Контрольная работа по теме Многогранники 10 класс

Вариант 1

1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб ABCD со стороной, равной а, и углом BAD, равным 600. Плоскость ВС1D составляет с плоскостью основания угол 600. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник АВС, угол С = 900, угол А = 300, ВС = 10. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Основанием пирамиды SABC служит правильный треугольник АВС, боковое ребро SA перпендикулярно основанию, а грань SBC cоставляет с ней угол в 450. Найти полную поверхность пирамиды.

Вариант 2.

1. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм ABCD со сторонами 3см и 5см. Острый угол параллелограмма равен 600. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. В основании пирамиды МABCD лежит ромб АВСD, АС = 8, ВD = 6. Высота пирамиды МО равна 1,где точка О - точка пересечения диагоналей. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Основанием пирамиды SABCD служит прямоугольник АВСD, стороны которого АВ = 8см, ВС = 15см. Боковое ребро SВ перпендикулярно основанию, а ребро SD cоставляет с плоскостью основания угол в 600. Найти полную поверхность пирамиды.

Вариант 3.

1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 4м. Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 450. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 7м, а диагональ боковой грани 5м. Найти боковую поверхность призмы.

3. Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 5, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 300.

Вариант 4.

1. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4м. Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 300. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6м и составляетс плоскостью основания 45 о . Найти боковую поверхность призмы.

3. Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 450.

Вариант 5.

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна 5 см. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол . Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD сторона которого равна 6см и угол равен . Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол . Найдите:

а) Высоту ромба.

б) Высоту параллелепипеда.

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 6.

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = 4. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равна 6 и 12, острый угол равен . Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) Меньшую высоту параллелограмма.

б) Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания.

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.