- Преподавателю
- Математика
- Самостоятельная работа на уроках математики
Самостоятельная работа на уроках математики
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Товстоног Е.А. |
Дата | 24.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ (ПОЛНАЯ) ШКОЛА №3
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ЛИЧНОСТНО - ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ
Товстоног Елена Анатольевна
Белоярский 2016 г.
СОДЕРЖАНИЕ
-
Введение 3
-
Методика проведения самостоятельных работ 4
-
Диагностика результатов обучения 6
-
Выводы 9
Приложение 1 10
Приложение 2 32
Приложение 3 47
Приложение 4 53
ВВЕДЕНИЕ
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностно-ориентированный подход к обучению является развитием личностно -деятельностного подхода, который был сформулирован к середине 80-х годов и разрабатывался как субъективно ориентированная организация и управление педагогом учебной деятельности ученика при решении им специально организованных учебных задач разной сложности и проблематики. Основной целью этого подхода является развитие личности обучаемого.
Одним из самых проверенных практикой путем повышения активизации учащихся на уроке является организация самостоятельной работы.
Мой интерес к самостоятельной работе в условиях личностно-ориентированного подхода к обучению был продиктован следующим: самостоятельная работа - это средство обучения, которое:
-
в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задаче;
-
формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и умений для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;
-
вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач;
-
является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.
Исходя из этого, мной была сформулирована следующая гипотеза: с помощью системы самостоятельных работ можно целенаправленно развивать свойства личности обучаемого (познавательные способности, инициативу в принятии решения, творческое, логическое и алгоритмическое мышление, навыки и привычку к труду, умнее применять свои знания на практике).
2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
Для учета индивидуальных особенностей учащихся мной выделены 3 группы детей, по уровню восприятия учебного материала:
-
группа детей (неуспевающие учащиеся), которые даже обязательных результатов достигают с трудом;
-
группа детей (со средним уровнем продвижения в обучении);
-
группа детей (с высоким темпом в продвижении обучения).
Данное разбиение является не строгим и может изменяться на протяжении процесса обучения.
В соответствии с уровнем восприятия учебного материала для каждой из групп составляются различные варианты самостоятельной работы. В которую включены задания, в соответствии с четырьмя уровнями самостоятельной продуктивной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям:
-
Копирующие действия учащихся по заданному образцу. Идентификация объектов и явлений, их узнавание путем сравнения с известным образом. На этом уровне происходит подготовка к самостоятельной деятельности.
-
Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов познавательной деятельности, их перенос на решение более сложных, но типовых задач.
-
Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным выводам.
-
Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.
Мной была разработана следующая методика использования самостоятельных работ в учебном процессе:
-
Изучение нового материала (как правило при проверке домашнего задания):
Цель: проверить правильность восприятия учебного материала, выявить вопросы вызывающие затруднения, наметить последующие корректирующие действия.
Уровень восприятия учебного материала
Задания самостоятельной работы, по уровням продуктивной деятельности
I
1
II
нет
III
нет
На этом этапе обучения использую индивидуальные самостоятельные работы для слабо успевающих учеников, с готовым образцом решения и задания с пропущенными элементами решения. (См. Приложение 2. Уроки 2,3)
-
Закрепление изученного материала:
Цель: закрепить умения и навыки по теме; научить на основе данной учителем общей идеи находить самостоятельно конкретные способы решения задачи, применительно к данным условиям задания; научить анализировать события; сформировать приемы и методы познавательной деятельности, способствующих развитию внутренних мотивов к познанию; создать условия для развития мыслительной активности детей.
Уровень восприятия учебного материала
Задания самостоятельной работы, по уровням продуктивной деятельности
I
2
II
2, 3
III
2, 3
При закреплении изученного материала использую фронтальную самостоятельную работу, с дифференцированными заданиями. (См. Приложение 2. Уроки 5,6)
-
Обобщение и систематизация знаний (как правило, при подготовке к контрольной работе):
Цель: сформировать умения и навыки поиска ответа за пределами известного образца, вырабатывать умения, навыки и потребность самообразования, формировать творческую личность.
Уровень восприятия учебного материала
Задания самостоятельной работы, по уровням продуктивной деятельности
I
нет
II
нет
III
2, 3, 4
При обобщении и систематизации знаний использую групповую самостоятельную работу, с дифференцированными заданиями. (См. Приложение 2. Урок 7)
-
ДИАГНОСТИКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ
3.1 Сравнительный анализ состава групп, по уровню восприятия учебного материала 5-6 кл. (I-е полугодие).
Систематическое использование самостоятельных работ позволило мне добиться следующих результатов обучения:
5А-6А класс: Уменьшилось количество неуспевающих на 2 человека, увеличилось количество учащихся с высоким темпом в продвижении обучения на 1.
Уровень восприятия учебного материала
Количество учащихся
5-А
6-А
I
7
5
II
10
11
III
4
5
5Б-6Б класс: Уменьшилось количество неуспевающих на 4 человека, увеличилось количество учащихся с высоким темпом в продвижении обучения на 2.
Уровень восприятия учебного материала
Количество учащихся
5-Б
6-Б
I
10
6
II
12
14
III
2
4
5В-6В класс: Состав групп численно не изменился, однако 1 человек перешел во вторую группу, а вновь прибывший в первую.
