Реализация контроля и самоконтроля учащихся

«контрольно-диагностический материал по разделам учебного предмета 5 класса

с учетом требований ФГОС»

Введение

Реализация контроля и самоконтроля учащихся по основному материалу изучаемого раздела учебного предмета выполняется путем включения в содержание диагностических работ учебных задач, направленных на реализацию требований системно-деятельностного подхода в преподавании математики.

Обучение есть всегда обучение деятельности. Знания - ориентировочная сторона деятельности. Навыки - технологическая сторона деятельности.

Знания не сообщаются ученику в виде готового материала, а добывается каждым учеником самостоятельно. Есть смысл рассмотреть урок контроля и оценки знаний с позицией требования стандарта второго поколения в сравнении с уроком постсоветского периода. Тогда станет понятно, что надо изменить при подготовке и проведении урока современного типа в деятельности учителя и ученика.

Самостоятельная работа учащихся и рефлексия выступают как обязательные компоненты современного урока по диагностике качества освоения учебного материала. Оценочный и рефлексивный блоки дают учащимся право выбора мотивов успеха или избегания неудач.

Цели уроков по контрольной диагностике полученных знаний обязательно формулируются на занятии вместе с ребятами, и эти цели находятся не только в сфере интересов школьников, но и в интересах родителей. Поэтому здесь важно взаимодействие «учитель-ученик-родитель», в котором имеет место треугольник взаимоконтроля.

В связи с реализацией ФГОС ООО в 5 классах необходимо осуществлять мониторинг сформированности планируемых предметных, метапредметных личностных результатов, используя контрольно-измерительные материалы.

Актуальность выбранной темы проектной работы обусловлена:

• кардинальным преобразованием образовательной ситуации в настоящее время;

• реальной возможностью практической реализации проекта;

• востребованностью в решении проблемной ситуации «Учить учиться»;

• развитием лучших дидактико-методических образцов реализации предметной формы знания;

• открытостью характера и интерактивной стратегией преподавания;

Условия выбора:

• это подготовленность к реализации требований ФГОС ОО

• наличие дополнительных источников информации (справочная литература, Интернет-ресурс и т.д.);

• достаточное пространство для работы;

• широкие возможности для творчества;

• высокая степень мотивации.

Цель:

Разработать комплекс контрольно-диагностических материалов для осуществления текущей и промежуточной оценки сформированности предметных и метапредметных результатов у учащихся 5 класса.

Задачи:

1. Изучить основные подходы к системе оценивания образовательных достижений учащихся в соответствии с ФГОС ООО.

2. Освоить технологию разработки учебно-познавательных и учебно-практических задач.

3. Подготовить комплекс контрольно-измерительных материалов для оценки сформированности предметных и метапредметных результатов учащихся 5 классов.

4. Сделать выбор критериев для построения модели диагностической контрольной работы в соответствии с требованиями к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы.

5. Разработать контрольно-диагностические работы по математике.

Работа состоит из двух частей: исследовательской и практической. В исследовательской части изучали основные подходы к системе оценивания образовательных достижений учащихся в соответствии с ФГОС ООО. В работе использовали учебную литературу, Интернет-ресурсы, СМИ (средства массовой информации).

В практической части разработан комплекс контрольно-измерительных материалов для осуществления текущей и промежуточной оценки сформированности личностных, предметных и метапредметных результатов у учащихся 5 класса. Представлены КИМы для проверки уровня знаний учеников.

Целевая группа проекта: школьники 11-12 лет

Объект исследования: контроль и оценка планируемых результатов в соответствии с требованием ФГОС.

Предмет исследования: оценка уровня знаний учащихся 5 класса средствами КИМ.

Ожидаемые результаты:

1. Выявление особенностей оценок сформированности образовательных результатов учащихся в соответствии с требованиями ФГОС.

2. Владение навыками разработки учебно-познавательных и учебно-практических задач.

3. Разработка системы заданий для проведения промежуточной оценки предметных результатов по математике.

