Рабочая программа по алгебре 8 кл

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета

(протокол №_____

от «____»_______________20 г.)

_______________/________________/

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

__________________

«____»_______________20 г.

Рабочая программа

Предмет: Алгебра

Учебный период: 20 -20 учебный год

Учитель:

Класс: 8

СОГЛАСОВАНО

«____»_______________20 г.

_______________

Пояснительная записка

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе сборника «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы[составитель Т.А. Бурмистрова] и программы по алгебре 8 класс[авторы Ю.М. Колягин, М В Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]

Целями изучения курса алгебры в 8 классе являются:

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления учащихся;

• получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В планировании указаны знания, умения и навыки, соответствующие содержанию стандартам второго поколения «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Нормативная продолжительность изучения курса определена в соответствии с федеральным базисным планом основного общего образования и составляет 136 часа (4 часа в неделю)

Распределение учебной нагрузки по четвертям

С целью выделения часов на вводное повторение материала 7 класса(8час)и из-за праздничных дней 23 февраля, 8 марта, 2 мая проведена корректировка учебного плана за счет повторения и тем.

В планировании определены сроки прохождения программного материала.

Введены обозначения

для контроля:

КТ - контроль знаний в виде теста;

СР - контроль знаний в виде самостоятельной работы;

МД - контроль теоретических знаний в виде математического диктанта;

ТЗ - индивидуальные творческие задания;

КР - контроль знаний в виде контрольной работы.

На занятиях предусмотрено использование наглядных средств обучения, технических средств обучения, оборудования - таблиц, мультимедийной техники (ММТ).

для типа учебного занятия:

ИНМ - изучение нового материала;

ЗПЗ - закрепление первичных знаний;

УКПЗ - урок комплексного применения знаний;

КЗ - контроль знаний;

УЗ - урок закрепления;

ОСМ - урок обобщения и систематизации знаний;

ППМ - повторение пройденного материала;

ПР - практикум;

ПМ - повторение материала по теме.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры ученик должен

Знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные и квадратные уравнения;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости; изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

• применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

• строить графики линейной и квадратичной функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику.

Применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Наименование раздела, темы уроков

Количество часов

Примерные сроки

Освоение предметных знаний

Тип учебного занятия

УУД

Примечание

1-6

1. Повторение курса алгебры 7-го класса.

6

Знать основные понятия, свойства и формулы курса 7 класса

ППМ

7

8

Входная контрольная работа

Анализ контрольной работы

1

КЗ

2. Неравенства

24

9-10

Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами

2

Описывать множество рациональных чисел. Выполнять вычисления с рациональными числами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

ПМ,КТ ИНМ

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий

Познавательные:

Таблица

«Положительные и отрицательные числа»

11

Числовые неравенства

1

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач

ИНМ, ЗПЗ

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

12-13

Основные свойства числовых неравенств

2

Формулировать основные свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач

ИНМ, ЗПЗ,

МД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнера

ММТ

14

Сложение и умножение неравенств

1

Формулировать свойства сложения и умножения числовых неравенств, уметь их применять к решению задач.

ИНМ, ЗПЗ

15

Строгие и нестрогие неравенства

1

Формулировать понятия строгого и нестрого неравенства

УЗ

16-17

Неравенства с одним неизвестным Числовые промежутки

2

Уметь решать линейные неравенства с одним неизвестным

УЗ

18-20

Решение неравенств с одним неизвестным

3

Уметь решать линейные неравенства с одним неизвестным

КЗ, СР

ММТ

21

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

1

Знать понятия системы, решения системы, числового промежутка, уметь решать системы линейных неравенств с одним неизвестным

ИНМ, ЗПЗ

ММТ

22-27

Решение систем неравенств

Двойное неравенство

Решение задач на составление неравенств

6

Уметь решать системы линейных неравенств с одним неизвестным, находить целые решения системы, применять к решению текстовых задач

ИНМ, ЗПЗ

28-30

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

3

Знать определение и геометрический смысл модуля, уметь решать простые уравнения и неравенства, содержащие модуль

ПМ, ИНМ

Таблица

«Положительные и отрицательные числа»

31

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

ОСМ

32

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»

1

КР

3. Приближенные вычисления

8

33

Приближенные значения величин. Погрешность приближения

1

Знать понятие приближенного числа, как показателя точности и качества приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.

