Программа математика 5-6 класс ФГОС

Раздел	Математика
Класс	6 класс
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Емельянова Т.Л.
Дата	08.01.2016
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

5-6класс

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК « Математика-5» и « Математика-6» . Математика.5 , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф 2015г. И «Математика.6 , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф .

1. Пояснительная записка

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем ,очевидно, что положение с обучением предмету « Математика» в основной школе требует к себе самого серьезного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Для решения этой проблемы в основу настоящей программы положено педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы « Школа 2100».

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения , соответствующая современным представлениям

о целях школьного образования и уделяющая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям, а также:

А.Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса

обучения.

Б. Культурно- ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции

знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культуру стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно -

познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося; принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Цели реализации программы:

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование:

- личностно ориентированных принципов: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

- культурно-ориентированных принципов: принцип целостной картины мира; принцип целосности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировачной функции знаний; принцип опоры на культуры как мировоззрение и как культурный стереотип.

- деятельностно ориентированного принципа: принцип обучения деятельности; принцип перехода от совместной учебно познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося(зона ближайшего развития);принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества,

как предметных умений ,так и универсальных учебных действий школьников ,а также способствует достижению определенных во ФГОС личностных результатов,

которые в дальнейшем позволяет учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных

задач.

Задачами реализации программы учебного предмета являются:

1.обеспечение в процессе изучения предмета условий для достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образование всеми обучающимися ,в том числе обучающимся с ограниченными возможностями здоровья и инвалидами.

2. создание в процессе изучения предмета условий для развития личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных;

3.создание в процессе изучения предмета условий для формирования ценностей обучающихся, основ их гражданской идентичности и социально-профессиональных ориентаций;

4. включение обучающихся в процессы преобразования социальной среды, формирование у них лидерских качеств, опыта социальной деятельности, реализации социальных проектов и программ;

5. создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся опыта самостоятельной учебной деятельности;

6.создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся навыков здорового и безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни;

7.знакомство учащихся с методами научного познания и методами исследования объектов и явлений природы;

8.формирование у учащихся умений наблюдать природные явления и выполнять опыты, лабораторные работы и эксперементальные исследования с использованием измерительных приборов, широко применяемых в практической жизни;

9. овладение учащимися такими общенаучными понятиями, как природное явление, эмпирически установленный факт, проблема, гипотеза, теоретический вывод. результат экспериментальной проверки;

10. понимание учащимися отличий научных данных от непроверенной информации, ценности науки для удовлетворения бытовых, производственных и культурных потребностей человека.

2. Общая характеристика учебного предмета » Математика».

В основе содержания обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной. организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно - целевые направления развития учащихся средствами предмета « Математика».

Предметная компетенция.

Под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладения ими необходимыми предметными умениями. Формируются

Следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируется следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты: приобретать и систематизировать знания о способах математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция.

Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения , вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в тоже время подвергая ее критическому анализу, отстаивать свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы.

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу , разбивать ее на составные части, на которых будут основываться процесс ее решения, анализировать результат действия ,выявлять допущенные ошибки и неточности ,исправлять их и представлять полученный результат в форме, легкой и доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция.

Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровнях развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формирования таких важнейших черт личности ,как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

3. Описание место учебного предмета, курса в учебном плане

Базисный учебный ( образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часов( при 34 неделях обучения).Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счет вариативной части базисного плана.

3.1.Количество часов по математике в 5-6 классах -6.Всего за год - 210 часов( если 35 рабочих недель). Обязательных контрольных работ- 11.

3.2.В 5-6 классах по новой программе необходимо в начале и в конце учебного года выделять повторение. Необходимо

Ввести промежуточную аттестацию по предмету, чтобы определить качество и успеваемость учащихся.Разработать и проводить диагностические работы с полным их анализом.

1.Диагностическая контрольная работа-1( сентябрь);

2.Контрольная работа за І полугодие -1( декабрь);

3. Итоговая контрольная работа- 1(май).

3.4. В 5-6 классах предусмотрена проектная деятельность ,которая непосредственно связана с основным предметом. Эти два раздела имеют одну базу УМК, т.е учебник: « Математика.5 , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф 2015г. В данном учебнике предоставлено большое количество заданий творческого плана, моделированию, а также задач из раздела Мудрая Сова для подготовки учащихся к олимпиадам.

3.5. Данного количества часов достаточно для того ,чтобы ученик в дальнейшем смог прейти к профильному обучению. Данная программа способствует поддержке приоритетного направления обучения по выбору учащихся, организация системы предпрофильной подготовки.

№ п/п

Класс

Раздел курса

По программе ( кол-во часов)

По рабочей программе ( кол-во часов)

Натуральные числа

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

Обыкновенные дроби.

Десятичные дроби.

Повторение и систематизация знаний учебного материала.

Всего:

210

Делимость натуральных чисел.

Обыкновенные дроби.

Отношения и пропорции.

Рациональные числа и действия над ними.

Повторение и систематизация учебного материала.

