Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1. Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Предмет: алгебра, класс: 8, автор учебника: А.Г. Мордкович

Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (§ 15).

Всего часов на тему: 4

Номер урока в теме: 2

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

• обобщить и систематизировать знания учащихся о преобразованиях выражений, в т.ч. содержащих квадратные корни;

• развивать активность, инициативность, самостоятельность, взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения задач по теме;

• инициировать творческую, исследовательскую и проектную деятельность учащихся;

• формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных);

• установление взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

• проведение контроля полученных знаний и умений;

• использование здоровьесберегающих технологий в процессе урока.

Задачи урока: обобщение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»:

• умение применять знания и умения по теме для решения практических задач,

• контроль уровня освоения материала,

• развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные (УУД)

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знает: предписания для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Умеет: вносить множитель под знак корня, выносить множитель из-под знака корня; избавляться от иррациональности в знаменателе дроби; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; применять для упрощения выражений, содержащих квадратные корни, разложение на множители, в том числе с использованием формул сокращенного умножения.

• постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

• соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

• контроль усвоения учебной информации;

• оценивание результатов выполненной деятельности;

• самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.

• принятие и сохранение познавательной цели;

• структурирование информации и знаний и её понимание;

• выполнение знаково-символических действий

• выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности

• построение логической цепи рассуждения.

• строит монологические высказывания в устной форме;

• работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей;

• организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности;

• выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.;

• участвует в обсуждении выступлений.

• установление значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, интересов;

• положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

• осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.

Организационная структура урока

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

Организационный момент

Девиз урока: «В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф

Проверка готовности к уроку. Положительный настрой на урок.

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих, организует заполнение оценочных листов.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, заполняют оценочные листы Приложение 1.

1

Мотивация

Определение темы, целей и задач урока. Самоопределение в деятельности.

Мотивация учебной деятельности.

Помогает учащимся сформулировать тему, задачи, цели и содержание урока (фронтальная работа с классом).

Задание: О чем идет речь в этих высказываниях?

«Он есть у дерева, цветка,

он есть у уравнений.
И знак особый - радикал, с ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,

и с этим мы не спорим

Надеемся, что каждый смог ответить: это… (корень)».

Помогает подвести итоги групповой работы.

Формулируют задачи и цели урока, отвечают на вопросы учителя, записывают тему урока в тетрадь.

Выполняют задание

Подводят итоги работы, сверяют результат с доской. (результаты заносят в оценочный лист).

4

Актуализация знаний

Применение полученных знаний

Проводится актуализация знаний, организация деятельности учащихся по систематизации учебной информации на уровне «знание»

1. Проверить выполнения домашнего задания.

(фронтальная работа с классом).

2. Устный счет

Контроль выполнения работы учащимися.

3. Выполнение заданий 1-3

Отвечают на вопросы

учителя, составляют схемы и предписания в тетради, сверяют их с доской.

Самопроверка и самооценка д.з.

(выставляют результаты в оценочный лист).

5

Практикум

1. Индивидуальная работа

Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения».

Поясняет принцип индивидуальной работы.

Задание 5.

№15.23(а-б),

№15.24(а-б),

№ 15.28(а-б),

№ 15.31 (а-б)

Выполняют в тетрадях, сверяясь в группах, проверяя у учителя

Организуют группы, выполняют задания, сверяя ответы, оценивают свою работу и работу товарищей

20

Физкультминутка

Снятие напряжения, разгрузка

Организует процесс отдыха с помощью ЭОР (физкультминутка с сайта videouroki.net).

Выполняют упражнения.

1

Самостоятельная работа

Проведение контроля и оценки своих действий, внесение соответствующих корректив в их выполнение.

Организует и контролирует процесс решения задач

Самостоятельно работают над заданиями. Самопроверка

10

Самопроверка

Организует проверку самостоятельной работы. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Самооценку за самостоятельную работу выставляют в оценочный лист.

2

Итоги урока

Подведение итогов. Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности на уроке.

Направляет деятельность учеников по самооцениванию работы на уроке. Подводит общий

итог, оглашает свои оценки активно работавшим ученикам.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся самостоятельно оценивают свою работу на уроке, выставляют оценку в оценочный лист.

2

Оканчание урока.

Благодарит учащихся за урок.

Задают вопросы учителю. Ученики приводят в порядок рабочее место, сдают оценочные листы на стол учителя.

Прощаются с учителем.

Приложение 3

Начиная с XIII века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix (сокращенно r) или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»). Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5. Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5. В 1525 г. в книге Х.Рудольфа «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых «Косс»» появилось обозначение V для квадратного корня. В 1626 г. голландский математик А.Жирар ввел обозначения V, которое вскоре вытеснило знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году.

6