Сценарий урока по алгебре на тему Степень с натуральным показателем (7 класс)

Тема: Степень с натуральным показателем

Цель: научить находить значение степени с натуральным показателем, развивать вычислительные навыки, речь, память, внимательность;

воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Ход урока

Ребята сидят по группам.

Если вы правильно подберёте слово, то узнаете тему урока.

1. Подавляющее большинство односложных прилагательных образуют …… сравнения

2. Первая ……… родства: отец и сын, отец и дочь, мать и сын, мать и дочь; Вторая ……. родства: дед и внучки, бабка и внуки;

3. В Российской Федерации установлены ученые …… - доктора и кандидата наук

Итак, тема урока «Степень»

-Ребята, посмотрите на эти математическими выражения а; а²;а³; а⁵; а⁹; а¹⁷; аⁿ. Скажите, что их объединяет, и чем они отличаются? Что вам знакомо?

- Объединяет буква а. Отличаются числами вверху. Знакомо выражение а² и а³.

- Запишите, что они означают?

( а²=а·а и а³= а·а ·а)

- Выскажите своё предположение, что могут означать остальные выражения.

( Дети говорят)

- Запишите аⁿ в виде произведения, по аналогии с предыдущими выражениями. (Затрудняются)

- Так какова будет цель вашей работы на уроке?

- Узнать о степенях и научиться их вычислять.

- Откройте учебник на стр …, узнайте, как правильно представить аⁿ в виде произведения. Запишите в тетрадь, возьмите в рамочку.

• аⁿ=а·а·а·а·…·а

^n-раз

- Вставьте в предложение пропущенные слова:

Число а называется ……., а n - это ………

- Выполните вычисления, проанализируйте результаты, сделайте вывод.

(-4)²=…, (-4)³=…., (-4)⁴=…., -4²=…., -4³=…..

- Проверьте себя по учебнику стр….

Давайте запишем это правило как-то короче, т.е. переведём его на язык математики. ( Дать подумать, выслушать предложения ребят, помочь, если будут затрудняться)

• аⁿ >0, если - четное и аⁿ <0 , если - нечетное

Следующее задание выполним вместе:

а) -3²-(-6)³; б) (-1)⁴+ 2⁵; в) 2⁴- (- 4)² ;

- Удобно расписывать степени каждый раз? Рассмотрим таблицы на первом и втором форзацах учебника. (Фронтальная работа с таблицами)

- Мы много работали сегодня с целыми числами, но в математике существуют ещё и дроби. Например, 2 , 0,3 , или (-1,4) . Предложите способ возведения этих чисел в квадрат . (Дети говорят, идёт процесс обсуждения и запись результатов)

- Составьте в группах по два своих выражения со степенями. Найдите их значения. Запишите решение. ( 2 минуты) ( Учитель контролирует правильность записи выражений и для себя просчитывает ответы)

- Поменяйтесь своими заданиями в группах, передавая их по часовой стрелке.

- Проверим результаты.

- Проанализируйте в группах ошибки. Сформулируйте причину ошибки.

( Представители групп отчитываются по очереди, проговаривая и правильное решение)

-Будьте внимательны и в следующем задании не сделайте ошибку.

- Сопоставьте степень с числом

(-1)⁷ 2⁴ (-6)² 4² -2⁵ 4³ 12² 5⁰ 16¹

16

8

-10

6

27

9

64

12

7

5

1

36

-1

-32

А

И

П

Е

Р

Н

Т

У

Ш

И

К

Л

Г

К

- Какое выражение вызвало затруднение? (5⁰=1)

- Запишите это правило формулой .

• а⁰=1

Вернёмся к слову, которое у вас получилось. (ГАЛАКТИКА)

- Кто знает, что такое галактика? (Дети дают свои варианты ответов)

- Найдите в интернете значение этого слова. Что говорит о Галактике Википедия?

- Галактики (кроме галактики Млечный Путь, внутри которой находится Земля) - чрезвычайно далёкие астрономические объекты. Всего насчитывают 30 галактик, но невооруженным глазом видно только три. Их масса варьируется от 10⁷ до 10¹² масс Солнца….

- А теперь представьте в виде степени числа, записанные в больших кругах.

- Посмотрите внимательно на рисунок, подумайте, какие ассоциации вызывают у вас эти модели.

- Они похожи модель молекулы.

- А что такое молекулы?

- Найдите значение этого слова в другом интернет словаре Викизнание.

-МОЛЕКУЛА - (уменьшительная форма от лат. moles - масса) наименьшая частица химического соединения; состоит из системы атомов, с помощью химических средств может распадаться на отдельные атомы …..

Масса от 10 в минус двадцать седьмой степени до бесконечности г. 10^-27

Размер от 10 в минус десятой степени до бесконечности м. 10 ^-10.

- Вы обратили внимание, что и чрезвычайно большие величины

( расстояние, массу) и очень маленькие ученые записывают с помощью степени. Более подробно с записью очень больших и очень маленьких чисел вы познакомитесь позже.

Итак, что нового вы узнали сегодня на уроке?

Все правила мы записывали в тетрадь в виде формул. Давайте вместе воспроизведем их словесное звучание.

1. аⁿ=а·а·а·а·…·а

^n-раз

2. аⁿ >0, если - четное и аⁿ <0 , если - нечетное

3. а⁰=1

4. а¹=а

5. 0ⁿ=0

Закончите предложение. Мне урок ………..

- Проанализируйте свою работу на уроке, где вы допускали больше всего ошибок? ( При нахождении значения степени, путали с таблицей умножения).

Значит, дома выучить таблицы степеней. Придумать по 10 выражений и найти их значения.

3