- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс 2, 5 часа в неделю
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс 2, 5 часа в неделю
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Курганова Ю.А. |
Дата | 08.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка.
Цель изучения:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Рабочая программа составлена на основании:
1.Стандарта основного общего образования по математике
2.Учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимов и др.
3.Программы по алгебре Бурмистровой Т.А.
4.Учебно-методического комплекта «Алгебра и начала анализа 11 класс» Ш.А. Алимова и с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:
-
Приоритет системно-деятельностного и компетентностного подхода;
-
Популярность проектной деятельности;
-
Трехуровневый результат.
Изменения в авторскую программу не внесены.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
2,5 часа в неделю алгебры, итого 85 часов, 1,5 часа в неделю геометрии, итого 51 час.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты освоения курса
Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Тематическое планирование по алгебре 11 класс
№ п/п
№ п/п
Наименование разделов и тем
Максимальная нагрузка учащегося, ч.
Из них
Теорети-ческое обучение, ч.
Лабораторные и практические работы, ч.
Контрольная работа, ч.
Экскурсии, ч.
Самостоя-тельная работа, ч.
I.
1
1. Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс
4
3
1
II.
2
2. Тригонометрические функции
10
6
2
1
1
III.
3
3. Производная и ее геометрический смысл
16
6
7
1
2
4
4. Применение производной к исследованию функций
16
5
8
1
2
5
5. Интеграл
10
5
3
1
1
6
6. Элементы теории вероятностей
10
5
3
1
1
7
7. Итоговое повторение
19
-
16
1
2
Итого
85
27
42
7
9
Содержание обучения
-
Повторение курса 10 класса.
-
Тригонометрические функции.
Основные термины и понятия: Тригонометрические функции y = sinx, y = cosx, y=tgx, y = ctgx, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.
Обратные тригонометрические функции, их графики.
Планируемые результаты обучения:
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
-
Производная и ее геометрический смысл.
Основные термины и понятия: Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Планируемые результаты обучения:
уметь
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
-
Применение производной к исследованию функций.
Основные термины и понятия: Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Планируемые результаты обучения:
уметь
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
Интеграл.
Основные термины и понятия: Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Планируемые результаты обучения:
уметь
вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
-
Элементы теории вероятностей.
Основные термины и понятия: Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Планируемые результаты обучения:
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
-
Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера;
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс
№ п/п
Наименование разделов и тем
Вид занятия
Кол.
час.
Вид самостоятельной работы
Дата проведения
План
Факт
1
Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс
4
1.1
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
Уп
1
1.2
Тригонометрические формулы
Уп
1
1.3
Решение тригонометрических уравнений
Уп
1
1.4
Решение заданий курса алгебры и начал анализа за 10 класс
Уз
1
2
Тригонометрические функции
10
2.1
Область определения и множество значений тригонометрических функций
Инм
1
2.2
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Инм
1
2.2
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
К
1
Самостоятельная работа обучающего характера
2.3
Свойства функции у=cosx и ее график
Инм
1
2.3
Свойства функции у=cosx и ее график
К
1
2.4
Свойства функции у=sinx и ее график
Инм
1
2.5
Свойства функции у=tgx и ее график
Инм
1
2.6
Обратные тригонометрические функции
Инм
1
2.7
Обобщение по теме «Тригонометрические функции»
Оу
1
2.8
Тригонометрические функции
уз
1
3
Производная и ее применения
16
3.1
Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции
Инм
1
3.2
Производная
Инм
1
3.2
Производная
К
1
Проверочная работа
3.3
Производная степенной функции
Инм
1
3.4
Правила дифференцирования
Инм
1
3.4
Правила дифференцирования
К
1
3.4
Правила дифференцирования
К
1
Тест
3.5
Производные некоторых элементарных функций
Инм
1
3.5
Производные некоторых элементарных функций
Уп
1
3.5
