МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ (ПОЛНАЯ) ШКОЛА №3

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ЛИЧНОСТНО - ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ

Товстоног Елена Анатольевна

Белоярский 2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение 3

2. Методика проведения самостоятельных работ 4

3. Диагностика результатов обучения 6

4. Выводы 9

Приложение 1 10

Приложение 2 32

Приложение 3 47

Приложение 4 53

ВВЕДЕНИЕ

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностно-ориентированный подход к обучению является развитием личностно -деятельностного подхода, который был сформулирован к середине 80-х годов и разрабатывался как субъективно ориентированная организация и управление педагогом учебной деятельности ученика при решении им специально организованных учебных задач разной сложности и проблематики. Основной целью этого подхода является развитие личности обучаемого.

Одним из самых проверенных практикой путем повышения активизации учащихся на уроке является организация самостоятельной работы.

Мой интерес к самостоятельной работе в условиях личностно-ориентированного подхода к обучению был продиктован следующим: самостоятельная работа - это средство обучения, которое:

1. в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задаче;

2. формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и умений для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;

3. вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач;

4. является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.

Исходя из этого, мной была сформулирована следующая гипотеза: с помощью системы самостоятельных работ можно целенаправленно развивать свойства личности обучаемого (познавательные способности, инициативу в принятии решения, творческое, логическое и алгоритмическое мышление, навыки и привычку к труду, умнее применять свои знания на практике).

2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Для учета индивидуальных особенностей учащихся мной выделены 3 группы детей, по уровню восприятия учебного материала:

1. группа детей (неуспевающие учащиеся), которые даже обязательных результатов достигают с трудом;

2. группа детей (со средним уровнем продвижения в обучении);

3. группа детей (с высоким темпом в продвижении обучения).

Данное разбиение является не строгим и может изменяться на протяжении процесса обучения.

В соответствии с уровнем восприятия учебного материала для каждой из групп составляются различные варианты самостоятельной работы. В которую включены задания, в соответствии с четырьмя уровнями самостоятельной продуктивной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям:

1. Копирующие действия учащихся по заданному образцу. Идентификация объектов и явлений, их узнавание путем сравнения с известным образом. На этом уровне происходит подготовка к самостоятельной деятельности.

2. Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов познавательной деятельности, их перенос на решение более сложных, но типовых задач.

3. Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным выводам.

4. Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.

Мной была разработана следующая методика использования самостоятельных работ в учебном процессе:

1. Изучение нового материала (как правило при проверке домашнего задания):

Цель: проверить правильность восприятия учебного материала, выявить вопросы вызывающие затруднения, наметить последующие корректирующие действия.

На этом этапе обучения использую индивидуальные самостоятельные работы для слабо успевающих учеников, с готовым образцом решения и задания с пропущенными элементами решения. (См. Приложение 2. Уроки 2,3)

2. Закрепление изученного материала:

Цель: закрепить умения и навыки по теме; научить на основе данной учителем общей идеи находить самостоятельно конкретные способы решения задачи, применительно к данным условиям задания; научить анализировать события; сформировать приемы и методы познавательной деятельности, способствующих развитию внутренних мотивов к познанию; создать условия для развития мыслительной активности детей.

При закреплении изученного материала использую фронтальную самостоятельную работу, с дифференцированными заданиями. (См. Приложение 2. Уроки 5,6)

3. Обобщение и систематизация знаний (как правило, при подготовке к контрольной работе):

Цель: сформировать умения и навыки поиска ответа за пределами известного образца, вырабатывать умения, навыки и потребность самообразования, формировать творческую личность.

При обобщении и систематизации знаний использую групповую самостоятельную работу, с дифференцированными заданиями. (См. Приложение 2. Урок 7)

3. ДИАГНОСТИКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

3.1 Сравнительный анализ состава групп, по уровню восприятия учебного материала 5-6 кл. (I-е полугодие).

Систематическое использование самостоятельных работ позволило мне добиться следующих результатов обучения:

5А-6А класс: Уменьшилось количество неуспевающих на 2 человека, увеличилось количество учащихся с высоким темпом в продвижении обучения на 1.

5Б-6Б класс: Уменьшилось количество неуспевающих на 4 человека, увеличилось количество учащихся с высоким темпом в продвижении обучения на 2.

5В-6В класс: Состав групп численно не изменился, однако 1 человек перешел во вторую группу, а вновь прибывший в первую.

Всего:

При неизменном количественном составе классов численность первой группы уменьшилась на 30%, численность второй группы возросла на 10%, численность третьей возросла на 0,5%.

3.2 Сравнительный анализ качества обучения 5-6 кл. (I, II четверть)

По результатам обучения я добилась следующих показателей:

Падение качества обучения в 6-в классе объясняется тем, что изменился качественный состав класса (выбыл А. Азизов, обучавшийся на «4», прибыл А. Чернильник, обучающийся на «2» и «3»).

