Использование принципов уровневой дифференциации при составлении заданий для уроков математики

Использование принципов уровневой дифференциации при составлении заданий для уроков математики

Задача учителя математики - воспитать математически образованного человека гуманными методами, в гуманных формах.

По В.Далю: «Воспитывать, воспитать кого-то, заботиться о вещественных и нравственных потребностях малолетнего, до возраста его; в низшем значении: вскармливать, кормить, одевать до возраста; в высшем значении: научать, наставлять, обучать всему, что для жизни нужно. Воспитанный человек - образованный, обогащенный сведениями, противоположность - невежда». Это определение отражает отношение к воспитаннику, как к субъекту, с которым нужно вступать в диалог, выяснять, каковы его вещественные и нравственные потребности, несмотря на малолетность.

Гуманный - человеческий, людский, свойственный человеку истинно просвещенному; человеколюбивый, милостивый, милосердный.

Гуманность - человечность, людскость, благодушие, человеколюбие, милосердие, любовь к ближнему.

Из всего этого следует, что гуманизация обучения означает прежде всего, необходимость его дифференциации и индивидуализации, как «дифференциации в пределе».

Выделяют два типа дифференциации: 1) внешняя,

2) внутренняя.

Внешняя (иначе профильная). Обучение осуществляется в разных группах: в профильных классах и классах с углублённым изучением предмета.

Внутренняя дифференциация присуща любому классному коллективу. Она учитывает особенности каждого ученика, их уровень обученности и обучаемости. В основу уровневой дифференциации должны быть положены уровни деятельности (опыт, умение манипулировать), а не сложность.

Принципы уровневой дифференциации:

1. В основе уровневой дифференциации лежит определённый минимум предметной подготовки.

2. Открытость уровней в преподавании (заранее нужно сообщать систему требований ученикам).

3. Добровольность в выборе уровня обучения и контроля.

4. Последовательность продвижения ученика по уровням.

5. Контроль и оценка должны носить уровневый характер.

Рассмотрим уровни деятельности ученика, которые положены в основу уровневой дифференциации.

№

Умеет

Учится этому

1

У ученика отсутствует действие, как система (не знает как делать, но если подсказать, то может выполнить), может выполнить отдельные элементы под руководством учителя.

Отсутствует система знаний, умений и навыков.

2

Понимает операционный состав (необходима помощь в виде алгоритма, образца, памятки).

Не знает сам алгоритм, но может выполнить действия с помощью, по аналогии, по образцам.

3

Действие полноценное по памяти, но может выполнить только в типовой ситуации.

Затрудняется в использовании этого действия в изменённой ситуации.

4

Способен выполнить действие в изменённой ситуации, требующей умение приспосабливать, реконструировать действие.

Учится использовать этот алгоритм в сочетании с другими (в комбинации других действий с этим действием).

5

Решая новую задачу, самостоятельно строит способ действия на основе комбинирования и реконструирования данного способа.

Решать задачи творческого уровня.

6

Опираясь на принципы построения способов действия, решают новую задачу, придумывая, конструируя способ её решения.

2,3 -уровень можно назвать репродуктивно- алгоритмический. Если ученик овладел только этими уровнями, то он способен выполнить базисный уровень и получить оценку «3».

4,5 -продуктивно - эвристический (оценка «4»).

5,6 - продуктивно - творческий (оценка «5»).

Дифференцированный подход целесообразно осуществлять на определённых этапах урока. Так при введении нового понятия, свойства, алгоритма. Учителю необходимо работать со всем классом, без деления . но после того, как несколько упражнений выполнено на доске, учащиеся могут приступить к дифференцированной самостоятельной работе.

Приведу несколько примеров самостоятельных работ.

1. Самостоятельная работа составлена из различных заданий. Включает задания репродуктивно- алгоритмического характера (черный цвет), продуктивно-эвристического (комбинированные и реконструктивные) (зелёный цвет) и творческие (красный цвет). Выполнение каждого задания оценивается по балльной системе. От количества набранных баллов выставляется оценка. (Карточка №1)

2. Самостоятельная работа составлена из одной задачи, к которой подобрана система уровневых вопросов. (Карточка №2)

3. Самостоятельная работа состоит из одной задачи. В зависимости от уровня к задаче дается ряд указаний. (Карточки № 3, 4)

КАРТОЧКА 1.

1. Вычисли:

а) -8+(-14) б) 5-7

-6+(-6) 11-(-3)

27+(-9) -12-8

-7+7 4-(-19)

0+(-5) (1 балл) 0-3 (1 балл)

2. Найди значение суммы:

а) -3+8+4+(-9)+(-1)+3 (1 балл)

б) -6+3-4+8-10 (1 балл)

3. Найди значение выражения a-b, если а=25, b=-7 ( 1 балл)

4. Вычти из наименьшего однозначного натурального числа наибольшее двузначное целое число. (2 балла)

5. Вместо квадратиков впиши такие числа, чтобы получились верные равенства:

-9-12=9-

+ =-8

- =-8 (3 балла)

«3» - 5-6 баллов

«4» - 7-8 баллов

«5» - 9-10 баллов

КАРТОЧКА 2.

Дана трапеция с основаниями 10 и 15 см.

1. Найти длину средней линии трапеции.

2. Найти площадь трапеции, если её высота равна 12 см.

3. Определи длины боковых сторон, если трапеция прямоугольная.

4. Найди периметр трапеции.

5. Найди меньшую диагональ.

6. Найди большую диагональ.

7. На какие отрезки делят диагонали среднюю линию?

8. Найди расстояние между серединами диагоналей.

9. Боковые стороны пересекутся в точке N. Определи расстояния от N до оснований.

10. Какими должны быть основания трапеции, чтобы в неё можно было вписать окружность?

КАРТОЧКА №3

1. Упрости выражение:

2. Упрости выражение:

Указание: 1) разложи выражение 9 - на множители;

2) измени знак перед второй дробью в скобках, чтобы

в знаменателе изменить знак.

3. Заполни пропущенные места:

КАРТОЧКА 4.

1. Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М так, что АМ=МВ. Докажите, что СМ - биссектриса угла АСВ.

2. То же условие.

Указание: докажите равенство треугольников АМС и ВМС.

3. То же условие. Указание: заполни пустые места в таблице.

Утверждение

Обоснование

1. Треугольник АВС- равносторонний

2. АМ=МВ

3. АС=ВС

4. АМС=ВМС

5. АМС= ВМС

6. …

По условию

…

...

По третьему признаку равенства треугольников

…

По определению биссектрисы угла

7