Уровень восприятия учебного материала
Количество учащихся
5-В
6-В
I
4
4
II
7
7
III
0
0
Всего:
Уровень восприятия учебного материала
Количество учащихся
5 класс
6 класс
I
21
15
II
29
32
III
6
9
При неизменном количественном составе классов численность первой группы уменьшилась на 30%, численность второй группы возросла на 10%, численность третьей возросла на 0,5%.
3.2 Сравнительный анализ качества обучения 5-6 кл. (I, II четверть)
По результатам обучения я добилась следующих показателей:
Класс
Качество обучения, %
5 (за год)
6 (I четверть)
6 (II четверть)
А
65
62
67
Б
63
58
67
В
64
42
42
Падение качества обучения в 6-в классе объясняется тем, что изменился качественный состав класса (выбыл А. Азизов, обучавшийся на «4», прибыл А. Чернильник, обучающийся на «2» и «3»).
4. ВЫВОДЫ
Вывод: систематическое применение разработанной мной методики самостоятельных работ позволил добиться качественного роста результатов обучения.
В данной работе я изложила разработанную мной методику применения самостоятельных работ на уроки математики, в условиях личностно - ориентированного подхода к обучению. Работа не претендует на общность. Поскольку обучение процесс многогранный, и зависит от множества объективных и субъективных причин, не рассмотренных в данной работе.
За время работы в школе мной был накоплен богатый дидактический материал, часть которого представлена в приложениях.
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС
Учебник: Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И., Жохов В. И. «Математика 6»
( 5 часов в неделю, всего 170 часов)
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
I четверть (46 часов)
§1. Делимость чисел (16 часов)
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями
п.1
Делители и кратные
2
Сентябрь 2,3
п.2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
2
4,5
п.3
Признаки делимости на 9 и на 3
2
8,9
п.4
Простые и составные числа
2
10,11
п.5
Разложение на простые множители
2
12,15
п.6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
2
16,17
п.7
Наименьшее общее кратное
3
18,19,22
Контрольная работа № 1 (Делимость чисел)
1
23
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей
п.8
Основное свойство дроби
2
24,25
п.9
Сокращение дробей
4
26,29,30, Октябрь 1
п.10
Приведение дробей к общему знаменателю
4
2,3,6,7
п.11
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
6
8,9,10,13,14, 15
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 2 (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)
1
16
п.12
Сложение и вычитание смешанных чисел
7
17,20,21,22, 23,24,27
Контрольная работа № 3 (Сложение и вычитание смешанных чисел)
1
28
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа)
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
п.13
Умножение дробей
3
29,30,31
II четверть (34 часа)
п.13
Умножение дробей
1
Ноябрь 10
п.14
Нахождение дроби от числа
4
11,1213,14
п.15
Применение распределительного свойства умножения
5
17,18,19,20,21
Контрольная работа № 4 (Умножение дробей)
1
24
п.16
Взаимно-обратные числа
3
25,26,27
п.17
Деление
5
28, Декабрь 1, 2,3,4
Контрольная работа № 5 (Деление дробей)
1
5
п.18
Нахождение числа по его дроби
5
8,9,10,11,15
п.19
Дробные выражения
4
16,17,18,19
Контрольная работа № 6 (Дробные выражения)
1
22
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
§4. Отношения и пропорции (17 часов)
Основная цель - сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности
п.20
Отношения
4
23,24,25,26
III четверть (51 час)
п.21
Пропорции
2
п.22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
Контрольная работа № 7 (Отношения и пропорции)
1
п.23
Масштаб
1
п.24
Длина окружности и площадь круга
2
п.25
Шар
2
Контрольная работа № 8 (Отношения и пропорции)
1
§5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)
Основная цель - расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел
п.26
Координаты на прямой
3
п.27
Противоположные числа
2
п.28
Модуль числа
2
п.29
Сравнение чисел
3
п.30
Изменение величин
2
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 9 (Положительные и отрицательные числа)
1
§6. Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел (12 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел
п.31
Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
п.32
Сложение отрицательных чисел
2
п.33
Сложение чисел с разными знаками
3
п.34
Вычитание
4
Контрольная работа № 10 (Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел)
1
§7. Умножение и деление положительные и отрицательных чисел (9 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами
п.35
Умножение
2
п.36
Деление
2
п.37
Рациональные числа
2
Контрольная работа № 11 (Умножение и деление положительные и отрицательных чисел)
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
п.38
Свойства действий с рациональными числами
2
§8. Решение уравнений (18 часов)
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений
п.39
Раскрытие скобок
3
Повторение. Решение задач. Обобщение по материала III четверти
2
IV четверть (37 часов)
п.40
Коэффициент
2
п.41
Подобные слагаемые
4
Контрольная работа № 12 (Упрощение выражений)