4. ВЫВОДЫ

Вывод: систематическое применение разработанной мной методики самостоятельных работ позволил добиться качественного роста результатов обучения.

В данной работе я изложила разработанную мной методику применения самостоятельных работ на уроки математики, в условиях личностно - ориентированного подхода к обучению. Работа не претендует на общность. Поскольку обучение процесс многогранный, и зависит от множества объективных и субъективных причин, не рассмотренных в данной работе.

За время работы в школе мной был накоплен богатый дидактический материал, часть которого представлена в приложениях.

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС

Учебник: Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И., Жохов В. И. «Математика 6»

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

I четверть (46 часов)

§1. Делимость чисел (16 часов)

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями

п.1

Делители и кратные

2

Сентябрь 2,3

п.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

4,5

п.3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

8,9

п.4

Простые и составные числа

2

10,11

п.5

Разложение на простые множители

2

12,15

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

2

16,17

п.7

Наименьшее общее кратное

3

18,19,22

Контрольная работа № 1 (Делимость чисел)

1

23

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей

п.8

Основное свойство дроби

2

24,25

п.9

Сокращение дробей

4

26,29,30, Октябрь 1

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

4

2,3,6,7

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

8,9,10,13,14, 15

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 2 (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

1

16

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

7

17,20,21,22, 23,24,27

Контрольная работа № 3 (Сложение и вычитание смешанных чисел)

1

28

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа)

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

п.13

Умножение дробей

3

29,30,31

II четверть (34 часа)

п.13

Умножение дробей

1

Ноябрь 10

п.14

Нахождение дроби от числа

4

11,1213,14

п.15

Применение распределительного свойства умножения

5

17,18,19,20,21

Контрольная работа № 4 (Умножение дробей)

1

24

п.16

Взаимно-обратные числа

3

25,26,27

п.17

Деление

5

28, Декабрь 1, 2,3,4

Контрольная работа № 5 (Деление дробей)

1

5

п.18

Нахождение числа по его дроби

5

8,9,10,11,15

п.19

Дробные выражения

4

16,17,18,19

Контрольная работа № 6 (Дробные выражения)

1

22

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

§4. Отношения и пропорции (17 часов)

Основная цель - сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности

п.20

Отношения

4

23,24,25,26

III четверть (51 час)

п.21

Пропорции

2

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Контрольная работа № 7 (Отношения и пропорции)

1

п.23

Масштаб

1

п.24

Длина окружности и площадь круга

2

п.25

Шар

2

Контрольная работа № 8 (Отношения и пропорции)

1

§5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Основная цель - расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел

п.26

Координаты на прямой

3

п.27

Противоположные числа

2

п.28

Модуль числа

2

п.29

Сравнение чисел

3

п.30

Изменение величин

2

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 9 (Положительные и отрицательные числа)

1

§6. Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел (12 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

п.32

Сложение отрицательных чисел

2

п.33

Сложение чисел с разными знаками

3

п.34

Вычитание

4

Контрольная работа № 10 (Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел)

1

§7. Умножение и деление положительные и отрицательных чисел (9 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами

п.35

Умножение

2

п.36

Деление

2

п.37

Рациональные числа

2

Контрольная работа № 11 (Умножение и деление положительные и отрицательных чисел)

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

п.38

Свойства действий с рациональными числами

2

§8. Решение уравнений (18 часов)

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений

п.39

Раскрытие скобок

3

Повторение. Решение задач. Обобщение по материала III четверти

2

IV четверть (37 часов)

п.40

Коэффициент

2

п.41

Подобные слагаемые

4

Контрольная работа № 12 (Упрощение выражений)

1

п.42

Решение уравнений

5

Контрольная работа № 13 (Решение уравнений)

1

§9.Координаты на плоскости (11 часов)

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости

п.43

Перпендикулярные прямые

2

п.44

Параллельные прямые

2

п.45

Координатная плоскость

2

п.46

Столбчатые диаграммы

1

п.47

Графики

3

Контрольная работа № 14 (Координаты на плоскости)

1

п.48

Итоговое повторение курса 5-6 классов

15

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 15 (итоговая)

1

Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (для индивидуальников)

Учебник: Виленкин Н. Я., Шварцбурд С. И., Жохов В. И. «Математика 6»

(2,5 часов в неделю, всего 85 часов)

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

I четверть (23 часа)

§1. Делимость чисел (8 часов)

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями

п.1

Делители и кратные

1

п.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

п.3

Признаки делимости на 9 и на 3

1

п.4

Простые и составные числа

1

п.5

Разложение на простые множители

1

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

п.7

Наименьшее общее кратное

1

Контрольная работа № 1

1

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (13 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей

п.8

Основное свойство дроби

1

п.9

Сокращение дробей

2

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

2

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 2 (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

1

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Контрольная работа № 3 (Сложение и вычитание смешанных чисел)

