Тест: «Степени. Многочлены. Алгебраические дроби»

ТЕСТ

Алгебра. Степени. Многочлены. Алгебраические дроби

Вариант 1.

Задание 1. Верная запись произведения 7*7*7*7*х*х*х*х в виде степени указана под цифрой…

Варианты ответа:

1) (7x)⁴;

3) 7x⁴;

2) 7⁴x;

4) 7x.

Задание 2. Если aⁿ * a= a¹⁷, то n равно…

Варианты ответа:

1) n=17;

3) n=18;

2) n= 15;

4) n=16.

Задание 3. Если b^k / b²= b⁴, то k равно…

Варианты ответа:

1) k=5;

3) k= 6;

2 k=2;

4) k=8.

Задание 4. Если (с³)^m = c¹⁵ , то m равно…

Варианты ответа:

1) m=5;

3) m=6;

2) m=4;

4) m=12.

Задание 5. Произведению 1,8⁵*5⁵ равна степень …

Варианты ответа:

1) 6,8⁵;

3) 9¹⁰;

2) 9⁵;

4) 9²⁵.

Задание 6. Частным степени у⁸/в⁸ является выражение…

Варианты ответа:

1) у - в;

3) (у - в)⁸;

2) (у/в)⁸;

4) у/в.

Задание 7. После упрощения, выражение примет вид…

Варианты ответа:

1) а³;

3) а²;

2) а⁴;

4) 2а³.

Задание 8. Значением данного выражения является…

Варианты ответа:

1) 8;

3) 4;

2) 16;

4) 2.

Задание 9. Стандартной записи числа 60000 соответствует произведение … Варианты ответа:

1) 0,6 *10⁵;

3) 6*10⁵;

2) 6*10⁴;

4) 0,6*10⁴.

Задание 10. При приведении одночлена 3х⁴у*0,4ху к стандартному виду, получаем выражение…

Варианты ответа:

1) 1,2х⁴у²;

3) 12х⁴у;

2) 1,2х⁵у²;

4) 0,12х⁵у².

Задание 11. Если сложить многочлены -3a+4b и 7a-b, то получим выражение…

Варианты ответа:

1) 4a+4b;

3) 4a+3b;

2) -4a+3b;

4) 11a+5b.

Задание 12. Если в многочлене 5a³+10a вынести общий множитель за скобки, то получим выражение…

Варианты ответа:

1) a(5a²+10);

3) 5a(a²+2);

2) 5(a³+2a);

4) 5a³(1+2a).

Задание 13. Выражение a(b-c)-2(b-c) тождественно равно выражению…

Варианты ответа:

1) 2a(b-c);

3) a(b-c)(2b-2c);

2) (a-2)(b-c);

4) (a+2)(b-c).

Задание 14. Квадратом суммы чисел a и b является…

Варианты ответа:

1) a+b²;

3) (a+b)²;

2) a²+b;

4) a²+b².

Задание 15. Если выражение -64+25у² представить в виде произведения, то получим выражение…

Варианты ответа:

1) (-8+5y)(8-5y);

3) (8-5y)(8+5y);

2) (5y-8)(5y+8);

4) (-8-5y)(8+5y).

Задание 16. При разложении многочлена 3x-3y-ax+ay на множители получим…

Варианты ответа:

1) (x-y)(a-3);

3) (x-y)(3-a);

2) (x-y)(a+3);

4) (y-x)(3+a).

Задание 17. Равенство = будет верным при значении a равным….

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 18. После сокращения алгебраической дроби получим…

Варианты ответа:

1);

3) ;

2) ;

4) - .

Задание 19. Разность дробей - равна…

Варианты ответа:

1) 2(x-y);

3) x-y;

2) x+y;

4) .

Задание 20. Общим для дробей ; является знаменатель…

Варианты ответа:

1) (a+2)(a-2);

3) 3;

2) a;

4) a(-4).

Задание 21. Сумма дробей + равна…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 22. Произведение дробей * равно…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) - .

Задание 23. Дробь, равная выражению указана под цифрой…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) - ;

4) -.

Задание 24. Выполнив действия в выражении ( - )*, получим…

Варианты ответа:

1) ;

3) -(a-b);

2) 3;

4) 3(a-b).

Задание 25. Из приведенных равенств

1) = ;

3) = ;

2) = ;

4) =

тождеством является…

Варианты ответа:

1) 1;

3) 3;

2) 2;

4) 4.

Задание 26. После упрощения выражения - получим дробь…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 28. Если из формулы = + выразить переменную b, то получим равенство…

Варианты ответа:

1) b= ;

3) b= ;

2) b= ;

4) b= .

Задание 29. При х=1 и х=5 не имеет смысла выражение…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 30. Корнями уравнения =0 являются…

Варианты ответа:

1) 0; 4; -4;

3) 0; 4;

2) 0; -4;

4) 4; -4.

ТЕСТ

Алгебра. Степени. Многочлены. Алгебраические дроби

Вариант 2.