1
п.42
Решение уравнений
5
Контрольная работа № 13 (Решение уравнений)
1
§9.Координаты на плоскости (11 часов)
Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости
п.43
Перпендикулярные прямые
2
п.44
Параллельные прямые
2
п.45
Координатная плоскость
2
п.46
Столбчатые диаграммы
1
п.47
Графики
3
Контрольная работа № 14 (Координаты на плоскости)
1
п.48
Итоговое повторение курса 5-6 классов
15
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 15 (итоговая)
1
Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (для индивидуальников)
Учебник: Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И., Жохов В. И. «Математика 6»
(2,5 часов в неделю, всего 85 часов)
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
I четверть (23 часа)
§1. Делимость чисел (8 часов)
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями
п.1
Делители и кратные
1
п.2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
1
п.3
Признаки делимости на 9 и на 3
1
п.4
Простые и составные числа
1
п.5
Разложение на простые множители
1
п.6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
п.7
Наименьшее общее кратное
1
Контрольная работа № 1
1
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (13 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей
п.8
Основное свойство дроби
1
п.9
Сокращение дробей
2
п.10
Приведение дробей к общему знаменателю
2
п.11
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
3
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 2 (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)
1
п.12
Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Контрольная работа № 3 (Сложение и вычитание смешанных чисел)
1
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (16 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
п.13
Умножение дробей
2
II четверть (15 часов)
п.13
Умножение дробей
1
п.14
Нахождение дроби от числа
2
п.15
Применение распределительного свойства умножения
2
Контрольная работа № 4 (Умножение дробей)
1
п.16
Взаимно-обратные числа
1
п.17
Деление
2
Контрольная работа № 5 (Деление дробей)
1
п.18
Нахождение числа по его дроби
2
п.19
Дробные выражения
1
Контрольная работа № 6 (Дробные выражения)
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
§4. Отношения и пропорции (8 часов)
Основная цель - сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности
п.20
Отношения
1
III четверть (26 часов)
п.21
Пропорции
1
п.22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1
Контрольная работа № 7 (Отношения и пропорции)
1
п.23
Масштаб
1
п.24
Длина окружности и площадь круга
1
п.25
Шар
1
Контрольная работа № 8 (Отношения и пропорции)
1
§5. Положительные и отрицательные числа (7 часов))
Основная цель - расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел
п.26
Координаты на прямой
2
п.27
Противоположные числа
1
п.28
Модуль числа
1
п.29
Сравнение чисел
1
п.30
Изменение величин
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 9 (Положительные и отрицательные числа)
1
§6. Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел (6 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел
п.31
Сложение чисел с помощью координатной прямой
1
п.32
Сложение отрицательных чисел
1
п.33
Сложение чисел с разными знаками
1
п.34
Вычитание
2
Контрольная работа № 10 (Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел)
1
§7. Умножение и деление положительные и отрицательных чисел (5 часов)
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами
п.35
Умножение
1
п.36
Деление
1
п.37
Рациональные числа
1
Контрольная работа № 11 (Умножение и деление положительные и отрицательных чисел)
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
п.38
Свойства действий с рациональными числами
1
§8. Решение уравнений (9 часов)
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений
п.39
Раскрытие скобок
1
IV четверть (21 час)
п.40
Коэффициент
1
п.41
Подобные слагаемые
2
Контрольная работа № 12 (Упрощение выражений)
1
п.42
Решение уравнений
3
Контрольная работа № 13 (Решение уравнений)
1
§9.Координаты на плоскости (6 часов)
Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости
п.43
Перпендикулярные прямые
1
п.44
Параллельные прямые
1
п.45
Координатная плоскость
1
п.46
Столбчатые диаграммы
1
п.47
Графики
1
Контрольная работа № 14 (Координаты на плоскости)
1
п.48
Итоговое повторение курса 5-6 классов
6
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 15 (итоговая)
1
Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС (для индивидуальников, со II четверти)
Учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Неишков К. И., Суворова С. Б. «Алгебра, 7»
(1,5 часов в неделю, всего 38 часов)
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
III. Степень с натуральным показателем (5 часов)
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем
§7. Одночлены
п.19
Одночлен и его стандартный вид
1
п.20
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
1
п.21
Функции и и их графики
1
Контрольная работа № 4(Степень и ее свойства. Одночлены)
1
§8. Абсолютная и относительная погрешность
п.22, п.23
Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.