1

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (16 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

п.13

Умножение дробей

2

II четверть (15 часов)

п.13

Умножение дробей

1

п.14

Нахождение дроби от числа

2

п.15

Применение распределительного свойства умножения

2

Контрольная работа № 4 (Умножение дробей)

1

п.16

Взаимно-обратные числа

1

п.17

Деление

2

Контрольная работа № 5 (Деление дробей)

1

п.18

Нахождение числа по его дроби

2

п.19

Дробные выражения

1

Контрольная работа № 6 (Дробные выражения)

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

§4. Отношения и пропорции (8 часов)

Основная цель - сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности

п.20

Отношения

1

III четверть (26 часов)

п.21

Пропорции

1

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Контрольная работа № 7 (Отношения и пропорции)

1

п.23

Масштаб

1

п.24

Длина окружности и площадь круга

1

п.25

Шар

1

Контрольная работа № 8 (Отношения и пропорции)

1

§5. Положительные и отрицательные числа (7 часов))

Основная цель - расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел

п.26

Координаты на прямой

2

п.27

Противоположные числа

1

п.28

Модуль числа

1

п.29

Сравнение чисел

1

п.30

Изменение величин

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 9 (Положительные и отрицательные числа)

1

§6. Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел (6 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

п.32

Сложение отрицательных чисел

1

п.33

Сложение чисел с разными знаками

1

п.34

Вычитание

2

Контрольная работа № 10 (Сложение и вычитание положительные и отрицательных чисел)

1

§7. Умножение и деление положительные и отрицательных чисел (5 часов)

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами

п.35

Умножение

1

п.36

Деление

1

п.37

Рациональные числа

1

Контрольная работа № 11 (Умножение и деление положительные и отрицательных чисел)

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

п.38

Свойства действий с рациональными числами

1

§8. Решение уравнений (9 часов)

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений

п.39

Раскрытие скобок

1

IV четверть (21 час)

п.40

Коэффициент

1

п.41

Подобные слагаемые

2

Контрольная работа № 12 (Упрощение выражений)

1

п.42

Решение уравнений

3

Контрольная работа № 13 (Решение уравнений)

1

§9.Координаты на плоскости (6 часов)

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости

п.43

Перпендикулярные прямые

1

п.44

Параллельные прямые

1

п.45

Координатная плоскость

1

п.46

Столбчатые диаграммы

1

п.47

Графики

1

Контрольная работа № 14 (Координаты на плоскости)

1

п.48

Итоговое повторение курса 5-6 классов

6

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 15 (итоговая)

1

Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС (для индивидуальников, со II четверти)

Учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Неишков К. И., Суворова С. Б. «Алгебра, 7»

(1,5 часов в неделю, всего 38 часов)

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

III. Степень с натуральным показателем (5 часов)

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем

§7. Одночлены

п.19

Одночлен и его стандартный вид

1

п.20

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

п.21

Функции и и их графики

1

Контрольная работа № 4(Степень и ее свойства. Одночлены)

1

§8. Абсолютная и относительная погрешность

п.22, п.23

Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.

1

IV. Многочлены (10 часов)

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

§9. Сумма и разность многочленов

п.24

Многочлен и его стандартный вид

1

п.25

Сложение и вычитание многочленов

1

§10. Произведение одночлена и многочлена

п.26

Умножение одночлена на многочлен

1

п.27

Вынесение общего множителя за скобки

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 5 (Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена)

1

§11. Произведение многочленов

п.28

Умножение многочлена на многочлен

1

п.29

Разложение многочлена на множители способом группировки

2

п.30

Доказательство тождеств

1

Контрольная работа № 6 (Произведение многочленов)

1

V. Формулы сокращенного умножения (10 часов)

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители

§12 Квадрат суммы и квадрат разности

п.31

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

п.32

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

§13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов

п.33

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

п.34

Разложение разности квадратов на множители

1

п.35

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 7 (Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов)

1

§14 Преобразование целых выражений

п.36

Преобразование целого выражения в многочлен

1

п.37

Применение различных способов для разложения на множители

1

п.38

Применение преобразования целых выражений

1

Контрольная работа № 8 (Преобразование целых выражений)

1

VI. Системы линейных уравнений (9 часов)

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

п.39

Линейные уравнения с двумя переменными

1

п.40

График линейного уравнения с двумя переменными

1

п.41

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

§16. Решение систем линейных уравнений

п.42

Способ подстановки

1

п.43

Способ сложения

2

п.44

Решение задач с помощью систем уравнений

2

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

Контрольная работа № 9 (Системы линейных уравнений)

1

VII. Повторение. Решение задач (4 часа)

Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС (для индивидуальников, со II четверти)

Учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. «Геометрия, 7-9»

(1 час в неделю, всего 25 часов)

