Особистісно-орієнтоване навчання на уроках математики

10

Харківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 122

Харківської міської ради Харківської області

Робота на тему:

Особистісно-орієнтоване навчання на уроках математики

Макаренко Валентина Петрівна

2008 рік

Особистісно-орієнтоване навчання на уроках математики

( з досвіду роботи)

Вид роботи: методичні рекомендації

За редакцією учителя математики Макаренко В.П.

Автор - упорядник

Макаренко Валентина Петрівна - учитель математики

П.І.Б., посада

Рекомендовано для використання учителями

____________________________________________________

Рекомендовано методичною радою РМК Московського РУО

(Протокол № ___ від ___________ )

Личностно- ориентированное образование и технологии.

Этот подход должен содействовать более целенаправленному, гармоничному развитию личности школьника как гражданина и творческого профессионально действующего работника.

Личностный подход - это методологический инструментарий, разработка которого должна опираться на синтез выработанных психологической и педагогической наукой закономерностей, функционирования и развития личности.

Личностно ориентированное обучение - это такое обучение, центром которого является личность ребенка, его самобытность, само ценность: субъективный опыт каждого сначала раскрывается, а потом согласуется с содержанием образования.

Цель и задание личностно - ориентированного обучения.

Цель - психолого-педагогическая помощь ребенку в процессе его личностного становления с учетом субъективности, социализации, жизненного самоопределения, культурной идентификации.

Личностно - ориентированный подход объединяет воспитание и образование в единый процесс помощи, поддержки, развития ребенка.

Задания:

• Развивать индивидуальные познавательные способности каждого ребенка;

• Максимально выявить, использовать, «окультурить» индивидуальный (субъективный) опыт ребенка;

• Сформулировать у личности культуру жизнедеятельности, которая дает возможность продуктивно строить свою повседневную жизнь, правильно определить линии жизни.

Личностно - ориентированная система обучения - система самопознания и саморазвития индивидуальности при партнерстве с учителем, выражающаяся в объединении чувственного и надчувственного опыта духа, души и тела. Ее цель - на протяжении длительного времени развивать способности, а не собирать знания.

Задание учителя - помочь ребенку в его духовно-душевном самоопределении, создать условия для максимального развития и закрепления его индивидуальности.

Для осуществления этих технологий существует урок.

Особенностью обучения cиспользованием этих технологий является подготовка молодого человека к жизни.

Обычно, структура таких уроков состоит из пяти элементов:

1. мотивация;

2. объявление, представление темы и ожидаемых учебных результатов;

3. подача необходимой информации;

4. интерактивное упражнение - центральная часть занятия;

5. подведение итогов, оценивание результатов урока.

1. Мотивация

Цель этого этапа - сфокусировать внимание учеников на проблеме и вызвать интерес к изучаемой теме. Мотивация - это своего рода психологическая пауза, которая дает возможность ученикам, во-первых, уяснить, что они сейчас начнут изучать другой (после предыдущего урока) предмет, что перед ними другой учитель и совсем другие задания.

2. Объявление, представление темы и ожидаемых учебных результатов.

Цель - обеспечить понимание учениками содержания их деятельности, т.е. того , чего они должны достигнуть на уроке и чего от них ждет учитель. Часто бывает целесообразно приобщить к определению ожидаемых результатов всех учеников.

Этот элемент урока должен занять не более 5% времени занятия.

3. Подача необходимой информации.

Цель этого этапа - за минимально короткий период времени дать ученикам достаточно информации для того, чтобы на ее основании выполнять практические задания. Это может быть мини лекция, чтение раздаточного материала, выполнение домашнего задания. Эта часть урока занимает 10-15 % времени.

4. Интерактивное упражнение.

Центральной частью занятий является интерактивное упражнение, при помощи которого учащиеся корректируют, закрепляют свои понятия и знания. На эту часть урока необходимо отводить до 50% времени.

5. Подведение итогов урока.

Итоги - самая важная часть урока. Функции итогового этапа:

1. Уяснить содержание отработанного материала;

2. Сравнить реальные и ожидаемые результаты.

3. Проанализировать: почему получилось именно так, а не иначе?

4. Сделать выводы.

5. Наметить новые темы для обсуждения.

Задачей учителя является формирование творческой личности, физически и морально здорового человека.

Для примера приводится разработка урока геометрии в 9 - м классе по теме: «Решение треугольников».

^{Тема урока: Решение треугольников}

Цель урока: Проверить уровень усвоения учащимися знаний, навыков и умений по данной теме: умение применять теоремы косинусов и синусов при решении треугольников; развивать логическое мышление, навыки поведения в нестандартной ситуации; воспитывать любовь и интерес к математике.

Тип урока: Урок контроля знаний, умений и навыков.

Оборудование: Карточки с заданиями, визитки, опорные конспекты, задачи-рисунки, копировальная бумага.

Ход урока:

І. Пресс-конференция.

ІІ. Решение задач по уровням в группах.

ІІІ. Самостоятельная работа по четырем уровням.

ІV. Итог урока .