Всего:

210

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личостных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма. уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальности траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6.независимость и критичность мышления;

7.воля и настойчивость в достижении цели;

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представление в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий ,ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:

Технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметные результаты:

Метапредметными результатами изучения курса « Математика» является формирование универсальных учебных действий ( УУД).

Регулятивные УУД:

5-6-й классы

Умение самостоятельно определить цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в процессе достижения результата, определять способы действие в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4.умение устанавливать причинно- следственные связи , строить логическое рассуждение ,умозаключение( индуктивное, дедуктивное и по аналогии0 и делать выводы.

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах , в окружающей

жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,

и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной форме , принимать решение

в условиях неполной или избыточной ,точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, схемы и др.).

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи ,понимать необходимость их проверки;

11.понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Исходя из этого мы можем более коротко сформулировать регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности , выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных , а также искать их самостоятельно;

- составлять ( индивидуально или в группе) план решения проблемы ( выполнения проекта);

- работая по плану ,сверять свои действия с целью и, при необходимости ,исправлять ошибки самостоятельно ( в том числе и коррективать план);

- в диалог с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Пзнавательные УУД:

5-6-й классы

-анализировать ,сравнивать ,классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнения, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных

логических операций; строить классификацию путем дихотомического деление( на основе отрицание);

- строить логически обоснованное рассуждение ,включающее установление причинно- следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы , различные виды планов ( простых, сложных и т.п.) . Преобразовать информацию из одного вида в другой ( таблицу в текст, диаграмму и пр.).

- вычитать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность.

- понимая позиция другого человека, различать в его речи: мнение ( точку зрения),доказательство ( аргументы),факты;

гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения ( изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приемы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно - аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задание учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использования математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивости в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5-6-й классы

- самостоятельно организовать учебное взаимодействие в группе( определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения ,приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признать ошибочность своего мнения ( если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи; мнение ( точку зрения), доказательство( аргументы, факты; гипотезы,

аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога( побуждающий и подводящий диалог ) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

4.2. Предметные результаты

1. осознание значение математики для повседневной жизни человека.

2. представление о математической науке как сфера математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3.развитие умений работать с учебным текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделом содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,

- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

- распознать и изображать равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы ( столбчатой или круговой), в графическом виде;

- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5. Содержание курса математики 5-6 классов

Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:

« Арифметика»,» Числовые и буквенные выражения. Уравнения», « Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»,» Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»,» математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных

дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения

пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела « Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке .

Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела « Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела « Элемента статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»- обязательный компонент

Школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел « Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников ,для создания культурно-исторической среды

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округления натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнения натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножения и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деления с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Делители и кратные натуральные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2,на 3, на 5, на 9,на 10.

- Простые и составные числа. Разложения чисел на простые множители.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождения числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнения и округления десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление чисел в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

- Проценты, нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

- Положительные ,отрицательные числа и число нуль.

- Противоположные числа. Модуль числа.

- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические

действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.

- Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

- Числовые выражения. Значения числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведения подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Случайное событие . Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины .

Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник . Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число П.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии.

-Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначения цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введения метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел.

Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

6. Примерное тематическое планирование. Математика .5 класс

(І вариант,5 часов в неделю, всего 175 часов )

( ІІ вариант, 6 часов в неделю, всего 210 часов)

№

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

ІІ

Повторение

Глава 1 Натуральные числа

№

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

ІІ

Ряд натуральных чисел

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка.

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкала. Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел.

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа №1

Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

Вычитание натуральных чисел.

Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Контрольная работа №2

10.

Уравнение.

11.

Угол. Обозначение углов.

12.

Виды углов. Измерение углов.

13.

Многоугольники. Равные фигуры.

Треугольник и его виды.

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 3

Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел

16.

Умножение. Переместительное свойство умножения.

17.

Сочетательное и распределительное свойства умножения.

18.

Деление.

19.

Деление с остатком.

20.

Степень числа.

Контрольная работа №4

Площадь .площадь прямоугольника.

22.

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

23.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

24.

Комбинаторные задачи.

Повторение и систематизация учебного материала.

Контрольная работа № 5

Глава 4 Обыкновенные дроби

25.

Понятие обыкновенной дроби.

26.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

27.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

28.

Дроби и деление натуральных чисел.

29.

Смешанные числа.

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа№6

Глава 5 Десятичные дроби

30.

Представление о десятичных дробях.

31.

Сравнение десятичных дробей.

32.

Округление чисел. Прикидки.

33.

Сложения и вычитание десятичных дробей.

Контрольная работа №7

34.

Умножения десятичных дробей.

35.

Деление десятичных дробей

Контрольная работа №8

36.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

37.

Проценты. Нахождение процентов от числа.

38.

Прохождение числа по его процентам.

Контрольная работа №9

Повторение и систематизация учебного материала

Упражнение для повторение курса 5 класса.

Контрольная работа № 10.