1
IV. Многочлены (10 часов)
Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители
§9. Сумма и разность многочленов
п.24
Многочлен и его стандартный вид
1
п.25
Сложение и вычитание многочленов
1
§10. Произведение одночлена и многочлена
п.26
Умножение одночлена на многочлен
1
п.27
Вынесение общего множителя за скобки
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 5 (Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена)
1
§11. Произведение многочленов
п.28
Умножение многочлена на многочлен
1
п.29
Разложение многочлена на множители способом группировки
2
п.30
Доказательство тождеств
1
Контрольная работа № 6 (Произведение многочленов)
1
V. Формулы сокращенного умножения (10 часов)
Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители
§12 Квадрат суммы и квадрат разности
п.31
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
1
п.32
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
§13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов
п.33
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
п.34
Разложение разности квадратов на множители
1
п.35
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 7 (Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов)
1
§14 Преобразование целых выражений
п.36
Преобразование целого выражения в многочлен
1
п.37
Применение различных способов для разложения на множители
1
п.38
Применение преобразования целых выражений
1
Контрольная работа № 8 (Преобразование целых выражений)
1
VI. Системы линейных уравнений (9 часов)
Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач
§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
п.39
Линейные уравнения с двумя переменными
1
п.40
График линейного уравнения с двумя переменными
1
п.41
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
§16. Решение систем линейных уравнений
п.42
Способ подстановки
1
п.43
Способ сложения
2
п.44
Решение задач с помощью систем уравнений
2
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
Контрольная работа № 9 (Системы линейных уравнений)
1
VII. Повторение. Решение задач (4 часа)
Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС (для индивидуальников, со II четверти)
Учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. «Геометрия, 7-9»
(1 час в неделю, всего 25 часов)
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
I. Начальные геометрические сведения (4 часа)
Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур
§1, §2
Прямая и отрезок. Луч и угол
1
§3, §4
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков
1
§5, §6
Измерение углов. Перпендикулярные прямые
1
Контрольная работа № 1(Начальные геометрические сведения)
1
II. Треугольники (7 часов)
Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки
§1
Первый признак равенства треугольников
1
§2
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
§3
Второй и третий признак равенства треугольников
2
§4
Задачи на построение
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 2(Треугольники)
1
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
III. Параллельные прямые (4 часа)
Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых, первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельности прямых
§1
Признаки параллельности двух прямых
1
§2
Аксиома параллельных прямых
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 3(Параллельные прямые)
1
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 часов)
Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках
§1
Сумма углов треугольника
1
§2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
Контрольная работа № 4(Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника)
1
§3
Прямоугольные треугольники
1
§4
Построение треугольника по трем элементам
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 5(Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам)
1
VII. Повторение. Решение задач (2 часа)
Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (индивидуальное обучение на дому по вспомогательной программе, со II полугодия)
Учебник: Г.М. Капустина, Ф.З. Овчинникова, Л.С. Яшкова «Учебник для 6 класса вспомогательной школы». Рекомендовано Министерством образования РФ. Москва, «Просвещение», 1994
(2,5 час в неделю, всего 50 часов)
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
II. Обыкновенные дроби. (29 часов)
28
Геометрический материал. Отрезок
1
29
Геометрический материал. Сложение и вычитание отрезков
1
30
Геометрический материал. Масштаб
1
31
Геометрический материал. Линии в круге
1
32
Геометрический материал. Горизонтальное, вертикальное и наклонное положения геометрических фигур
1
33
Геометрический материал. Уровень и отвес
1
20-21
Преобразование дробей
2
22-23
Основное свойство дроби
2
24-25
Нахождение части числа
2
26-27
Нахождение нескольких частей от числа
2
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
40-42
Деление на однозначное число
3
53
Геометрический материал. Взаимное расположение прямых на плоскости.
1
54
Геометрический материал. Параллельные прямые.
1
55
Геометрический материал. Построение параллельных прямых.
1
56
Геометрический материал. Высота треугольника
1
57-59
Деление на однозначное число
3
60-61
Скорость, время, расстояние
2
62-63
Деление чисел полученных при измерении на однозначное число.
2
Контрольная работа № 2 (Обыкновенные дроби)
1
III. Десятичные дроби (15 час)
65-66
Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичной дроби
2
67-68
Выражение десятичных дробей в более крупных долях.
2
71-74
Сложение и вычитание десятичных дробей
4
75-78
Сложение и вычитание смешанных чисел
4
№ п/п
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
Корректировка
Примечания
Количество часов
Дата проведения
79
Периметр прямоугольника
1
80
Симметрия.
1
Контрольная работа № 3 (Десятичные дроби)
1
VII. Повторение. Решение задач (6 часов)
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
Учащиеся должны знать:
-
десятичный состав чисел в пределах 100000;
-
разряды и классы;
-
основное свойство обыкновенных дробей;
-
зависимость между расстоянием, скоростью и временем;
-
различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости и пространстве;
-
свойства граней и рёбер куба и бруса.
Учащиеся должны уметь:
-
устно складывать и вычитать круглые числа;
-
читать, записывать под диктовку, откладывать на счётах, калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1000000;
-
чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы; вписывать в неё числа; сравнивать; записывать числа, внесённые в таблицу, вне её;
-
округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1000000;
-
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10000, выполнять деление с остатком;
-
выполнять проверку арифметический действий;
-
выполнять письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы;
-
сравнение смешанных чисел;
-
заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми и смешанными числами;
-
складывать, вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
-
решать простые задачи на нахождение дроби от числа, разностное и кратное сравнение чисел, решать и составлять составные задачи на встречное движение двух тел;
-
чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые, на заданном расстоянии;
-
чертить высоту в треугольнике;
-
выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.
ПРИМЕЧАНИЯ
Обязательно:
-
уметь читать, записывать под диктовку, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1000000;
-
округлять числа до заданного разряда;
-
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10000;
-
выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100;
-
письменно складывать, вычитать числа, полученные при измерении, единицами стоимости, длины, массы;
-
читать, записывать под диктовку обыкновенные дроби и смешанные числа, знать виды обыкновенных дробей, сравнивать их с единицей;
-
узнавать случаи взаимного положения прямых на плоскости и пространстве;
-
выделять, называть, элементы куба, бруса, их свойства.
ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ (7 ЧАСОВ) + 1ЧАС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Урок 1
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
-
Повторить полученные ранние знания о сложение и вычитании дробей.
