Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Мускатновская школа»

Красногвардейского районного совета Республики Крым

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО заместитель директора Приказ №_______

руководитель МО Л.А. Быканова

естественно-мате- ____________________2015 г. от « » ________2015 г.

матического цикла

______О.В. Даниленко

Протокол № ____

от « »________2015 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Геометрия»

(базовый уровень)

для 8 класса

на 2015 /2016 учебный год

Учитель математики

Даниленко

Ольга Владимировна

с. Мускатное, 2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка……………………………………………….……………3

2. Общая характеристика курса……………………………………….……………..6

3. Место учебного предмета в учебном плане школы ……………………………..7

4. Планируемые результаты изучения учебного предмета………………………...8

5. Содержание программы……………………………………………….…………...9

6. Тематический план…………………………………………...…………………...14

7. Календарно-тематическое планирование….…………………………………....17

8. Критерии оценивания…...………………………………………………………..26

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение……………..28

10. Приложения (ким)………………………………………………………………..30

11. Лист фиксирования изменений и дополнений в рабочей программе...............38

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса общеобразовательного учреждения и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2014.

3.Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.05.2014).

4.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).

5.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 № 74).

6.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

7.Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2014 г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- развить умение применять алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число, познакомить учащихся с применением векторной алгебры для решения геометрических задач; познакомить с примерами геометрических преобразований.

Общеучебные умения и навыки

Учебно-организационные общеучебные умения и навыки обеспечивают планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной учебной деятельности учащимся.

К ним относятся: определение индивидуальных и коллективных учебных задач; выбор наиболее рациональной последовательности действий по выполнению учебной задачи; сравнение полученных результатов с учебной задачей; владение различными формами самоконтроля; оценивание своей учебной деятельности; постановка целей самообразовательной деятельности.

Учебно-информационные общеучебные умения и навыки обеспечивают школьнику нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач.

К ним относятся: работа с основными компонентами учебника; использование справочной и дополнительной литературы; подбор и группировка материалов по определенной теме; составление планов различных видов; владение разными формами изложения текста; составление на основе текста таблицы, схемы, графика, тезисов; конспектирование; подготовка доклада, реферата; использование различных видов наблюдения и моделирования; качественное и количественное описание изучаемого объекта; проведение эксперимента.

Учебно-логические общеучебные умения и навыки обеспечивают четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач.

К ним относятся: определение объектов анализа и синтеза и их компонентов; выявление существенных признаков объекта; проведение разных видов сравнения; установление причинно-следственных связей; оперирование понятиями, суждениями; владение компонентами доказательства; формулирование проблемы и определение способов ее решения.

Учебно-коммуникативные общеучебные умения и навыки позволяют школьнику организовать сотрудничество со старшими и сверстниками, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность с разными людьми.

К таким навыкам относятся: выслушивание мнения других; владение различными формами устных и публичных выступлений; оценка разных точек зрения; владение приемами риторики.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 2015/2016 учебном году в 8 классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч.

На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Знать/понимать:

- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач;

- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

- Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.

- Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Применяя дополнительные построения;

- Владеть геометрическим языком, уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1. Четырёхугольники

14

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

2. Площадь

14

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

3. Подобные треугольники

17

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

4. Окружность.

16

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

5. Повторение

7

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Раздел 1. Четырёхугольники.

Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Цели изучения раздела:

- изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

-дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

Раздел 2. Площадь.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Цели изучения раздела:

-расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

-вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

-доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Раздел 3. Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цели изучения раздела:

-ввести понятие подобных треугольников;

-рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;

-сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Раздел 4. Окружность.

В данном разделе вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Цели изучения раздела:

-расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;

-изучить новые факты, связанные с окружностью;

-познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Количество часов по плану: всего - 68 ч;

в неделю - 2 ч;

контрольные работы - 6 ч.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(2 часа в неделю, всего 68 часов, контрольных работ)

№ урока

№ пункта

учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение

Домашнее задание

по плану

по факту

1,2

Уроки вводного повторения.

2

01.09.15

02.09.15

№98

№120(а)

№139

№142

Повторить признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение

3

Диагностическая работа.

1

08.09.15

№154

Форзац учебника

признаки равенства

Задачи на повторение курса 7 класса

4-17

Четырёхугольники

14

4

40,41

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

09.09.15

№ 354

П. 40-41, Вопросы 1, 2(с. 113), №363,

364(б), 366

5

41

Сумма внутренних углов многоугольника.

1

15.09.15

№ 353

П. 41, Вопросы 3-5(с. 113), №365(в), 369, 370

6-7

42,43

Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.

2

16.09.15

22.09.15

№ 368

П. 42,43, Вопросы 6-8(с. 113), №372(в), 375, 376(в, д)

8-9

44

Признаки параллелограмма.

2

23.09.15

29.09.15

№ 393

П. 44, вопрос 9, №377, 380,378(устно)

10

43,44

Самостоятельная работа по теме «Признаки параллелограмма».