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

I. Начальные геометрические сведения (4 часа)

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур

§1, §2

Прямая и отрезок. Луч и угол

1

§3, §4

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков

1

§5, §6

Измерение углов. Перпендикулярные прямые

1

Контрольная работа № 1(Начальные геометрические сведения)

1

II. Треугольники (7 часов)

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки

§1

Первый признак равенства треугольников

1

§2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

§3

Второй и третий признак равенства треугольников

2

§4

Задачи на построение

1

Решение задач

1

Контрольная работа № 2(Треугольники)

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

III. Параллельные прямые (4 часа)

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых, первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельности прямых

§1

Признаки параллельности двух прямых

1

§2

Аксиома параллельных прямых

1

Решение задач

1

Контрольная работа № 3(Параллельные прямые)

1

IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 часов)

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках

§1

Сумма углов треугольника

1

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

Контрольная работа № 4(Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника)

1

§3

Прямоугольные треугольники

1

§4

Построение треугольника по трем элементам

1

Решение задач

1

Контрольная работа № 5(Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам)

1

VII. Повторение. Решение задач (2 часа)

Составлено на основе: Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование Тематическое планирование /Сост. Г. М. Кузнецова. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (индивидуальное обучение на дому по вспомогательной программе, со II полугодия)

Учебник: Г.М. Капустина, Ф.З. Овчинникова, Л.С. Яшкова «Учебник для 6 класса вспомогательной школы». Рекомендовано Министерством образования РФ. Москва, «Просвещение», 1994

(2,5 час в неделю, всего 50 часов)

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

II. Обыкновенные дроби. (29 часов)

28

Геометрический материал. Отрезок

1

29

Геометрический материал. Сложение и вычитание отрезков

1

30

Геометрический материал. Масштаб

1

31

Геометрический материал. Линии в круге

1

32

Геометрический материал. Горизонтальное, вертикальное и наклонное положения геометрических фигур

1

33

Геометрический материал. Уровень и отвес

1

20-21

Преобразование дробей

2

22-23

Основное свойство дроби

2

24-25

Нахождение части числа

2

26-27

Нахождение нескольких частей от числа

2

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

40-42

Деление на однозначное число

3

53

Геометрический материал. Взаимное расположение прямых на плоскости.

1

54

Геометрический материал. Параллельные прямые.

1

55

Геометрический материал. Построение параллельных прямых.

1

56

Геометрический материал. Высота треугольника

1

57-59

Деление на однозначное число

3

60-61

Скорость, время, расстояние

2

62-63

Деление чисел полученных при измерении на однозначное число.

2

Контрольная работа № 2 (Обыкновенные дроби)

1

III. Десятичные дроби (15 час)

65-66

Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичной дроби

2

67-68

Выражение десятичных дробей в более крупных долях.

2

71-74

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

75-78

Сложение и вычитание смешанных чисел

4

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

Корректировка

Примечания

Количество часов

Дата проведения

79

Периметр прямоугольника

1

80

Симметрия.

1

Контрольная работа № 3 (Десятичные дроби)

1

VII. Повторение. Решение задач (6 часов)

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

• десятичный состав чисел в пределах 100000;

• разряды и классы;

• основное свойство обыкновенных дробей;

• зависимость между расстоянием, скоростью и временем;

• различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости и пространстве;

• свойства граней и рёбер куба и бруса.

Учащиеся должны уметь:

• устно складывать и вычитать круглые числа;

• читать, записывать под диктовку, откладывать на счётах, калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1000000;

• чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы; вписывать в неё числа; сравнивать; записывать числа, внесённые в таблицу, вне её;

• округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1000000;

• складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10000, выполнять деление с остатком;

• выполнять проверку арифметический действий;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы;

• сравнение смешанных чисел;

• заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми и смешанными числами;

• складывать, вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

• решать простые задачи на нахождение дроби от числа, разностное и кратное сравнение чисел, решать и составлять составные задачи на встречное движение двух тел;

• чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые, на заданном расстоянии;

• чертить высоту в треугольнике;

• выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

ПРИМЕЧАНИЯ

Обязательно:

• уметь читать, записывать под диктовку, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1000000;

• округлять числа до заданного разряда;

• складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10000;

• выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100;

• письменно складывать, вычитать числа, полученные при измерении, единицами стоимости, длины, массы;

• читать, записывать под диктовку обыкновенные дроби и смешанные числа, знать виды обыкновенных дробей, сравнивать их с единицей;

• узнавать случаи взаимного положения прямых на плоскости и пространстве;

• выделять, называть, элементы куба, бруса, их свойства.

ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ (7 ЧАСОВ) + 1ЧАС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Урок 1

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

1. Повторить полученные ранние знания о сложение и вычитании дробей.

2. Научиться складывать смешанные числа.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение - производиться с целью мобилизации на работу по новой теме

1. Устно:

2. Письменно: (повторение 5 кл., сокращение дробей).