-
Научиться складывать смешанные числа.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Повторение - производиться с целью мобилизации на работу по новой теме
1. Устно:
2. Письменно: (повторение 5 кл., сокращение дробей).
III. Объяснение нового материала
При объяснение нового материала решаем примеры, совместно с классом. Учащиеся отвечают на вопросы:
-
Как сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями?
-
Что называют наименьшим общим знаменателем?
-
Как найти дополнительный множитель дроби?
-
Как выделить целую часть у неправильной дроби?
Пример 1:
Пример 2:
Совместно с учениками делаем вывод о сложении смешанных чисел:
Чтобы сложить смешанные числа, надо:
-
привести дробные части этих чисел к общему знаменателю;
-
отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей;
-
если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
IV. Закрепление
№363(а,б,д,е); №376; №378(а); №366(а); №367(в).
№363(а,б,д,е)
а) Вывод: Если в результате сложения дробная часть получается сократимой, ее обязательно надо сократить.
б)
д)
е)
№376 (повторить определение периметра многоугольника)
(см)
№387(а)
№366(а) (переведем десятичную дробь в обыкновенную и сократим)
№367(в) (как найти неизвестное в данном уравнении?)
V. Объяснение домашнего задания
№400 (а,б,ж,д), №363 (а,б,д,е) - по аналогии с классной работой; №407 - задача на повторение; №411 (а) - на порядок действий.
VI. Итог урока
Выводы:
-
Как сложить смешанные дроби?
-
Что нужно сделать, если одно из слагаемых десятичная дробь?
-
Как поступить, если в результате сложения дробная часть получилась неправильной дробью?
-
Сократимой дробью?
Оценки за работу на уроке.
Урок 2
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
-
Закрепить навыки сложения смешанных чисел.
-
Научиться вычитать смешанные числа.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
-
К доске вызываются 3 ученика на №400 (а, б), №407, №411 (а) (домашнее задание).
-
Классу: №338(в, г, д) - устный счет; №395 (е, ж); №363 (в, г, ж, з).
-
Слабоуспевающим - карточка с образцом решения:
Решение:
1 (домашняя работа).
№400 (а, б)
№407
№411 (а)
3 2 1 4
(44,96+28,84:(13,7-10,9)):1,8=30,7
2 (работа с классом).
№395 (е, ж)
№363 (в, ,г, ж, з)
3 (карточки).
Совместно с классом проверка решения у доски номеров домашнего задания. Проверка выполнения заданий по карточкам.
III. Объяснение нового материала
Решаем два примера на повторение:
(Провожу с целью мобилизации учеников на усвоение новой темы)
Пример 1:
Пример 2: (повторение 5 кл.)
Пример 3: . (Обращаю внимание на то, что уменьшаемое нельзя оставлять в виде целого числа, его тоже записывают смешанной дробью).
Пример 4 :
Совместно с учениками делаем вывод о вычитании смешанных чисел, по аналогии со сложением:
Чтобы вычесть смешанные числа, надо:
-
привести дробные части этих чисел к общему знаменателю;
-
если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого;
-
отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей, полученные результаты сложить.
IV. Закрепление
№364(а, д, з, и, б, ж, к); №377; №371; №378; №399(1)-повторение.
№364
а) ; д) ;
з) ;
и) б)
ж) к)
№377.
I -
?
II - ? на
1) - во второй машине.
2)
Ответ: на двух машинах 8 т груза.
№371
Ответ: осталось м.
№378.
I -
?
II - ? на
1) - в I ящике.
2) .
Ответ: в обоих ящиках 13,4 кг. (Обращаю внимание, что в некоторых случаях смешанные числа лучше представить в виде десятичных дробей).
№399 (1).(Для закрепления вычислительных навыков)
V. Объяснение домашнего задания
№400 (в, г) - по аналогии с №363 классной работой; №401 (а, б, е, ж), №404 - задача на повторение.
VI. Итог урока
Выводы:
-
Как вычесть смешанные дроби?
-
Что нужно сделать, если одно из чисел десятичная дробь?
Оценки за работу на уроке.
Урок 3
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
Совершенствовать навыки по теме сложение и вычитание смешанных чисел. Использовать знания по теме, для решения задач и уравнений.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
-
К доске вызываются 2 ученика на №404 (а, б), №401 (а, б, е, ж) (домашнее задание).
-
Работа по карточкам К-I (для слабоуспевающих), К-II (для учащихся, с успеваемостью «4»-«5»).
-
Остальные решают №391.
К-II
Выполните действия:
-
Проверка примеров домашнего задания у доски, карточек.
III. Закрепление
№364 (в, е, н, г, л), №365 (а, в), №367 (а, г), №370, №379.
IV. Объяснение домашнего задания
№400 (д, е), №401 (в, г, з), №403 (а, б), №405. Аналогично номерам, решенным в классе.
V. Итог урока
-
Повторяем правила нахождения неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.
-
Оценки за работу на уроке.
Урок 4
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
Совершенствовать навыки по теме сложение и вычитание смешанных чисел. Повторить решение задач на части.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
-
К доске вызываются 3 учениа №400 (д, е), №401 (з) (домашнее задание); №403 (а); №403(б)..
-
В классе №395(а, б, д) (устно), №398.