ПМ, КТ,

ИНМ

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Таблица «Десятичные дроби. Округление чисел»

34

Оценка погрешности

1

Знать понятие, уметь округлять числа и оценивать погрешность

ИНМ, ЗПЗ

Познавательные:

Ориентироваться в разнообразии способов решения задач

35

Округление чисел

1

Знать понятия, уметь округлять числа и оценивать погрешность

ПМ,КТ, УЗ

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения

36

Относительная погрешность

1

Знать понятия относительной погрешности, уметь вычислять

ИНМ, ЗПЗ

Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

ММТ

37

Стандартный вид числа. Проверочная работа

1

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

ИНМ, ПР

ММТ

38

Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному

1

Знать алгоритм составления программ для выполнения простейших операций. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

ИНМ, ЗПЗ

39

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1

Знать алгоритм составления программ для выполнения простейших операций. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

УЗ

40

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти

1

Уметь производить вычисления с использованием ячейки памяти.

ПР

4. Квадратные корни

18

41-42

Арифметический квадратный корень

2

Формулировать определение квадратного корня из числа. Формулировать определение арифметического квадратного корня, уметь находить значение квадратного корня, арифметического квадратного корня

ИНМ, УЗ, КЗ, СР

Регулятивные:

Различать способ и результат действия

Таблица «Арифмет.кв. корень и его свойства»

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

43-44

Действительные числа

2

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать иррациональные и рациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Описывать множество действительных чисел. Представлять действительные числа бесконечными десятичными дробями. Сравнивать действительные числа.

ИНМ, ЗПЗ, КТ

Познавательные:

Владеть общим приемом решения задач

ММТ

45-47

Квадратный корень из степени

3

Доказывать свойства арифметических квадратных корней (квадратный корень из степени), применять их к преобразованию выражений

ИНМ, УЗ

Коммуникативные:

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций

Таблица «Арифмет.кв. корень и его свойства»

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

48-50

Квадратный корень из произведения

3

Доказывать свойства арифметических квадратных корней (квадратный корень из произведения), применять их к преобразованию выражений

ПМ, КЗ, КТ

УЗ

ММТ, Таблица «Арифмет.кв. корень и его свойства»

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

51-54

Квадратный корень из дроби

4

Доказывать свойства арифметических квадратных корней (квадратный корень из дроби), применять их к преобразованию выражений

ПМ, КЗ, СР,

УЗ

ММТ, Таблица «Арифмет.кв. корень и его свойства»

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

55-56

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

ОСМ

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

57

58

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни»

Анализ контрольной работы

1

1

КЗ

5

Квадратные уравнения

27

59-60

Квадратное уравнение и его корни

2

Знать определение и коэффициенты квадратного уравнения. Распознавать квадратные уравнения. Уметь решать простейшие квадратные уравнения (разложением на множители)

ПМ, МД

ИНМ

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Таблица «Квадратные уравнения», Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

61-62

Неполные квадратные уравнения

2

Уметь раскрывать скобки, приводить подобные члены, закрепить вычислительные навыки

ППМ, ИНМ

Таблица «Квадратные уравнения», Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

63

Метод выделения полного квадрата

1

Уметь преобразовывать квадратное уравнение к квадрату суммы и разности

ПМ, ИНМ

64-67

Решение квадратных уравнений

4

Знать формулы нахождения корней квадратного уравнения, уметь определять количество корней и решать уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

ИНМ,

УЗ,

КЗ, СР

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразие способов решения уравнений и задач

Таблица «Квадратные уравнения», Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

68-70

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

3

Знать теорему Виета и обратную к ней, уметь применять при решении.

