- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7» ФГОС под редакцией С. М. Никольского
Рабочая программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7» ФГОС под редакцией С. М. Никольского
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Баяринова Е.А. |
Дата | 01.03.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
-
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
-
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
-
примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 кл. Стандарты второго поколения,
-
программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл./Сост. Т.М.Бурмистрова. -М.Просвещение; 2009 г,
-
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта основного общего образования,
-
базисного учебного плана.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования,тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 7» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2011
Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.
Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебник «Алгебра 7» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся - реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебник полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.
Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника
Основа целеполагания - обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам», т.е. к обобщенным способам деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней образования.
Учебный процесс ориентирован на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков обучающихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности обучающихся на основе личностного осмысления математических факторов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности шестиклассников, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Предусмотрено более широкое использование нетрадиционных форм урока: деловые и ролевые игры, проблемные дискуссии, метапредметные интегрированные уроки.
Задачи учебных занятий на ступени основной школы определены как закрепление следующих умений:
- разделять процессы на этапы, звенья;
- выделять причинно-следственные связи;
-определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого;
- сравнивать, сопоставлять, квалифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.
2) Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
3) Место курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану (IIвариант) на изучение алгебры в 7 классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю, 35 недель.
Всего контрольных работ по алгебре - 7 ч.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.
4) Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
- система заданий учебника;
- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- вычитывать все уровни текстовой информации.
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
- Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
- Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
- Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
- Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
- Независимость и критичность мышления.
- Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения.
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
- степени с натуральными показателями и их свойствах;
- одночленах и правилах действий с ними;
- многочленах и правилах действий с ними;
- формулах сокращённого умножения;
- тождествах; методах доказательства тождеств;
- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
- Выполнять действия с одночленами и многочленами;
- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
- раскладывать многочлены на множители;
- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
- доказывать простейшие тождества;
- находить число сочетаний и число размещений;
- решать линейные уравнения с одной неизвестной;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
5) Содержание учебного предмета
Действительные числа (20часов из них 1час контрольная работа).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.
Этапы развития числа.
Основная цель - систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи - в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Одночлены и многочлены (27часов из них 1час контрольная работа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель - сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Формулы сокращенного умножения (23 часа, из них 1час контрольная работа).
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель - сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Алгебраические дроби (21час, из них 1час контрольная работа).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель - сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Степень с целым показателем (9часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель - сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Линейные уравнения с одним неизвестным (8часов, из них 1час контрольная работа).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель - сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
Системы линейных уравнений (18часов, из них 1час контрольная работа).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель - сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Повторение (14 часов).
Учебно-тематическое планирование по алгебре
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
1.
Действительные числа.
20
2.
Одночлены и многочлены.
27
3.
Формулы сокращенного умножения.
23
4.
Алгебраические дроби.
21
5.
Степень с целым показателем.
9
6.
Линейные уравнения с одним неизвестным.
8
7.
Системы линейных уравнений.
18
8.
Повторение
14
ИТОГО.
140
6) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
№ п/п
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности
Глава I Действительные числа
20
Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичное приближение рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками координатной прямой.
§1. Натуральные числа
4
1
Натуральные числа и действия с ними
1
2
Степень числа.
1
3
Простые и составные числа
1
4
Делители натурального числа
1
§2. Рациональные числа
6
5
Обыкновенные дроби
1
6
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную
1
7-8
Периодические десятичные дроби
2
9-10
Десятичное разложение рациональных чисел.
2
§3. Действительные числа
10
11
Иррациональные числа
1
12
Понятие действительного числа
1
13
Сравнение действительных чисел.
1
14-15
Основные свойства действительных чисел.
2
16-17
Приближения числа.
2
18
Длина отрезка
1
19
Координатная ось.
1
20
Контрольная работа №1
1
Глава 2. Алгебраические выражения
80
§4. Одночлены
9
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.
Формулировать и записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).
21
Числовые выражения.