III. Объяснение нового материала

При объяснение нового материала решаем примеры, совместно с классом. Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Как сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями?

2. Что называют наименьшим общим знаменателем?

3. Как найти дополнительный множитель дроби?

4. Как выделить целую часть у неправильной дроби?

Пример 1:

Пример 2:

Совместно с учениками делаем вывод о сложении смешанных чисел:

Чтобы сложить смешанные числа, надо:

1. привести дробные части этих чисел к общему знаменателю;

2. отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей;

3. если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.

IV. Закрепление

№363(а,б,д,е); №376; №378(а); №366(а); №367(в).

№363(а,б,д,е)

а) Вывод: Если в результате сложения дробная часть получается сократимой, ее обязательно надо сократить.

б)

д)

е)

№376 (повторить определение периметра многоугольника)

(см)

№387(а)

№366(а) (переведем десятичную дробь в обыкновенную и сократим)

№367(в) (как найти неизвестное в данном уравнении?)

V. Объяснение домашнего задания

№400 (а,б,ж,д), №363 (а,б,д,е) - по аналогии с классной работой; №407 - задача на повторение; №411 (а) - на порядок действий.

VI. Итог урока

Выводы:

1. Как сложить смешанные дроби?

2. Что нужно сделать, если одно из слагаемых десятичная дробь?

3. Как поступить, если в результате сложения дробная часть получилась неправильной дробью?

4. Сократимой дробью?

Оценки за работу на уроке.

Урок 2

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

1. Закрепить навыки сложения смешанных чисел.

2. Научиться вычитать смешанные числа.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания.

1. К доске вызываются 3 ученика на №400 (а, б), №407, №411 (а) (домашнее задание).

2. Классу: №338(в, г, д) - устный счет; №395 (е, ж); №363 (в, г, ж, з).

3. Слабоуспевающим - карточка с образцом решения:

Решение:

1 (домашняя работа).

№400 (а, б)

№407

№411 (а)

_{3 2 1 4}

(44,96+28,84:(13,7-10,9)):1,8=30,7

2 (работа с классом).

№395 (е, ж)

№363 (в, ,г, ж, з)

3 (карточки).

Совместно с классом проверка решения у доски номеров домашнего задания. Проверка выполнения заданий по карточкам.

III. Объяснение нового материала

Решаем два примера на повторение:

(Провожу с целью мобилизации учеников на усвоение новой темы)

Пример 1:

Пример 2: (повторение 5 кл.)

Пример 3: . (Обращаю внимание на то, что уменьшаемое нельзя оставлять в виде целого числа, его тоже записывают смешанной дробью).

Пример 4 :

Совместно с учениками делаем вывод о вычитании смешанных чисел, по аналогии со сложением:

Чтобы вычесть смешанные числа, надо:

1. привести дробные части этих чисел к общему знаменателю;

2. если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого;

3. отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей, полученные результаты сложить.

IV. Закрепление

№364(а, д, з, и, б, ж, к); №377; №371; №378; №399(1)-повторение.

№364

а) ; д) ;

з) ;

и) б)

ж) к)

№377.

I -

?

II - ? на

1) - во второй машине.

2)

Ответ: на двух машинах 8 т груза.

№371

Ответ: осталось м.

№378.

I -

?

II - ? на

1) - в I ящике.

2) .

Ответ: в обоих ящиках 13,4 кг. (Обращаю внимание, что в некоторых случаях смешанные числа лучше представить в виде десятичных дробей).

№399 (1).(Для закрепления вычислительных навыков)

V. Объяснение домашнего задания

№400 (в, г) - по аналогии с №363 классной работой; №401 (а, б, е, ж), №404 - задача на повторение.

VI. Итог урока

Выводы:

1. Как вычесть смешанные дроби?

2. Что нужно сделать, если одно из чисел десятичная дробь?

Оценки за работу на уроке.

Урок 3

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

Совершенствовать навыки по теме сложение и вычитание смешанных чисел. Использовать знания по теме, для решения задач и уравнений.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания.

1. К доске вызываются 2 ученика на №404 (а, б), №401 (а, б, е, ж) (домашнее задание).

2. Работа по карточкам К-I (для слабоуспевающих), К-II (для учащихся, с успеваемостью «4»-«5»).

3. Остальные решают №391.

К-II

Выполните действия:

4. Проверка примеров домашнего задания у доски, карточек.

III. Закрепление

№364 (в, е, н, г, л), №365 (а, в), №367 (а, г), №370, №379.

IV. Объяснение домашнего задания

№400 (д, е), №401 (в, г, з), №403 (а, б), №405. Аналогично номерам, решенным в классе.

V. Итог урока

1. Повторяем правила нахождения неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.

2. Оценки за работу на уроке.

Урок 4

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

Совершенствовать навыки по теме сложение и вычитание смешанных чисел. Повторить решение задач на части.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания.

