Программа по математике для 8 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1» г.ЛИСКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Рассмотрено

на заседании МО

учителей _________________________

Протокол № ___

от « » __________ 20… г.,

Руководитель: ________ /____________

Согласовано

заместитель директора по УВР

________/________________/

«_____» «__________ » 2010 г

«_____» «__________ » 20___г

Утверждено

Директор школы:

_________ /_______________ /

«____» «__________» 20____г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету математика

класс 8 б 8 г 2014-2015 учебный год

Ф. И.О. учителя Квасникова Н. В.

Категория высшая

г. Лиски

Рабочая программа

по математике 8 класс

Содержание:

1. Пояснительная записка---------------------------------------------3

2. Цели--------------------------------------------------------------------3

3. Содержание программы--------------------------------------------5

4. Критерии оценок-----------------------------------------------------8

5. Требования к уровню подготовки учащихся------------------11

6. Календарно-тематическое планирование----------------------15

7. Учебно-методическое обеспечение программы--------------25

8. Контрольно-измерительные материалы------------------------27

Пояснительная записка

Программа составлена на основании федерального компонента государственного стандарта базового уровня общего образования 2004 года, минимума содержания образования и примерной программы по математике 2002 года, а также УМК, методических рекомендаций Мордковича А.Г., Атанасяна Л.С., авторского планирования Мордковича А.Г., Атанасяна Л.С.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Согласно Федеральному базисному учебному плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю (3 часа алгебры и 2 геометрии). Данная рабочая программа для 8 класса рассчитана на 6 часов в неделю (5 часов в неделю + 1 ч в неделю из школьного компонента), всего 210 ч..

Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, использован:

• на решение дополнительных развивающих задач;

• на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартной ситуации;

• на широкое использование личностно-ориентированного обучения;

• для формирования навыков самостоятельной работы: умению читать математический текст, умению задавать вопросы по тексту; составлять план к пункту;

• для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

• для расширенного изучения программного материала выделен 1 час, на изучение следующих тем:

Содержание математики в 8 классе.

Раздел 1. Алгебраические дроби ( 28)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с рациональным показателем. Функция y=√x. Рациональные числа.

Раздел 2. Четырёхугольники (16)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.

Раздел 3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня(22)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Раздел 4. Площади фигур (15)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Теорема Пифагора

Раздел 5. Квадратичная функция. Функция у = к/х (22)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Раздел 6. Подобные треугольники (21)

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Раздел 7. Квадратные уравнения (24)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Раздел 8. Окружность (18)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Раздел 9. Неравенства (18)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8) Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Вероятность. Частота события, вероятность

Итоговое повторение курса 8 класса (15)

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

АЛГЕБРА

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

• самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

Календарно- тематическое планирование по математике в 8 классе

6 часов в неделю, всего 210 ч.

№

№ урока в теме

Тема урока.

План

Факт

I четверть

8 б 8г

8б 8 г

1

Повторение: Числовые и алгебраические выражения.

2

Повторение: Графики функций

3

Повторение: Линейные уравнения и системы уравнений

Алгебраические дроби(28 уроков)

1

Основные понятия

1

Основное свойство алгебраической дроби

2

Основное свойство алгебраической дроби

3

Основное свойство алгебраической дроби

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаками

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 1: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

7

Анализ контрольной работы.

1

Умножение алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

Деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

1

Преобразование рациональных выражений

2

Преобразование рациональных выражений

3

Преобразование рациональных выражений

1

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

Первые представления о решении рациональных уравнений. Решение задач

1

Степень с отрицательным показателем

2

Степень с отрицательным целым показателем

3

Степень с отрицательным целым показателем

4

Степень с отрицательным целым показателем

5

Обобщение: «Степень с отрицательным показателем»

6

Контрольная работа №2: «Умножение и деление алгебраических дробей. Степень»

7

Анализ контрольной работы.

Четырехугольники (16 уроков)

1

Многоугольник

2

Выпуклый многоугольник

3

Четырехугольник

4

Определение параллелограмма

5

Свойства параллелограмма

6

Признаки параллелограмма

7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

8

Трапеция

9

Виды трапеции

10

Прямоугольник и его свойства

11

Ромб и его свойства

12

Квадрат и его свойства

13

Осевая и центральная симметрия

14

Решение задач: «Четырехугольники»

15

Контрольная работа № 3: «Четырехугольники»

16

Анализ контрольной работы.

