Программа по математике 5 класс ФГОС

Тематическое планирование изучения учебного материала

по математике в 5 классе.

( 5 учебных часа в неделю, всего 170 часов) Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 5 класс.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ,примерной программы основного общего образования по математике ,федерального перечня учебников ,рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях ,базисного учебного плана авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования ,представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования ,

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я.Виленкина ,В.И.Жохова ,А.С.Чеснокова ,С.И.Шварцбурда (М.Мнемозина).

Цели обучении.

Овладение системой математических знаний и умений ,необходимых для применения в практической деятельности ,изучения смежных дисциплин , продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления , интуиции ,логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности ,отношения математике как к части общечеловеческой культуры , формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения.

Приобретение математических знаний и умений;

Овладение обобщенными способами мыслительной ,творческой деятельности;

Освоение компетенций (учебно-познавательной ,коммуникативной ,рефлексивной , личностного саморазвития ,информационно-технологической ,ценностно-смысловой ).

Содержание программы.

Натуральные числа и шкалы .Чтение и запись натуральных чисел .Отрезок .Измерение и построение отрезков .Координатный луч ,единичный отрезок координаты точек .Сравнение чисел .

Сложение и вычитание натуральных чисел .Сложение ,свойства сложения .Вычитание . Числовые и буквенные выражения .Уравнение .

Умножение и деление натуральных чисел .Умножение ,свойства умножения .Деление .Упрощение выражений ,раскрытие скобок .Порядок выполнения действий .Степень числа .

Площади и объемы .Площадь ,единицы измерения площади .Формула площади прямоугольника .Объем .единицы измерения объема .Объем прямоугольного параллелепипеда .

Обыкновенные дроби .Окружность ,круг .Доли ,обыкновенные дроби .Сравнение ,сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями .Смешанные числа . Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями .

Десятичные дроби .Десятичная запись дробных чисел .Сравнение .,сложение и вычитание десятичных дробей .Приближенные значения .Округление чисел .

Умножение им деление десятичных дробей .Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа .Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь .Среднее арифметическое .

Инструменты для вычислений и измерений .Микроколькулятор .Проценты .Угол ,измерение и построение углов .Чертежный треугольник ,транспортир .Круговые диаграммы .

Распределение учебных часов по разделам программы .

Количество часов ,отводимых на изучение каждой темы , и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице :

Тема

Кол-во

Часов.

Кол-во

Контрольных

Работ.

Натуральные числа и шкалы.

16

1

Сложение и вычитание натуральных чисел.

21

2

Умножение и деление натуральных чисел.

23

2

Площади и объемы.

13

1

Обыкновенные дроби.

22

2

Сложение и вычитание десятичных дробей

15

1

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

Инструменты для вычислений и измерений.

18

2

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

16

1

Общее количество часов.

170

14

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 5 класса.

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями ,умениями и навыками .

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств :

Независимость и критичность мышления;

Воля и настойчивость в достижении цели .

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УДД).

Регулятивные УДД:

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему ,определять цель УД .

Выдвигать версии решения проблемы ,осознавать (и интерпретировать в случае необходимости ) конечный результат ,выбирать средства достижения цели из предложенных ,а также искать их самостоятельно ;

Составлять ( индивидуально или в группе ) план решения проблемы (выполнения проекта) ;

Работая по плану ,сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки .

Познавательные УДД:

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий .

Анализировать ,сравнивать ,классифицировать и обобщать факты и явления;

Давать определения понятиям .

Коммуникативные УДД:

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели ,договариваться друг с другом и т. д.);

В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр -аргументы;

Учиться критично относиться к своему мнению ,с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

Понимая позицию другого ,различать в его речи: мнение (точку зрения) .доказательство (аргументы) ,факты (гипотезы ,аксиомы ,теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих мнений .

Предметная область «Арифметика».