V. Домашнее задание.

І. Пресс-конференция

Учащиеся класса сами выбирают членов президиума.

На пресс-конференции присутствуют журналисты (ученики класса) из разных газет и журналов: «В светематематики», «Математика», «Новости геометрии»,«Математическая магистратура»,«Вести вектора»,«Математическая шкатулка», «Ученики современности», «Сегодняшние ученики Пифагора».

Ученики-журналисты задают вопросы от газет и журналов по очереди членам президиума, которые должны дать устные ответы и оформить опорный конспект.

В президиум выбирают семь учеников, которым можно присвоить ученые звания - магистр, кандидат, доктор физико-математических наук, президент корпорации образования, заслуженный учитель Украины, ученик-вундеркинд..

Ученые звания записаны на визитках, которые размещают на столе перед каждым членом президиума.

Вопросы журналистов:

1. Сформулируйте определение треугольника.

2. Сформулируйте теорему косинусов.

3. Определите при помощи теоремы косинусов cos L, если известны три стороны треугольника.

4. Сформулируйте следствие из теоремы косинусов.

5. Как читается теорема синусов?

6. Как определить радиус R описанный около треугольника окружности?

7. Определите сторону треугольника, если известны радиусR описанной около него окружности и синус угла, который лежит напротив стороны а.

8. При помощи, каких теорем можно решить треугольники?

9. В треугольнике АВС известны стороны а, в и с. Как определить угол L ?

10. В треугольнике АВС известны стороны а и в и угол L. Как найти угол Р ?

11. Какие соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами вы знаете?

Во время пресс-конференции члены президиума оформляют опорный конспект по вопросам «журналистов».

Образец опорного конспекта по вопросам журналистов.

АВ+ВС+АC=Р

а

a²= в²+c^{2 -}- 2вcCos 

а

C

АВ²=АС²+ВС²±2АС*ДС

ІІ. Решение задач по уровням в группах.

( учащиеся класса сами выбирают группу, в которой они будут работать )

I уровень

l. В ABC АВ=4см; ВС=5см; АС=6см.

Какой из углов наименьший?

а)А; 6)В; в) С

2. В АВС угол С > угол В.

Какое из утверждений верное?
а) АВ>АС; б) АВ=АС; в) АВ<АС

2. В  ABC даны стороны а и с, угол  между ними.

По теореме косинусов сторона в равна:

а) в² = a²+c²+2acCos ;

б) в² = a²+c²-2acCos ;

в) в = a sin

с

II уровень

1. В  АВС даны две стороны, равные 3 и 6 см, и угол между
   ними равный 60°. Найти третью сторону.

2. В  АВС угол А=45°; угол С=30°; ВС=12 см
   Найти АВ.

3. Найти радиус окружности, описанной около треугольника, в
   котором сторона длиной 8 см лежит против угла 45°.

III уровень.

1. На сторонах угла, равного 45° отмечены две точки, удаленные от его вершины 17 и 122 см.

Найти расстояние между этими точками.

2. Стороны треугольника, угол между которыми 60°, относятся как 5:8, а третья сторона равна 21 см.

Определить периметр треугольника.

IV уровень.

1. Медиана треугольника, проведенная к стороне, длина которой 32 см, образует с ней угол 120°. Сторона лежащая против этого угла равна 297 см.

Найти третью сторону треугольника.

ІІІ. Самостоятельная работа по четырем уровням.

( учащиеся сами выбирают задачи своего уровня знаний )

Вариант 1

I уровень

В треугольнике даны сторона и углы  и . По теореме синусов сторона b равна:

A) a Sin

Sin

Б) а Sin

Sin

В) Sin

а Sin

II уровень

Даны две стороны треугольника 3 и 4 см, и угол между ними, равный 45°. Найдите третью сторону.

IIIуровень

В треугольнике сторона равна 6 см, а два прилежащих угла равны 70°и 82°. Найти радиус описанной окружности.

IVуровень

Диагональ параллелограмма равна 21 см, угол против нее - 120°, а одна из сторон на 6 см больше другой. Найти вторую диагональ.

Вариант 2

I уровень

В треугольнике ABC угол А равен 30°, угол В - 50', угол С - 100! Какая из сторон наименьшая?

А)АВ Б) ВС В) АС

II уровень

В треугольнике ABC угол А равен 30°; угол В - 45°; ВС=10см. Найти сторону АС

IIIуровень

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 62', а боковая сторона - 6 см. Найти радиус описанной окружности.

IVуровень

Стороны треугольника, угол между которыми 120° относятся как 7:8, а третья сторона равна 39 см. Определить периметр треугольника.

IV. Итог урока.

Учитель собирает тетради для последующей проверки, а учащиеся предварительно оценивают свои знания по ответам, записанным под копирку, и показанным на доске решениям.

Учитель оценивает учащихся, дает рекомендации, указывает на недостатки в знаниях и умении их применять.

V. Домашнее задание.

§12 В1-11; № 27(2), 20(а). Доп. задача В-4 стр. 56 №10

Учитель предлагает учащимся кроме заданий по учебнику вібрать по собственному желанию дополнительное задание повышенной сложности