4. Разработаны измерительные материалы комплексной проверочной работы на межпредметной основе для оценки сформированности метапредметных результатов.

Методический продукт

Комплекс контрольно - диагностических материалов по математике для проведения промежуточной оценки сформированности личностных, предметных и метапредметных результатов учащихся 5 классов.

1. Технологии организации мониторинга достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы

В условиях реализации ФГОС одной из актуальных для образовательных учреждений задач является разработка контрольно-измерительных материалов для оценки достижения школьниками планируемых результатов освоения основной образовательной программы (ПРООП).

Для проведения мониторинга достижения школьниками планируемых результатов освоения учебных программ по математике требуется разработать:

• содержание заданий для мониторинга;

• диагностические работы;

• инструкции по организации и проведению диагностических работ;

• бланки с заданиями для обучающихся;

• оценочные листы;

• протоколы затруднений;

• таблицы учета времени выполнения диагностических работ.

Организуя методическое сопровождение введения в образовательных учреждениях (ОУ) федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС), разработали технологию организации мониторинга достижения учащимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООО). Технология включает в себя создание диагностических работ для обучающихся.

Также разработаны материалы, позволяющие педагогам планировать результаты по формированию УУД в течение обучения.

Задания ориентированы на проверку сформированности универсальных и специфических способов действий по математике.

Развернутое описание диагностической работы включает в себя:

• задания;

• перечень результатов, на получение которых они направлены;

• описание умений, характеризующих достижение этого результата;

• образец правильного ответа (для тестов);

• перечень критериев достижения планируемого результата.

Оценочные листы заполняются в строгом соответствии с критериями оценки по всем классам, в которых проводилась работа. Протокол затруднений состоит из двух частей: затруднения обучающихся при выполнении работы и затруднения педагогов при проверке работы. В протоколе затруднений обучающихся при выполнении диагностической работы фиксируются: все вопросы, которые задавали обучающиеся; трудности, которые испытывали обучающиеся, в порядке их возникновения; номера заданий, выполнение которых вызвало затруднение. В протоколе затруднений педагога при проверке диагностической работы фиксируются: все вопросы, которые возникли у учителя, в порядке их появления; номера заданий, позиции оценивания, при работе с которыми возникли затруднения.

Новый подход к организации мониторинга достижения планируемых результатов освоения ООО.

Новизна подхода к организации мониторинга достижений обучающимися планируемых результатов освоения ООО состоит в следующем:

• изменились целевые установки контроля (задания ориентированы на проверку сформированности универсальных и специфических способов действий);

• появилась необходимость в использовании критериального подхода при разработке заданий. Основными критериями оценивания при этом выступают планируемые результаты освоения ООО;

• предметом диагностики выступают как достигаемые образовательные результаты, так и процесс их достижения;

• изменилась роль учителя при проведении работ (активный участник, рефлексивная позиция при анализе и коррекции, наблюдатель при проведении).

Именно такой подход обеспечивает педагогам возможность в деятельностном режиме осваивать новые способы организации оценочной деятельности.

Особенность технологии организации мониторинга достижений учащимися планируемых результатов освоения ООО заключается в том, что в проектировании КИМов принимают участие не только учителя математики и заместители директора по УВР, но и сотрудники ИРО. В ходе совместной деятельности по разработке контрольно-измерительных материалов педагоги получили возможность повысить уровень компетентности в организации учебного процесса в соответствии с требованиями ФГОС. Технологию организации мониторинга можно описать через представление этапов и целей, содержания и результатов совместной деятельности сотрудников ИРО и педагогов пилотных ОУ. В таблице 1 представлено описание технологии организации мониторинга достижений учащимися планируемых результатов освоения ООО.

