б), 56.27 (б), 56.31 (б), 56.32 (б), 56.33 (б), 56.35 (б

20.03

102

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пере-

сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости

множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями

№ 57.3, № 57.11, № 57.12 (б), № 57.13 (б).

20.03

103

Решение иррациональных неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств
с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

№ 57.4 (б), 57.5 (б), 57.7, 57.8 (б), 57.9 (а).

31.03

104

Решение неравенств с модулем

1

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

- решать неравенства с одной

переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- находить и использовать информацию

№ 57.16 (б), 57.19 (а), 57.20 (б),

31.03

105

Решение систем неравенств
с одной переменной

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

57.23 (в), 57.24 (в), 57.30 (в).

03.04

106

Системы уравнений

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

№ 58.2 (г), 58.3 (г), 58.4 (г), 58.12 (б), 58.15 (в), 58.16 (в; г).

03.04

107

Графическое решение систем уравнений

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

№ 59.1 (г), № 59.2 (б), № 59.3 (г), № 59.4 (б)

07.04

108

Системы из трех и более уравнений

1

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме

№ 59.5 (б), № 59.6 (б), № 59.8 (в; г), № 59.9 (б)

07.04

109

Уравнения
с параметрами

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

№ 59.14 (б), № 59.17 (б), № 59.20 (б)

10.04

110

Неравенства с параметрами

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать

суждения, давать определения,

приводить доказательства, примеры

№ 60.2, № 60.4 (б), 60.5 (а)

10.04

111

Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- составлять текст научного стиля

№ 60.7 (б), № 60.8 (б), № 60.9 (б), № 60.11 (б).

14.04

112

Контрольная работа №9по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение

контрольных заданий

Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств

№ 60.12 (б), № 60.14 (б),

14.04

113

Анализ контрольной работы.эповторительно-обобщающий урок.

1

Коррекция знаний

Групповая. Решение качественных задач.

Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств

№ 60.16 (б).

17.04

Объемы тел.

15

• Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.

• Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

• Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

114

Понятие объема.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

(п. 74), №№ 647, 649

17.04

115

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки

(п. 75), №№ 648, 650, 651, 652, 655

21.04

116

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

№№ 725, 726, 727.

21.04

117

Теорема об объеме прямой призмы

1

Проблемное изложение

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

(п. 65), №№ 660, 728, 730, 731

24.04

118

Теорема об объеме цилиндра

1

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

п. 77), №№ 666, 667, 668, 699, 670

24.04

119

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

№ 683, № 735

(п. 78 - 81),

28.04

120

Объем наклонной призмы

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

№ 673, 674, 675

28.04

121

Объем пирамиды.

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

№№ 684, 685, 687, 689

05.05

122

Объем конуса

1

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

№№ 692, 694. №№ 698, 700

05.05

123

Объем шара

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

(п. 82-83), №№ 710, 711, 717

08.05

124

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

П. 72, зада¬чи, 720

08.05

125

Площадь сферы

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

№ 704,

12.05

126

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

№ 701, 704,

12.05

127

Зачет по теме

«Объемы тел»

1

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

№707, 708

15.05

128

Контрольная работа № 10

по теме «Объемы тел»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

ДКР

15.05

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

12

Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ - 2011-2012 . Задания из открытого банка заданий.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать

129

Повторение: методы решения показательных уравнений, неравенств и их систем.

1

Практикум

Решение

тестовых

заданий
с выбором ответа

Уметь:

- пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

19.05

130

Повторение: методами

решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь пользоваться общими методами

решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

19.05

131

Повторение: методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;

использовать компьютерные технологии для создания базы данных

22.05

132

Итоговая контрольная работа

1

22.05

133-136

резерв

53