Открытый урок «Показательные уравнения»

Тема урока: «Показательные уравнения» 1 КУРС (2 ч.)

Цели:
а) образовательные:
▪ актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
▪ контроль и самоконтроль знаний.
б) развивающие:
▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
в) воспитательные:
▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии, используемые на уроке:

• технология дифференцированного и разно-уровневого обучения;

• технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

Оборудование: проектор, доска, портреты математиков, оценочные листы.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Урок я хочу начать притчей: "Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.
Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. Постановка цели и задач.

Тема урока «Решение показательных уравнений».А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будите уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие вообще виды уравнений вы знаете? Рациональные, дробно - рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные).
И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений», то, как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели? Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений.

3. Проверка домашнего задания.

Индивидуальный опрос учащихся по карточкам (разно-уровневые). У доски работают трое учащихся.

Карточка № 1 (уровень 0)

Карточка № 2 (уровень 1)

Карточка № 3 (уровень 2)

Уровень 0 на «3».

Уровень 1 на «4» .

Уровень 2 на «5».

Остальные учащиеся работают устно.

Устный счет.

Устно решить уравнения.

Оценки выставляются в оценочный лист.

4. Решение показательных уравнений из ЕГЭ.

Решить уравнение.

Несколько учеников решают с обратной стороны доски, остальные выборочно по 3 уравнения. Взаимопроверка. Оценки в оценочный лист.

5. Закрепление знаний

М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения».

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на доску, и скажите: каким способом были решены уравнения.

1. Работа в группах. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске, выбирают уравнения, комментируют решения и указывают, каким способом решается уравнение.

Оценки в оценочный лист.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.

2. Самостоятельная работа (дифференцируемая)

Уровень 0 на «3»

Уровень 1 на «4»

Уровень 2 на «5»

Самостоятельно проверить правильность решения уравнений по ключу с ответами на доске, и поставить себе оценку в оценочный лист.

3. А. Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. И решать их нужно правильно». (Портрет ученого вывешивается на доску). Учителем предлагается решить уравнения. Ученики должны проверить, не обманывают ли их. Работа выполняется в парах (задание - найти ошибку).

После объяснения ребятами решения уравнений на экране появляется правильное решение. Оценки в оценочный лист.

4. Работа в группах.

Самостоятельно в группах решить уравнения.

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21. Об этих числах можно сказать следующее:

• 11 часов - время наивысшей трудоспособности;

• 15 часов - время наибольшего утомления;

• 19 часов - вечерний подъем трудоспособности;

• 21 час - время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

Домашнее задание.

В заключение урока хочется процитировать слова великого математика Г. Лейбниц: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели».

Сейчас для выполнения домашнего задания вам необходимо заполнить таблицу, расположив уравнения, в зависимости от способа, которым вы будете решать дома. Раздаются карточки: с таблицами и заданиями.

Таблица (вариант 1, 2)

№

Способы решения

№ уравнения

1

Приведение обоих частей уравнения к степени с одинаковым показателем

2

Вынесение за скобки степени с наименьшим показателем

3

Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее правой части

4

Ведение новой переменной

5

Построение графиков (графический способ)

6

Исследование свойств монотонной функции

Карточка (вариант №1)

Какое из чисел -2, 0, 1 является корнем уравнения?

Решить уравнения:

Карточка (вариант №2)

Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения?

Решить уравнение:

Итоги урока

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались любые двери.

Достигнуты ли цели урока? Оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, проверка оценочных листов и выставление оценок.

Рефлексия

Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты.

Опросный лист

№

Вопрос

Варианты ответа (поставьте галочку)

1

На уроке я работал

• активно

• пассивно

2

Своей работой на уроке я

• доволен

• не доволен

3

Урок для меня показался

• коротким

• длинным

4

За урок я

• не устал

• устал

5

Моё настроение

• стало лучше

• стало хуже

6

Материал урока мне был

• понятен

• не понятен

• полезен

• бесполезен

• интересен

• скучен

7

Домашнее задание мне кажется

• легким

• трудным

• интересным

• не интересным