Индивидуальный раздаточный материал к уроку Свойства степени с натуральным показателем

Дата:

Тема: Свойства степени с натуральным показателем.

Цели:

1. Познакомиться с алгоритмами свойств умножения и деления степеней с натуральным показателем, возведения степени в степень.

2. Закрепить знания с помощью упражнений.

СВОЙСТВА СТЕПЕНИ

1. aⁿ× a^m = a^{n +m}

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, степени складываются

2. aⁿ : а^m = a^n-m

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя.

3. (aⁿ)^m = a^nm

При возведении степени в степень показатели перемножаются.

Задание №1. Найдите соответствие между формулой и примером и соедините стрелками:

ФОРМУЛА ПРИМЕР

1)aⁿ× a^m =a^n+m а) (2⁵)²= 2¹⁰

2) aⁿ: a^m =a^n-m б)2³× 2⁵ =2⁸

3) (аⁿ)^m =a^nm в)3⁶ :3⁴ =3²

Задание №4 «Магический квадрат» Заполните ячейки квадрата так, чтобы в строках, в столбцах и по диагонали произведение выражений было равно х¹².

Х²

Х³

Х⁴

Домашнее задание:

Задание №1 Используя найденные ответы, запишите в таблицу высказывание Козьмы Пруткова.

Х

Х⁴

Х³

Х⁷

Х¹⁰

Х²

Задание №2.

Соедините линиями числовые выражения с их значениями.

Задание №2. . Представьте выражение в виде степени.

а⁵× а (3³)²

с⁵ × с¹² 2³ + 2²

10¹³ : 10¹⁰ a⁵ : b⁴

Задание №3 Решите , используя свойства степени.

=

ТЕСТ

1. Представьте в виде степени: 2⁴ × 2³

а)2⁷ б)2¹² в)4⁷

2) 3⁷ : 3³

а) 1⁴ б)3⁴ в)3¹⁰

3) (5²)³

а)5⁵ б)5⁶ в)10³

4) Чему равен х в уравнении х × 7³ =7⁵ ?

а) х=49 б)х=7⁸ в) х= 7

5)Вычислите

а) 49 б) 7 в)

ИССЛЕДОВАНИЕ.

Установите соответствие между формулой и примером.

ФОРМУЛА

ПРИМЕР

1) aⁿ × a^m = a^n+m a) (2⁵)² = 2¹⁰

2)aⁿ : a^m= a^n-m б) 2³ × 2⁵ = 2⁸

3)(aⁿ)^m = a^nm в)3⁶ : 3⁴ = 3²