Таблица 1. Описание технологии организации мониторинга достижений учащимися планируемых результатов освоения ООП

Цель этапа

Содержание деятельности

Результат

1

2

3

Этап 1. Самостоятельное составление педагогами заданий для диагностической работы

Формирование у педагога ориентации на достижение детьми метапредметных и личностных результатов

Предварительный отбор заданий педагогами дает возможность обучиться проектированию заданий для оценки достижений планируемых результатов на критериальной основе

Вариант диагностической работы

Этап 2.Эспертиза представленных материалов

Изучение сотрудниками представленных педагогами материалов, составление общего варианта диагностической работы

Разработка общего для всех УМК варианта диагностической работы на основе представленных педагогами материалов

Общий вариант диагностической работы, методическое сопровождение: инструкции бланки для обучающихся, протоколы затруднений

1

2

3

Этап 3.Адаптация общего варианта диагностической работы с учетом особенности УМК

Методический анализ общего варианта диагностической работы. Коррекция общего варианта диагностической работы с учетом особенности УМК

Анализ диагностической работы, корректировка заданий в соответствии с особенностями УМК

Скорректированный вариант диагностической работы

Этап 4. Проведение диагностической работы

Мониторинг достижения планируемых результатов

Наблюдение за обучающимися,

ведение протоколов затруднений учеников и учителей

Оформление протоколов

Этап 5.Анализ результатов диагностики

Анализ (самоанализ) результатов педагогической деятельности по формированию у обучающихся универсальных учебных действий

Количественный и качественный анализ результатов диагностики, интерпретация полученных данных

Методические рекомендации

Диагностика достижения планируемых результатов учащимися проводится на каждом этапе освоения текущего материала. В формулировке планируемых результатов необходимо соблюдать единообразие и соответствие задачам: сколько задач- столько планируемых результатов должно быть. Современные контрольно-измерительные материалы отличаются от традиционных тем, что они нацелены не только на проверку усвоения школьниками знаний и навыков, входящих в содержание учебной программы, но и на выявление метапредметных (универсальных) учебных действий.

Перечень планируемых результатов по формированию универсальных учебных действий у обучающихся включает:

- предметные;

- метапредметные результаты;

- личностные результаты.

Метапредметные результаты представляют собой познавательные, регулятивные, коммуникативные.

Личностные результаты формируются за счёт реализации программ отдельных учебных предметов, программы духовно-нравственного развития и воспитания, программы формирования культуры здорового и безопасного образа жизни.

Метапредметные результаты формируются за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий и программ всех учебных предметов.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и профессионального образования.

Перечень универсальных учебных действий, характеризующих достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы по учебному предмету «Математика» в 5 классе

в Личностном направлении:

1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи;

2. понимать смысл поставленной задачи;

3. уметь аргументировать, отличать гипотезу от факта;

4. уметь контролировать процесс и результат математической деятельности;

в Регулятивном, Познавательном, Коммуникативном направлениях:

1. уметь составлять план действий;

2. вносить необходимые коррективы;

3. выбирать эффективные способы решения;

4. уметь пользоваться алгоритмом;

5. обладать логикой мышления, интуиции;

6. иметь навыки аккуратного и грамотного выполнения математических рассчетов;

7. понимать смысл прочитанного;

8. создавать модели и схемы;

9. понимать и использовать математические средства наглядности;

10. принимать решения в условиях полной или недостаточной информации.

в Предметном направлении:

1. владеть базовым понятийным аппаратом;

2. выполнять арифметические задания;

3. пользоваться изученными формулами;

4. самостоятельно действовать в условиях неопределенности;

5. работать с текстом;

6. проводить классификацию;

7. владеть знаково-символьным языком математики.

2. СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Структура контрольных измерительных материалов

Каждая из контрольных работ, кроме годовой, содержит 6 заданий и рассчитана на один урок (40-45 мин.). Годовая контрольная работа состоит из 10 заданий и рассчитана на два урока. График проведения контрольных работ содержится в тематическом планировании.

При оценивании предметных знаний и умений, проверяемых при выполнении контрольных работ, рекомендуется использовать правила, ориентированные на формирование индивидуального развития учащихся. В соответствии с этими правилами, каждая контрольная работа состоит из двух частей - обязательной и дополнительной.