ИНМ, ЗПЗ

Таблица «Квадратные уравнения», Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

71-75

Уравнения, сводящиеся к квадратным

5

Уметь преобразовывать уравнений к квадратному виду с помощью замены переменной

Коммуникативные:

Учиться сотрудничать и контролировать себя и партнера

ММТ

76-79

Решение задач с помощью квадратных уравнений

4

Уметь составлять и решать задачи с помощью квадратных уравнений

Таблица «Квадратные уравнения», Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

80-82

Решение простейших систем уравнений, содержащих уравнение второй степени

3

Уметь решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени

ММТ

83-84

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

ОСМ

85

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1

КЗ

6

Квадратичная функция

16

86

Определение квадратичной функции

1

Знать определение и свойства квадратичной функции. Распознать вид квадратичной функции.

ИНМ

Таблица «Квадратичная функция»

87

Функция у = х²

1

Знать определение и свойства квадратичной функции вида у=х², уметь строить график, описывать свойства функции

ИНМ, ЗПЗ,

КЗ, МД

Таблица «Квадратичная функция»

88-90

Функция у = ах²

3

Знать определение и свойства квадратичной функции вида

у=ах², уметь строить график, описывать свойства функции

ИНМ, ЗПЗ

91-93

Функция, у = ах²+ bx + c

3

Знать определение и свойства квадратичной функции вида

у= ах²+bх+с

ИНМ,

ЗПЗ, КЗ, КТ

Таблица «Квадратичная функция»

94-98

Построение графика квадратичной функции

5

Уметь строить и преобразовывать параболу.

ИНМ, ЗПЗ, УЗ, КЗ, СР

ММТ, Таблица «Квадратичная функция»

99-100

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков квадратичной функции. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

ОСМ

Таблица «Квадратичная функция»

101

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция»

1

КЗ

7

Квадратные неравенства

17

102-103

Квадратное неравенство и его решение

2

Распознавать квадратные неравенства. Знать определение и количество решений квадратного неравенства.

ИНМ, УЗ

Таблица «Квадратичная функция»

104-107

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

4

Решать квадратные неравенства, используя графические представления.

КЗ, СР

ИНМ, ЗПЗ

Таблица «Квадратичная функция»

108-112

Метод интервалов

Системы неравенств

5

Решать квадратные неравенства методом интервалов. Уметь разбивать координатную прямую на интервалы.

ИНМ, ЗПЗ, УЗ, КЗ, СР

ММТ

Таблица «Квадратичная функция»

113-116

Исследование квадратного трехчлена

4

Исследовать квадратный трехчлен по дискриминанту и коэффициентам

ОСМ, УЗ, КЗ, КТ

ММТ

Таблица «Квадратичная функция»

117

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

ОСМ

Таблица «Квадратичная функция»

118

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные неравенства»

1

КЗ

8

Повторение

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы

2

1

КЗ

Итого часов

Содержание программы

1. Повторение курса алгебры 7 класса.

2. Неравенства.

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

3. Приближенные вычисления

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисление на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

4. Квадратные корни.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

5. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

6. Квадратичная функция.

Определение квадратичной функции. Функция у = х², у = ах², у= ах²+bх+с. Построение графика квадратичной функции.

7. Квадратные неравенства.

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Формы и средства контроля

Формы контроля: математические диктанты, самостоятельные и проверочные работы, тесты, контрольные работы, а также различные формы творческих заданий.

Самостоятельные работы дифференцированы, содержат задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут. Оцениваются

отметкой «2» - не сделан обязательный уровень,

«3» - правильно выполнен обязательный уровень,

«4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей ,

«5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Контрольные работы дифференцированы, содержат задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 40 минут. Оцениваются

отметкой «2» - не сделан обязательный уровень,

«3» - правильно выполнен обязательный уровень,

«4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей,

«5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Для формирования заданий самостоятельных, контрольных, тестовых работ использованы учебные пособия, указанные в перечне учебно-методических средств обучения.

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Алгебра: учеб. Для 8 кл. общеобразоват. учреждений /[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - 14-е изд. - М. Просвещение, 2007. - 255 с.: ил.

2. «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы»[составитель Т.А. Бурмистрова]. - 136 с.

3. Алгебра: дидакт. Материалы для 8 кл. / Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - 12-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2007. - 160 с. : - ил.

4. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. - М.: Илекса, 2007 - 128 с.: ил.

5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 67 с. - (Стандарты второго поколения).

5. Комплект таблиц отв. Редактор Л.О.Рослова, (изд-во «Дрофа», 2002г.).