Урок на тему Функция (10 класс)

Амансупиев Ришат Камалдин оғли

Ават оттура мәктивиниң математика пәни муәллими, Алмута вилайити, Панфилов наһийәси

Дәрисниң мавзуси: Функцияниң экстремумлири

Дәрисниң мәхсити:

1. Оқуғучиларға мавзуни чүшәндүрүп, һасилатниң ярдими билән функцияниң экстремум чекитлирини тепиш алгоритмини үгүтүш;

2. Оқуғучиларниң еғизчә вә язмичә һесаплаш маһарәтлирини йетилдүрүш;

3. Оқуғучиларниң ойлаш вә әстә сақлаш қабилийәтлирини ашуруш.

Типи: Йеңи дәрисни чүшәндүрүш

Түри: Интеграллиқ дәрис

Пән арилиқ бағлиниш: информатика , физика

Көрнәклиги: миниплакатлар , карточкилар, иллюстрация

Дәрисниң бериши:

1. Уюштуруш қисим

2. Өй тапшурмисини тәкшүрәш

3. Өткән дәрисни бәкитиш ( тест соаллири)

4. Йеңи дәрисни чүшәндүрүш

5. Һесапларни йешиш

6. Бәкитиш

7. Өйгә тапшурма

8. Билимини баһалаш

І. Уюштуруш қисим

Оқуғучиларни түгәлләп, уларниң барлиқ ой-хиялини бир йәргә жәмләп синипни йеңи дәрискә уюштуруш.

ІІ. Өй тапшурмиси

№263(ә)

F(x)= 2x³-3x²-12x-1; F'(x)= 6x²-6x-12

x²-x-6>0, (x-3)(x+2)>0, (x-3)(x+2)=0, x₁=-2, x₂=3

Интервал усули бойичә

+ - +

-2 3 х

Жавави: (-∞;-2] вә [3;+∞) арилиғида функция өсиду,[-2;3] арилиғида кемийду.

ІІІ. Өткән дәрисни бәкитиш ( тест соаллири)

1. Функцияниң һасилатини тап:
у = 2,5 х⁴ - 4 х³ + 7 х - 5.

1) у ´= 4 х³- 12 х² + 7; 2) у´ = 10 х³ - 12 х² - 5; 3) у´= 5 х³ - 3 х² + 7; 4) у´ = 10 х³ - 12 х² + 7

Жавави: 4

2. Сүрәттә у = f(х) графиги берилгән.
Функцияниң ениқлиниш саһасини ениқлаңлар:

1) [- 5; 7] 2) [- 2; 6] 3) [- 2; 4] 4) [0; 7]

Жавави:1

3. у = f(х) функциясиниң графиги [- 6; 4] арилиғида орунлашқан.
f(х) >0 ениқлаңлар:

1) [- 6; - 5] [- 4; - 2] [2; 4]; 2) [- 6; - 5] [- 4; 2] [3; 4]

3) [- 6; - 4) (- 4; - 1) (3; 4 ]; 4)[- 6;- 1) (3;4]

Жавави: 4

4.Функцияниң қайси арилиқта кемигүчи екәнлигини ениқлаңлар:

1)[- 4; 0]

2)[- 4; 1]

3)[- 2; 1]

4)[- 4;- 1]

Жавави: 4

ІV. Йеңи дәрисни чүшәндүрүш

Оқуғучиларға карточкилар берилип, еғизчә жавап елиниду.

Карточка №1. у=(x-3)²(x-2) функциясиниң максимум вә минимум чекитлирин тап.

Карточка №2. у=х³-х²-3х функциясиниң максимум вә минимум чекитлирини тап.

Ениқлима :

• Функцияниң һасилати нөлгә тәң яки болмиса һасилати болмайдиған ениқлиниш саһасиниң ички чекитлири критикилиқ чекитләр дәп атилиду .

Һажәтлик шәрт

• Әгәр f(x) функциясиниң х экстремум чекити болуп вә уни мошу чекит әтрапида f'(x ) һасилати бар болса , у чағда бу һасилат х чекитидә нөлгә тәң , йәни f'(x )=0

Йетәрлик шәрт

• Әгәр х чекитидә f(x) функцияси үзүлүшсиз болуп, (а;х₀ ) арилиғида f'(x)>0 (f'(x)<0) вә (х₀ ;b) арилиғида f'(x)<0 (f'(x)>0 ) болса , у чағда х₀ чекитидә f(x) функциясиниң максимум (минимум) чекити болиду.

х₀ чекитиниң әтрапида һасилат бәлгүси плюстин минусқа алмаштурулса , у чағда х₀ чекити максимум чекити болиду.

х₀ чекитиниң әтрапида һасилат бәлгүси минустин плюсқа алмаштурулса , у чағда х₀ чекити минимум чекити болиду.

Функцияниң экстремум чекитлирини тепиш алгоритми

1. функцияниң һасилатини тепиш;

2. функцияниң критикилиқ чекитлирин тепиш, йәни f'(x)=0 тәңлимисини йешиш;

3. критикилиқ чекитләр әтрапида f'(x) һасилатиниң бәлгүсини интерваллар усули билән ениқлаш;

4. экстремум чекитлириниң бар болуш йетәрлик шәртини қоллинип максимум вә минимум

чекитлирини тепиш.

V. Һесапларни йешиш

№268 Функцияниң экстремум чекитлирин ениқлаңлар:

а) f(x)=2x²-3x+1

1) f'(x)=(2x²-3x+1)'=4x-3

2) f'(x)=0, 4x-3=0, 4x=3, x=3/4

- +

Жавави: x_min=.

ә) f(x)=x²-2x+.

1) f'(x)=(x²-2x+)'=2х-2 ;

2) f'(x)=0, 2x-2=0, 2x=2, x=1 - +

1

Жавави: x_min=1

№269

а) f(x)=-3x²+13x-12

f'(x)=(-3x²+13x-12)'=-6x+13

-6x+13=0, -6x=-13, x=

+ -

Жавави: x_max=

ә) f(x)=4-8х-5x²

f'(x)=(4-8х-5x²)'=-8-10x

-8-10x=0, -10x=8, x=-; + -

Жавави: x_max=-

VІ. Бәкитиш (соал-жаваплар арқилиқ алған билимлирини пишиғдап, йеңи мавзуни бәкитиш)

1. функцияниң экстремум чекитлири дегән немә?

2. Критикилиқ чекитләр дегән немә?

3. Максимум вә минимум чекитләрни қандақ тапимиз? в.б.

VІІ. Өй тапшурмисини бериш

№274 һесапни йешиш.

VІІІ. Билимини баһалаш

Дәрискә актив қатнашқан оқуғучиларниң билимлирини баһалаш.