Задания обязательной части (в каждой из контрольных работ, кроме годовой, это первые четыре задания, а в годовой контрольной работе - первые шесть заданий) относятся к базовому или необходимому уровню. Они соответствуют необходимым требованиям овладения учебными умениями и навыками, отражённым в стандартах российского образования.

Задания дополнительной части (в каждой из контрольных работ это последние два задания), в свою очередь, относятся к двум разным уровням: программному (в каждой из контрольных работ, кроме годовой, это задание № 5, а в годовой контрольной работе - задания № 7) и творческому. Другие названия этого уровня: максимальный, а также креативный - это самое последнее задание каждой контрольной работы (во всех контрольных работах, кроме годовой, задание № 6, а в годовой контрольной работе - задание № 8).

Программный уровень, как явствует из его названия, соответствует требованиям авторской программы. Творческий уровень соответствует требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся. В приложении 1 представлены несколько контрольных работ.

2.2 Система оценивания

Программный уровень, как следует из его названия, соответствует требованиям авторской программы. Творческий уровень соответствует требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся.

Перечисленные уровни можно охарактеризовать следующим образом.

К необходимому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик овладел знаниями на уровне стандарта. К программному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы. Наконец, к творческому уровню относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания в нестандартной ситуации, в необычных обстоятельствах, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на занятиях.

Таким образом, за каждую контрольную работу может быть выставлено от одной до трёх отметок, в зависимости от того, сколько уровней из трёх (необходимый, программный, творческий) смог пройти учащийся (проще говоря, за каждый уровень выставляется отдельная отметка). При этом обязательной является только одна отметка - за обязательную часть контрольной работы, состоящую из заданий базового (необходимого) уровня.

Результаты выполнения заданий программного и творческого уровней оцениваются только в том случае, если они выполнены полностью и только положительной отметкой, причём эта отметка выставляется в журнал только по желанию учащегося. Если задания одного из этих уровней выполнены неправильно, ошибки фиксируются, но пишется фраза «без отметки».

Заключение

В связи с реализацией ФГОС ООО в 5 классах необходимо осуществлять мониторинг сформированности планируемых предметных, метапредметных, личностных результатов, используя контрольно-измерительные материалы. В связи с этим мы разработали комплекс контрольно-измерительных материалов для осуществления текущей и промежуточной оценки сформированности предметных и метапредметных результатов у учащихся 5 класса.

Каждая контрольная работа состоит из двух частей - обязательной и дополнительной.

Задания обязательной части относятся к базовому или необходимому уровню.

Задания дополнительной части относятся к двум разным уровням: программному и творческому.

К необходимому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик овладел знаниями на уровне стандарта. К программному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы. Наконец, к творческому уровню относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания в нестандартных ситуацииях, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на занятиях.

Таким образом, за каждую контрольную работу может быть выставлено от одной до трёх отметок, в зависимости от того, сколько уровней из трёх (необходимый, программный, творческий) смог пройти учащийся. При этом обязательной является только одна отметка - за обязательную часть контрольной работы.

Планируемые результаты освоения программы:- предметные, личностные, метапредметные результаты. Личностные результаты формируются за счёт реализации программ отдельных учебных предметов, программы духовно-нравственного развития и воспитания, программы формирования культуры здорового и безопасного образа жизни.

Метапредметные результаты формируются за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий и программ всех учебных предметов.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и профессионального образования.

Ожидаемые результаты применения КИМ:

1. Умение увидеть способы достижения планируемых результатов освоения образовательной программы.

2. Совершенствование учебных действий.

3. Умение контролировать и корректировать приемы достижения учебной цели.

4. Производить самооценку достигнутых результатов.

5. Предполагаемый продукт - контрольно-диагностический материал.

Контрольно-измерительные материалы по математике 5 класс

по учебнику Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов. Математика 5, 2010г

№1 «Натуральные числа»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000.

Запишите числа: а) Двести тридцать три тысячи семьсот три.