Выполнять устно арифметические действия:

Сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел ,однозначного на двухзначное число; деление на однозначное число , десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

Переходить от одной формы записи чисел к другой ,представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную -в виде десятичной , проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

Находить значения числовых выражений ,содержащих целые числа и десятичные дроби;

Округлять целые и десятичные дроби ,выполнять оценку числовых выражений;

Пользоваться основными единицами длины ,массы ,времени , скорости ,площади ,объема; переводить одни единицы измерения в другие;

Решать текстовые задачи ,включая задачи ,связанные с дробями и процентами .

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности м повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач ,в том числе с использованием при необходимости справочных материалов ,калькулятора ;

Устной прикидки оценки результата вычислений ;проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений ,связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Переводить условия задачи на математический язык;

Использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

Изображать числа точками на координатном луче;

Определять координаты точки на координатном луче;

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам ,составления формул ,выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия».

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Распознавать и изображать геометрические фигуры ,различать их взаимное расположение;

Распознавать на чертежах ,моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела ;

В простейших случаях строить развертки пространственных тел;

Вычислять площади ,периметры ,объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения несложных геометрических задач ,связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства );

Построений геометрическими инструментами (линейка , угольник ,циркуль ,транспортир ).

Зачётный раздел № 1

по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Глава I. Натуральные числа. Тема: Натуральные числа и шкалы.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе;

закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи: восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел,

а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

понятие шкалы и делений, координатного луча.

Знать и понимать:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-Общепринятые сокращения в записи больших чисел, чётные и нечётные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятие отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-Измерительные инструменты.

-Понятие треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-Понятие плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-Понятие шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-Понятие большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-Составлять числа из различных единиц.

-Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Выражать длину (массу) в различных единицах.

-Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности)

№

Уро

ка

5

5

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

1

Обозначение натуральных чисел

Урок усвоения новых знаний

Здоровье сбережения, проблемного обучения ,развивающего обучения

Место математики в истории цивилизации и в нашей жизни

Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Фронтальная беседа с классом

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

2

Обозначение натуральных чисел

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Чем цифра отличается от числа, разряд от класса? Как образуется последующее (предыдущее) число в ряду натуральных чисел?

Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

3

Обозначение натуральных чисел

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как записывать с помощью данного набора цифр все возможные п - значные числа?

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания

Выстраивать в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчётом их количества

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать уровень владения (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

4

Отрезок. Длина отрезка

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как обозначить отрезок? Как сравнивать два отрезка?

Математический диктант, фронтальная работа с классом

Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Какие единицы длины мы знаем? Соотношения между единицами длины

Сообщение с презентацией на тему «старинные меры длины и история их появления», индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставления оценок

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Урок обобщения и систематизации

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие типы многоугольников нас окружают? Какие из них чаще встречаются?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания), проектирование домашнего задания

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме «Треугольник».

Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Формирование мотивации к аналитической деятельности

7

Плоскость, прямая, луч

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что общего и в чём различия у прямой, отрезка, луча?

Работа у доски, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Развивать чертёжные навыки, приёмы анализа данных

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к анализу

8

Плоскость, прямая, луч

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Взаимное расположение двух прямых (лучей) на плоскости

Устный счёт, работа в парах с взаимопроверкой, работа у доски

Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы

9

Шкалы и координаты

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Где в практической жизни мы сталкиваемся со шкалами?

Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебника

Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивого интереса к обучению

10

Шкалы и координаты

Урок - практикум

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что называется координатным лучом? Как правильно выбрать единичный отрезок?

Работа у доски, индивидуальные карточки-задания

Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

11

Шкалы и координаты

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как найти длину отрезка на координатном луче?

Устный опрос, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой

Находить длину отрезка на координатном луче, координаты середины отрезка

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

12

Меньше или больше

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как сравнивать два натуральных числа? В каком порядке расположены числа на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски

Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнивания с помощью математической символики

Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплениюнового

13

Меньше или больше

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Как сравнивать два отрезка на координатном луче?