1

30.09.15

№ 365(г)

Стр.113 отвечать на вопросы 1-11

№383,430

11

45

Трапеция.

1

06.10.15

№280

П. 45, Вопросы 12,13(с. 114, 115), №387, 389(б)388(а)

12

46

Прямоугольник.

1

07.10.15

№273

П. 46, Вопросы 14, 15(с.114), №401(а), 403,413(а)

13-14

47

Ромб, квадрат.

2

13.10.15

14.10.15

№271

№290

П. 47, Вопросы 16, 17(с.114), №405(б), 408(а),409

15

48

Решение задач повышенной сложности по теме «Осевая и центральная симметрия».

1

20.10.15

№431

П. 48 изучить самостоятельно, вопросы 18-22(с. 114), №425, 428, 432

16

46,47

Самостоятельная работа по теме «Свойства прямоугольников и квадратов».

1

21.10.15

Стр.114 отвечать на вопросы 12-22

№ 420,421, 423, 438,

17

40-48

Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»

1

03.11.15

№415

18-31

Площадь

14

18

49,50

Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника.

1

10.11.15

№402

П .49,50, Вопросы 1-2, (с.133), №447, 449(б), 450(в), 451

19

51

Площадь прямоугольника.

1

11.11.15

№180

П. 51, вопрос 3, №452(б, г), 453(в), 448

20-21

52

Площадь параллелограмма.

2

17.11.15

18.11.15

№201

№264

П. 52, Вопрос 4(с.133), №459(г), 460,464(б)

22-23

53

Площадь треугольника.

2

24.11.15

25.11.15

№257

№325

П . 53., Вопрос 5 (с.133), №467, 468(б, в), 471(б),474(уст.)-1-й урок

П. 53., Вопрос 6 (с.134), №469, 472,479(а)

24

54

Площадь трапеции.

1

01.12.15

№258

П.. 54, Вопрос 7(с.134), №480(б), 518(а)

25

51-54

Решение задач на нахождение площадей. Самостоятельная работа по теме «Площади фигур».

1

02.12.15

№464 в, 476а

№466, 501, 504,

26-28

55,56

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

3

08.12.15

09.12.15

15.12.15

№№468 (г),

256,

П.35-п.36 теория

1. П. 55, Вопрос 9(с. 134), №483(в), 464(б, т.е),486(а)

2. П. 56, Вопросы 10, 10(с.134), №488(б), 493, 498(б, в, г, ж)

3. №489(а, в), 491(а), 493

29

57

Формула Герона.

1

16.12.15

П.53 теория

П.57,№ 495(б), 494, 490(а), 524(устно).

30

55,56

Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора».

1

22.12.15

Стр.133отвечать на вопросы

№490(в), 497,503, 518(б).

31

49-57

Контрольная работа № 2 «Площадь»

1

23.12.15

№499(а)№519,№516

32-49

Подобные треугольники

17

32

58,59

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

12.01.16

№532(а)

П. 58-59,Вопросы 1-3(с.158), №534(в), 535, 536(б), 538, 542

33

60

Отношение площадей подобных треугольников.

1

13.01. 16

№530

П. 60, Вопрос 4 (с.158), №543, 544, 546, 549

34

61

Первый признак подобия треугольников.

1

19.01.16

П.34, №251

П. 61, Вопрос 5, (с.158), №551(б), 553(б),555(б)

35

62

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

26.01.16

№131

№662а, б), 556, 557(в), 558

36

63

Второй и третий признак подобия треугольников.

1

27.01.16

№173

П. 62-63, Вопросы 6, 7(с. 158-159), №559, 560(б), 561, 613(б)

37

61-63

Решение задач на признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа по теме «Подобие треугольников».

1

02.02.16

№617

№605, 607,609, 611,613(б),

38

58-63

Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»

1

03.02.16

Стр.158 отвечать на вопросы 1-11

39

64

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

1

09.02.16

№120

(б)

П. 64, Вопросы 8, 9(с.159), №565, 566,571

40-41

65, 66

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

10.02.16

16.02.16

1)п.31,

п.32 №231

2)п.55,

п.56

№489

1. П. 65, Вопросы 10, 11(с. 158-159), № 572(б), 574(б), 576

2. №575, 577,579,578(устно)-

42

65-67

Самостоятельная работа по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

1

17.02.16

№589

П. 65,67, вопрос 13(с.159)№ 579, 581, 583

43-46

68

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.

4

24.02.16

01.03.16

02.03.16

05.03.16

1)№590

2)№585(а)

3)№572(д)

1. П. 68,.Вопросы 15,16(с.159№591(б, г),592(б, г),595(б)

2. №596, 599,603

47

69

Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.

1

09.03.16

№215, №216

П. 69, Вопрос 18(с.159), №600, 602

48

64-69

Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»

1

15.03.