б) Семьсот двадцать тысяч пятьсот сорок девять.

в) Девятьсот шесть тысяч сто девяносто шесть.

г) Тридцать тысяч тридцать.

2 Проверяем умение сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Сравните (>, <, =).

900 см² 90 дм² 20 000 м² 5 а

3 000 см³ 3 дм³ 12 000 л 12 м³

3 Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Отметьте на прямой точки А и В так, чтобы АВ = 7см. Отметьте на той же прямой точку С так, чтобы АС = 4 см. Сколько решений имеет задача?

4 Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

а) Округлите числа до указанного разряда:

2 063 до сотен 295 319 до десятков тысяч.

б) Выразите приближённо:

814 мм в сантиметрах 263 159 г в центнерах.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Запишите числа с помощью римских цифр:

94 428 2039

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 8 см, причём на расстоянии 3 см от одного края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от начала луча отрезок длиной 12 см?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 «Доли и дроби»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать и читать дроби.

Запишите дроби:

а) Три семьсот третьих.

б) Двадцать пять сорок девятых.

в) Девятьсот шесть тысяча сто девяносто седьмых.

г) Сто девятнадцать стотысячных.

2 Проверяем умение преобразовывать дроби.

Сократите дроби:

а) ; б) ; в) .

3 Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

а) В гирлянде 115 лампочек, причём известно, что всех лампочек - жёлтые. Сколько жёлтых лампочек в гирлянде?

б) Найдите число, от которого равно 63.

4 Проверяем умение сравнивать дроби.

Сравните дроби:

а) и ; б) и .

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-4 действия.

Катер проплыл 60 км по течению за 3 ч, а против течения за 5 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде.

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

При сложении двух натуральных чисел Ваня ошибочно поставил лишний нуль в конце одного из слагаемых и получил в сумме 4857 вместо 1617. Какие числа он складывал?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

«Умножение и деление обыкновенных дробей»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение производить арифметические действия с дробями.

Вычислите.

а) ;

б) ;

в) .

2 Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения:

а) - х = б) х · = .

3 Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

Найдите число, от которого равно от числа 84.

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Первый рабочий, работая один, выполняет работу за 20 дней, а второй рабочий, работая один, выполняет эту же работу за 30 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба рабочих, работая совместно?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 15 ч. Если грузовая и легковая машины одновременно выедут навстречу друг другу из этих городов, то они встретятся через 6 ч. За сколько часов проезжает расстояние между городами легковая машина?

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Имеется плитка шоколада, разделённая выемками на дольки так, что она имеет размеры 4 4. Нужно разломать эту шоколадку на 16 отдельных долек, проводя разломы вдоль выемок. Любую образовавшуюся после предыдущих разломов часть шоколадки можно разломать вдоль любой выемки на ней. При этом прикладывать друг к другу перед разломом разные части шоколадки не разрешается. За какое наименьшее количество разломов можно разломать шоколадку на 16 долек? Обоснуйте ваш ответ.

ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение производить арифметические действия с дробями.

Вычислите.

а) 5 - 2;

б) 5 : 2.

2 Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

Коля нашёл от первого числа, а Толя - от второго числа, и у них получились одинаковые результаты. Чему равно первое число, если второе число равно 95?

3 Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения.

а) 546 : х = 26 ∙ 7 б) (631 − 478) ∙ у = 772

4 Проверяем умение производить арифметические действия с десятичными дробями дробями.

Найдите значение выражения: 5,02 ∙ 3,8 + 5,02 ∙ 6,2.

5 Проверяем умение решать задачи на проценты.

За две недели тротуарной плиткой была выложена площадь в 10,6 м².За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47 % всей площади тротуара, Какова площадь тротуара, выложенная за первую неделю?

6 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Автомобиль ехал из пункта А в пункт В со скоростью 48 км/ч, а назад возвращался со скоростью 36 км/ч. Какая поездка - из А в В или из В в А - заняла больше времени и на сколько, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

7 Проверяем умение решать текстовые задачи с помощью уравнения.

