Итоговый тест для 11 классов, поступающих в Вузы

Математика

Тест - 30 вопросов.

1. Найдите значение выражения: , если

A)

B)

C) 1

D)

E)

2. Запишите в виде многочлена: (2а + 4)²

A) 4а² + 16а + 16

B) 4а² + 16а + 8

C) 2а² + 16а + 4

D) 2а² + 8а + 16

E) 4а² + 8а + 16

3. Записать в виде алгебраического выражения: разность произведения чисел m и n и квадрата числа k

A) k² + mn

B) mn - 2k

C) mn - k²

D) (m - n)k²

E) (m - n)2k

4. Разложите на множители: 16у² - 24у + 9

A) (4у(у+3))²

B) (3у - 4)²

C) (4у - 3)²

D) 4у - 3

E) - (4у - 3)(4у + 3)

5. Найдите углы параллелограмма, если один из них больше другого на 50^о

A) 65^о и 115^о

B) 125^о и 55^о

C) 75^о и 105^о

D) 50^о и 130^о

E) 60^о и 120^о

6. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

7. Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

E)

8. Выразите у через х из уравнения 10х - 5у - 7 = 0

A) у = 2х - 7

B) у = 2х + 1,4

C) у = 2х - 1,4

D) у = 2х + 7

E) у = -2х - 1,4

9. Найдите производную функции f(x) = x⁹ - 3x⁵ - + 2

A)

B)

C)

D)

E)

10. Найдите значение производной функции: у(х) = tgx при

A)

B) 4

C) -4

D)

E)

11. Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м

A) 10 м

B) 40 м

C) 20 м

D) 30 м

E) 35 м

12. Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, гипотенуза - 13 см. Найти площадь треугольника

A) 12 см²

B) 65 см²

C) 24 см²

D) 30 см²

E) 60 см²

13. Дан треугольник АВС. АВ = 4, =30^о, = 45^о. Найти АС.

A)

B)

C)

D)

E)

14. Площадь поверхности шара 100 см². Вычислить объем шара.

A) см³

B) см³

C) см³

D) см³

E) см³

15. В штате гаража числится 54 шофера. Найдите количество свободных дней, которые может иметь каждый шофер в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин, из имеющихся 60, остаются в гараже для профилактического ремонта

A) 3 дня

B) 6 дней

C) 2 дня

D) 5 дней

E) 4 дня

16. Решите уравнение: 2x³ + 6x = 7x²

A) -2; 0; 1,5

B) -1,5; 0; 2

C) 1,5; 2

D) 0; 1,5; 2

E) -1,5; -1; 0

17. Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней. Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работа только завод В. Зная, что производительность завода В составляет % от производительности завода А, определить, через сколько дней будет выполнен заказ.

A) 29 дней

B) 27 дней

C) 25 дней

D) 26 дней

E) 28 дней

18. В арифметической прогрессии S₄ = 42 и S₈ = 132. Найдите а₁ и d

A) a₁ = -6; d = 2

B) a₁ = 6; d = 3

C) a₁ = 6; d = 2

D) a₁ = 3; d = -6

E) a₁ = 3; d = 6

19. Найдите b₅ геометрической прогрессии, если b₄ = 25 и b₆ = 16

A) 10

B) 20

C) 18

D) 30

E) 40

20. Упростите выражение:

A)

B) 1 + х²

C)

D)

E) 6х + 5

21. Найти натуральные значения х, удовлетворяющие системе неравенств:

A) {3; 4; 5}

B) {0; 1}

C) {2}

D) {1; 2; 3}

E) {4}

22. Для функции Y = определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания

A) а) -4; 0; б) (-; -4), (0; ); в) нет

B) а) -4; 4; б) (-; ); в) нет

C) а) -4; 4; б) (-; 0), (0; ); в) нет

D) а) -4; 0; 4; б) [-4; 0], [4; ); в) (-; -4], [0; 4]

E) а) -4; 4; б) (-; -4], [4; ); в) [-4; 4]

23. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции f(x) = (x - 1)² и у = 3 - х

A) 1

B) 3

C) 4

D)

E)

24. Найдите первообразную функции f(x) = 2(2x + 5)⁴

A) 4(2x + 5)³ + C

B) 8(2x + 5)³ + C

C)

D)

E)

25. Найти наибольшее целое решение неравенства (x2 - x - 6)

A) 0

B) -1

C) 2

D) 5

E) 3

26. Решить систему уравнений

A) (0; 0), (; )

B) (0; -1), (; 0)

C) (1; 1), (0; )

D) (2; 2), (; )

E) (1; 1), (-; -)

27. Найти все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение

A) а = {2; 4}

B) а = {0; 8}

C) а = {0; 4}

D) а = {0; 2}

E) а = {4; 8}

28. Вычислите:

A) 1

B) 0,97

C) 0,99

D) 0,96

E) 0,98

29. Найти , если = 11, = 23, и = 30

A) 20

B) 19

C) 22

D) 18

E) 21

30. Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник с углом при вершине. Диагональ грани, противоположной данному углу, равна и составляет с плоскостью основания угол . Найти объем призмы

A)

B)

C)

D)

E)