1. К доске вызываются 3 учениа №400 (д, е), №401 (з) (домашнее задание); №403 (а); №403(б)..

2. В классе №395(а, б, д) (устно), №398.

III. Решение задач и упражнений по теме

№364 (м, п, о), №365 (д), №387 (б,), №382, №385, №372.

IV. Объяснение домашнего задания

№401 (д, и), №403 (в, г), №406. Аналогично номерам, решенным в классе.

V. Итог урока

1. Оценки за работу на уроке.

Урок 5

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

Контроль знаний, умений и навыков по теме сложение и вычитание смешанных чисел, развитие применения этих знаний в различных ситуациях

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания.

1. Проверка домашнего задания.

2. Самостоятельная работа 15-20 минут.

Ср 7 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.12)

1. Найдите значение выражения:

а) б) в) г)

2. Решите уравнение:

3. Найдите значение выражения:

4. Угадайте корень уравнения:

Ср 7 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.12)

1. Найдите значение выражения:

а) б) в) г)

2. Решите уравнение:

3. Найдите значение выражения:

4. Угадайте корень уравнения:

III. Решение задач и упражнений по теме

№366 (б, в)), №367 (д), №386, №396(1).

IV. Объяснение домашнего задания

№410, №408 (а), №409.

V. Итог урока

1. Оценки за работу на уроке.

Урок 6

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

Контроль знаний, умений и навыков по теме сложение и вычитание смешанных чисел, развитие применения этих знаний в различных ситуациях. Ликвидация пробелов знаний. Подготовка к контрольной работе.

Ход урока

1. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания.

1. Проверка домашнего задания №409, 410.

2. В классе: №395(в, г, к) (устно), №398 (2) (повторение).

3. Проверка примеров домашнего задания у доски.

III. Решение задач и упражнений по теме

1. №365(ж), №1 (дидактические материалы), №383.

№1.

За три часа велосипедист проехал 35 км. За первые два часа он проехал км, а за вторые два часа км. Сколько километров проезжал велосипедист за каждый час?

2. Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Доску разрезали на три части Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на м. Найдите длину всей доски.

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Молоко разлили в три бидона. В первый налили л, что на л меньше, чем во второй бидон, и на л больше, чем в третий бидон. Сколько литров молока налили в эти три бидона вместе?

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

IV. Объяснение домашнего задания

№408(б), №402(б).

V. Итог урока

1. Оценки за работу на уроке.

Урок 7

Тип урока: Комбинированный.

Цель урока:

Повторение и обобщение полученных знаний по теме. Контроль знаний, умений и навыков по теме сложение и вычитание смешанных чисел, развитие применения этих знаний в различных ситуациях. Ликвидация пробелов знаний. Подготовка к контрольной работе.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания.

1. Рассматриваем номера, которые вызвали затруднение, при выполнении контрольной работы (если есть).

2. Устно: №395 (е, ж), №363 (а, в, д, ж).

3. Решение задач и упражнений по теме

К 3. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?

3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

IV. Объяснение домашнего задания

К 3. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3. Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

V. Итог урока

1. Оценки за работу на уроке.

Урок 8

Тип урока: Урок контроля и оценки знаний учащихся.

Цель урока:

Контроль знаний по теме сложение и вычитание смешанных чисел.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Решение контрольной работы.

К 3. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 11)

4. Найдите значение выражения:

5. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

6. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

7. Решите уравнение:

8. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К 3. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

V. Итог урока

Ср 2 Вариант 1 М 6(Виленкин п.2, п.3)

9. Из чисел 15 897, 39 156, 62 173, 71 835 и 95 868 выпишите те, которое: а) кратны 9; б) делятся на 2; в) кратны 2 и 3; г) не делятся ни на 5, ни на 9.

10. Запишите все делители 28 и три числа, кратные 28.

11. Найдите все числа, кратные 5, которые являются решениями неравенства 35<x<67.

12. При делении числа a на 5 получается в частном 12. Докажите, что число a кратно 10.

Ср 2 Вариант 2 М 6(Виленкин п.2, п.3)

1. Из чисел 14 893, 46 382, 53 280, 61 545, 75 243 и 81 738 выпишите те, которое: а) кратны 2; б) делятся на 3; в) делятся и на 3, и на 5; г) не кратны ни 2, ни 9.

2. Запишите все делители 40 и три числа, кратные 40.

3. Найдите все числа, кратные 19, которые являются решениями неравенства 38<x<115.

4. При делении числа a на 3 получается число b, которое кратно 6. Докажите, что число a кратно 9.

Ср 3 Вариант 1 М 6(Виленкин п.4, п.5)

1. Записать все простые числа, которые являются решениями неравенства 12<x<24.

2. Разложить на простые множители числа: а) 32; б) 180; в) 2520.

3. Вычислите значение выражения: 1,24:3,1+12:0,25-2:25.

