15

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

0. 1.1. Область применения

Комплект контрольно - оценочных средств предназначен для проверки освоения умений и усвоения знаний по дисциплине Математика соответствий с ФГОС по специальностям СПО 050146 Преподавание в начальных классах, 050715 Коррекционная педагогика в начальном образовании.

Комплект может быть использован в дополнительном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по специальностям: 050144 Дошкольное образование, (Комплект может быть использован в получении среднего полного общего образования).

Комплект контрольно - оценочных средств позволяет оценить освоенные умения и усвоенные знания:

0. Освоенные умения, усвоенные знания

   № заданий для проверки

   В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

   - выполнять операции над множествами, в том числе и над геометрическими фигурами

   Практическая работа № 1. Выполнение операций над множествами

   Контрольная работа № 1 «Множества и операции над ними»

   - устанавливать отношения между множества изображать их с помощью кругов Эйлера,

   Практическая работа № 2. Установление отношений между множествами и изображение их с помощью кругов Эйлера

   - производить разбиение множества на классы с помощью свойств и отношений,

   Практическая работа № 3 Выполнение разбиения множества на классы с помощью свойств и отношений

   Контрольная работа № 1 «Множества и операции над ними»

   - задавать отношения между элементами одного множества

   Практическая работа № 5 Задание отношения различными способами

   - определять свойства отношений

   Практическая работа № 7 Задания соответствия на множествах и определения их свойств

   Контрольная работа № 2 «Отношение на множестве, между элементами двух множеств»

   - задавать соответствие между элементами двух множеств

   Практическая работа № 7 Задания соответствия на множествах и определения их свойств

   Контрольная работа № 2 «Отношение на множестве, между элементами двух множеств»

   - строить графы и графики различных соответствий

   - определять вид простой задачи

   Практическая работа № 7 Задания соответствия на множествах и определения их свойств

   Контрольная работа № 2 «Отношение на множестве, между элементами двух множеств»

   - анализировать содержание задачи, используя различные приемы

   Практическая работа № 8 Решение задач разными методами и способами

   - различными способами проводить поиск решения задачи

   Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   - записывать решение задачи, используя различные формы записи

   Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   - решать составные задачи с вычислениями

   Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   Контрольная работа № 3 «Текстовая задача и процесс её решения»

   - обосновывать выбор действия при решении простых задач

   Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   Контрольная работа № 3 «Текстовая задача и процесс её решения»

   - обосновывать алгоритм действия над многозначными числами в десятичной системе счисления

   Практическая работа № 12 Выполнение упражнений, связанных с переводом чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Выполнение арифметических действий над числами в различных системах счисления

   Контрольная работа № 4 «Запись целых неотрицательных чисел и действий над ними.»

   - записывать числа в различных позиционных системах счисления и производить над ними арифметические действия

   Практическая работа № 12 Выполнение упражнений, связанных с переводом чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Выполнение арифметических действий над числами в различных системах счисления

   Контрольная работа № 4 «Запись целых неотрицательных чисел и действий над ними.»

   В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

   - определение и свойства теоретико - множественных операций над множествами и отношениями между множествами,

   - понятия соответствия, соответствия обратного данному

   Практическая работа № 6 Задание соответствий различными способами

   - взаимно-однозначное соответствие

   Практическая работа № 6 Задание соответствий различными способами

   - равномощные множества

   Практическая работа № 7 Задания соответствия на множествах и определения их свойств Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   - понятие задачи, её частей

   Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   - виды простых задач на сложение, вычитание, умножение, деление

   Практическая работа № 9 Осуществления процесса решения задачи включая все основные этапы.

   - этапы решения задач арифметическим способом

   Контрольная работа № 3 «Текстовая задача и процесс её решения»

   - приёмы анализа содержания задачи

   Контрольная работа № 3 «Текстовая задача и процесс её решения»

   - способы поиска решения задач

   Контрольная работа № 3 «Текстовая задача и процесс её решения»

   - способы проверки решения задач

   Контрольная работа № 3 «Текстовая задача и процесс её решения»

   - понятие системы счисления

   Практическая работа № 12 Выполнение упражнений, связанных с переводом чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Выполнение арифметических действий над числами в различных системах счисления

   - алгоритмы действий над числами в десятичной системе счисления

   Практическая работа № 12 Выполнение упражнений, связанных с переводом чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Выполнение арифметических действий над числами в различных системах счисления

   -свойства геометрических фигур на плоскости, пространственных фигур

   Практическая работа № 14 Изображение пространственных фигур на плоскости. Выполнение разверток пространственных фигу и моделирование.

