Подготовка в ГИА. Модуль

Тема урока: Подготовка к ГИА. Модуль « Геометрия».

Цели урока:

• Обучающие: закрепить основные геометрические понятия, необходимые для решения задач ГИА №9-№12, учить решать задачи по готовым чертежам.

• Развивающие: развивать умения и навыки в работе с карточками, образное и логическое мышление, память, математическую речь, творческую активность.

• Воспитательные: умение рационально использовать время на уроке, уметь оценивать результаты своего труда, честность, объективность.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: контрольные задания, листы учёта знаний, презентация, необходимое оборудование для показа презентации.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Проверить готовность детей к уроку, формулировать кратко цели урока, объяснить назначение листов на парте. Отметить, что на уроке дети сами будут зарабатывать себе оценку, т.е. оценивать будут себя сами.

2. Актуализация знаний и умений.

• Работа класса по слайдам 3-5 ( повторение теоретического материала, необходимого для решения задач №9).

Слайд 3. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой;

2. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника ;

3. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется перпендикуляром.

Слайд 4. Сумма углов треугольника равна 180° (<A + <B + <C = 180° ).

Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним. (<АВО - внешний ).

Слайд 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним , <3 смежный с <4, <4 + <3 = 180°,

(<1 + <2) + <3 = 180°, <1 + <2 = <4.

• Решение прототипов задач ГИА №9 с общим обсуждением и разбором решений задач (слайды 6-9).

Слайд 6. №9. В треугольнике АВС АD - биссектриса, угол С равен 50°, угол САD равен 28°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

Решение.

<B = 180° - 56° - 50° = 74°. Ответ: 74°

Слайд 7. № 9. (демонстрационный вариант 2013 г)
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение. <BAC = <BCA, <BCA = 180° - 123° = 57°, <ABC = 180° - 2·57° = 66°.

Ответ: 66° .

Слайд 8. № 9. В треугольнике АВС угол С равен 28°. Внешний угол при вершине В равен 68°. Найдите угол А.

Решение. I способ: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно <A + <C = 68°,

<A = 68° - 28° = 40°. Ответ: 40°.

II способ: <ABC = 180° - 68° = 112°. Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, <A + <B + <C = 180°, <A = 180° - 28° - 112° = 40°.

Ответ: 40°.

• Самостоятельное выполнение прототипов задач №9 по листу 1.

• Работа класса по слайдам 10-13 ( повторение теоретического материала, необходимого для решения задач №10).

Слайд 10. Угол. Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. (показать на рисунках все виды углов на плоскости: острый угол, прямой угол, тупой угол, развернутый угол).

Слайд 11. Центральный угол - это угол с вершиной в центре окружности.

Часть окружности, заключенная внутри угла, называется дугой окружности, соответствующей углу.

Слайд 12. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.

ﮮ ВАС вписан в окружность, он опирается на дугу ВС .

Центральный угол, опирающийся на туже дугу, что и вписанный, называется соответствующим центральным углом.

Слайд 13. Свойство вписанного угла.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

(по слайду разобрать доказательство).

• Решение прототипов задач ГИА №10 с общим обсуждением и разбором решений задач (слайды 14-16)

Слайд 14-15. Задача №10. Найдите градусную меру угла АВС.

• Самостоятельное выполнение прототипов задач №10 по листу 2.

• Работа класса по слайдам 17-21 ( повторение теоретического материала, необходимого для решения задач №11).

Слайд 17. Основные свойства площадей геометрических фигур:

- Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь.

- Эта площадь - единственная.

- Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом.

- Площадь квадрата со стороной, равной единице, равна единице.

- Площадь фигуры равна сумме площадей частей, на которые она разбивается.

Слайды 18-21.Определение площадей.

1. Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

3. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны

на высоту, опущенную на эту сторону.

4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

• Решение прототипов задач ГИА №11 с общим обсуждением и разбором решений задач (слайды 22-24).

Слайд 22. Решим легкие задачки.

1. Найти площадь треугольника, основание которого равно 16 см,

а высота, опущенная на это основание, равна 20 см.

2. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны

9 см и 12 см.

Слайд 24. УСТНАЯ РАБОТА. Выполняем вместе.

1)Найдите площадь трапеции, если основания равны 6см и 8см, а высота 4см.

2) Верно ли найдена площадь трапеции?

• Самостоятельное выполнение прототипов задач №11 по листу 3.

• Работа класса по слайдам 25 ( повторение теоретического материала, необходимого для решения задач №12).

Слайд 25. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°.

- Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

- Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

- Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

• Решение прототипов задач ГИА №12 с общим обсуждением и разбором решений задач (слайды 26-2).

• Выполнение заданий модуля «Геометрия» №9-№13 из тренировочных вариантов ГИА 2013г.

• Подведение итогов урока по листам учета результатов знаний учащихся.

Лист учёта результатов знаний

ученика ____________________________________________________

ЛИСТ 1

ЛИСТ 2

ЛИСТ 3

ЛИСТ 4

Тренировочная работа № ____

№ заданий

№9

№10

№11

№12

№13

ответы

Оцени себя

Полученные баллы за выполненные задания запишите в таблицу и, суммируя их, оцените свой результат соответствующей оценкой.

Лист 1

Лист 2

Лист 3

Лист 4

Трен.

вар-т

Сумма баллов

Соответствующая оценка

Моя оценка

14-16 баллов -«5»

11-13 баллов -«4»

8-10 баллов -«3»

1-7 баллов -«2»