Ср 3 Вариант 2 М 6(Виленкин п.4, п.5)

1. Записать все простые числа, которые являются решениями неравенства 25<x<40.

2. Разложить на простые множители числа: а) 27; б) 450; в) 4140.

3. Вычислите значение выражения: 1,29:4,3+18:0,15-9:45.

Ср 4 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.8)

1. Запишите в виде дроби частные 3:4, 8:16, 1:2, 15:20. Какие из полученных дробей равны?

2. Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами

Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.

3. Использовав основное свойство дроби, найдите значения :

а) б) .

Ср 4 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.8)

1. Запишите в виде дроби частные 5:6, 10:15, 15:18, 2:3. Какие из полученных дробей равны?

2. Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами

Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.

3. Использовав основное свойство дроби, найдите значения :

а) б) .

Ср 5 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.9)

1. Сократите дроби

2. Сократите: а) б) в)

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

4. Какую часть:

а) дециметра составляют 6 см; б) тонны составляют 25 ц?

Ср 5 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.9)

1. Сократите дроби

2. Сократите: а) б) в)

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

4. Какую часть:

а) метра составляют 8 дм; б) килограмма составляют 45 г?

Ср 6 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.10)

5. Сократите и .

6. Приведите дробь к знаменателю 20, а дробь к знаменателю 18.

7. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) б)

Ср 6 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.10)

1. Сократите и .

2. Приведите дробь к знаменателю 28, а дробь к знаменателю 9.

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) б)

Ср 7 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.12)

1. Найдите значение выражения:

а) б) в) г)

2. Решите уравнение:

3. Найдите значение выражения:

4. Угадайте корень уравнения:

Ср 7 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.12)

5. Найдите значение выражения:

а) б) в) г)

6. Решите уравнение:

7. Найдите значение выражения:

8. Угадайте корень уравнения:

Ср 8 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.13)

1. Выполните умножение:

а) б) в)

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина м, ширина м и высота м.

3. Вычислите значение выражения:

а) б)

4. На координатном луче отмечена точка . Как отметить на этом луче точку ?

Ср 8 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.13)

1. Выполните умножение:

а) б) в)

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина дм, ширина дм и высота дм.

3. Вычислите значение выражения:

а) б)

4. На координатном луче отмечена точка . Как отметить на этом луче точку ?

Ср 9 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.14)

1. Найдите:

а) б) в)

2. Заготовлено 300 т топлива. В январе израсходовали 13,5% этого топлива, а в феврале 19,5%. На сколько тонн топлива израсходовали в феврале больше, чем в январе?

3. В колхозе под пшеницей занято всего поля, под кукурузой 0,3 остальной площади, а оставшаяся площадь отведена под овощи. Сколько гектаров земли отведено под овощи, если вся площадь поля 150 га?

4. От куска материи отрезали сначала 30%, а потом еще 20% остатка. Сколько процентов куска материи осталось?

Ср 9 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.14)

1. Найдите:

а) б) в)

2. Посадки леса занимают 420 га. Ели занимают 63,5% этой площади, а сосны 29%. На сколько гектаров площадь, занятая елями, больше площади, занятой соснами?

3. Учитель 0,4 урока объяснял новый материал, остального времени ушло на решение задач, а в оставшееся время учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут учащиеся писали работу, если урок длился 45 минут?

4. Сначала продали 40% привезенного картофеля, а потом 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?

Ср 10 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.15)

1. Найдите значение выражения: а) б)

2. Найдите значение выражения: если

3. Решите уравнение:

Ср 10 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.15)

1. Найдите значение выражения: а) б)

2. Найдите значение выражения: если

3. Решите уравнение:

Ср 11 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.16)

1. Являются ли взаимно-обратными числа: а) б) в) г)

2. Найдите число, обратное данному: а) б) в)

3. Решите уравнение: а) б)

Ср 11 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.16)

1. Являются ли взаимно-обратными числа: а) б) в) г)

2. Найдите число, обратное данному: а) б) в)

3. Решите уравнение: а) б)

Ср 12 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.18)

1. Найдите значение величины, если: а) 0,8 ее равны 576 г; б) ее равны 36 л.

2. В первый час автобус прошел 40% всего пути, во второй час пути, а в третий - остальные 28 км. Какое расстояние прошел автобус за эти 3 ч?

3. В совхозе всей земли занимают луга, а - посевы. Какова площадь всей земли в совхозе, если луга занимают на 270 га больше, чем посевы?

Ср 12 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.18)

1. Найдите значение величины, если: а) 0,85 ее равны 340 г; б) ее равны 120 см³.

2. Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали поля, во второй день 40% поля, а в третий - остальные 48 га. Найдите площадь поля.

3. В первый день на мельнице смололи привезенного зерна, во второй привезенного зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?

