Методическая разработка открытого урока по геометрии

Методическая разработка урока

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

преподаватель математики

ГОБУ НПО ВО

«Профессиональный лицей №53 г. Воронежа»

Шатунова О.А.

Предмет математики настолько серьёзен,
что не надо упускать случая сделать
его немного занимательным.

Б.Паскаль

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: урок проводится в форме зачета, обеспечивающий повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний студентов, их коррекцию.

Группа делится на 3команды.

Урок разбит на 4 блока:

1. Аксиомы стереометрии

2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

3. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.

4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.

Студенты выполняют задания, составленные преподавателем, с той степенью понимания, осмысления и запоминания, которое соответствует их индивидуальным возможностям.

Урок дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности студентов.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения студентов по данной теме.

Задачи урока

Обучающие: организовать работу студентов по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы, закрепить и углубить знания и умения студентов применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

Развивающие: создать условия для развития познавательной активности студентов, познавательного интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности; развивать навыки самоконтроля; развивать активность; формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки студентов, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

Воспитывающие: создать условия успешности на уроке; воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии; развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей; воспитывать умение критически относиться к результатам своей деятельности; обеспечить гуманистический характер обучения;

Планируемые результаты:

Предметные: знать аксиомы, теоремы по данной теме, применять при решении типовых задач.

Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе.

Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.

Педагогические технологии: элементы обучения в сотрудничестве (работа в группах) и коллективного взаимообучения.

Оборудование: мультимедийная установка, раздаточные материалы.

Содержание учебного материала.

1.Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2.Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; признак и свойства параллельных плоскостей.

Структура урока.

1.Организационная часть.

2.Мотивационная часть.

3.Работа по блокам:

«Аксиомы стереометрии»

«Взаимное расположение прямых в пространстве»

«Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости»

« Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей»

4.Самостоятельная работа

5.Подведение итогов урока

6.Домашнее задание.

Ход урока

1.Организационная часть.

Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Мы начинаем повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме.

2. Мотивационная часть.

Мы должны закрепить и углубить наши знания по этой теме.

Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи экзамена.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке, чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. А каковы пути и средства достижения этих целей?

Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили пункты 1- 12, просмотрели и еще раз разобрали задачи, которые мы решали в этих пунктах для обобщения и закрепления темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

3.Обобщающее повторение.

Блок 1. Аксиомы стереометрии

Цели блока:

- повторить аксиомы стереометрии;

-повторить следствия из аксиом;

- закрепить умение применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

Учащиеся вспоминают учебный материал.

1. Что изучает стереометрия?

2. Перечислить основные фигуры в пространстве.

3. Что нам дает представление о плоскости?

4. Посмотрите на чертёж. Какие утверждения они иллюстрируют? Сформулируйте их.

В ходе беседы выделяются существенные моменты теории:

а) разъяснение содержания аксиом;

б) чтение учащимися текста аксиом;

5. Как формулируются следствия из этих аксиом?

Задание . Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? На доске участники 1и 3 команды чертят чертежи способов задания плоскостей. Участники 2 команды оценивают.

Блок 2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Цель блока:

- повторить и обобщить знания по теме «Параллельные прямые в пространстве»;

- систематизировать полученные знания.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку. 1.Какие прямые в пространстве называются параллельными? 2.Сформулируйте признак параллельности прямых в пространстве.

3. Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися? 4.Сформулируйте признак скрещивающихся прямых

Задание . Изобразить на доске взаимное расположение двух прямых в пространстве. Участвует 2 команда.

Блок 3. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.

Цель блока:

- повторить и обобщить знания по теме «Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости»;

- систематизировать полученные знания.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

1. Какие прямая и плоскость называются параллельными?

2.Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве.

3.Какаво взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости?

Задание .. Каждая команда получает карточку с заданием, обсуждает, а затем представляет своё решение

Блок 4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.

Цель блока:

- повторить и обобщить знания по теме «Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей»;

- систематизировать полученные знания.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

1. Какие плоскости называются параллельными?

2. Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве.

3. Сформулируйте свойства параллельных плоскостей.

4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.

После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний.

Задание. Каждая команда получает карточку с заданием, обсуждает, а затем представляет своё решение

α II β,

a∩b=F.

AF:FN=1:3, AB=4.

Найти: MN.

α II β,

RK∩NS=M,

KM:KR=1:3,RN=9. Найти: SK.

α II β,

a∩b=F.

AF:FN=2:5, AB=10.

Найти: MN.

4.Подведение итогов урока.

Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда. Оцените свою работу на уроке по имеющимся смайликам. Оценки за самостоятельную работу вы узнаете после проверки ваших работ. Осознание каждым учащимся: чему, как и зачем он научился сегодня на уроке, и с какими знаниями и умениями он должен прийти на следующий урок. Заставить детей задуматься в конце урока о своём настроении, эмоциональном состоянии и результатах взаимодействия с другими участниками образовательного процесса

5. Домашнее задание

№ 64;65. Комментарии по домашнему заданию с целью его успешного выполнения