Круглый стол Учись учиться математике

 "Круглый стол" "Учись учиться математике" проводится в 1 полугодии 7 класса с целью обобщения теоретического и практического материала по алгебраическим преобразованиям и геометрическим построениям.  Проводится первое знакомство с содержанием ОГЭ. Оформляются бланки ОГЭ. Даются рекомендации для успешной учёбы. Проведение такого мероприятия позволяет учителю вести целенаправленную работу с обучающимися по формированию осознанного отношения к учёбе, воспитывать у школьников уважение к себе, увере...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Вопросы теории

  1. Сформулируйте определение числового выражения. Что называют значением числового выражения?

  2. Сформулируйте определение выражения с переменными. Что называют значением выражения с переменными?

  3. Какие выражения называют тождественно равными? Какое равенство называют тождеством?

  4. Что называют тождественным преобразованием выражения? Назовите виды тождественных преобразований.

  5. Какое равенство называют уравнением. Дайте определение корня уравнения.

  6. Что значит решить уравнение? Какие уравнения называют равносильными?

  7. Сформулируйте свойства уравнений.

  8. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. В каком случае уравнение ах = в имеет единственный корень; не имеет корней; имеет бесконечно много корней?

  9. Что называют средним арифметическим, размахом, модой ряда чисел?

  10. Что называют медианой? Что такое статистика?

  11. Сформулируйте определение функции. Как называют независимую переменную и зависимую переменную?

  12. Что называют графиком функции?

  13. Сформулируйте определение прямой пропорциональности. Что является графиком прямой пропорциональности?

  14. Сформулируйте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции?

  15. Сформулируйте определение степени числа а с натуральным показателем n. Что такое основание степени и показатель степени?

  16. Сформулируйте правило умножения и деления степеней.

  17. Сформулируйте правило возведения в степень произведения и возведения степени в степень.

  18. Сформулируйте определение одночлена. Что такое стандартный вид одночлена?

  19. Сформулируйте определение степени одночлена.

  20. Что называют отрезком, лучом, углом? Назовите виды углов. Сформулируйте определение биссектрисы угла.

  21. Сформулируйте определение градуса, градусной меры угла.

  22. Сформулируйте определение смежных, вертикальных углов. Свойство смежных и вертикальных углов.

  23. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Свойство перпендикулярных прямых.

Ответы на вопросы теории


  1. Выражение, составленное с помощью чисел, знаков действий и скобок, называют числовым выражением. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.

  2. Выражение, содержащее букву или несколько букв, называют выражением с переменными. Если в выражении с переменными подставить вместо каждой переменной какое - либо её значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.

  3. Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называют тождественно равными. Равенство, верное при любых значениях переменных, называют тождеством.

  4. Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения. Виды тождественных преобразований: вынесение общего множителя за скобки; приведение подобных слагаемых; раскрытие скобок.

  5. Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

  6. Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

  7. 1) Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.

2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

8. Уравнение вида ах = в , где х - переменная, а и в - некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной. Линейное уравнение ах = в при а ≠ 0 имеет один корень, при а = 0 и в ≠ 0 не имеет корней, при а = 0 и в = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем.

9. Средним арифметическим ряда чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Размахом ряда чисел называют разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Модой ряда чисел называют число, которое встречается в данном ряду чаще всего.

  1. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называют число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называют среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называют медиану соответствующего упорядоченного ряда.

  2. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называют функциональной зависимостью или функцией. Независимую переменную называют аргументом. Зависимую переменную называют функцией.

  3. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

  4. Прямой пропорциональностью называют функцию, которую можно задать формулой вида у = кх, где х - независимая переменная, к - не равное нулю число. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

  5. Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у = кх +в, где х - независимая переменная, к и в - некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая.

  6. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называют выражение аn , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называют само число а. Повторяющийся множитель называют основанием степени, а число повторяющихся множителей называют показателем степени.

  7. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

  8. Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

  9. Выражения, являющиеся произведением чисел, переменных и их степеней называют одночленами. Вид одночлена, представленного в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных, называют стандартным видом одночлена.

  10. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.

  11. Часть прямой, ограниченную двумя точками, называют отрезком. Точка, лежащая на прямой, делит прямую на две части, каждую из которых, называют лучом, исходящим из этой точки. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Виды углов: острый, прямой, тупой. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называют биссектрисой угла.

  12. Угол, принятый за единицу измерения углов, называют градусом. Градус - угол, равный Круглый стол Учись учиться математике части развёрнутого угла. Положительное число, которое показывает сколько раз градус и его части укладываются в данном угле называют градусной мерой угла.

  13. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называют смежными. Два угла называют вертикальными, если стороны одного являются продолжениями сторон другого. Сумма смежных углов равна 180º. Вертикальные углы равны.

  14. Две пересекающиеся прямые называют перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют при пересечении четыре прямых угла. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

© 2010-2022