- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии (9 класс)
Рабочая программа по геометрии (9 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Игнатова С.В. |
Дата | 13.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по изучению курса геометрии в 9 классе.
Данная рабочая программа по геометрии разработана на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской «Программы Бурмистровой Т.А. «Геометрия 7 - 9 классы»
Программа предполагает преподавание курса в объеме 68 часов из федерального компонента - 2 учебных часа в неделю.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;
-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
-
Задачи курса:
-повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах
-расширить знание о многоугольниках
-рассмотреть понятия длины окружности, площади круга и формулы для их вычисления.
- выработать прочные навыки в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач
ПРОГРАММНОЕ И УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ.
Класс
Количество часов в неделю согласно учебному плану школы
Реквизиты программы
УМК обучающегося
УМК учителя
Федеральный компонент
Региональный компонент
Школьный компонент
9
2
-
Программы для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2010 год
-
Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях.
Волгоград: Учитель, 2010 год
-
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс. Москва. «Просвещение» 2010 г
-
А.П.Ершов Самостоятельные и контрольные работы,
9 класс. Москва, 2010 г.
-
Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили Тесты по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 класс»
-
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс. Москва. «Просвещение» 2010 г
-
А.П.Ершов Самостоятельные и контрольные работы,
9 класс. Москва, 2010 г.
-
Зив «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса»
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
-
Векторы. Метод координат
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.
-
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
-
Длина окружности и площадь круга
Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.
-
Геометрические преобразования. Движения
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
-
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
№
п\п
Содержание образования
Количество часов с учетом числа к\р
Обязательные результаты обучения (стандарт)
1
Векторы
8 часов
Знать:
-
понятие вектора; равенство векторов
-
законы сложения векторов, свойства умножения вектора на число
Уметь:
-
уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника
-
выполнять действия над векторами как направленными отрезками
-
изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному
2
Метод координат
10 часов
Знать:
-
уравнение окружности и прямой
Уметь:
-
выводить уравнения окружности и прямой
-
выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка
-
раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам
-
использовать метод координат при решении геометрических задач
3
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
11 часов
Знать:
-
значение синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180
-
формулу для вычисления координат точки
-
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов,
Уметь:
-
доказывать основное тригонометрическое тождество
-
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
-
применять теоремы при решении задач.
4
Длина окружности и площадь круга.
12 часов
Знать:
-
определение правильного многоугольника,
-
теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник;
-
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности
-
формулы площади круга и кругового сектора
Уметь:
-
выводить и применять при решении задач формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности
-
применять формулы длины окружности и дуги окружности при решении
-
применять формулы площади круга и кругового сектора при решении задач
5
Движения
8 часов
Знать:
-
определение движения плоскости,
-
основные виды движения
Уметь:
-
объяснять отображение плоскости на себя
-
решать задачи на построение
6
Начальные сведения из стереометрии
8 часов
Знать:
-
основные формулы для вычисления площадей поверхности и объёмов;
Уметь:
-
применять полученные знания при решении задач
7
Повторение
11 часов
Знать:
-
математические термины и формулы;
-
различные методы решения задач.
Уметь:
-
правильно употреблять математические термины и формулы;
-
применять различные методы при решении геометрических задач.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА.
В результате изучения курса ученик должен
уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
«Геометрия. 9 класс» 68 часов (2 урока в неделю)
№
Тема урока
Тип урока
Требования
к уровню подготовки
Вид контроля,
измерители
Домашнее задание
Элементы дополнительного содержания
Дата проведения
П
Ф-т
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 8 КЛАССА (2 часа)
1
Четырёхугольники. Виды четырёхугольников.
УОСЗ
В результате повторения темы, ученик должен:
-
Знать виды четырёхугольников.
-
Уметь вычислять площадь прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.
ФО
Д.М.
карточки
1
4
Окружность. Центральные и вписанные углы.
УОСЗ
В результате повторения темы ученик должен:
-
Знать взаимное расположение прямой и окружности.
-
Изучить новые понятия, связанные с окружностью.
-
Уметь решать задачи на построение.
ФО
ДМ
карточки
2
ВЕКТОРЫ (12 часов)
1
Понятие вектора. Равенство векторов.
УОНЗ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
-
Знать законы сложения векторов
-
уметь строить сумму двух и более векторов
-
пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника
-
Знать свойства умножения вектора на число
-
уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;
ФО
П.76,77 №741, 738
3
2
Откладывание вектора от данной точки.
УОНЗ
УО
П. 78 № 751, 752
4
3
Сложение и вычитание векторов.
Сумма двух векторов.
УПЗУ
ФО
П. 79 № 754, карточки
5
4
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
УОНЗ
МТ
П.80 № 759, дм
6
5
Сумма нескольких векторов.
УПЗУ
УО
П 81 №764,дм
7
6
Вычитание векторов
УОНЗ
УО
П82 № 758, 769
8
7
Умножение вектора на число
УПЗУ
ФО
П 83 № 779, 780
9
8
Применение векторов к решению задач
УПЗУ
МТ
П 84 № 791,дм
10
9
Средняя линия трапеции. Решение задач
УОНЗ
ФО
П 85 № 793,798
11
10
Обобщение и систематизация знаний Подготовка к контрольной работе
УОСЗ
ФО
ИЗ
12
11
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы »
УПКЗУ
Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам
КР
13
12
Анализ работы
КУ
РНО
14
МЕТОД КООРДИНАТ (11 часов)
1
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
УОНЗ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам к решению задач
-
знать правила действий над векторами с заданными координатами.