Функция . Свойства квадратного корня (22 урока)

1

Рациональные числа

2

Обобщение: «Рациональные числа»

1

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Решение задач

3

Обобщение: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

1

Иррациональные числа

1

Множество действительных чисел

II четверть

1

Функция

2

Свойства функции

3

График функции

1

Свойства квадратных корней

2

Обобщение: «Свойства квадратных корней»

1

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

2

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

3

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5

Обобщение: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

6

Контрольная работа № 4: «Функция . Квадратные корни»

7

Анализ контрольной работы.

1

Модуль действительного числа и его свойства

2

Геометрический смысл модуля действительного числа

3

Модуль действительного числа, график функции , формула .

Квадратичная функция. Функция .(22 урока)

1

Функция

2

Свойства функции

3

График функции

4

Функция , ее свойства и график

5

Обобщение: «Функция , ее свойства и график»

6

Контрольная работа № 5: «Квадратичная функция. Функция »

7

Анализ контрольной работы.

1

Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)

2

Обобщение: «Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)»

3

Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x)

4

Алгоритм построения графика функции y = f(x)+m,

5

Алгоритм построения графика функции y = f(x)+m,

6

Обобщение: «Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x)»

1

Функция y = ax² + bx + c,

2

Свойства функции y = ax² + bx + c

3

График функции y = ax² + bx + c

4

Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график

5

Обобщение:«Функцияy = ax² + bx + c, ее свойства и график»

1

Графическое решение квадратных уравнений

2

Обобщение: «Графическое решение квадратных уравнений»

3

Контрольная работа №6: «Квадратичная функция. Преобразование графиков»

4

Анализ контрольной работы.

Площадь (15 уроков)

1

Понятие площади многоугольника

2

Площадь прямоугольника.

3

Площадь параллелограмма.

4

Решение задач: «Площадь параллелограмма».

5

Площадь треугольника.

III четверть

6

Решение задач: «Площадь треугольника».

7

Площадь трапеции.

8

Решение задач: «Площадь трапеции».

9

Теорема Пифагора.

10

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

11

Теорема обратная теореме Пифагора.

12

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма».

13

Решение задач по теме «Площадь трапеции».

14

Контрольная работа №7 : «Площадь».

15

Анализ контрольной работы.

Квадратные уравнения (24 урока)

1

Квадратные уравнения. Основные понятия

2

Основные понятия

1

Формулы корней квадратных уравнений

2

Формулы корней квадратных уравнений. Алгоритм решения уравнения

3

Обобщение: «Формулы корней квадратных уравнений»

1

Рациональные уравнения

2

Алгоритм решения рационального уравнения

3

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной

4

Контрольная работа № 8: «Квадратные уравнения»

5

Анализ контрольной работы.

1

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

2

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

3

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Решение задач

4

Обобщение: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)»

1

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

Обобщение: «Частные случаи формулы корней квадратного уравнения»

1

Теорема Виета.

2

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

3

Обобщение: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

4

Контрольная работа № 9: «Текстовые задачи. Теорема Виета»

5

Анализ контрольной работы.

1

Иррациональные уравнения

2

Иррациональные уравнения

3

Обобщение: «Иррациональные уравнения»

Подобные треугольники (21 урок)

1

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

2

Отношение площадей подобных треугольников.

3

Первый признак подобия треугольников.

4

Решение задач на применение первого признака подобия.

5

Второй признак подобия треугольников.

6

Решение задач на применение второго признака подобия.

7

Третий признак подобия треугольников.

8

Контрольная работа №10 : «Признаки подобия треугольников».

9

Анализ контрольной работы.

10

Средняя линия треугольника.

11

Решение задач: «Средняя линия треугольника».

12

Утверждение о точке пересечения медиан треугольника.

13

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

14

Решение задач: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

15

Метод подобия в задачах на построение.

16

О подобии произвольных фигур.

17

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

18

Основное тригонометрическое тождество.

19

Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

20

Контрольная работа №11: «Применение подобия к решению задач».

21

Анализ контрольной работы.