   - десятичное приближение с недостатком и с избытком

   Практическая работа № 15 Нахождение десятичных приближений с избытком и недостатком

   - понятие математической статистики.

   Практическая работа № 16 Решения задач из курса теории вероятности

2. 
   1.2. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины включает в себя текущий контроль и промежуточную аттестацию обучающихся в рамках ОПОП.

1. 1.2.1.Формы текущего контроля по учебной дисциплине в ходе освоения ОПОП

Элементы учебной дисциплины

Формы текущего контроля

1

2

Раздел 1 Элементы логики

Тема 1.1 Множества и операции над ними

Тема 1.2 Отношения на множестве, между элементами двух множеств

Тема 1.3 Текстовая задача и процесс ее решения.

Раздел 2 Целые неотрицательные числа

Тема 2.2 Запись целых неотрицательных чисел и действий над ними.

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа№3

Контрольная работа №4

1.2.2. Формы промежуточной аттестации по учебной дисциплине в ходе освоения ОПОП

Наименование учебной дисциплины

Форма промежуточной аттестации

Математика

Дифференцированный зачет

1.2.3. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Предметом оценки освоения УД являются уровень усвоения знаний и освоения умений.

Текущий контроль знаний обучающихся представляет собой оценку результатов обучения (уровня образованности) как одну из составляющих оценки качества освоения ОПОП СПО и ориентирован на проверку сформированности отдельных компонентов компетенций.

Текущий контроль знаний обучающихся осуществляется в пределах учебного времени. Данный вид контроля оценивается по пятибальной системе.

Текущий контроль знаний обучающихся реализуется в следующих видах: входной, оперативный и рубежный.

Входной контроль знаний проводится в начале изучения учебной дисциплины в форме разноуровневых тестовых заданий с целью выстраивания индивидуальной траектории обучения.

Формы текущего контроля доводятся до сведения обучающихся в течение первых двух месяцев от начала обучения.

Оперативный контроль проводится с целью объективной оценки качества освоения программы учебной дисциплины, а также стимулирования учебной работы обучающихся, мониторинга результатов образовательной деятельности, подготовки к промежуточной аттестации и обеспечения максимальной эффективности образовательного процесса.

Оперативный контроль по учебной дисциплине проводится в формах контрольная работа, тестирование, опрос, выполнение и защита практических занятий.

Рубежный контроль является контрольной точкой по завершении темы учебной дисциплины, проводится с целью комплексной оценки уровня усвоения знаний и освоения умений и проводится в формах контрольной работы.

Промежуточная аттестация проводится с целью определения соответствия уровня и качества подготовки специалиста требованиям к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы СПО и осуществляется в направлении оценки уровня освоения дисциплины

Промежуточная аттестации по дисциплине проводится в виде дифференцированного зачета

Условием допуска к промежуточной аттестации по дисциплине является положительная оценка освоения всех умений и знаний по всем контролируемым показателям.

Дифференцированный зачет проводится в письменной форме за счет объема времени, отводимого на изучение дисциплины, на последнем занятии. Для дифференцированного составляются задания, включающие темы, пройденные за период обучения. Задания состоят и практической части - решение заданий по нахождению отношений между множествами, задания и выявление свойств множеств. Выполнения математических вычислений в различных системах счисления. Построение графов и графиков множеств.

Критерии оценки:

Всего 43 существенных операций.

Критерии оценки:

100 - 90% правильных ответов - «5» 31 - 28 сущ. операций

89- 70% - «4» 27 - 25 сущ. операций

69 - 50% - «3» 24 - 22 сущ. операций

Менее 50% - «2» менее 21 сущ. операций

.

Материал проведения экзамена составлен на основании следующих учебных пособий:

1. Стойлова, Л.Н. Математика. Учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средних и высших педагогических учебных заведений [Текст]/ Л.Н. Стойлова - М.: Издательский центр «Академия», 2005.- 424 с.

2. Стойлова, Л.Н. Практические занятия по математике [Текст]/ Л.Н. Стойлова - М.: Издательский центр «Академия», 2005. -203с.

3. Пышкало, А.М., Стойлова, Л.Н., Лаврова, Н.М., Прошников, М.П. Сборник задач по математике: Пособие для педколледжей. [Текст]/ А.М. Пышкало, Л.Н. Стойлова, Н.М. Лаврова, М.П. Прошников. - М.: Просвещение, 2006.- 187с.