1
22
Буквенные выражения
1
23
Понятие одночлена
1
24
Произведение одночленов
1
25
Произведение одночленов Проверочная работа
1
26-27
Стандартный вид одночлена
2
28-29
Подобные одночлены
2
§5. Многочлены
18
30
Понятие многочлена
1
31
Свойства многочленов
1
32
Свойства многочленов
1
33-34
Многочлены стандартного вида
2
35
Сумма и разность многочленов
1
36
Сумма и разность многочленов Проверочная работа
1
37
Произведение одночлена на многочлен
1
38
Произведение одночлена на многочлен
1
39
Произведение многочленов
1
40
Произведение многочленов
1
41
Произведение многочленов
1
42-43
Целые выражения
2
44-45
Числовое значение целого выражения
2
46
Тождественное равенство
47
Контрольная работа №2
1
§6. Формулы сокращённого умножения
23
48
Квадрат суммы
1
Доказывать формулы сокращенного умножения. Применять их для преобразования выражений, доказательства тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях
49
Квадрат суммы
1
50
Квадрат разности
1
51
Квадрат разности
1
52
Выделение полного квадрата
1
53
Выделение полного квадрата
1
54
Разность квадратов
1
55
Разность квадратов
1
56
Сумма кубов
1
57
Сумма кубов
1
58-59
Разность кубов
2
60-61
Куб суммы
2
62-63
Куб разности
2
64
Применение формул сокращённого умножения
1
65
Применение формул сокращённого умножения
1
66
Применение формул сокращённого умножения
1
67
Разложение многочлена на множители
1
68-69
Разложение многочлена на множители
2
70
Контрольная работа №3
1
§7. Алгебраические дроби
21
71
Алгебраические дроби и их свойства
1
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества.
72-73
Алгебраические дроби и их свойства
2
74
Приведение к общему знаменателю
1
75
Приведение к общему знаменателю
1
76
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
77
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
78
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
79
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
80
Рациональные выражения
1
81
Рациональные выражения
1
82
Рациональные выражения
1
83
Рациональные выражения
1
84
Рациональные выражения
1
85
Рациональные выражения
1
86
Рациональные выражения
1
87
Числовое значение рационального выражения
1
88
Числовое значение рационального выражения
1
89
Числовое значение рационального выражения
1
90
Тождественное равенство
1
91
Контрольная работа №4
1
§8. Степень с целым показателем
9
Формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.
92-93
Понятие степени с целым показателем
2
94
Свойства степени с целым показателем
1
95
Свойства степени с целым показателем
1
96
Стандартный вид числа
1
97
Стандартный вид числа
1
98
Преобразование рациональных выражений
1
99
Преобразование рациональных выражений
1
100
Преобразование рациональных выражений
1
Глава III. Линейные уравнения
26
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным
8
Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом:
переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными;
приводит примеры решений уравнений с двумя неизвестными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путем перебора.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом;
переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;
решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
101
Уравнения первой степени с одним неизвестным
1
102
Линейные уравнения с одним неизвестным
1
103
Решение линейных уравнений
1
104
Решение линейных уравнений
1
105
Решение задач с помощью линейных уравнений.
1
106-107
Решение задач с помощью линейных уравнений.
1
108
Контрольная работа №5
1
§10. Системы линейных уравнений
18
109
Уравнения первой степени с двумя неизвестными
1
110
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
1
111-113
Способ подстановки
3
114-115
Способ уравнивания коэффициентов
2
116-117
Равносильность уравнений и систем уравнений
2
118-119
Решение систем уравнений с двумя неизвестными
2
120-121
Решение систем уравнений с тремя неизвестными
2
122-123
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени
2
124-125
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени
2
126
Контрольная работа №6
1
Итоговое повторение
14
127-128
Многочлены
2
129
Итоговая контрольная работа
1
130-132
Формулы сокращённого умножения
3
133-134
Алгебраические дроби и их свойства
2
135-136
Решение систем уравнений с двумя неизвестными
2
137-139
Преобразование рациональных выражений
3
140
Обобщение и систематизация изученного материала
1
Итого
140
7) Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
1. Библиотечный фонд
- Примерная программа по учебным предметам. Математика 5-9 кл. Стандарты второго поколения.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл./Сост. Т.М.Бурмистрова. -М.Просвещение; 2009 г.
-учебники: Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
-учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;
-пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;
-учебные пособия по элективным курсам;
-научная, научно-популярная, историческая литература;
-справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);
-методические пособия для учителя.
2.Печатные пособия
-таблицы по математике, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;
-портреты выдающихся деятелей математики.
3.Информационные средства
-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;
-электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;
-инструментальная среда по математике.
4.Экранно- звуковые пособия
-видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5.Технические средства обучения
-мультимедийный компьютер;
-мультимедиапроектор;
-интерактивная доска.
6.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),
- комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
7. Учебно- методическое обеспечение.
- Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.
- Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М.К. Потопов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.
- Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П.В. Чулков. - М.: Просвещение, 2011.
8. Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: mat.1september.ru
- Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: informatika.ru
- Сайт энциклопедий: encyclopedia.ru
8)Планируемые результаты изучения учебного курса
Изучение алгебры в 7 классе даёт возможность обучающимся достичь (на уровне своего возраста) следующих результатов:
в личностном направлении:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
-
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
-
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.