Производные некоторых элементарных функций
П
1
3.6
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
Инм
1
3.6
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
К
1
3.6
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
Уп
1
3.10
Обобщение по теме «Производная и ее применения»
Оу
1
3.10
Обобщение по теме «Производная и ее применения»
Оу
1
3.11
Производная и ее применения
уз
1
4
Применение производной к исследованию функций
16
4.1
Возрастание и убывание функции
Инм
1
4.1
Возрастание и убывание функции
К
1
4.2
Экстремумы функции
Инм
1
4.2
Экстремумы функции
К
1
Тест
4.2
Экстремумы функции
Уп
1
4.3
Применение производной к построению графиков функций
Инм
1
4.3
Применение производной к построению графиков функций
Уп
1
4.3
Применение производной к построению графиков функций
К
1
4.4
Наибольшее и наименьшее значения функции
инм
1
4.4
Наибольшее и наименьшее значения функции
ЧП
1
4.4
Наибольшее и наименьшее значения функции
П
1
Проверочная работа
4.4
Наибольшее и наименьшее значения функции
Уп
1
4.5
Выпуклость графика функции, точки перегиба
Инм
1
4.6
Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»
Оу
1
4.6
Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»
Оу
1
4.7
Применение производной к исследованию функций
уз
1
5
Первообразная и интеграл
10
5.1
Первообразная
Инм
1
5.1
Первообразная
К
1
5.2
Правила нахождения первообразных
Инм
1
5.2
Правила нахождения первообразных
К
1
Тест
5.3
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Инм
1
5.3
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Уп
1
5.4
Вычисление интегралов
Инм
1
5.5
Вычисление площадей с помощью интегралов
К
1
5.8
Обобщение по теме «Первообразная и интеграл»
Оу
1
5.9
Первообразная и интеграл
уз
1
6
Элементы теории вероятностей
10
6.1
Вероятность события
Инм
1
6.1
Вероятность события
Уп
1
6.2
Сложение вероятностей
Инм
1
6.2
Сложение вероятностей
К
1
6.3
Условная вероятность. Независимость событий
Инм
1
6.3
Условная вероятность. Независимость событий
К
1
Самостоятельная работа контролирующего характера
6.4
Вероятность произведения независимых событий
Инм
1
6.5
Обобщение по теме «Элементы теории вероятностей»
Оу
1
6.6
Элементы теории вероятностей
уз
1
10
Итоговое повторение
19
10.1
Вычисления и преобразования. Задачи на проценты
Осз
1
10.2
Вычисления и преобразования. Задачи на проценты
10.3
Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений
Осз
1
10.4
Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений
Осз
1
10.5
Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений
Осз
1
Тест
10.6
Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений
Осз
1
10.7
Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения
Осз
1
10.8
Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения
Осз
1
10.9
Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений
Осз
1
10.10
Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений
Осз
1
10.11
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.
Осз
1
10. 12
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.
Осз
1
10.13
Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем
Осз
1
10.14
Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем
Осз
1
10.15
Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства
Осз
1
Проверочная работа
10.16
Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства
Осз
1
10.17
Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.
Осз
1
10.18
Итоговая контрольная работа
Уз
1
10.19
Итоговый урок
Псз
1
ИТОГО
85
Условные обозначения.
ИНМ - изучение нового материала
УЗ -урок контроля знаний
ОУ - обобщающий урок
К - комбинированный урок
П - поисковый урок
ЧП - частично поисковый урок
УП - учебный практикум
ОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний
ПСЗ - урок применения и совершенствования знаний
Материально-техническое обеспечение:
-
Плакаты «Алгебра и начала анализа 11».
-
Дидактический материал (карточки, тесты, контрольные и самостоятельные работы).
-
Линейка классная 1 м деревянная.
Учебно-методическое обеспечение предмета:
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014;
2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №7-2014год;
3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. - М.: Просвещение, 2013.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, приложение «Математика» №16-2014год к газете «Первое сентября»;
6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2015.
7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2015
Интернет-ресурсы:
-
math.com.ua;
-
bymath.net;
-
exponenta.ru.