III. Решение задач и упражнений по теме
№364 (м, п, о), №365 (д), №387 (б,), №382, №385, №372.
IV. Объяснение домашнего задания
№401 (д, и), №403 (в, г), №406. Аналогично номерам, решенным в классе.
V. Итог урока
-
Оценки за работу на уроке.
Урок 5
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
Контроль знаний, умений и навыков по теме сложение и вычитание смешанных чисел, развитие применения этих знаний в различных ситуациях
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
-
Проверка домашнего задания.
-
Самостоятельная работа 15-20 минут.
Ср 7 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.12)
-
Найдите значение выражения:
а) б) в) г)
-
Решите уравнение:
-
Найдите значение выражения:
-
Угадайте корень уравнения:
Ср 7 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.12)
-
Найдите значение выражения:
а) б) в) г)
-
Решите уравнение:
-
Найдите значение выражения:
-
Угадайте корень уравнения:
III. Решение задач и упражнений по теме
№366 (б, в)), №367 (д), №386, №396(1).
IV. Объяснение домашнего задания
№410, №408 (а), №409.
V. Итог урока
-
Оценки за работу на уроке.
Урок 6
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
Контроль знаний, умений и навыков по теме сложение и вычитание смешанных чисел, развитие применения этих знаний в различных ситуациях. Ликвидация пробелов знаний. Подготовка к контрольной работе.
Ход урока
-
Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
-
Проверка домашнего задания №409, 410.
-
В классе: №395(в, г, к) (устно), №398 (2) (повторение).
-
Проверка примеров домашнего задания у доски.
III. Решение задач и упражнений по теме
-
№365(ж), №1 (дидактические материалы), №383.
№1.
За три часа велосипедист проехал 35 км. За первые два часа он проехал км, а за вторые два часа км. Сколько километров проезжал велосипедист за каждый час?
-
Самостоятельная работа.
Вариант 1
-
Доску разрезали на три части Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на м. Найдите длину всей доски.
-
Выполните действия:
-
Решите уравнение:
Вариант 2
-
Молоко разлили в три бидона. В первый налили л, что на л меньше, чем во второй бидон, и на л больше, чем в третий бидон. Сколько литров молока налили в эти три бидона вместе?
-
Выполните действия:
-
Решите уравнение:
IV. Объяснение домашнего задания
№408(б), №402(б).
V. Итог урока
-
Оценки за работу на уроке.
Урок 7
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока:
Повторение и обобщение полученных знаний по теме. Контроль знаний, умений и навыков по теме сложение и вычитание смешанных чисел, развитие применения этих знаний в различных ситуациях. Ликвидация пробелов знаний. Подготовка к контрольной работе.
Ход урока
-
Организационный момент
-
Проверка домашнего задания.
-
Рассматриваем номера, которые вызвали затруднение, при выполнении контрольной работы (если есть).
-
Устно: №395 (е, ж), №363 (а, в, д, ж).
-
Решение задач и упражнений по теме
К 3. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?
-
Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
IV. Объяснение домашнего задания
К 3. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.
-
Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
V. Итог урока
-
Оценки за работу на уроке.
Урок 8
Тип урока: Урок контроля и оценки знаний учащихся.
Цель урока:
Контроль знаний по теме сложение и вычитание смешанных чисел.
Ход урока
-
Организационный момент
-
Решение контрольной работы.
К 3. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
-
Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
К 3. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
-
Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
V. Итог урока
Ср 2 Вариант 1 М 6(Виленкин п.2, п.3)
-
Из чисел 15 897, 39 156, 62 173, 71 835 и 95 868 выпишите те, которое: а) кратны 9; б) делятся на 2; в) кратны 2 и 3; г) не делятся ни на 5, ни на 9.
-
Запишите все делители 28 и три числа, кратные 28.
-
Найдите все числа, кратные 5, которые являются решениями неравенства 35<x<67.
-
При делении числа a на 5 получается в частном 12. Докажите, что число a кратно 10.
Ср 2 Вариант 2 М 6(Виленкин п.2, п.3)
-
Из чисел 14 893, 46 382, 53 280, 61 545, 75 243 и 81 738 выпишите те, которое: а) кратны 2; б) делятся на 3; в) делятся и на 3, и на 5; г) не кратны ни 2, ни 9.
-
Запишите все делители 40 и три числа, кратные 40.
-
Найдите все числа, кратные 19, которые являются решениями неравенства 38<x<115.
-
При делении числа a на 3 получается число b, которое кратно 6. Докажите, что число a кратно 9.
Ср 3 Вариант 1 М 6(Виленкин п.4, п.5)
-
Записать все простые числа, которые являются решениями неравенства 12<x<24.
-
Разложить на простые множители числа: а) 32; б) 180; в) 2520.
-
Вычислите значение выражения: 1,24:3,1+12:0,25-2:25.
Ср 3 Вариант 2 М 6(Виленкин п.4, п.5)
-
Записать все простые числа, которые являются решениями неравенства 25<x<40.
-
Разложить на простые множители числа: а) 27; б) 450; в) 4140.
-
Вычислите значение выражения: 1,29:4,3+18:0,15-9:45.
Ср 4 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.8)
-
Запишите в виде дроби частные 3:4, 8:16, 1:2, 15:20. Какие из полученных дробей равны?
-
Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами
Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.