Неравенства (18 уроков)

1

Числовые неравенства

2

Свойства числовых неравенств

3

Обобщение: «Свойства числовых неравенств»

1

Исследование линейной функции y= kx + m на монотонность

2

Исследование функций , y= kx² на монотонность

IV четверть

3

Исследование на монотонность функции

1

Алгоритм решения линейных неравенств

2

Решение линейных неравенств

3

Обобщение: «Решение линейных неравенств»

1

Алгоритм решения квадратных неравенств

2

Решение квадратных неравенств

3

Решение квадратных неравенств

4

Обобщение: «Решение квадратных неравенств»

5

Контрольная работа № 12: «Неравенства»

6

Анализ контрольной работы.

1

Приближенные значения, действительных чисел

2

Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

1

Стандартный вид числа

Окружность (18 уроков)

1

Взаимное расположение прямой и окружности.

2

Касательная к окружности.

3

Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности.

4

Градусная мера дуги окружности. Определение центрального угла.

5

Теорема о вписанном угле.

6

Свойства вписанного угла.

7

Свойство двух пересекающихся хорд окружности.

8

Свойство биссектрисы угла.

9

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

10

Теорема о пересечении высот треугольника.

11

Вписанная окружность.

12

Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

13

Описанная окружность.

14

Теорема об окружности, описанной около треугольника.

15

Окружность вписанная в четырехугольник и описанная около четырехугольника.

16

Решение задач: « Окружность».

17

Контрольная работа № 13 : « Окружность».

18

Анализ контрольной работы.

Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности (8 уроков)

1

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух элементов.

2

Числа Сⁿ_m . Выбор трех и более элементов

3

Понятие и примеры случайных событий.

4

События достоверные, невозможные и случайные

5

Частота события, вероятность.

6

Классическое определение вероятности.

Итоговая контрольная работа

Анализ итоговой контрольной работы

7

Вероятность противоположного события

8

Вероятность суммы несовместных событий

Повторение курса алгебры 8 класс ( 8 уроков)

1

Повторение: «Алгебраические дроби»

2

Повторение: «Графики функций»

3

Повторение: «Квадратные уравнения»

4

Повторение: «Рациональные уравнения»

5

Повторение: Степень с целым показателем

8

Повторение: «Квадратный корень»

9

Повторение: Линейные неравенства»

10

Повторение: «Квадратные неравенства»

Повторение курса геометрии 8 класса (5 урока)

1

Решение задач по теме «Площадь треугольника».

2

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма».

3

Решение задач по теме «Подобные треугольники».

4

Решение задач по теме «Окружность».

Обобщающее повторение за курс 8 класса

Контрольно- измерительные и дидактические материалы

1. Л.А. Александрова. Контрольные работы; под.ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2012

2. Л.А. Александрова. Самостоятельные работы; под.ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2012

3. Ю.А.Глазков Тесты по алгебре, 8 класс; М.: Экзамен, 2011

4. Г.Д. Карташева. Контрольные работы в новом формате; М.; Интеллект-Центр, 2011

Перечень компонентов учебно-методического комплекса, обеспечивающего реализацию рабочей программы:

1. Л.А. Александрова. Контрольные работы 8 класс; под.ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2012

2. Л.А. Александрова. Самостоятельные работы 8 класс; под.ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2012

3. Ю.А.Глазков Тесты по алгебре, 8 класс; М.: Экзамен, 2011

4. Г.Д. Карташева. Контрольные работы в новом формате; М.; Интеллект-Центр, 2011

5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия7-9: учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013.

6. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина «Геометрия» : рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013.

Информационно-методическое обеспечение

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия7-9: учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013.

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина «Геометрия» : рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2013.

3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя - М.: Просвещение, 2013.

4. В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Карточки для проведения контрольных работ. Геометрия 8 класс /- М.: Мнемозина, 2012.

5. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер . Дидактические материалы по геометрии для 8 класс - М.: Просвещение, 2013.

6. Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 класс. - СПб.: НПО «Мир и семья-95», 2012.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. Часть 1. Учебник. - М.: Мнемозина, 2012;

8. А.В. Фарков. «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 8 класс» А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра - 8. Часть 2. Задачник. - М.: Мнемозина, 2012;

Письменный контролирующий материал

Алгебра 8

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения

при х = -1,5

3^о. Выполните действия

а) б) в) г)

4^о. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения

при х = -

3^о. Выполните действия

а) б) в) г)

4^о. Туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь определять смысл а.д

1

2

Уметь прибавлять а.д. с одинаковым знаменателем.