-
Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
-
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой
-
уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями
УО
П 86, № 918, 913
15
2
Координаты вектора
УОНМ
ФО
П.87 № 922, дм
16
3
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
УОНЗ
УО
П 88 № 935, дм
17
4
Простейшие задачи в координатах
УОНМ
СР
П 89 № 946, 950
18
5
Уравнение линии на плоскости
УОНЗ
УО
П 90 карточки
19
6
Уравнение окружности.
УОНЗ
ФО
П 91 № 959(в,г) 967
20
7
Уравнение прямой. Решение задач
УПЗУ
УО
П 92 №972, 979
21
8
Применение метода координат к решению задач.
УПЗУ
МТ
№ 1006, 998
22
9
Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к КР
УОСЗ
УО
карточки
23
10
Контрольная работа № 2 по теме « Метод координат»
УПКЗУ
Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам
КР
24
11
Анализ работы
КУ
РНО
25
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (12 часов)
1
Синус, косинус тангенс угла
УОНЗ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,
-
уметь доказывать основное тригонометрическое тождество,
-
знать формулу для вычисления координат точки,
-
Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач
-
Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства,
ФО
П 93 №1011 дм
26
2
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
УПЗУ
УО
П 94 № 1014
27
3
Формулы для вычисления координат точки
УОНЗ
МТ
П 95 № 1015(б,в)
28
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника.
УОНМ
СР, УО
П 96 №1017(в,г) ИЗ
29
5
Теорема синусов. Теорема косинусов.
УОНЗ
ФО
П 97,98 № 1019, дм
30
6
Решение треугольников. Измерительные работы
УПЗУ
УО
П 99, 100 № 1027, ИЗ
31
7
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами
УПЗУ
ФО
П 101, 102 № 1028,
1031 (а)
32
8
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения
УОНЗ
УО
П 103, 104 № 1040, 1042
33
10
Применение скалярного произведения векторов к решению задач
УОСЗ
ФО
дм
34
11
Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
УПКЗУ
Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам
КР
35
12
Анализ работы
КУ
РНО
36
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (11 часов)
1
Правильные многоугольники.
УОНЗ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник;
-
знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности,
-
уметь выводить и применять формулы при решении задач
-
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач
-
знать формулы площади круга и кругового сектора ,уметь применять их при решении задач
МТ
П 105 № № 1081, ИЗ
37
2
Окружность, описанная около правильного многоугольника
УОНМ
УО
П 106, № 1083(в,г)
38
3
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
УОНЗ
ФО
П 107 № 1087, ИЗ
39
4
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.
УОНМ
УО
П 108 № 1094
40
5
Построение правильных многоугольников
УПЗУ
ИЗ
П 109, ДМ
41
6
Длина окружности и площадь круга
УОНМ
МТ
П 110,111 №1106, 1111
42
7
Площадь кругового сектора. Решение задач
КУ
УО
П 112, № 1108, ДМ
43
8
Решение задач на построения
УПЗУ
МД
№1117, 1114
44
9
Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к КР
УОСЗ
УО
45
10
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
УПКЗУ
Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам
КР
46
11
Анализ работы
КУ
РНО
47
ДВИЖЕНИЕ (8 часов)
1
Отображение плоскости на себя
УОНЗ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя,
-
знать определение движения плоскости,
-
уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями
-
Уметь объяснять параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;
УО
П 113, №1148,1149
48
2
Понятие движения
КУ
ФО
П 114 № ДМ
49
3
Наложения и движения
УПЗУ
МТ
П115 №1155, 1156
50
4
Параллельный перенос и поворот
УОНЗ
СР
П 116,117 №1160
51
5
Решение задач
УПЗУ
УО
№1162,1163
52
6
Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к КР
УОСЗ
ФО
ДМ
53
7
Контрольная работа № 5 по теме «Движение»
УПКЗУ
Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам
КР
54
8
Анализ работы
КУ
РНО
55
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (6 часов)
1
Предмет стереометрии. Многогранники
КУ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Уметь различать геометрические тела
-
Уметь строить параллелепипед, тетраэдр, октаэдр
-
Уметь решать простейшие задачи по данному разделу
-
Научиться строить сечение фигур.
УО
П 118 П 119, конспект
56
2
Призма
Параллелепипед
УПЗУ
ФО
П 120 П 121 ИЗ
57
3
Объём тела
УПЗУ
УО
П 122 МТ стр 314-315
58
4
Свойства прямоугольного параллелепипеда
КУ
ФО
П 123 стр 316-318
59
5
Пирамида
Тела и поверхности вращения.
УПЗУ
МД
П 124 П 125 стр319
60
6
Конус. Цилиндр.
Сфера и шар.
КУ
УО
П126, 127 стр 327-331
61
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ (2 часа)
1
Об аксиомах планиметрии
УОНМ
МТ
Стр 344-348
62
2
Некоторые сведения о развитии геометрии
УПЗУ
ФО
Стр 349-351
63
ПОВТОРЕНИЕ (5 часов)
1
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
УОСЗ
В результате изучения темы ученик должен:
-
Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам
-
Применять полученные знания при решении задач
ФО
ДМ
64
2
Окружность
УОСЗ
УО
ДМ
65
3
Четырёхугольники. Многоугольники
УОСЗ
МТ
ДМ
66
4
Итоговая контрольная работа
УКЗ
ФО
ДМ
67
5
Подведение итогов
УКЗ
ИЗ
карточки
68
Игнатова Светлана Вячеславовна «Рабочая программа по изучению курса геометрии в 9 классе» Страница 1