Фронтальный опрос, работа у доски

Научиться находить длину отрезка по точкам, заданным своими координатами, вычислять координату середины отрезка

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование интереса к познавательной деятельности

14

Меньше или больше

Урок обобщения и систематизации

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что нового мы узнали о числах, шкалах и координатах?

Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски

Обобщить изученный материал по теме шкалы и координаты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: владеть общим приёмом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

15

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровье сбережения, поэтапного формировании умственных действий, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии;, способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

16

Обобщающий урок по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Урок --практикум

Здоровье сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Применение знаний о шкалах и координатах для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Расширить представления о практическом применении математики

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Зачёт №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Зачётный раздел № 2

по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Глава I. Натуральные числа. Тема: Сложение и вычитание натуральных чисел.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи: уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к.они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

- Понятия действий сложения и вычитания.

- Компоненты сложения и вычитания.

-Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения выражений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот.

17

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты суммы? Алгоритм сложения в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты. Складывать числа с помощью координатного луча

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков работы по алгоритму

18

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Какие свойства сложения мы знаем?

Устный счёт, работа у доски, работа в группах

Научиться применять свойства сложения для рационализации вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: обнаружить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

19

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально- личностного обучения

Как правильно решать задачи с условием в косвенной форме?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно их решать

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование мотивации к аналитической деятельности

20

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять свойства сложения в деятельности?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Сложение»

Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и задач

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии: способность к волевому усилию- выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

21

Вычитание

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты разности? Что показывает разность двух чисел? Алгоритм вычитания чисел в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания чисел в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

22

Вычитание

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков. педагогики сотрудничества. Личностно-ориентированного обучения

Как вычесть сумму из числа; число из суммы?

Устный счёт, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Освоить свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа для рационализации вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

23

Вычитание

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяются свойства вычитания при решении математических задач?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться применять свойства вычитания для Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию-выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

24

Вычитание

Урок обобщения и систематизации

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и сомокоррекции результатов

Что мы знаем о сложении и вычитании натуральных чисел?

Фронтальный опрос, работа у доски

Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

25

Контрольная работа №2 по теме: «Свойства сложения и вычитания»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Слоение и вычитание натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решении задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

26

Числовые и буквенные выражения

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что такое числовое выражение, буквенное выражение; значение буквенного выражения?

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

27

Числовые и буквенные выражения

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как решить задачу с помощью числового выражения?

Устный счёт, работа в группах

Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

28

Числовые и буквенные выражения

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как составить буквенное выражение для решения задачи?

Работа у доски. самостоятельная работа по тем: «Числовые и буквенные выражения»

Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия. Направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата. Составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как для любых чисел записать свойства сложения и вычитания?

Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски

Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и ТОО. Что ещё неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков абстрактного мышления

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как свойства сложения и вычитания помогает упрощать буквенные выражения?

Математический диктант, работа у доски

Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

Коммуникационные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства; моделирование

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок обобщения знаний

Здоровье сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы узнали выражениях?

Работа у доски , самостоятельная работа по теме: «Числовые и буквенные выражения»

Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

32

Уравнение

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что такое уравнение? Что называется корнем уравнения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Овладеть приёмами решения уравнений типа а.х=в; х=в; а+_х=в

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию-выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

33

Уравнение

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества. Личностно- ориентированного обучения

Как найти неизвестное слагаемое ; уменьшаемое; вычитаемое?

Фронтальный опрос, работа у доски

Совершенствовать умение при решении уравнений типа а.х=в;а:х=в; а+_х=в

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

34

Уравнение

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Решение задач с помощью уравнения

Работа у доски, самостоятельная работа по теме: «Решение уравнений»

Научиться решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

35

Уравнение

Урок обобщения знаний

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Что мы узнали о выражениях, о применении уравнений?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать умение решать задачи с помощь уравнения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

36

Контрольная работа №3 по теме: «Выражения и уравнения»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения. самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме: « Выражения и уравнения»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокорреция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

37

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Урок -практикум

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно- ориентированного обучения

Применение знаний по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок. Допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач

Формирование познавательного интереса

Зачёт №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Зачётный раздел № 3

по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Глава I. Натуральные числа. Тема: Умножение и деление натуральных чисел

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи: целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

-Таблицу умножения.