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше площади второго. Какова площадь каждого поля?

8 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Параллелепипед с длинами рёбер 5 см, 7 см и 9 см сделан из проволоки так, что он разбит на проволочные кубики с длиной ребра 1 см. Сколько сантиметров проволоки понадобилось для того, чтобы сделать такой параллелепипед?

Приложение 2

Таблица соответствия содержания УМК Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС)

основного общего образования и КИМ по математике

Метапредметные и личностные результаты обучения по УМК МПИ (курс «Математика» для 5 классов)

Блоки УУД

ФГОС

Фундаментальное ядро

программа

5 класс

Блок

регулятивных УУД

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

§§ 15-16, 19-20, 23-26, 30, 32-34

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

§§ 1-46

(разделы для самопроверки к каждому параграфу «Проверь себя»)

§§ 1,2,3,4;

главы 2-6,

§§40, 42

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

элементы волевой саморегуляции как способности к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Блок познавательных УУД

Общеучебные:

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

§§ 15-16, 19-20, 23-26, 30, 32-34

смысловое чтение

поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения учебных проблем

§§ 1-46

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

знаково-символические действия, включая моделирование;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

§§ 2, 21, 22

строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,

§§ 13, 16, 20, 24, 25, 32, 38, 44;

разделы к каждому параграфу «Подведем итоги»

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

§§ 17, 19, 30, 36

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

§§ 1-46

(разделы в конце темы «Проверьте свои знания»

универсальные логические действия:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

§ 2, 12, 13, 15, 19, 24, 32, 33, 42

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

§§ 23-30, 38

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,

выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

§ 30

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

подведение под понятия, выведение следствий;

§§ 9, 10-13, 40, 41

устанавливать причинно-следственные связи,

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

§§ 24-26, 30, 34, 44

строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

выдвижение гипотез и их обоснование.

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки;

§§ 13, 16, 20, 24, 25, 32, 38, 44

действия постановки и решения проблем

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

§§ 1, 2, 13, 17, 21, 22, 36, 45

Блок коммуникативных УУД

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

§§ 1-46

(вопросы к читателю в тексте параграфов)

работать индивидуально и в группе, находить общее решение и

постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные результаты

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

способность ставить цели и строить жизненные планы

Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

§§ 1, 5, 7, 10, 11, 16, 23-26, 30, 37-39, 40

сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности

Действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям

§§ 1-4, 21

информационно-коммуникационные компетенции

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

§§1-48

(разделы «Проверь себя»;

разделы в конце темы «Проверьте свои знания)

социальные компетенции, формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Предметные результаты обучения по УМК МПИ (курс «Математика» для 5 классов)

ФГОС

ядро

программа

ГИА

учебники

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

Владеть базовым понятийным аппаратом, иметь представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.

§§ 1 - 3, 5, 7, 10 - 12, 14, 19, 21 - 23,27 - 30, 32, 34, 35, 37-40, 42, 43, 45

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

Уметь работать с математическим текстом; применять математическую терминологию и символику; проводить классификации

§§2, 21, 31, 44

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

Сравнивать и упорядочивать, выполнять вычисления с рациональными числами.

§ 3-4,§ 6

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Устный счет.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления.

1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация.

§ 15

§ 17

§ 19

§ 23-26

§ 31-33

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степени.

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

1.1.3 Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени.

§ 40-41

Целые числа. Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные. Модуль числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа

1.3.1 Положительные и отрицательные числа, нуль.

1.3.2 Модуль числа.

§ 6

§ 40

Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.

2.5.1 Изображение чисел точками координатной прямой.

2.5.2. Геометрический смысл модуля числа

§ 41

Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

§ 42

Сравнение рациональных чисел.

1.3.3 Сравнение рациональных чисел.

§ 43-46

Арифметические действия с рациональными числами.

1.3.4 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Свойства арифметических действий.

§ 31

Деление с остатком.