2. Задания для оценки освоения умений и усвоения знаний по текущему контролю

Контрольная работа №1 по теме «Основные понятия теории множеств»

1 вариант

2 вариант

1. Найдите А ∩В, А U В, А \ В.

а) А = {5,6,7,8,9,10}

В = {1,2,7,9}

б) А = {x / x є R, x ≤ 1}

В = { x / x є R, x ≤ 4}

в) А = {x / x є R, x >0}

В = { x / x є R, x >5}

а) А = {a, b, c, d, m}

В = {n,m,d,e}

б) А = {x / x є R, x >-1}

В = { x / x є R, x < 4}

в) А = {x / x є R, x ≤ 6}

В = { x / x є R, x ≤ 1}

2. Покажите отношения между множествами на кругах Эйлера.

а) А - множество четырехугольников

В - множество параллелограммов

С - множество прямоугольников

б) А - множество натуральных чисел

В - множество натуральных, однозначных чисел

С - множество натуральных чисел, кратных 3

а) А - множество четырехугольников

В - множество прямоугольников

С - множество квадратов

б) А - множество натуральных чисел

В - множество натуральных, двузначных чисел

С - множество натуральных чисел, кратных 5

3. Изобразите А × В на координатной плоскости.

а) А = [-1 ; 3 ]

В = [ 1; 4 ]

б) А = [-1 ; 4 ]

В = R

в) А = [1; 4 ]

В = {2,3}

а) А = {2; 4}

В = [ 1; 3 ]

б) А = R

В = [2; 4]

в) А = [-1; 4 ]

В = [2; 4]

4. Докажите справедливость равенства.

(А U В) × С = (А × С) U (В ×С)

(А\ В) × С = (А × С ) \ (В × С)

Если

А = {3,4,5}

В = {5,7}

С = {6,9}

5. Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера справедливость равенств.

(А U В) \ С = (А \ С) U (В \ С)

А \ ( В ∩ С ) = (А \ В) U (А \ С)

Контрольная работа №2 по теме « Отношения на множестве, между элементами двух множеств»

Вариант 1

1. Элементы множества А = {15,17,18,10,16} и множества В = {3,5,9,4} находятся в отношении Р: ″число х кратно у ", х є А; у є В.

1.Перечислите все пары чисел, находящихся в отношении Р.

2. Постройте граф отношения Р.

3. Укажите среди следующих записей верные: 10 Р 5, 17 Р 5, 10 Р 4, 18 Р 7.

2. Задано множество пар, находящихся в отношении Т между элементами множества {3,4,5,8} : Т = {(3,3), (3.4), (4,3), (4,4), (5,5), (5,8), (8,5), (8,8), (8,3), (8,4), (3,8), (4,8)}. Докажите, что Т - отношение эквивалентности, и запишите классы эквивалентности, определяемые этим отношением.

3. На рисунке изображены графы различных отношений, заданных на множестве М = {10,8,12,6,4}. Укажите среди них графы

а) рефлексивного отношения

б) симметричного

в) отношения эквивалентности

г) отношения порядка

10 10 10 4

• • • •

4• • 8 4 8 •6

6 • 12 6 12 8• •12

Вариант 2

1. Элементы множества А = {2,4,1,8,10} и множества В = {4,8,2,5} находятся в отношении R : ″число х > у в 2 раза ,где х є А; у є В″.

1.Перечислите все пары чисел, находящиеся в отношении R.

2. Постройте граф отношения R.

3. Укажите среди следующих записей верные: 4 R 2, 2 R 2, 1 R 2, 2 R 1,10 R 5/

2. Задано множество пар, находящихся в отношении R между элементами множества {2,3,5,6} есть {(2,3), (3,6), (2,6), (2,5), (5,6), (3,5)}. Определите свойства отношения R. Можно ли утверждать, что отношение R -отношение порядка?

3. На рисунке изображены графы различных отношений, заданных на множестве Д = {2,3,5,7,9}. Укажите среди них графы

а) рефлексивного отношения

б) транзитивного

в) антисимметричного

г) отношения эквивалентности

д) отношения порядка

2• •3 2• 3• 2• • 3

9• •5

9• •5

9• 7•

7• •5

7•

1 рис. 2 рис. 3 рис.

Контрольная работа №3 по теме «Текстовая задача и процесс ее решения»

Вариант 1 Вариант 2

1. Решить задачу двумя арифметическими способами:

За 15 м ткани уплатили 45 рублей. Сколько метров ткани можно купить на 180 рублей?