-Понятия действий умножения и деления.

- Компоненты умножения и деления.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятие квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на… (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании её команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

38

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Что значит умножить а на в? Как называются компоненты произведения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10;100;1000 и т.д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

39

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какие свойства умножения мы знаем?

Математический диктант, работа у доски

Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

40

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как правильно применять свойства умножения для упрощения вычислений, решения уравнений и задач?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратным сравнением величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Позитивные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

41

Умножение натуральных чисел и его свойства

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Для чего используется умножение и где применяются его свойства?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться применять полученные знания для решения конкретных задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действиям (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

42

Деление

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лично-ориентированного обучения

Что значит а разделить на в? Как называются компоненты частного?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 100 и т.д.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

43

Деление

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно делить в столбик? Как не допустить ноль при делении?

Устная работа, работа у доски

Совершенствовать навыки по применению алгоритма деления в столбик

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

44

Деление

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как научиться решать задачи на деление?

Индивидуальная работа (каточки-задания), работа у доски

Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

45

Деление

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять деление при решении примеров и задач?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться правильно применять деление при решении примеров и задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

46

Деление с остатком

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое деление с остатком? Как называются компоненты деления с остатком?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться называть компоненты деления с остатком. Выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных заданий

Формирование познавательного интереса к изучению нового

47

Деление с остатком

Урок -практикум

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны между собой компоненты деления с остатком?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

48

Деление с остатком

Урок обобщения и систематизации

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, информационно- коммуникативные, индивидуально-личностного обучения

Как применять умножение и деление при решении примеров и задач?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных

совместных решений.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

49

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровье сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокорреция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

50

Упрощение выражений

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

В чём состоит распределительное свойство умножения? Как применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

51

Упрощение выражений

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как составить уравнение по тексту задачи с кратким сравнением величин?

Математический диктант с последующей самопроверкой, работа у доски

Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию к преодолении препятствий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

52

Упрощение выражений

Урок -практикум

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как составить уравнение по тексту задачи на части?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться решать задачи на части с помощью уравнения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

53

Упрощение выражений

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как правильно выбрать способ решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных

совместных решений.

Регулятивные: осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль (« как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

54

Прядок выполнения действий

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие действия называются действиями первой (второй) ступени?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов

Формирование навыков работы по алгоритму

55

Прядок выполнения действий

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое программа вычислений? Как правильно составить программу вычислений?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях. Работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении. Свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму

56

Квадрат и куб числа

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется степенью числа, основанием, показателем степени? Как называется вторая (третья) степень числа?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Выучить определение степени числа, её основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от 0 до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

57

Квадрат и куб числа

Урок формирования знаний, умений, навыков

Здоровье сбережения, педагогики сотрудничества. Развивающего обучения

В каком порядке выполняются действия в выражении, содержащем степень?

Текущий текстовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять значения выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

58

Квадрат и куб числа

Урок обобщения и систематизации

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Систематизировать, знания и умения по теме: « Умножение и деление»

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Автоматизировать навыки вычислений при работе со степенью

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных

совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

59

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметика натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме: «Арифметика натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокорреция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

60

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Урок -практикум

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Применение умножения и деления в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса

Зачёт №3 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Зачётный раздел № 4

по теме «Площади и объёмы»

Глава I. Натуральные числа. Тема: Площади и объёмы.

Цель: расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи: отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

-Понятие формулы.

- Формулу пути (скорости, времени).

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объёма прямоугольно параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойства равных фигур.

- Единицы измерения площадей и объёмов.

Уметь:

- Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять объём фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объёмов) к другим.

61

Формулы

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения.

