Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Данный урок является третьим в теме перпендикулярность прямых. Урок рассчитан на закрепление умений решать задачи на перпендикулярность плоскостей. Урок включает различные формы работы: индивидуальная; парная, групповая. Урок разделен на этапы, после каждого проводится рефлексия, которая дает учителю оценить степень усвоения учащимися предложенного им материала. На уроке выполняется самооценка, при помощи заполнения оценочных листов.
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Краткосрочное планирование урока геометрии 10 класс. Учитель Базылева А.А.

Тема: Решение задач о теме: «Перпендикулярность плоскостей»

Цель: Закрепить умение учеников применять знание о перпендикулярности плоскостей для решение задач.

Критерии: 1. Я знаю понятие перпендикулярности плоскостей;

2. Я умею выполнять построение по условию задачи;

3. Я умею решать задачи на применение теоремы о перпендикулярности плоскостей.

Этап урока

Действия учителя

Действия ученика

Ресурсы

Этап А мотивационный

Учитель предлагает вспомнить ученикам изученные ранее темы индивидуальным решением двух задач. После решения этих задач, предлагается объединиться в пары, обсудить решение. Потом объединиться в группы. И в итоге сверить с готовым образцом. И выполнить самооценку.

Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей и Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Найти АК, ОК.

Рефлексия этапа:

1. Какие сложности возникли при выполнении задания?

2. Как смогли бы вы оценить свою работу?

Ученики приступают к индивидуальному решению. После выполнения решения, объединяются в пары. И после этого выполняют самооценку своей деятельности, заполняя лист оценивания.





Ученики отвечают на вопросы.

Карточки с задачами. Карточки с готовым решением. Лист самооценивания.

Этап С

Учитель предлагает ученикам выбрать задание на карточке, и объединиться в группы по цвету карточки. Выполнить решение задачи в группе. Оценить свою деятельность, заполняя лист самооценивания.

Рефлексия этапа:

1.Какие взаимоотношения сложились между членами группы?

2.Как это повлияло на работу группы?

Ученики выбирают задание и приступают к решению.


Отвечают на вопросы.

Карточки с заданием.

Учитель предлагает объединиться в пары, выбрать для пары задачу. И приступить к решению.

При завершении решения, ученикам дается образец, чертежа с ответом.

Рефлексией урока является заполнение листа самооценки.

  1. Какие впечатления у вас по окончанию урока?

  2. Что оказалось для вас особо сложным?

Объединяются в пары, выбирают задание. Приступают к решению.

Тетради сдаются для проверки решения задач учителем.


Д.з по учебнику.













ПРИЛОЖЕНИЕ:

Этап А: мотивационный.

Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей и Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Найти АК, ОК.

Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей и Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Найти АК, ОК.

Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей и Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Найти АК, ОК.

Задания по цвету карточки:

1. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АС=6 м,

ВД=7 м,

СД=6 м

2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АС=3 м, ВД=4м,

СД=12 м

3. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АД=4 м,

ВС=7 м,

СД=1 м

4. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АД= 5 м

ВС=5 м,

СД=1 м

Работа в парах:

Плоскости Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей и Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей перпендикулярны. В плоскости Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая на 1,2 м от неё. Найдите расстояние от точки А до прямой b.

Перпендикулярные плоскости Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей и Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей пересекаются по прямой с. В плоскости Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей проведена прямая а║с, в плоскости Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей - прямая b║с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с - 0,8 м.

Лист самооценки:

Фамилия Имя

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Итог

«+»

справился без затруднений


Что удалось

«Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей » справился с затруднениями

Какие проблемы

« - » справился с помощью

Что нужно

« - - » не справился совсем










Решение задач:

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Пусть точка В будет проекцией точки А на плоскость Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей , а точка С проекцией точки А на плоскость Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей . АВ=ТС=8. Треугольник АСТ прямоугольный, АТ=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей


Найти АК, ОК.

Решение: Рассмотрим треугольник АВК - прямоугольный. АК - катет. ВК=16:2=8

ВК=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Рассмотрим треугольник ОАК прямоугольный.

ОК - гипотенуза. ОК=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

1.

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей А



Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей Д В

С


Решение: Рассмотрим треугольник СВД - прямоугольный. ВС=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.

АВ=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей


2.

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей А



Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей Д В

С


Решение: Рассмотрим треугольник СВД - прямоугольный. ВС=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.

АВ=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей


3.

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей А



Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей Д В

С


Решение: Рассмотрим треугольник САД - прямоугольный. АС=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.

АВ=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей


4.

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей А



Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостейРазработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей Д В

С


Решение: Рассмотрим треугольник САД - прямоугольный. АС=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.

АВ=Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей



Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей



© 2010-2022