МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НИКИТСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ЯЛТА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

УТВЕРЖДАЮ

решением педагогического совета

от______2015 года протокол №1

Председатель ______________Касаткина Н.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике ( геометрии) 11 класс (базовый уровень)

уровень образования (класс) среднее общее образование 11 класс

количество часов 2 часа в неделю

учитель Андреева Елена Николаевна

Программа разработана на основе авторской программы Л.С. Атанасяна к учебнику Геометрия,10-11: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.

ЯЛТА

2015

Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 - 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Метод координат в пространстве

15

2

Тела вращения

20

2

Объёмы тел.

19

2

Повторение

10

Всего

68

6

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян - 10-11 кл).

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

Глава \/

Метод координат в пространстве

15

§1. Координаты точки и координаты вектора

7

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

1, п.46

2

Координаты вектора.

1

1, п. 47

3

Решение задач на применение координат вектора

1

1, п. 47

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

1, п.48

5

Простейшие задачи в координатах.

1

1, п.49

6

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

1, п.49

7

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»

1

1, пп.46-49

§2. Скалярное произведение векторов

4

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

1, пп.50,51

9

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.

1

1, пп.50,51

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

1, п.52

11

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.

1

пп.50-52

§3. Движения.

4

12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

1,

пп. 54-56

13

Параллельный перенос

1

1, п.57

14

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

1,

пп. 50-57

15

Повторительно-обобщающий урок по теме«Метод координат в пространстве»

1

1,

пп. 46-57

Тела вращения

27

16

Понятие цилиндра

1

1, п.59

17

Площадь боковой поверхности цилиндра

1

1, п.60

18

Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра

1

1, п.59-60

19

Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра

1

1, п.59-60

20

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр»

1

1, п.59-60

21

Конус. Площадь поверхности конуса

1

1, п.61- 62

22

Решение задач на нахождение элементов и поверхности конуса

1

1, п.61- 62

23

Усечённый конус

1

1, п.63

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

1,

пп. 59,60

План

Факт

24

Решение задач

1

1, п.61-63

25

Повторение теории и решение задач по теме «Цилиндр, конус»

1

1, п.61-63

26

Контрольная работа №3 «Цилиндр.Конус»

1

1, п.61-63

27

Зачёт «Цилиндр.Конус»

1

1, п.61-63

§3. Сфера.

8

28

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

1,

пп. 64,65

29

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

1,

п. 66

30

Касательная плоскость к сфере.

1

1, п. 67

31

Площадь сферы.

1

1, п. 68

32

Решение задач на различные комбинации тел.

1

1,

пп. 59-68

33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

1,

пп. 59-68

34

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

1,

пп. 59-68

35

Контрольная работа №4

«Цилиндр, конус, шар»

1

1,

пп. 59-68

Глава \/II

Объёмы тел.

22

36

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

37

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

1.

пп. 74,75

38

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

1.

пп. 74,75

39

Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1

1.

пп. 74,75

§2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3

40

Объём прямой призмы.

1

1,п. 76

41

Объём цилиндра.

1

1,п. 77

42

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

1.

пп. 76,77

§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8

43

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

1, п.78

44

Объём наклонной призмы.

1

1,п. 79

45

Объём пирамиды.

1

1, п.80

46

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1

1, п.80

47

Объём усечённой пирамиды

1

1, п.80

48

Объём конуса

1

1, п.81

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

549

Объём усечённого конуса

1

1, п.81

50

Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

1

1.

пп. 74-81

§4. Объём шара и площадь сферы.

8

51

Объём шара.

1

1, п.82

52

Решение задач на вычисление объёма шара

1

1, п.82

53

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

1, п.83

54

Площадь сферы.

1

1, п.84

55

Решение задач на вычисление площади сферы

1

1,п.84

56

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

1,

пп.82-84

57

Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»

1

1,

пп.82-84

58

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1

Повторение за курс 10-11 классов.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)

10

59

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1

1, Введение

60

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

1,§1

61

Площадь поверхности и объём призмы. Площадь поверхности и объём Решение задач.

1

1,§1

62

Площадь поверхности и объём цилиндра. Площадь поверхности и объём конуса Решение задач.

1

1,§1

63

Решение задач из сборника ЕГЭ

1

64

Решение задач из сборника ЕГЭ

1

65

Решение задач из сборника ЕГЭ

1

66

Решение задач из сборника ЕГЭ

1

67

Решение задач из сборника ЕГЭ

1

68

Итоговый урок

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. - 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

5. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) - ООО «ВАКО», 2013

11