В 8 ящиках 96кг апельсинов. Сколько кг апельсинов в 16 таких ящиках?

2. Решить задачу, выполнив сначала чертеж

В стопке было несколько тетрадей. Сначала взяли ¼ всех тетрадей, а потом 2/3 оставшихся тетрадей. После этого в стопке осталось 9 тетрадей. Сколько тетрадей было в стопке?

На полке было несколько книг. Сначала взяли 2/5 всех книг, а потом 2/3 оставшихся книг. После этого на полке осталось 12 книг. Сколько книг было на полке?

3. Решить задачу алгебраическим способом.

В двух бидонах 28 л молока. Когда из первого бидона взяли 3 л, а во второй добавили 2 л, то в первом стало на 7 л молока больше, чем во втором. Сколько л молока было в каждом бидоне?

В двух баках 140 л воды, когда из первого взяли 26 л воды, а из второго 60 л воды, то в первом баке осталось на 10 л больше, чем во втором. Сколько л воды было в каждом баке первоначально?

Контрольная работа № 4 по теме: «Запись целых неотрицательных чисел и действия над ними»

Вариант 1 Вариант 2

1. Запишите числа римскими цифрами.

572

32526

239896

34672

342754

784

2. Запишите числа в десятичной системе счисления.

CCLVI

MCXXXIX

DL_mCCXXII

CCCXLVI

MCCXL

CLIX_mCCXXIX

3. Найди х.

1101₂ = х₃

1201₃= х₄

4. Выполнить действия.

10111₂

10110₂

10111₂

10110₂

20212₃

21202₃

_{+ +}

30033₄

3023₄

40032₅

2343₅

+ +

10111₂

11011₂

2342₅

1024₅

+ +

20121₃

2022₃

43021₆

4343₆

+ +

3. Комплект материалов для оценки освоенных умений

и усвоенных знаний по учебной дисциплине

3.1. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩИХСЯ

Инструкция по выполнению теста

I. Теоретическая часть

1 задание - выбрать один из предложенных вариантов ответов на поставленный вопрос.

2 задание ­ - Сформулируйте условия, при которых истинны следующие высказывания

3 задание ­ - даны предложения. Выразить свое согласие или несогласие с утверждением, поставив напротив каждого знак « +», если согласен, «-« , если не согласен.

4 задание - решить задачу, выполнив к ней проверку и составив краткую запись.

5 задание - Найти числа представлены следующими многочленами выполнив преобразования

6 задание - Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера

7 задание - Сформулируйте характеристическое свойство элементов каждого из этих множеств.

8 задание - Найти отношение на множестве

9 задание - Найдите дополнение множества

10 задание - Составить декартовое произведение

II. Практическая часть:

11 задание - Постройте граф отношения Т

12 задание - Выполните действия над числами

13 задание - Изобразите на координатной плоскости множество

Вариант № 1

1. Теоретическая часть

1. Выберите ответ, что представляет собой пересечение треугольника АВС и его стороны АВ

а) точка А; в) Сторона АВ; г) ΔАВС д) Сторона АС.

2. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие высказывания:

7. не принадлежит А \ В.

3. Выразите свое согласие или несогласие: «Известно, что х є А U В. Следует ли отсюда, что»:

1) х є А; 2) х є В 3) х є А; х є В.

4. Решить задачу: Утром в магазине было 30 шкафов для книг и 10 шкафов для одежды. К концу дня осталось 12 шкафов. Сколько шкафов продали за день?

5. Установите, какие числа представлены следующими многочленами:

   1. 2 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1∙ 3 + 0;

   2. 4 ∙ 5⁴ + 1∙ 5³ + 2∙ 5² + 3∙ 5 + 2;

6.Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств А, В и С, таких, что В с А, С с А, истины равенство: А \ (ВUС) = ( А\В) ∩ (А\С).

7.Даны множества: А = {1, 3, 5, 7, 9 }, B = {12, 11, 10, 9, 8, 7}, С = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 }. Сформулируйте характеристическое свойство элементов каждого из этих множеств.

8.Начертите два треугольника так, чтобы пересечением: 1) был треугольник; 2) был отрезок; 3) была точка;

9.Найдите дополнение множества С до множества D, если:

С = {а, б, в, г, д, е }, D = {а, б, в, г, д, е, ж, и};

10. Перечислите элементы декартового произведения А х В, если

A= {a, b, c }, B = {a, b, c};

II Практическая часть:

6. Постройте граф отношения Т: «Число х равно у²», заданное на множестве

Х = {1, 2, 3, 4, 7, 9, 15, 16}.