-
Использовав основное свойство дроби, найдите значения :
а) б) .
Ср 4 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.8)
-
Запишите в виде дроби частные 5:6, 10:15, 15:18, 2:3. Какие из полученных дробей равны?
-
Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами
Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.
-
Использовав основное свойство дроби, найдите значения :
а) б) .
Ср 5 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.9)
-
Сократите дроби
-
Сократите: а) б) в)
-
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.
-
Какую часть:
а) дециметра составляют 6 см; б) тонны составляют 25 ц?
Ср 5 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.9)
-
Сократите дроби
-
Сократите: а) б) в)
-
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.
-
Какую часть:
а) метра составляют 8 дм; б) килограмма составляют 45 г?
Ср 6 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.10)
-
Сократите и .
-
Приведите дробь к знаменателю 20, а дробь к знаменателю 18.
-
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) б)
Ср 6 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.10)
-
Сократите и .
-
Приведите дробь к знаменателю 28, а дробь к знаменателю 9.
-
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) б)
Ср 7 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.12)
-
Найдите значение выражения:
а) б) в) г)
-
Решите уравнение:
-
Найдите значение выражения:
-
Угадайте корень уравнения:
Ср 7 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.12)
-
Найдите значение выражения:
а) б) в) г)
-
Решите уравнение:
-
Найдите значение выражения:
-
Угадайте корень уравнения:
Ср 8 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.13)
-
Выполните умножение:
а) б) в)
-
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина м, ширина м и высота м.
-
Вычислите значение выражения:
а) б)
-
На координатном луче отмечена точка . Как отметить на этом луче точку ?
Ср 8 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.13)
-
Выполните умножение:
а) б) в)
-
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина дм, ширина дм и высота дм.
-
Вычислите значение выражения:
а) б)
-
На координатном луче отмечена точка . Как отметить на этом луче точку ?
Ср 9 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.14)
-
Найдите:
а) б) в)
-
Заготовлено 300 т топлива. В январе израсходовали 13,5% этого топлива, а в феврале 19,5%. На сколько тонн топлива израсходовали в феврале больше, чем в январе?
-
В колхозе под пшеницей занято всего поля, под кукурузой 0,3 остальной площади, а оставшаяся площадь отведена под овощи. Сколько гектаров земли отведено под овощи, если вся площадь поля 150 га?
-
От куска материи отрезали сначала 30%, а потом еще 20% остатка. Сколько процентов куска материи осталось?
Ср 9 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.14)
-
Найдите:
а) б) в)
-
Посадки леса занимают 420 га. Ели занимают 63,5% этой площади, а сосны 29%. На сколько гектаров площадь, занятая елями, больше площади, занятой соснами?
-
Учитель 0,4 урока объяснял новый материал, остального времени ушло на решение задач, а в оставшееся время учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут учащиеся писали работу, если урок длился 45 минут?
-
Сначала продали 40% привезенного картофеля, а потом 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?
Ср 10 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.15)
-
Найдите значение выражения: а) б)
-
Найдите значение выражения: если
-
Решите уравнение:
Ср 10 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.15)
-
Найдите значение выражения: а) б)
-
Найдите значение выражения: если
-
Решите уравнение:
Ср 11 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.16)
-
Являются ли взаимно-обратными числа: а) б) в) г)
-
Найдите число, обратное данному: а) б) в)
-
Решите уравнение: а) б)
Ср 11 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.16)
-
Являются ли взаимно-обратными числа: а) б) в) г)
-
Найдите число, обратное данному: а) б) в)
-
Решите уравнение: а) б)
Ср 12 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.18)
-
Найдите значение величины, если: а) 0,8 ее равны 576 г; б) ее равны 36 л.
-
В первый час автобус прошел 40% всего пути, во второй час пути, а в третий - остальные 28 км. Какое расстояние прошел автобус за эти 3 ч?
-
В совхозе всей земли занимают луга, а - посевы. Какова площадь всей земли в совхозе, если луга занимают на 270 га больше, чем посевы?
Ср 12 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.18)
-
Найдите значение величины, если: а) 0,85 ее равны 340 г; б) ее равны 120 см3.
-
Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали поля, во второй день 40% поля, а в третий - остальные 48 га. Найдите площадь поля.
-
В первый день на мельнице смололи привезенного зерна, во второй привезенного зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?
Ср 13 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.20)
-
Из 40 участников шахматного турнира 9 человек имели звания гроссмейстера. Сколько процентов участников турнира составляли гроссмейстеры?
-
На полученную премию в 1200 р. Купили цветной телевизор за 750 р. И магнитофон за 240 рублей. Какую часть премии израсходовали на покупку телевизора? Во сколько раз магнитофон дешевле телевизора? Сколько процентов премии осталось после этих двух покупок?
-
Цена товара повысилась с 5,2 р. до 5,33 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
Ср 13 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.20)
-
Из 150 кг свежих вишен получилось 36 кг сушеных. Сколько процентов сушеных вишен получается из свежих?
-
В составе товарного поезда 80 вагонов, причем крытых вагонов 35, цистерн 25, а остальные вагоны - платформы. Какую часть всех вагонов составляют крытые вагоны? Во сколько раз платформ меньше, чем крытых вагонов? Сколько процентов всего состава составляли цистерны?
