Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ГПОБУ СПО СТ №30 г. МОСКВА

Учитель математики Хасянова Т.Г.

Ким «Начала математического анализа»

II-ОЙ КУРС НПО

(с решениями для самопроверки)

Пример №1.

Найти сумму первых ста нечётных чисел.

Пример №2.

Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №3.

Вычислить предел Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №4.

Найти производную функции: Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №5

Найти вторую производную функции:Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №6.

Вычислить неопределенный интеграл:Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №7.

Вычислить определенный интеграл: Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №8.

Материальная точка движется прямолинейно по закону Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки) (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки) с.

Пример №9.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Ключи ответов

№1

10000

№2

2

№3

0

№4

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

№5

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

№6

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

№7

36

№8

59

№9

-0,5

Критерии оценивания

«5»-решено 9 заданий

«4»-решено 7 заданий

«3»-решено от 4-х до 6-ти заданий

«2»- решено менее 4-х заданий

Решения.

Пример №1.

Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь a1 = 1, d = 2 . Тогда

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №2.

Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь b1 = 1, q = 1/2. Тогда:

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №3.

Решение. Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Ответ. Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №4.

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №5.

Решение:Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №6.

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №7.

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Пример №8.

Решение.

Найдем закон изменения скорости: Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки) м/с. При Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки) имеем:

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки) м/с.

Ответ: 59.

Пример №9.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −1), B (−2; −4), C (4; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки).Ким «Начала математического анализа» II-ОЙ КУРС НПО (с решениями для самопроверки)

Ответ: −0,5.



© 2010-2022