Что такое формула ?Как записать формулу нахождения пути, если известны скорость и время ?Какие еще формулы зависимости величин нам известны?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.

Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса

62

Формулы

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения.

Какие формулы зависимостей величин мы знаем? Можно ли составить по данным задачи свою формулу?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к анализу ,исследованию

63

Площадь Формула площади прямоугольника

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков.

Как найти площадь прямоугольника? В каких единицах она измеряется?

Текущий текстовый контроль, работа у доски и в тетрадях.

Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

64

Площадь Формула площади прямоугольника

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности.

Могут ли разные фигуры иметь равную площадь? Если площади равны, то всегда ли равны периметры фигур ?

Работа в группах, фронтальная работа с классом.

Научиться различать равные и равновеликие фигуры ,уметь приводить примеры фигур каждого типа

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы ; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений .

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте ,его строении, свойствах и связях.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

65

Единицы измерения площадей

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности.

Какие единицы измерения площадей мы знаем?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях.

Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения тог о, что уже известно и усвоено учащимися ,и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

66

Единицы измерения площадей

Урок закрепления знаний

Урок закрепления знаний.

Какие внесистемные единицы измерения площадей применяются?

Сообщение с презентаций о старинных единицах измерения площадей и истории их происхождения, работа у доски и в тетрадях

Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств .

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование познавательного интереса

67

Единицы измерения площадей

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как применять изученный материал при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Обобщить знания и умения ,полученные при изучении темы площади ,и применять их для решения примеров и задач.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять контроль деятельности(«что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия «).

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

68

Прямоугольный параллелепипед

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется прямоугольным параллелепипедом? Кубом? Что называется вершиной ,ребром, гранью прямоугольного параллелепипеда?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом.

Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед (куб). Правильно называть ребра, вершины параллелепипеда (куба)

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися , и того ,что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса к изучению нового.

69

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда ,куба ?

Устный счет, работа у доски в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба) и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

70

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровье сбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия.

Что называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда? Как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях.

Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам ; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

71

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок закрепления знаний

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и коррекции результатов

Систематизировать знания, умения по теме «Площади и объемы»

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Применять знания, умения и навыки при решении практических задач на нахождение площадей и объемов.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

72

Контрольная работа№6 по теме «Площади и объемы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения.

Проверка знаний учащихся по теме «Площади и объемы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Коммуникативные: управлять своим проведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия )

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

73

Обобщающий урок по теме: «Площади и объёмы»

Урок практики.

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения.

Вычисление площадей и объемов в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач.

Научиться применять приобретенные знания ,умения ,навыки для решения практико-ориентированных задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество своего результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование познавательного интереса.

Зачёт №4 по теме: «Площади и объёмы»

Зачётный раздел № 5

по теме «Обыкновенные дроби»

Глава II. Дробные числа. Тема: Обыкновенные дроби.

Цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи: изучить сведения о дробных чисел, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

- Понятия окружности, круга и их элементов.

- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателями дроби.

- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа.

74

Окружность и круг

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения.

Что общего и в чем различия у окружности и круга? Что называется радиусом, диаметром, дугой окружности,

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания ,умения и навыки при решении задач.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи ,находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии способность к волевому усилию-выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

75

Окружность и круг

Комбинированный урок

Здоровье сбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий.

Как решать задачи с окружностью и кругом

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять математическую терминологию символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включения в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование мотивации к познавательной деятельности

76

Доли. Обыкновенные дроби

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как записывается дробью половина, треть, четверть ?Что показывает знаменатель(числитель)дроби ?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться изображать дроби на координатном луче называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

77

Доли. Обыкновенные дроби

Урок изучения нового

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения.

Как найти часть от числа, выраженную дробь

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности активности

78

Доли. Обыкновенные дроби

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения.

Как найти число, если известна его часть ,выраженная дробью? Как перевести более мелкие величины в более крупные?

Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях.

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться т между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию заданным критериям.

Формирование навыков анализа