- Преподавателю
- Математика
- Урок алгебры в 8 классе Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Урок алгебры в 8 классе Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Горбенко А.С. |
Дата | 02.11.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Алгебра. 8 класс
Урок № 26
Дата:_____________
Учитель: Горбенко Алена Сергеевна
Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Цель урока: формирование умений учащихся преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни
Задачи:
Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из - под знака корня, внесение множителя в знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;
Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность, сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;
Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;
Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал.
План урока
-
Организационный момент
-
Целеполагание
-
Повторение
-
Самостоятельная работа
-
Физминутка
-
Тест
-
Работа в паре
-
Инструктаж домашнего задания
-
Итоги урока. Рефлексия
Ход работы
-
Организационный момент
Мотивация урока
«Закройте глаза, сядьте поудобнее. Представьте что-то очень приятное вам. Вам хорошо, удобно. Вокруг вас много друзей. Среди них и натуральные числа, с которыми мы с вами хорошо знакомы. Ряды наших друзей пополняются и к ним присоединились дробные числа. А вот подошли и отрицательные числа. А теперь вы идете на встречу рациональным и иррациональным числам. Пройдёт время, и мы познакомимся с вами с новыми числами и, пока на свете существует математика, эти числа бесконечны».
-
Целеполагание
Решите анаграмму (Работа в группах)
ОБ - ЗО - РА - ПРЕ - НИЕ - ВА
НИЙ - РА - ЖЕ - ВЫ
ЩИХ - ДЕР - ЖА - СО
РАТ - КВ - НЫЕ - АД
НИ - КО - Р
Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока.
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
5 4
Защита плаката
5 4
Самостоятельная работа
3
Тест
3
Работа в паре
3
-
Повторение ранее изученного материала
Каждая группа получает три алгоритма преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Задание: изобразить, начертить, написать, показать и т.д. и защитить (спикер). Коллективное оценивание
Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Алгоритм внесения множителя под знак корня
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.
3) Выполним умножение под знаком корня.
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
-
Разложить знаменатель дроби на множители.
-
Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид или или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на или на .
-
Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.
-
Физминутка
«Атомы и молекулы»
-
Самостоятельная работа
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Оценка ____
Взаимооценивание учащихся
-
Тест
Ф.И.____________________Оценка ___
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .
2) 5=
а) , б) , в) -, г)
3) 3=
а) , б) , в) -, г) .
-
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
-
Работа с талантливыми и одаренными
Задание: определите неизвестный множитель
самопроверка
-
Информация о домашнем задании
-
Подведение итогов урока. Рефлексия
Таблица ЗХУ
Оценивание
Перевод баллов в оценку
17 баллов и более - оценка «5»
15 - 16 баллов - оценка «4»
9 - 14 балла - оценка «3»
0 - 8 баллов - оценка «2»
Перевод баллов в оценку
17 баллов и более - оценка «5»
15 - 16 баллов - оценка «4»
9 - 14 балла - оценка «3»
0 - 8 баллов - оценка «2»
Задание: определите неизвестный множитель
Задание: определите неизвестный множитель
Задание: определите неизвестный множитель
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Вынеси множитель из-под знака корня:
1)
2)
3)
Моя фамилия, имя _________________
Тест Ф.И.____________________
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .
2) 5=
а) , б) , в) -, г)
3) 3=
а) , б) , в) -, г) .
Тест Ф.И.____________________
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .
2) 5=
а) , б) , в) -, г)
3) 3=
а) , б) , в) -, г) .
Тест Ф.И.____________________
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .
2) 5=
а) , б) , в) -, г)
3) 3=
а) , б) , в) -, г) .
Тест Ф.И.____________________
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .
2) 5=
а) , б) , в) -, г)
3) 3=
а) , б) , в) -, г) .
Тест Ф.И.____________________
Внести множитель под знак корня:
1) 6=
а) , б) , в) -, г) .
2) 5=
а) , б) , в) -, г)
3) 3=
а) , б) , в) -, г) .
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Работа в паре
Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
Защита плаката
Самостоятельная работа
Тест
Работа в паре
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
Защита плаката
Самостоятельная работа
Тест
Работа в паре
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
Защита плаката
Самостоятельная работа
Тест
Работа в паре
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
Защита плаката
Самостоятельная работа
Тест
Работа в паре
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
Защита плаката
Самостоятельная работа
Тест
Работа в паре
Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____
Этап урока
Баллы
Оформление плаката
Защита плаката
Самостоятельная работа
Тест
Работа в паре
Решите анаграмму
ОБ - ЗО - РА - ПРЕ - НИЕ - ВА
НИЙ - РА - ЖЕ - ВЫ
ЩИХ - ДЕР - ЖА - СО
РАТ - КВ - НЫЕ - АД
НИ - КО - Р
Решите анаграмму
ОБ - ЗО - РА - ПРЕ - НИЕ - ВА
НИЙ - РА - ЖЕ - ВЫ
ЩИХ - ДЕР - ЖА - СО
РАТ - КВ - НЫЕ - АД
НИ - КО - Р
Решите анаграмму
ОБ - ЗО - РА - ПРЕ - НИЕ - ВА
НИЙ - РА - ЖЕ - ВЫ
ЩИХ - ДЕР - ЖА - СО
РАТ - КВ - НЫЕ - АД
НИ - КО - Р
Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Алгоритм внесения множителя под знак корня
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.
3) Выполним умножение под знаком корня.
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
1) Разложить знаменатель дроби на множители.
2) Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид или или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на или на
3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.
Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Алгоритм внесения множителя под знак корня
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.
3) Выполним умножение под знаком корня.
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
1) Разложить знаменатель дроби на множители.
2) Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид или или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на или на .
3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.