Образец экзаменационного варианта для проведения государственного выпускного экзамена по математике для обучающихся, освоивших образовательные программы основного общего образования

Вариант № 1

Часть 1

1. Решите уравнение: 5​+20x=0.

2. Упростите выражение: .

3. Вычислите: (10²)¹⁰∙1000².

4. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?

5. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

6. Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек - 5%, группе более 10 человек - 10%. Сколько рублей заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

7. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146^∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Часть 2

8. Сравните: и .

9. Арифметическая прогрессия задана условием a_n=− 0,6+8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

10. Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x+3y=-4 и x-y=-7.