7. Выполните действия над числами в троичной системе счисления:

1) 2001 + 21 220; 2) 1201 - 122.

8. Изобразите на координатной плоскости множество А х В, если А= [ -2; 4 ] , В= {2,3,4 }

Вариант № 2

2. Теоретическая часть

1. Выберите условия, при которых элемент у будет принадлежать множеству

А ∩ В ∩ С.

а) у є А, у є В , у є С; б) у є А, у є В , у є С; в) у є А, у є В , у є С; г) у є А, у є В , у є С

2. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие высказывания: 6 є А \ В;

3. Выразите свое согласие или несогласие: «Известно, что х є А \ В. Следует ли отсюда, что: 1) х є А; 2) х є В 3) х є А; х є В.

4. Решить задачу: Выделите этапы решения задачи и решите её: Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, в другую - по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за 2 недели, если столовая работала 5 дней в неделю?

5. Установите, какие числа представлены следующими многочленами:

1. 3. 2 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3² + 1∙ 3 + 0;

   4. 3 ∙ 2⁴ + 3∙ 2³ + 0∙ 2² + 1∙ 2 + 2;

6. Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств А, В и С, таких, что В с А, С с А, истины равенство: А∩ (В\С) = ( А\В) U (А\С).

7.Даны множества: А = {2, 4, 6, 8, }, С = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 }. Сформулируйте характеристическое свойство элементов каждого из этих множеств.

8.Начертите два треугольника так, чтобы объеденением: 1) был треугольник; 2) был отрезок; 3) была точка;

9.Найдите дополнение множества С до множества D, если:

1. С = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }, D = {а, 1, в, г, д, 5, ж, и};

10.Перечислите элементы декартового произведения А х В, если

А = {а, b }, B = {1,2,3};

II Практическая часть:

10. Соответствие «меньше» задано между элементами множеств А = {1,2,4,6},

В ={5,7}. Постройте график этого соответствия. Каким будет граф соответствия «меньше на 1» между элементами тех же множеств.

10. Выполните действия над числами в двоичной системе счисления:

1) 1001 + 11 110; 2) 1101 - 110.

10. Изобразите на координатной плоскости множество А х В, если А= [ -3; 5 ] , В= {1,2,4 }

Вариант № 3

3. Теоретическая часть

1. Выберите условия, при которых элемент у будет принадлежать множеству А U В U С.

а) у є А, у є В , у є С; б) у є А, у є В , у є С; в) у є А, у є В , у є С; г) у є А, у є В , у є С

2. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие высказывания: а є А ∩В;

3. Выразите свое согласие или несогласие: «Известно, что х є А \ В. Следует ли отсюда, что: 1) х є А; 2) х є В 3) х є А; х є В.

4. Решить задачу: В школьной столовой было 50 кг сахара. Его расходовали 6 дней, по 2 кг каждый день. Сколько килограммов сахара осталось?

5. Установите, какие числа представлены следующими многочленами:

2 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2² + 1∙ 2 + 0;

3 ∙ 5⁴ + 3∙ 5³ + 0∙ 5² + 1∙ 5 + 2;

6. Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств А, В и С, таких, что В с А, С с А, истины равенство: А∩ (В U С) = ( А∩В) U (А∩С).

7.Даны множества: А = {а, у, е, ы, а, о, я, и, ю }, С = {12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 }. Сформулируйте характеристическое свойство элементов каждого из этих множеств.

8.Начертите две трапеции так, чтобы пересечением: 1) был треугольник; 2) был отрезок; 3) была точка;

9.Найдите пересечение множества А до множества D, если:

2. А = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }, D = {а, 1, в, г, д, 5, ж, и};

10. Перечислите элементы декартового произведения А х В, если

1. 1. A= {1,2,3 }, B = {a, b};

II Практическая часть:

10. Соответствие «меньше» задано между элементами множеств А = {1,2,5,9},

В ={6,2}. Постройте граф этого соответствия. Каким будет график соответствия «больше на 3» между элементами тех же множеств.

10. Выполните действия над числами в шестеричной системе счисления:

1) 2003 + 21 223; 2) 1301 - 122.

10. Изобразите на координатной плоскости множество А х В, если А= [ -1; 5 ] , В= {1,0,5 }

3. 2. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

I. Условия выполнения

1. Количество вариантов для экзаменующихся: 3

2. Время выполнения заданий: 45

3. Оборудование: бумага, шариковая ручка

II. Эталон выполнения заданий