ГБПОУ КК УСПК

Методическая разработка

урока

по дисциплине «Математика»

Преподаватель Михайленко И.Д.

Тема урока «Решение логарифмических уравнений»

г. Усть-Лабинск

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Вид урока: урок совершенствования умений и навыков

Тип урока: практическая работа.

Цель методическая:

повысить познавательную активность студентов путем применения информационных технологий, технологии « Обучение в сотрудничестве», игровых технологий

Цели образования:

Цели обучения:

продолжить работу над основным понятиями раздела:

«Логарифмическая функция»;

систематизировать и обобщить знания об

изученных методах решения

логарифмических уравнений;

выработать навыки в решении

логарифмических уравнений.

Цели развития:

совершенствовать умение применять теоретические знания на практике; развивать мыслительную, речевую активность; умения анализировать, делать выводы; формировать навыки самостоятельной работы, самоконтроля.

Цели воспитания:

воспитывать устойчивый интерес к учению, культуру общения, чувство

долга, ответственности,

формировать умение работать в

коллективе.

Материально- техническое обеспечение урока:

карточки- задания, карточки- тесты, таблица «Свойства логарифмов», карточки- задания, карточки- тесты, мультимедийная система

литература: 1.Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл/Мордкович А.Г.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для

10-11 кл/Алимов Ш.А.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И.Шварцбурд

Межпредметные и внутрипредметные связи

Связь с математическим анализом, физикой, химией, теорией информации, статистикой

Методы и технологии обучения

Личностно-ориентированные технологии (метод обучения в сотрудничестве), игровые технологии, информационные технологии,

элементы объяснительно - иллюстративного метода, элементы беседы, элементы самостоятельной работы

Ход урока.

I. Организационная часть урока. (1 мин)

А) Приветствие;

Б) Отметка отсутствующих:

В) Проверка готовности студентов, кабинета к уроку.

II.

1.Сообщение темы и постановка цели (1 мин).

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Продолжаем работу над основным понятиями раздела: «Логарифмическая функция», вспоминаем методы решения логарифмических уравнений и учимся решать логарифмические уравнения разных видов.

2.Представление команд и их капитанов.

III. Мотивация учебной деятельности студентов. (3мин)

Роль логарифмов и логарифмических уравнений в современной науке.

Логарифмы, а вместе с ними логарифмические уравнения находят широкое применение в современной науке - математическом анализе, физике, химии, технике. Логарифмы применяются в теории информации и информатике, при исследовании статистических зависимостей.

VI. Актуализация опорных знаний. (7мин)

Основная идея решения логарифмических уравнений - сведение сложных уравнений к простейшим логарифмическим, квадратным и линейным уравнениям, используя различные приемы и методы.

Выполняя устные упражнения, вспоминаем свойства логарифмов, свойства логарифмической функции и основные способы решения простейших логарифмических уравнений.

На экране - таблица, в которой зашифровано имя ученого- изобретателя логарифмов. Учащимся предлагается расшифровать закодированное имя.

Д

Ж

О

Н

Н

Е

П

Е

Р

11

-1

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

8

10

-6

-3

7

6

9

18

12

13

20

-9

-2

2

5

1

45

60

Джон Непер(1550-1617 гг)-шотландский математик, изобретатель логарифмов. Математические труды направлены на упрощение и упорядочение арифметики, алгебры и тригонометрии. В 1614 году Непер издал труд «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором не только дал определение логарифма, описал его свойства, но и предложил таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов. Также Непер открыл логарифмическую кривую. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов ХХ века.

№1 .

Какое из чисел 5,-1,7,-5 принадлежит ОДЗ уравнения

№2

Решите уравнение

№3.

Решите уравнение

№4.

Решите уравнение

№5

Решите уравнение

№6.

Решите уравнение

№7

Решите уравнение

№8

Решите уравнение

№9

Решите уравнение

Вывод по актуализации опорных знаний и умений.

V. Выполнение практического задания. (20мин)

Задание для команды №1.

Решить уравнение:

.

Задание для команды №2.

Решить уравнение:

Задание для команды №3.

Решить уравнение:

.

Задание для команды №4.

Решить уравнение:

.

Задание для команды №5.

Решить уравнение:

.

VI. Контроль ЗУН. (7мин)

Проводится в форме тестирования

Вариант I

№1. Решите уравнение: .

А) 5 б) 4 в) 17 г) 13

№2. Решите уравнение: .

А)1 б)-2 в) 3 г) 2

№3. Решите уравнение: .

А) 0,4 б)7 в) 2 г)8

№4. Укажите число, принадлежащее ОДЗ уравнения .

А)4 б)1 в)2 г)10

№5. Укажите наибольший корень уравнения: .

А) 0 б) 2 в)8 г)1

Вариант I

№1. Решите уравнение: .

А) 7 б) 4 в) 0 г) -7

№2. Решите уравнение: .

А)-6 б) 2 в) 1 г) 0

№3. Решите уравнение: .

А) 4 б)5 в) 1 г)11

№4. Укажите число, принадлежащее ОДЗ уравнения .

А)-3 б)-4 в)-6 г)0

№5. Укажите наибольший корень уравнения: .

А) 16 б) 0,25 в)-16 г)-0,25

VII. Обобщающая беседа. (3мин)

1) Какие методы применяются при решении логарифмических уравнений?

3) Сформулируйте алгоритм решения логарифмических уравнений .

VIII. Итог урока (2мин)

1. Оценка работы команд.

2. Оценка работы отдельных студентов. Комментирование оценок.

Домашнее задание. (1мин)

1.Повторить:

1) основные свойства логарифмов;

2)методы решений логарифмических уравнений.

2.Практическое задание.

Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл/Мордкович А.Г.

№44.4 (б), №44.7(б), №44.11(г).