Ср 13 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.20)

1. Из 40 участников шахматного турнира 9 человек имели звания гроссмейстера. Сколько процентов участников турнира составляли гроссмейстеры?

2. На полученную премию в 1200 р. Купили цветной телевизор за 750 р. И магнитофон за 240 рублей. Какую часть премии израсходовали на покупку телевизора? Во сколько раз магнитофон дешевле телевизора? Сколько процентов премии осталось после этих двух покупок?

3. Цена товара повысилась с 5,2 р. до 5,33 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

Ср 13 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.20)

1. Из 150 кг свежих вишен получилось 36 кг сушеных. Сколько процентов сушеных вишен получается из свежих?

2. В составе товарного поезда 80 вагонов, причем крытых вагонов 35, цистерн 25, а остальные вагоны - платформы. Какую часть всех вагонов составляют крытые вагоны? Во сколько раз платформ меньше, чем крытых вагонов? Сколько процентов всего состава составляли цистерны?

3. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 20 р. до 230 р. На сколько процентов увеличилась заработная плата?

Ср 14 Вариант 1 М 6(Виленкин, п.21)

1. Проверьте, верна ли пропорция: 11,2:3,2=15,75:4,5? Подчеркните ее средние члены.

2. Решите уравнение:

3. Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию.

Ср 14 Вариант 2 М 6(Виленкин, п.21)

1. Проверьте, верна ли пропорция: 8154:302=664,2:24,6? Подчеркните ее крайние члены.

2. Решите уравнение:

3. Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию.

К 1. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 7)

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: .

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

К 1. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 7)

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: .

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

К 1. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 7)

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: .

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

К 1. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 7)

1. Разложите на простые множители число 7140.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.

3. Докажите, что числа:

а) 483 и 368 не взаимно простые;

б) 468 и 875 взаимно простые.

4. Выполните действия: .

5. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

К 2. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Сократите дроби

2. Сравните дроби: а) б)

3. Выполните действия:

а) ; б) в)

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К 2. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Сократите дроби

2. Сравните дроби: а) б)

3. Выполните действия:

а) ; б) в)

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

К 2. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Сократите дроби

2. Сравните дроби: а) б)

3. Выполните действия:

а) ; б) в)

4. В первый день истратили ящика гвоздей, а во второй день - на ящика меньше, чем в первые. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше , но меньше .

К 2. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Сократите дроби

2. Сравните дроби: а) б)

3. Выполните действия:

а) ; б) в)

4. В первые сутки подводная лодка прошла намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше .

К 3. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 11)

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К 3. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 11)

6. Найдите значение выражения:

7. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

8. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

9. Решите уравнение:

10. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К 3. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 11)

6. Найдите значение выражения:

7. Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?

8. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?

9. Решите уравнение:

10. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К 3. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 11)

6. Найдите значение выражения:

7. Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

8. Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

9. Решите уравнение:

10. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К 4. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 15)

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Колхоз сверх плана сдал государству 960 т зерна. 75% сданного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи сдал колхоз сверх плана?

4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .

К 4. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 15)

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника колхозом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников било отправлено в больницы, а 60% остатка - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .

К 4. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 15)

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров. этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

4. Масса козленка кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?

5. Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .

К 4. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 15)

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. За пользование газом, электроэнергией и телефоном заплатили за год 150 р. Плата за электроэнергию составила 60% этой суммы, а плата за телефон остатка. Чему равна плата за телефон?

4. Длина одного отрезка дм, а другого - в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

5. Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните дроби и .

К 5. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 17)

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение

К 5. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 17)

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм³ гипса?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение

К 5. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 17)

1. Выполните действия:

2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

3. За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение

К 5. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 17)

1. Выполните действия:

2. В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?

3. За м ткани заплатили р. Сколько стоят м такой ткани?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение

К 6. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 19)

1. Найдите значение выражения:

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение:

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

К 6. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 19)

1. Найдите значение выражения:

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение:

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

К 6. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 19)

1. Найдите значение выражения:

2. Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировано 28 станков?

3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.

4. Решите уравнение:

5. Двое рабочих получили одинаковое задание. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы?

К 6. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 19)

1. Найдите значение выражения:

2. Отремонтировали дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.

3. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.

4. Решите уравнение:

5. Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла этого пути, а вторая этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

К 7. Вариант 3 М 6(Виленкин, п. 22)

1. Решите уравнение:

2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

К 7. Вариант 4 М 6(Виленкин, п. 22)

1. Решите уравнение:

2. На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит 3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей в минуту?

3. Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется для изготовления 28 таки приборов?

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

К 7. Вариант 2 М 6(Виленкин, п. 22)

1. Решите уравнение:

2. Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получиться из 9 кг пластмассы?

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

К 7. Вариант 1 М 6(Виленкин, п. 22)

1. Решите уравнение:

2. При изготовлении 8 одинаковых приборов потребуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Упростите выражение и найдите его значение при

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?