Обыкновенные и десятичные дроби, операции над ними.

Деление с остатком.

1.1.7 Деление с остатком.

§ 10

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.

1.2.1 Обыкновенные дроби.

1.2.2 Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сравнение обыкновенных дробей.

1.2.4 Сравнение дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1.2.3 Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и целого по его части.

1.2.5 Нахождение части (дроби) числа и числа по его части (дроби).

§ 11,12

Десятичные дроби.

1.2.6 Десятичные дроби.

§ 13

Сравнение десятичных дробей.

1.2.7 Сравнение десятичных дробей.

§ 16,17,20,

24-26, 30,

32-36

Арифметические действия с десятичными дробями.

1.2.8 Арифметические действия с десятичными дробями.

§ 11

§ 33

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

1.2.9 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Делители и кратные. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

1.1.4. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

1.1.5 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное.

1.1.6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

§ 14

1.6.7. Округление натуральных чисел и десятичных дробей.

4) овладение символьным языком алгебры,

овладение приёмами решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат

Выполнять вычисления по формулам, составлять формулы, решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом.

§ 21, 36

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

1.3.6 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

§ 21

Числовое значение буквенного выражения.

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

§ 22

Уравнения. Составление уравнений по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическими способами. Интерпретация результата. Отбор решений.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

2.2.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Проценты. Пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

1.6.5 Пропорция. Основное свойство пропорции.

1.6.6 Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

1.6.3 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту.

1.6.4 Отношение, выражение отношения в процентах.

§ 37-39

Решение текстовых задач арифметическими способами.

§ 28, 37

Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость; и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

1.6.2. Представление зависимости между величинами в виде

формул.

§ 7,12,27-29

Измерение величин. Метрические системы единиц. Измерение отрезков.

1.6.1 Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Декартова система координат на плоскости.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

2.5.4 Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах

Вычислять значения геометрических величин, применять изученные свойства фигур и отношений между ними, для решения геометрических задач;

изображать плоские и пространственные геометрические фигуры; читать геометрические чертежи.

§ 5, 8, 18

Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, прямая, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых.

3.1.1 Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость.

3.1.4 Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

§ 7, 18

Геометрические величины и измерения. Длина отрезка.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

3.6.1 Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

§ 8, 9

Угол. Градусная мера угла.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

3.1.5 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

3.6.4 Величина угла. Градусная мера угла.

§ 18

Треугольники,

Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.

§ 18

Четырехугольники, многоугольник.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

3.3.2 Прямоугольник, квадрат.

Симметрия фигур.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

§ 27-28

Понятие площади. Основные формулы для вычисления площадей.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Понятие о равенстве фигур.

3.6.5 Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

3.6.6 Площадь прямоугольника.

§ 29

Многогранники.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

3.1.9 Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

§ 29

Понятие объема. Основные формулы для вычисления объемов.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

3.6.9 Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

Использовать основные способы представления и анализа статистических данных; находить частоту и вероятность случайных событий; решать комбинаторные задачи.

Перебор вариантов и элементы комбинаторики.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

4.1.1 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и диаграммы.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

4.2.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

§ 14

§ 37-39

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин, решать задачи, применяя изученные понятия, результаты и методы из различных разделов курса;

Приложение 3

Сводная таблица результатов оценочных листов

№

п/п

Ф.И.О.

ребенка

Критерии

Итоги

в баллах

перевод в оценку

(только для учителя)

Умение правильно находить значение выражений в одно и два действия, зная таблицу сложения.

Умение сравнивать числа и выражения.

Умение работать с задачей (устанавливать зависимость между числами, составлять к задаче выражение, находить его значение, записывать решение и ответ задачи).

Умение чертить отрезки заданной длины, обозначать их буквами латинского алфавита, подписывать длину отрезков.

Строить простейшие умозаключения, делать выводы.

Макс.

Набранные

1

Антонов Л.

24-25 б.

2

Белкина М.

24-25 б.

