- Преподавателю
- Математика
- ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ ПРИЗМА
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ ПРИЗМА
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Смиренская О.В. |
Дата | 23.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
ПРИЗМА
►Многогранник, две грани которого - n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней - параллелограммы, называется n-угольной призмой.
α B C ABCDE, A1B1C1D1E1 - основания
D AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = EE1 = l - боковые рёбра
A AA1E1E, EE1D1D, DD1C1C, CC1B1B,
E BB1A1A - боковые грани (параллелограммы)
A1D - диагональ
AH - высота (AHα , AHβ)
AA1C1C - диагональное сечение
B1 C1
H A1 D1
β E1
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ
►Площадью поверхности многогранника называется сумма площадей всех его граней.
Теорема. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро : Sбок = Pперп.сеч. l
A B
C B2
A2 C2
A1 B1
C1
REM : Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.
ОБЪЁМ ПРИЗМЫ
Теорема. Объём любой призмы равен произведению площади её основания на высоту,
V = Sосн h
B1 D1
A1 C1
O
B D
A C