Примерное тематическое планирование. Математика. 6 класс

( І вариант, 5 часов в неделю, всего 175 часов;

ІІ вариант, 6 часов в неделю, всего 210 часов)

№

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

ІІ

Глава 1 Делимость натуральных чисел

Делители и кратные

Признаки делимости на 10.на 5 и на 2.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Простые и составные числа.

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа №1

Глава 2 Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

10.

Сложение и вычитание дробей.

Контрольная работа№2.

11.

Умножение дробей.

12.

Нахождение дроби от числа.

Контрольная работа №3

13.

Взаимно обратные числа.

14.

Деление дроби

15.

Нахождение числа по значению его дроби.

16.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

17.

Бесконечные периодические дроби.

18.

Десятичные приближения обыкновенной дроби.

Повторение и систематизация учебного материала.

Контрольная работа №4

Глава 3 Отношения и пропорции

19.

Отношения

20.

Пропорции

21.

Процентное отношение двух чисел.

22.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

23.

Деление числа в данном отношении.

24.

Окружность и круг.

25.

Длина окружности. Площадь круга.

26.

Цилиндр, конус, шар.

27.

Диаграммы

28.

Случайные события. Вероятность случайного события.

Повторение и систематизация учебного материала.

Контрольная работа №6

Глава 4 Рациональные числа и действия над ними

29.

Положительные и отрицательные числа.

30.

Координатная прямая.

31.

Целые числа. Рациональные числа.

32.

Модуль числа

33.

Сравнение чисел.

Контрольная работа №7.

34.

Сложение рациональных чисел.

35.

Свойства сложения рациональных чисел.

36.

Вычитание рациональных чисел.

Контрольная работа №8

37.

Умножение рациональных чисел.

38.

Свойства умножения рациональных чисел.

39.

Коэффициент. Распределительное свойство умножения.

40.

Деление рациональных чисел.

Контрольная работа № 9.

41.

Решение уравнений.

42.

Решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа № 10.

43.

Перпендикулярные прямые.

44.

Осевая и центральная симметрии.

45.

Параллельные прямые.

46.

Координатная плоскость.

47.

Графики.

Повторение и систематизация учебного материала.

Контрольная работа №11

Повторение и систематизация учебного материала.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса.

Контрольная работа 12.

7. Учебно- методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение.

Оснащение процесса обучения обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно - практическим и учебно - лабораторным оборудованием.

Нормативные документы.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) - М. : Просвещение,2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова.- М.: Просвещение,2010.

Учебно- методический комплект.

1.Основным учебником курса « Математика.5 , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф 2015г. Данный учебник соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

2. Математика:5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М.:- Вентана -Граф,2012.

3. Математика:5 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко,А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М.:- Вентана -Граф,2013.

4. Основным учебником курса « Математика.6 , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф 2013г. Данный учебник соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

5. Математика:6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир.- М.:- Вентана -Граф,2013

6. Математика:6 класс: методическое пособие/ Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М.:- Вентана -Граф,2013.

Справочные пособия, научно- популярная и историческая литература.

Депман И.Я, .Виленкин Н.Я.За страницами учебника математика: 5-6 классы.- М.:Просвещение,2004.
Фарков А.В.математические олимпиады в школе:5-11 классы.- М.: Айрис-Пресс,2005.
www/kvant/info/ Научно - популярный физико - математический журнал для школьников и студентов »Квант».

Печатные пособия.

1.Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
Интернет.

Экранно - звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

7.1. Материально- техническое обеспечение

1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование, проектор, локальная интернет- система.

2. Мультимедиапроектор.

3.Экран ( на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

7.2 Основные электронные образовательные ресурсы , применяемые в изучении предмета ( курса)

1.В ходе изучения математики используются электронные общеобразовательные программы и ресурсы, Интернет-ресурсы, системы дистанционного тестирования, позволяющие реализовать технологии электронного обучения.

2. www/kvant/info/

7.3.Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование.

1. Комплект чертежных инструментов: линейка,транспортир,угольник.циркуль.

2. Наборы геометрических тел.

8. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах , выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений,применять калькулятор;

- использовать понятие и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами. В ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

- анализировать графики зависимостей между величинами ( расстояние, время, температура и т.п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащиеся научиться:

- выполнить операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведения подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладевать специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

По окончании изучения курса учащиеся научиться:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развертку куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углублять и развивать представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятия развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащиеся научиться:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождения количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения , осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление чисел в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

- Проценты, нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

- Положительные ,отрицательные числа и число нуль.

- Противоположные числа. Модуль числа.

действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.

- Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник . Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число П.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

Содержание

1.Пояснительная записка.с. - .

2. Общая характеристика учебного предмета « Математика». с. -

3.Общая характеристика курса математики 5-6 класс. с. - .

4.Личностные,метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики. с. - .

5.Содержание курса математики 5-6 классов. с. - .

6. Примерное тематическое планирование. Математика 5-6 классы. с. - .

7. Учебно- методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение. с. - .

8. . Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах. с. - .

загрузить