Итоги по критериям (в %)

Высокий

уровень

Средний

уровень

Низкий

уровень

Приложение 4

ПРООП по темам:

1.Натуральные числа.

2.Буквенные выражения

3. Умножение и деление натуральных чисел.

4. Площади и объемы фигур.

5. Доли и дроби

6. Обыкновенные дроби.

7. Десятичные дроби

8. Умножение и деление десятичных дробей.

9. Проценты

10 Итоговая

ПРООП₁

ПРООП₂

ПРООП₃

ПРООП₄

ПРООП₅

ПРООП₆

ПРООП₇

ПРООП₈

ПРООП₉

ПРООП₁₀

Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000, сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Проверяем умение записывать и упрощать числового и буквенного выражения, Проверяем умение решать уравнение,

Проверяем умение определять понятия слагаемое, сумма, периметр, Проверяем умение применять свойства сложения, вычитание; свойства вычитания,

Проверяем умение использовать формулы при решении задач, определять единицы измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Проверяем умение записывать и читать дроби.

Проверяем умение преобразовывать дроби.

Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

Проверяем умение сравнивать дроби.

Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-4 действия.

Проверяем умение производить арифметические действия с дробями.

Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Проверяем умение находить часть от числа и число по его части.

Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Проверяем умение решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Проверяем умение читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять числа,

Проверяем умение записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных. Проверить умение применять правило сравнения десятичных дробей решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей, решать уравнения, содержащие десятичные дроби.

Умение представлять проценты в виде дроби и дроби в процентах, проверит умение находить проценты от какой-либо величины находить число, если известно несколько его процентов;

Проверяем умение производить арифметические действия с дробями, находить часть от числа и число по его части.

Проверяем умение решать уравнения изученных видов, производить арифметические действия с десятичными дробями.

Проверяем умение решать задачи на проценты, решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Перечень ПРООП по математике 6 класс тема: «Вычисления с дробями»

«Вычисления с дробями»

Цели:

-Предметные: применять алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями и его практическое применение, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

-метопредметные: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать,

-делать выводы, развивать внимание.

-личностные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.

Предметные планируемые результаты:

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений. Выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями. Доказывать в несложных случаях выявленные свойства

Задания

Метапредметные результаты

Познавательные УУД

Регулятивные УДД

Коммуникативные УДД

1.

Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки

выбор эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач

составлять план действий с учетом конечного результата, мобилизация сил для преодоления препятствий

использование критериев для обоснования своего суждения, постановка вопросов

2.

Найти значение дроби: . Ответьте на вопросы:

1) Обосновать назначение дробной черты.

2) Определить порядок действий.

3) Преобразовать данную дробь, применяя основное свойство дроби.

подведение под понятие;

выполнение действий по алгоритму;

установление причинно- действенных связей.

определение и понимание учебной задачи, волевая саморегуляция в ситуации затруднения; констатировать необходимость продолжения действий.

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

формулирование и аргументация своего мнения, создание текста

3.

Корова съедает копну сена за 3 дня, а коза может съесть такую копну за 6 дней. Ответьте на вопросы:

1)Какую часть копны съедает корова за 1 день?

2) Какую часть копны съедает коза за 1 день?

3) Какую часть копны съедают они вместе за 1 день?

4)За сколько дней съедят эту копну корова и коза вместе?

анализ объектов с целью выделения признаков,

построение логической цепи рассуждений и доказательства

Определение и понимание учебной задачи, целеполагание, проговаривание последовательности действий

4.

От веревки длинной 2/3 м надо отрезать ½ м. Как это сделать, не производя измерений? Поясните свое решение

Осмысленное чтение, развитие умений формулировать вопросы, проверять полученный результат путем возвращения к плану и вторичного движения по пунктам

Определение и понимание учебной задачи, планирование, прогнозирование, Формирование регулятивного опыта.

делать выводы на основе обобщения знаний,

5.

Представьте число 3/5 в виде суммы двух чисел; разности двух чисел; частного двух чисел.

умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного

Постановка вопросов