Рабочая программа для 11 класса по алебре и началам математического анализа, адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы

КОУ «Средняя школа № 4 (очно-заочная)»

Рассмотрено на заседании МО

учителей естественно-математического цикла:

рук. МО ________ Мельникова Н.Н.

Протокол № ___ от ______________

Согласовано:

Заместитель директора

____________

__ августа 2015 г.

Утверждаю:

Директор школы:

___________ Т.П. Рыковская

__ августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

11 КЛАСС

Составитель:

учитель математики

Кургузова Любовь Андреевна

2015 / 2016 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 классов разработана в соответствии со следующими документами:

1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.

2. Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2010 г.

3. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.

4. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.

Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, тестов, входных и итоговых контрольных работ. Основная форма контроля - зачет.

Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую ее для очно-заочной формы с 2-х на 3-х годичный курс по 2 часа в неделю следующим образом:

Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

для 11 класса

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение.(2 ч.)

Систематизация изу­ченного материала.

Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

2

Тригонометрические формулы. (18 ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов и . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

• Формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности.

• Формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразования выражений посредством тождественных преобразований.

• Овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений.

• Овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения.

• уметь выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

3

Тригонометрические уравнения. (14 ч.)

Уравнение .

Уравнение .

Уравнение .

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений.

• Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе числа.

• Формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений.

• Овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители.

• Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.

• уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos и tg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным: применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.

4

Тригонометрические функции. (18 ч.)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции и ее график. Свойства функции и ее график. Свойства функции и ее график. Обратные тригонометрические функции.

• Формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде.

• Формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня.

• Овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики.

• уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x), где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5

Производная и ее геометрический смысл. (18 ч.)

Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

• Формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций.

• Формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента.

• Овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций.

• Овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной.

• уметь вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

6

Повторение. (2 ч.)

Систематизация изу­ченного материала.

Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

Цели обучения:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной дея­тельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жиз­ни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема­тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общеучебные цели:

• создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе

• формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

• формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

• создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Нормы и критерии оценивания:

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

7. Критерий ошибок.

К грубым ошибкам относятся те, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснения одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

8. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

9. Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая или 1-2 негрубые ошибки;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки;

Отметка «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1-2 негрубых ошибки;

Отметка «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

Отметка «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным;

Отметка «2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1-2 ошибки;

Отметка «3» - 3-4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида):

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры):

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении.

Математический диктант:

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

Отметка «3» - не выполнена ¼ часть примеров от их общего числа;

Отметка «2» - не выполнена ½ часть примеров от их общего числа.

Тест:

Отметка «5» - за 100% правильно выполненных заданий;

Отметка «4» - за 80% правильно выполненных заданий;

Отметка «3» - за 50% правильно выполненных заданий;

Отметка «2» - правильно выполнено менее 50% заданий.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

9. Примечание: письменные работы, с заранее оговоренными критериями оценок, оцениваются по заданной и прописанной в письменной работе шкале.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства.

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.

2. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.

3. Методическая литература.

• Дидактические материалы для 10 и 11 классов / Ш.А. Алимов и др.

• Тематические тесты для 10 и 11 классов / М.И. Шабунин и др.

• Книга для учителя «Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах» / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева

• Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009 г.

• Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса / Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И. Шварцбург. М.: Просвещение, 2005 г.

4. Электронные ресурсы:

Министерство образования РФ:

• gov.ru

• edu.ru

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

5. Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Живая математика».

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ (34 ч.)

1. Повторение. (2 ч.)

1

1

Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.

2

2

Входная контрольная работа.

1

К/р

2. Тригонометрические формулы. (18 ч.)

3

1

Радианная мера угла.

1

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

4-5

2-3

Поворот точки вокруг начала координат.

2

УО

6

4

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

Т

7

5

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

С/р

8-9

6-7

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

10-11

8-9

Тригонометрические тождества.

2

С/р

12

10

Синус, косинус и тангенс углов и .

1

Т

13-14

11-12

Формулы сложения.

2

С/р

15

13

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

16

14

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

С/р

17-18

15-16

Формулы приведения.

2

19

17

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1

С/р

20

18

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические формулы».

1

3. Тригонометрические уравнения. (14 ч.)

21-23

1-3

Уравнение .

3

Знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos и tg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным: применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.

24-26

4-6

Уравнение .

3

27-28

7-8

Уравнение .

2

УО

29-31

9-11

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.

3

С/р

32-33

12-13

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений.

2

С/р

34

14

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

Т

Зачет № 1 по теме: «Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения».

II ПОЛУГОДИЕ (38 ч.)

4. Тригонометрические функции. (18 ч.)

35-36

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

Знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики.

Уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x), где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

УО

37-39

3-5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

3

Т

40-42

6-8

Свойства функции и ее график.

3

43-45

9-11

Свойства функции и ее график.

3

С/р

46-48

12-14

Свойства функции и ее график.

3

49-50

15-16

Обратные тригонометрические функции.

2

Т

51-52

17-18

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические функции».

2

С/р

Зачет № 2 по теме: «Тригонометрические функции».

5. Производная и ее геометрический смысл. (18 ч.)

53

1

Предел последовательности.

1

Знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

54

2

Непрерывность функции.

1

Т

55-56

3-4

Определение производной.

2

УО

57-60

5-8

Правила дифференцирования.

4

С/р

61-62

9-10

Производная степенной функции.

2

УО

63-65

11-13

Производные элементарных функций.

3

Т

66-68

14-16

Геометрический смысл производной.

3

С/р

69-70

17-18

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

С/р

Зачет № 3 по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

6. Повторение. (2 ч.)

71

1

Тригонометрические
формулы. Тригонометрические уравнения.

1

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу алгебры и начал анализа 11 класса.

С/р

72

2

Итоговая контрольная
работа.

1

К/р

С/р - самостоятельная работа

К/р - контрольная работа

УО - устный опрос

Т- тест