Конспект урока Решение задач на проценты

План - конспект урока в 5 классе.

Тема: «Решение задач на проценты»

Работу выполнила: Полякова Л. Н./учитель математики/ МБОУ «СОШ №12 МО «Ахтубинский район» пос. Верхний Баскунчак.

Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач.

Планируемые результаты:

предметные: воспроизводить смысл понятия проценты, в процессе реальной ситуации использовать понятие процента, решать основные типы задач на проценты

личностные: проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

метапредметные: выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, работать в парах, группах, слушать собеседника и вести диалог, осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить.

3. Задачи:

образовательные обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создать условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

воспитательные формировать умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

развивающие способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развить навыки и способности критического мышления (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развить не только логическое, но и образное мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки самооценивания.

Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению, отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивация учащихся, вместе с учащимися определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, обсуждают правильность решения задач, какие затруднения испытали.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Объяснение содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

23

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей. Учащиеся сдают карточки в конце урока.

2. Актуализация знаний ( фронтальная работа)

learningapps.org/display?v=pa5sssuq5

Устный счет: 13% 78% 38% 59% 112%

0,05 1,09 0,8 0,85 0,0067

Задание: в первой строке замените проценты десятичными дробями, а во второй строке десятичные дроби процентами.

Давайте вспомним основные задачи на проценты:

а) как найти процент от числа;

Найдите: 1) 9% от 600

2) 120% от 80

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите число, если:1) 6% этого числа равны 12

2)18% этого числа равны 54

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Решить задачу

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б А % это С Б от С в %

Б ∙ 0,01А С : 0,01А (Б : С) ∙ 100%

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

По данным переписи населения 2010 года численность населения Астраханской области составило 1 010 700 человек.

Женщин - 535671ч., а мужчин - 475029ч. На сколько процентов по данным переписи женщин в области больше, чем мужчин?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Сегодня вы будете работать в статистическом управлении Астраханской области, высчитывающим национальный состав по городам и районам; в роли классного руководителя; бухгалтера, предпринимателя, делегата.

Тема нашего урока: формулировка темы /учащимися/ Решение зада на проценты.

Наша цель на уроке - учащиеся помогают учителю в формулировке цели обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Учитель разбивает класс на три группы, используя карточки - собери картинку. Учащиеся, собравшие одну картинку, становятся группой. Каждой группе предлагаются задачи. Каждая группа выполняет задание одной карточки; так как в этой группе есть и сильные, и средние, и слабые ученики, то у них работа продвигается. Они друг другу помогают, подсказывают. После того как все выполнят одно задание карточки, сверят и исправят записи, кто-то один должен показать решение этого задания. Учитель задаёт контрольные вопросы группе. Учитель следит за работой группы, наивысший балл получает тот ученик, который быстро и правильно выполняет задание, грамотно отвечает на вопрос.

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1.Статистическое управление Астраханской области.

Вы работаете в отделе статистики Астраханской области.

Задача №1. По переписи населения 2010 года получены следующие данные:

Всего

Русские

%

Казахи

%

Татары

%

Ногайцы

%

Ахтубинский район

71 249

52 983

11 673

830

8

Сколько процентов в Ахтубинском районе составляют русские, казахи, татары и ногайцы? Вам известны типы задач на проценты.

К какому типу относится эта задача?

Сделать вычисления и заполнить таблицу.

Задача №2

Всего

Русские

%

Казахи

%

Татары

%

Ногайцы

%

Камызякский район

48 647

28 545

15104

904

41

Сколько процентов русских, казах, татар и ногайцев проживает в Камызякском районе? Вам известны типы задач на проценты.

К какому типу относится эта задача?

Сделать вычисления и заполнить таблицу.

Задача №3

Всего

Русские

%

Казахи

%

Татары

%

Ногайцы

%

Черноярский район

20 220

14 906

238

346

2

Сколько процентов русских, казах, татар и ногайцев проживает в Черноярском районе? Вам известны типы задач на проценты.

К какому типу относится эта задача?

Сделать вычисления и заполнить таблицу.

2.Классный руководитель - учащиеся.

Вы классный руководитель. Вами была проведена анкета «Интересы моего класса» с учащимися класса и получены следующие данные:

Задача №1Любимый день недели/пятница/ - 50%, любимый месяц рождения/апрель/ -25%, любимый цвет/бежевый/ - 5%, любимый предмет/математика/ - 20%, а также подсчитано количество учащихся успевающих на «4»и «5» - 11человек.

Сколько учащихся в классе выбрали любимый месяц рождения и любимый предмет? Какой процент качества успеваемости учащихся в этом классе? Ответить на вопросы, если в классе 24 ученика. К какому типу относится эта задача?

Задача №2 Вы классный руководитель. Вами была проведена анкета «Любимая телефонная связь моих учеников» с учащимися класса и получены следующие данные:

Телефонная связь.

Сколько учащихся класса пользуются данными услугами связи? Ответить на вопрос, если в классе 30 учеников. К какому типу относится эта задача?

Задача №3 Вы классный руководитель. Вами была проведена анкета «Мой любимый учебный день недели» с учащимися класса и получены следующие данные:

Любимый учебный день недели:

14%- среда

26%- пятница 26%-пятни40% - суббота

40%- суббота
Какое количество учащихся соответствует каждому пункту анкеты? Ответить на вопросы, если в классе 28 учеников. К какому типу относится эта задача?

3.Банкир. В районе нашего класса существует банк. Посмотрим, как служащие нашего банка владеют понятием «процент», быстро и точно выполняют операции.

1) Что называется процентом?