-
Месячная зарплата рабочего увеличилась с 20 р. до 230 р. На сколько процентов увеличилась заработная плата?
Ср 14 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.21)
-
Проверьте, верна ли пропорция: 11,2:3,2=15,75:4,5? Подчеркните ее средние члены.
-
Решите уравнение:
-
Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию.
Ср 14 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.21)
-
Проверьте, верна ли пропорция: 8154:302=664,2:24,6? Подчеркните ее крайние члены.
-
Решите уравнение:
-
Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию.
К 1. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 7)
-
Разложите на простые множители число 4104.
-
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
-
Докажите, что числа:
а) 260 и 117 не взаимно простые;
б) 945 и 544 взаимно простые.
-
Выполните действия: .
-
Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?
К 1. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 7)
-
Разложите на простые множители число 5544.
-
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
-
Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые;
б) 392 и 675 взаимно простые.
-
Выполните действия: .
-
Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
К 1. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 7)
-
Разложите на простые множители число 6552.
-
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
-
Докажите, что числа:
а) 266 и 285 не взаимно простые;
б) 301 и 585 взаимно простые.
-
Выполните действия: .
-
Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
К 1. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 7)
-
Разложите на простые множители число 7140.
-
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.
-
Докажите, что числа:
а) 483 и 368 не взаимно простые;
б) 468 и 875 взаимно простые.
-
Выполните действия: .
-
Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?
К 2. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Сократите дроби
-
Сравните дроби: а) б)
-
Выполните действия:
а) ; б) в)
-
В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
-
Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
К 2. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Сократите дроби
-
Сравните дроби: а) б)
-
Выполните действия:
а) ; б) в)
-
В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
-
Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .
К 2. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Сократите дроби
-
Сравните дроби: а) б)
-
Выполните действия:
а) ; б) в)
-
В первый день истратили ящика гвоздей, а во второй день - на ящика меньше, чем в первые. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?
-
Найдите две дроби, каждая из которых больше , но меньше .
К 2. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Сократите дроби
-
Сравните дроби: а) б)
-
Выполните действия:
а) ; б) в)
-
В первые сутки подводная лодка прошла намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?
-
Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше .
К 3. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
-
Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
К 3. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
-
Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
К 3. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?
-
Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
К 3. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 11)
-
Найдите значение выражения:
-
Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.
-
Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?
-
Решите уравнение:
-
Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).
К 4. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 15)
-
Найдите произведение:
-
Выполните действия:
-
Колхоз сверх плана сдал государству 960 т зерна. 75% сданного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи сдал колхоз сверх плана?
-
В один пакет насыпали кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
-
Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .
К 4. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 15)
-
Найдите произведение:
-
Выполните действия:
-
Во время субботника колхозом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников било отправлено в больницы, а 60% остатка - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
-
Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
-
Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .
К 4. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 15)
-
Найдите произведение:
-
Выполните действия:
-
Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров. этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?
-
Масса козленка кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?
-
Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .
К 4. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 15)
-
Найдите произведение:
-
Выполните действия:
-
За пользование газом, электроэнергией и телефоном заплатили за год 150 р. Плата за электроэнергию составила 60% этой суммы, а плата за телефон остатка. Чему равна плата за телефон?
-
Длина одного отрезка дм, а другого - в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?
-
Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .
К 5. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 17)
-
Выполните действия:
-
За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
-
За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?
-
Решите уравнение:
-
Представьте в виде дроби выражение
К 5. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 17)
-
Выполните действия:
-
В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
-
Масса дм3 гипса равна кг. Найдите массу дм3 гипса?
-
Решите уравнение:
-
Представьте в виде дроби выражение
К 5. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 17)
-
Выполните действия:
-
За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?
-
За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?
-
Решите уравнение:
-
Представьте в виде дроби выражение
К 5. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 17)
-
Выполните действия:
-
В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?
-
За м ткани заплатили р. Сколько стоят м такой ткани?
-
Решите уравнение:
-
Представьте в виде дроби выражение
К 6. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 19)
-
Найдите значение выражения:
-
Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
-
В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
-
Решите уравнение:
-
Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?
К 6. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 19)
-
Найдите значение выражения:
-
В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
-
Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
-
Решите уравнение:
-
У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?
К 6. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 19)
-
Найдите значение выражения:
-
Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировано 28 станков?
-
Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.
-
Решите уравнение:
-
Двое рабочих получили одинаковое задание. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы?
К 6. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 19)
-
Найдите значение выражения:
-
Отремонтировали дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.
-
Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.
-
Решите уравнение:
-
Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла этого пути, а вторая этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?
К 7. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 22)
-
Решите уравнение:
-
При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
-
Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
-
Упростите выражение и найдите его значение при
-
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?
К 7. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 22)
-
Решите уравнение:
-
На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит 3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей в минуту?
-
Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется для изготовления 28 таки приборов?
-
Упростите выражение и найдите его значение при
-
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?
К 7. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 22)
-
Решите уравнение:
-
Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
-
Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получиться из 9 кг пластмассы?
-
Упростите выражение и найдите его значение при
-
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?
К 7. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 22)
-
Решите уравнение:
-
При изготовлении 8 одинаковых приборов потребуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
-
Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
-
Упростите выражение и найдите его значение при
-
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?