16

Стр.159 отвечать на вопросы 1-18

49-64

Окружность

16

49

70,71

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности.

1

16.03.

16

П.21 теория

№143 устно

П. 70,71,, Вопросы 1-7(с. 184), №631(б, в)(устно), 633, 634, 638, 640

50-53

72-73

Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.

4

22.03.

16

23.02.

16

05.04.

16

06.04.

16

1)№147

2)№146

3)№144

4)№153

1. П. 72, Вопросы 8-10(с.184), № 650(б), 651(б), 652

2. П. 73, Вопросы 11-13 (с.184), №657,660,663

3. №667, 666(в)

54

73

Самостоятельная работа по теме «Теорема о вписанном угле».

1

12.04.

16

П.72,

п.73 теория

55-57

74-76

Четыре замечательные точки треугольника.

3

13.04.

16

19.04.

16

20.04.

16

1)п.17теория №101

2)п.18 теория

№102

3) №103,№104

1) П. 74, Вопросы 15, 16(с. 185), №676(б), 677, 678(а)

2) П.75, Вопросы 17-19(с. 185), №679(а), 681, 686

3) П. 76, Вопрос 20 (с.188), №688, 720

58-61

77,78

Вписанная и описанная окружности.

4

26.04.

16

27.04.

16

03.05. 16

04.05.

16

1)№404

2)стр.146 задача 1

3)п.70 теория

4)п.71 теория

1. П. 77, Вопросы 21, 22 (с.185), № 701(прямоугольный, тупоугольный), 637

2. №690, 693(а), 707

3. П. 78, Вопрос 24-25 (с. 185), №641, 696

4. №704(а), 707,709

62

77,78

Самостоятельная работа по теме «Вписанная и описанная окружности».

1

10.05.

16

П.72,п.73 теория

№710, 715, 718

63

70-78

Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

1

11.05.

16

№673

№ 729,732

64

70-78

Контрольная работа №5 «Окружность »

1

17.05.

16

№716,№728

65-68

Повторение

4

65

Анализ контрольной работы. Четырёхугольники.

Площади фигур.

1

18.05.

16

№884

№879

Повторить теорию, карточки по вариантам

66

Теорема Пифагора. Подобие треугольников.

1

24.05.

16

№881

Повторить теорию, карточки по вариантам

67

Итоговая контрольная работа

1

25.05.

16

68

Анализ итоговой контрольной работы

1

31.05.

16

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

2. Геометрия:Рабочая тетрадь:8 кл./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.- М.:Просвещение,2011

3. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.:Просвещение,2011

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2011

5. Электронное приложение к учебнику

Интернет-ресурсы:

• fgosreestr.ru/-Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки российской федерации

• school-collection.edu.ru− хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

• wmolow.edu.ru− федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

• fcior.edu.ru- хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

• numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

• math.ru−удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

• physmatica.narod.ru− «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

• http:int.ru - сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

• methath.chat.ru - Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики;

• bymath.net - Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;

• mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования.Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

• teacher.ru -«Учитель.ру».Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

• vischool.r2.ru-«Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

• sbiryukova.narod.ru -Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

• nt.ru/tp/iz/zs.htm- Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;

• tmn.fio.ru/works/ -Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение. Теорема Эйлера. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические сведения о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к теме. Многогранники в искусстве и архитектуре. Занимательные сведения о некоторых линиях Линии: определения, любопытные факты, примеры использования. Гипербола, парабола, эллипс, синусоида, спираль, циклоида, кардиоида;

• mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

• zadachi.yain.net−«Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.

Материальное обеспечение: компьютер, видеопрезентации, печатные и электронные варианты тестов, контрольных и самостоятельных работ, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

1 вариант

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

2 вариант

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко­вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Най­дите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа № 2 «Площади»

1 вариант

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

2 вариант

1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и пе­риметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо­лам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3 «Подобие треугольников»

1 вариант

1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6,

АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если A = 80°, B = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см^2.

2 вариант

1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 ⁰, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 ⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 ⁰.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, = 32 см², = 8 см². Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа № 4 «Решение прямоугольных треугольников»

1 вариант

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекаю­щая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН - высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В - середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

1. 2 вариант

1). Стороны треугольника относятся как

4 : 5 : 6, а периметр тре­угольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Най­дите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаю­щая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

Контрольная работа № 5 «Окружность»

1 вариант

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС тре­угольника.

2 вариант

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2). По рисунку AB : АС=5 : 3.
Найти: BOC, ABC.

3). Хорды АВ и CD пересека -

ются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

3. 4). Окружность с центром О и

4. радиусом 12 см описана около

5. треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK тре­угольника.

Диагностическая работа

Вариант 1

1^о.  ABE = 104^о,  DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD - острый. Докажите, что DE > DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Диагностическая работа

Вариант 2

1^о.  BАE = 112^о,  DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP - острый. Докажите, что KP < MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений

Содержание

Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)

Подпись лица, внесшего запись