Задание 1. Верная запись произведения 6*6*6*х*х*х в виде степени указана под цифрой…

Варианты ответа:

1) 6x³;

3) 6³x;

2) (6x)³;

4) 6x.

Задание 2. Если aⁿ * a²= a¹⁷, то n равно…

Варианты ответа:

1) n=17;

3) n=18;

2) n= 16;

4) n=15.

Задание 3. Если b^k / b³= b⁵, то k равно…

Варианты ответа:

1) k=8;

3) k= 2;

2) k=6;

4) k=15.

Задание 4. Если (с³)^m = c¹⁸, то m равно…

Варианты ответа:

1) m=4;

3) m=5;

2) m=6;

4) m=15.

Задание 5. Произведению 1,6³*5³ равна степень …

Варианты ответа:

1) 8⁹;

3) 8³;

2) 8⁶;

4) 6,6³.

Задание 6. Частным степени а ⁶/х⁶ является выражение…

Варианты ответа:

1) а/х;

3) а - х;

2) (а/х)⁶;

4) (а - х)⁶.

Задание 7. После упрощения, выражение примет вид…

Варианты ответа:

1) в¹¹;

3) в¹⁰;

2) в⁹;

4) 2в⁶.

Задание 8. Значением данного выражения является…

Варианты ответа:

1) 3;

3) 9;

2) 27;

4) 6.

Задание 9. Стандартной записи числа 4000 соответствует произведение …

Варианты ответа:

1) 0,4*10³;

3) 0,4*10⁴;

2) 4*10⁴;

4) 4*10³.

Задание 10. При приведении одночлена 4х⁵у*0,3ху³ к стандартному виду, получаем выражение…

Варианты ответа:

1) 12х⁶у⁴;

3) 1,2х⁶у⁴;

2) 1,2х⁵у³;

4) 1,2ху.

Задание 11. Если вычесть многочлены -5x+6y и 7y-x, то получим выражение…

Варианты ответа:

1) -12x+7y;

3) -6x+13y;

2) -4x-y;

4) 4x-y.

Задание 12. Если в многочлене -3b⁴+15b² вынести общий множитель за скобки, то получим выражение…

Варианты ответа:

1) b(-3b³+15b);

3) b²(-3b²+15);

2) 3b²(-b²+5);

4) -3b⁴(1-5b).

Задание 13. Выражение b(a-c)-3(a-c) тождественно равно выражению…

Варианты ответа:

1) 3b(a-c);

3) b(a-c)(3a-3c);

2) (b-3)(a-c);

4) (b+3)(a-c).

Задание 14. Выражение (х-5)² тождественно равно выражению…

Варианты ответа:

1) х²-25;

3) х²-10х+25;

2) х²+10х+25;

4) х²-5х+25.

Задание 15. Если выражение -25+4m² представить в виде произведения, то получим выражение…

Варианты ответа:

1) (-5+4m)(5+4m);

3) (-5-2m)(5+2m);

2) (2m-5)(2m+5);

4) (5-2m)(5+2m).

Задание 16. При разложении многочлена ab-ac+4c-4b на множители получим…

Варианты ответа:

1) (b+c)(a-4);

3) (b-c)(4-a);

2) (b-c)(a+4);

4) (a-4)(b-c).

Задание 17. Равенство = будет вернымВарианты ответа:

1) ;

3) ;

2) 15;

4) 5

Задание 18. После сокращения алгебраической дроби получим…

Варианты ответа:

1);

3) ;

2) ;

4) .

Задание 19. Разность дробей - равна…

Варианты ответа:

1) 2(a+b);

3) a-b;

2) a+b;

4) .

Задание 20. Общим для дробей ; является знаменатель…

Варианты ответа:

1) (b-3)(b+3);

3) 7;

2) b;

4) b(-9).

Задание 21. Сумма дробей + равна…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 22. Произведение дробей * равно…

Варианты ответа:

1) ;

3) - ;

2) ;

4) - .

Задание 23. Дробь, равная выражению, указана под цифрой…

Варианты ответа:

1) -

3) ;

2) - ;

4) .

Задание 24. Выполнив действия в выражении ( - )*, получим…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) x(x-y);

4) 5(x+y).

Задание 25. Из приведенных равенств

1) = ;

3) = ;

2) = ;

4) =

тождеством является…

Варианты ответа:

1) 1;

3) 3;

2) 2;

4) 4.

Задание 27. После упрощения выражения - получим дробь…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 28. Если из формулы = - выразить переменную a, то получим равенство…

Варианты ответа:

1) a= ;

3) a= ;

2) a= ;

4) a= .

Задание 29. При х=2 и х=3 не имеет смысла выражение…

Варианты ответа:

1) ;

3) ;

2) ;

4) .

Задание 30. Корнями уравнения =0 являются…

Варианты ответа:

1) 0; 3; -3;

3) 0; 3;

2) 0; -3;

4) 3; -3.

12