2

3

Уметь прибавлять а.д. с разными знаменателеми.

3

4

Уметь решать задачи на движение по реке

4

5

Уметь доказывать тождество с приминением ФСУ

5

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Выполните действия: а) б)

2^о. Вычислите:

3^о. Решить уравнение х + 81х^-1 = 18

4^о. Упростить выражение:

5. Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 4,5км, вышел пешеход. Через 45мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Выполните действия: а) б)

2^о. Вычислите:

3^о. Решить уравнение х - 100х^-1 = 0

4^о. Упростить выражение:

5. Из города А в город В, расстояние между которыми 200км, выехал автобус. Через 1 ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса, если в город В они прибыли одновременно.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь умножать и делить а.д.

1

2

Уметь сокращать числовые выражения с отрицательной степенью

2

3

Уметь решать уравнения с отрицательной степенью

3

4

Уметь упрощать рациональные выражения

4

5

Уметь решать задачи на движение.

5

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Вычислите: а) б)

2^о. Постройте график функции у = . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х - 2у = 0

3^о. Сократите дробь:

4.Сравните значения выражений А и В, если А =

5.Докажите равенство:

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Вычислите: а) б)

2^о. Постройте график функции у = - . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х + 3у = 0

3^о. Сократите дробь:

4.Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15), В =

5.Докажите равенство:

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь вычислять выражения с корнями

1

2

Уметь строить и исследовать функцию у = - .

2

3

Уметь сокращать дроби, содержащие корни

3

4

Уметь сравнивать дроби с выражением, содержащим корень

4

5

Уметь доказывать тождества, содержащие корни

5

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. Постройте график функции у = 0,5х². С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) значение аргумента, при которых у < 2;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]

2^о. Решите графически уравнение:

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В(2; -2)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х² , g(x) = 3x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)

5. Найти корни уравнения

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значение аргумента, если значение функции равно -5;

в) значение аргумента, при которых у > 1;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-1]

2^о. Решите графически уравнение:

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку C(8;-3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D(-; 4)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) =4 х² , g(x) = x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 3) = g(x + 6)

5. Найти корни уравнения

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать график квадратичной функции и обратной пропорциональности

1

2

Уметь решать уравнения графическим способом

2

3

Уметь восстановить функцию о.п. по данным точкам

3

4

Уметь составлять и решать уравнение

4

5

Уметь решать иррациональное уравнение

5

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. Постройте график функции а) б) Укажите область определения функции.

2^о. Постройте график функции у = х² - 2х - 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение -х² + 2х + 8 = 0

4^о. Решите графически систему уравнений

у = - + 2

у = |x - 3| - 1

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх - 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1^о. Постройте график функции а) б)Укажите множество значений функции.

2^о. Постройте график функции у = -х² + 2х + 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение х² - 4х - 5 = 0

4^о. Решите графически систему уравнений

у = + 4

у = |x - 3|

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх + 35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать функцию с корнем

1

2

Уметь строить и исследовать квадратичную функцию

2

3

Уметь графически решать квадратное уравнение

3

4

Уметь графически решать систему уравнений

4

5

Уметь решать квадратное уравнение с параметром

5

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 9х² +12х + 4 = 0 б) 2х² + 3х - 11 = 0

2^о. Решите уравнение

а) х² - 14х + 33 = 0 б) -3х² + 10х - 3 = 0 в) х⁴ - 10х² + 9 = 0

3^о. Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение 4х² + рх + 9 = 0 имеет один корень

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 3х² + 7х - 25 = 0 б) 2х² + х + 5 = 0

2^о. Решите уравнение

а) х² - 11х - 42 = 0 б) -2х² - 5х - 2 = 0 в) х⁴ - 13х² + 36 = 0

3^о. Один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника равна 42см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение х² - рх + р = 0 имеет один корень

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить число корней квадратного уравнения

1

2

Уметь решать квадратные уравнения через дискриминант

2

3

Уметь решать задачи применяя квадратное уравнение

3

4

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

4

5

Уметь решать квадратное уравнение с параметром.