2) Ученикам предлагаются листы с изображением круга (каждой группе по фигуре). Работа предполагает использование цветных карандашей, активизируя при этом работу зрительной и особенно тактильной памяти детей.

1. Закрасить ту часть фигуры, которая соответствует: 50% круга, 25% круга, 10% круга, 75% круга и 100% круга. (дети сверяются со слайдами)

2. Закрасит ту часть круга, которая составляет: 40%, 35%, 10%, 55%, 100% круга

3. Закрасить ту часть фигуры, которая соответствует: 15%, 60%, 35%, 80% и 100% круга

Физкультминутка Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс - это «раз».
Повернулась голова - это «два».
Руки вниз, вперед смотри - это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать - это «пять».
Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

4.Дизайнер, фермер, программист . Группам раздаются подготовленные листы с заданиями, в которых содержится задача практической направленности.

Дизайнер

Вас попросили к новому учебному году покрасить стены вестибюля школы, поверхностью 60 м². 75% работы уже сделали. Сколько квадратных метров стены покрасили?

Фермер

Фермер имеет 420 га посевных площадей. Из них 48% нужно засеять зерновыми культурами. Сколько гектаров нужно засеять зерновыми культурами?

Программист

Время загрузки антивирусной программы составляет 25 минут. Программа загрузилась на 60 %. Сколько минут осталось до конца загрузки?

5. Делегат встречи, посвященной глобальному изменению климата /самостоятельная работа/ Учащиеся группы, выполнившей работу первой, получают высший балл. Сравните свои результаты с теми, что выставлены учителем.

В 1980 году в атмосферу было выброшено 100 миллионов тонн углекислого газа развитыми странами. В 1997 году на встрече в Киото (Япония), посвященной глобальному изменению климата. Делегатами из более 160 стран была принята конвенция, обязывающая развитые страны сократить выбросы углекислого газа к 2008-2012 годам на 5%. Неправительственные организации считают, что такое сокращение очень мало и предлагают сократить выбросы на 60%. Вычислите каковы предполагаемые выбросы при 5% и при 60% сокращениях. К какому типу относится задача?

Думаю, что сейчас мы ответим на вопрос задачи, с которой начался наш урок. «По данным переписи населения 2010 года численность населения Астраханской области составило 1 010 700 человек.Женщин - 535671ч., а мужчин - 475029ч. На сколько процентов по данным переписи женщин в области больше, чем мужчин?» (предлагаю обсудить решение парами). Объясняет решение пара, решившая задачу первой.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания, тетради учащихся и выставляются оценки за работу на уроке. Оценки не выставляются тем учащимся, которые имеют в карточке "-"/ с этими учащимися проводится дополнительное занятие/. Оценка «5» выставляется тем учащимся, которые первыми решали задачи, правильно отвечали на вопросы, показывали и объясняли решение задач у доски, имели самооценку "+".

Информация о домашнем задании.
Решить любые 3 задачи из 8 предложенных (Задачный лист)
1. Папа получает 18760 р., мама 19240 р. На продукты наша семья тратит 55% всех денег, на оплату коммунальных услуг -15%. Какая сумма остается на другие расходы?
2. Плата за детский сад в месяц составляет 1200 р., а это 6% от бюджета семьи. Найти сумму семейного бюджета?
3. 4% вклада в сберегательный банк составили 1296 к. Найти сумму вклада в рублях?
4. Холодильник стоил 16 тыс. р. После модернизации его цена повысилась на 25%, а через год она была понижена на 20%. Дороже или дешевле 16 тыс. р. Стал стоить холодильник через год?
5. Деньги, положенные в сберегательный банк , может временно использовать государ-ство. За это вкладчику выплачиваются проценты. При обычном вкладе - 2% в год. Вкладчик положил 50000 р. , а через год добавил еще 20000 р. Каков будет размер вклада, когда пройдет еще один год?
6. Предприниматель заплатил налог в сумме 33000 р., что составило 12% его заработка. Какую сумму он заработал?
7. Продавец купил товар на 11000 р. И планирует получить от его продажи прибыль 15%. По какой цене он должен продать этот товар?
8. За год вклад увеличился на 10% и стал равным 88000 р. Сколько денег было в прошлом году?
Интернет - ресурсы:

pedsovet.org›Игра-тренажёр›link_id,4032/Itemid,546

…zadachi…matematike…procenty…klass

uroka-matematiki…klasse…fgos…procenty

proshkolu.ru›user/posh-morgo/blog/171810/

menobr.ru›Тематический рубрикатор›Обучение и воспитание›Якушина

kamlic.ru›ФГОС ООО современный УРОК

matematike…reshenie-zadach…procenty

madam-fonova.ucoz.ru›…5_klass…zadach_na_procenty

nsportal.ru›…matematiki…5-klasse…fgos-na…procenty

vio.uchim.info›Vio_104/cd_site/articles/art…7.htm

Литература:

1. Мухаметзянова Ф.С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2012.

2. Мухаметзянова Ф.С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2012.

3. Учебник «Математика. 5 класс» авторы А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рябинович, М.С. Якир - М. : Вентана-Граф, 2013

4. Математика : 5класс: дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рябинович, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2013.-144 с.

Приложение.

Контрольные вопросы:

1. Что такое 1%

2. Как преобразовать процент в дробь?

3. Как преобразовать дробь в процент?

4. В сплаве свинца с оловом содержится 32% свинца. Сколько процентов олова содержит этот сплав?

5. Один процент от какого числа равен 4, 16?

6. Чему равен один процент от числа 3400? Чему равен один процент от пути длиной 3400 м?