Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: Повторение по теме «Производная».

Тип урока: урок - КВН.

Класс: 10 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: А.Н.Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа.

Цели урока:

  1. Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме.

  2. Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных, умение записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

  3. Рассмотреть задачи на геометрические и механические приложения производной.

  4. Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память.

  5. Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи.

  6. Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах.

Оборудование:

  1. Мультимедийное оборудование,

  2. карточки с заданиями,

  3. таблица для оценивания учащихся в личном первенстве,

  4. таблица для оценивания результата соревнования команд,

  5. портреты ученых-математиков.

Эпиграф к уроку:

"При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила".

(Ньютон).

"Примеры учат больше, чем теория". (Ломоносов)

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Объявление темы, целей эпиграфа урока.

Знакомство учащихся с порядком проведения урока - КВН - соревнования между командами и между учащимися за личное первенство.

II. Мотивация

С незапамятных времен перед человеком возникают практические проблемы нахождения наибольшего и наименьшего, наилучшего и наихудшего, или как говорят, нахождения оптимального решения. Перед нами всегда стоит проблема выбора. Иногда этот выбор сделать просто, но очень часто обилие вариантов ставит нас в тупик, и мы не знаем, как поступить. Зато научные принципы выбора оптимального решения дают однозначный ответ. Выдающиеся ученые: француз Пьер Ферма (1601-1665), англичанин Исаак Ньютон (1643-1727), немец Готфрид Лейбниц(1646-1716), француз Жозеф Лагранж (1736-1813) сформировали новый аппарат исследований интегрального и дифференциального исчисления, с помощью которого и решаются задачи на нахождение наибольшего и наименьшего или - экстремальные задачи.

III. Конкурс «Разминка».

  1. Конкурс «Читать мысли учителя». Проверка усвоения теоретического материала. Правильный ответ +1 балл, неправильный -1 балл.

Вопросы:

  1. определение производной,

  2. производная постоянного числа,

  3. производная степенной функции,

  4. правила вычисления производных,

  5. производные тригонометрических функций,

  6. производная сложной функции,

  7. тангенс угла наклона,

  8. уравнение касательной.

  1. Вычисли устно:

Найти производные функций:

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему ПроизводнаяУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему ПроизводнаяУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему ПроизводнаяУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему ПроизводнаяУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему ПроизводнаяУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему ПроизводнаяУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

За каждый правильный ответ команда получает один балл.

IV. Работа у доски:

Конкурс художников. Геометрическое приложение производной. Решение задачи на составление уравнения касательной, построение графиков элементарных функций (параболу, прямую).

У доски представитель от каждой команды. Первый правильный ответ +5 баллов.

Задание. Написать уравнение касательной к графику функции

1 команда: Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная в точке графика с абсциссой Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

2 команда: Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная в точке графика с абсциссойУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Построить график данной функции и касательную.

  1. Тестовые задания (письменно):

а) найти производную функции Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

А) Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная Б) Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная В) Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

б) найти значение производной функции Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная в точке Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

А) 18 Б) Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная В) 3

в) решите уравнениеУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная, если Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

А) 1/3; 3 Б) -3; 1/3 В) -3; -1/3

Решение учащиеся оформляют в тетрадях.

Взаимопроверка работ в парах по ответам, высвеченным на экране.

За правильный ответ +3 балла, за неправильный -3 балла.

  1. Конкурс любознательных.

По 1 человеку от команд выступают с краткими сообщениями - исторический материал о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».

  1. Конкурс «Блицтурнир». Решение устных заданий типа «Что бы это значило?», «Найди ошибку».

1). «Что бы это значило?»

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

За правильный ответ +1 балл.

2). «Найди ошибку».

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

За правильный ответ с объяснением +5 баллов.

  1. Конкурс «Юные физики». Механическое приложение производной. Решение задачи на вычисление кинетической энергии тела.

Задание. Тело массой 4 кг движется прямолинейно по законуУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная (s - путь в метрах, t - время в секундах). Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Это задание выполняется письменно всеми участниками команд, на доске записывается ответ. Первый правильный ответ +4 балла.

  1. Конкурс капитанов.

Задание. «Вспомни математический термин!»

Представитель каждой команды вытягивает некоторую записанную букву алфавита.

Придумать математические термины, начинающиеся на эту букву.

За каждый названный термин команда получает один балл.

Если представитель команды затрудняется сформулировать определение, то помогает команда.

Подведение итогов: по командам, личному первенству. Выставление оценок.

Учитель: На уроке мы решали задачи на вычисление производных, на понятие касательной к графику функции в заданной точке, на применение производной в физике. Познакомились с историческим материалом о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».

Я желаю всем, чтобы ваши знания, умения помогали вам преодолевать препятствия на жизненном пути.

Урок окончен. Всем большое спасибо!

Домашнее задание: повторить п. 13-19, № 219, № 223, №224 стр. 292-293


















Сведения из истории

Термин «производная» является буквальным переводом на русский французского слова deriveе, которое ввел в 1797 году Ж. Лагранж (1736 - 1813); он же ввел современные обозначения у', f '. Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию - флюентой. Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная.

Систематическое учение о производных развито Лейбницем и Ньютоном. Если Ньютон находил в основном из задач механики, то Лейбниц по преимуществу находил из геометрических задач. Свои результаты в этой области Ньютон изложил в трактате, названным им «Метод флюксий и бесконечных рядов», но его трактат был опубликован лишь посмертно в 1736 г. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению была опубликована Лейбницем в 1684 г., озаглавленная «Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не являются препятствием дробные и рациональные количества, и особый для этого род исчисления».

Стихотворение о производной

В данной функции от икс, нареченной игреком, Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Вы фиксируете x, отмечая индексом. Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Придаете вы ему тотчас приращение, Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Тем у функции самой, вызвав изменение. Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Приращений тех теперь взявши отношение, Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

ПУрок-КВН по математике в 10 классе на тему Производнаяробуждаете к нулю у Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производнаястремление. Урок-КВН по математике в 10 классе на тему Производная

Предел такого отношения вычисляется,

Он производною в науке называется.

5

© 2010-2022