5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1^о. Сократите дробь

2^о. Решите уравнение:

а) х² - 110х + 216 = 0 б) х² + 10х + 22 = 0

3^о. Упростите выражение

4. Один из корней квадратного уравнения х² - х + q = 0 на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ - 53» и «Газель». Так как скорость «Газели» на 20км/ч больше скорости «ГАЗ - 53», то «Газель» прибыла в пункт В на 1ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1^о. Сократите дробь

2^о. Решите уравнение:

а) х² + 106х + 693 = 0 б) х² + 6х + 4 = 0

3^о. Упростите выражение

4. Один из корней квадратного уравнения х² + 2х + q = 0 в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

5. Автомобиль проехал 60км по автостраде и 32км по шоссе, затратив на весь путь 1ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20км/ч быстрее, чем по шоссе.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь сокращать дроби, используя ФСУ

1

2

Уметь решать квадратные уравнения

2

3

Уметь упрощать дробно-рациональные выражения

3

4

Уметь решать квадратное уравнение с параметром, используя теорему Виета

4

5

Уметь решать задачи на движение.

5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) 9х - 11 > 5(2х - 3); б) х² + 7х - 8 0.

2. Решить уравнение:

а) 3х - 2 - 8 = 0 б)

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция возрастает.

5. При каких значениях параметра m уравнение mх² - 2mх + 9 = 0 имеет два корня ?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) 22х + 5 3(6х - 1); б) х² - 11х + 24 < 0.

2. Решить уравнение:

а) 5х - 18 - 8 = 0 б)

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция убывает.

5. При каких значениях параметра m уравнение х² + 2mх - 7m = 0 не имеет корней ?

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь решать линейные и квадратные неравенства

1

2

Уметь решать иррациональные уравнения

2

3

Уметь находить о.о. выражения с корнем

3

4

Уметь доказывать монотонность функции

4

5

Уметь решать квадратные уравнения с параметром

5

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Постройте график функции у = -х² + 6х - 8.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства -х² + 6х - 8 < 0

2. Решите уравнение 10х² - х - 60 = 0

3. Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.

4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

5. Дана функция у = f (x) , где f (x) =. Найдите f (x + 6), если

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 4];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства х² - 6х + 5> 0

2. Решите уравнение 14х² + 25х - 84 = 0

3. Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.

4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

5. Дана функция у = f (x) , где f(x) =. Найдите f (x - 5), если

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать квадратичную функцию

1

2

Уметь решать квадратное уравнение

2

3

Уметь решать линейное неравенство

3

4

Уметь решать задачи на производительность труда

4

5

Уметь находить значение функции

5

Геометрия - 8.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если СDO = 40⁰.

2^о. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 60⁰.

3^о. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если ВСD = 75⁰.

2^о. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45⁰.

3^о. На диагонали NK прямоугольника MNPK отложены равные отрезки NА и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырехугольник APEM параллелограмм.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить углы в ромбе

1

2

Уметь находить стороны в трапеции

2

3

Уметь доказывать равенство треугольников

3

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

2^о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон - 9см.

3^о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

2^о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

3^о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, D = 150⁰.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника

1

2

Уметь находить периметр прямоугольника

2

3

Уметь находить площадь трапеции

3

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.

2^о. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.

3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.

2^о. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.

3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь доказывать подобие треугольников

1

2

Уметь находить стороны параллелограмма

2

3

Уметь находить отношение площадей подобных треугольников

3

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Площадь ромба равна 48см². Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.

2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 120⁰. Найти площадь трапеции.

3. В прямоугольном треугольнике АВС А = 90⁰, АВ = 20см,высота AD = 12см. Найти АС и cos C.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Площадь прямоугольника равна 36см². Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 150⁰. Найти площадь трапеции.

3. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найти АВ и cos А.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить площадь параллелограмма

1

2

Уметь находить площадь трапеции

2

3

Уметь находить элементы прямоугольного треугольника

3

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

2^о. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

3^о. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2^о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3^о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь доказывать, что прямая является касательной

1

2

Уметь находить площадь вписанного треугольника

2

3

Уметь находить радиусы вписанной и описанной окружности

3

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что | | = 3cм, | | = 2см. Постройте вектор

2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор через векторы и , где А - произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8см.

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что | | = 3cм, | | = 3м. Постройте вектор

2.Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите вектор через векторы и , где К- произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2см и 6см. Найдите основания трапеции.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить вектор способом сложения

1

2

Уметь выражать вектор через два других

2

3

Уметь решать задачи векторным способом

3

15