Урок геометрии в 6 классе «Удивительный мир симметрии»

Урок геометрии в 6 классе «Удивительный мир симметрии»

Цель: расширить изучение и привить познавательный интерес к данной теме, найти применение в повседневной жизни, развить творческие способности в построении симметричных фигур.

Задачи урока:

- формировать представление о симметриях.

- повторить центральную и осевую симметрии;

- выполнить задания по построению симметричных фигур, закрепить знания по видам симметрии.

Ход урока

I. Введение в тему урока (создание проблемной ситуации).

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я - элемент красоты.

Вопрос: О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании? (О симметрии). Почему вы решили, что в этих словах речь идет о симметрии? (Подсказки в рисунках)

Учитель сообщает тему урока. Учащиеся записывают ее в тетрадь.

Учитель: Сегодня на уроке мы вновь прикоснемся к удивительному математическому понятию - симметрии. В древности слово "симметрия" употреблялась как "красота", "гармония". Термин "гармония" в переводе с греческого означает "соразмерность, одинаковость в расположении частей". Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: "Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".

Учитель сообщает цель и задачи урока.

II. Повторение изученного материала.

- В течении урока вы будете работать с карточками, которые находятся перед вами (Приложение1).

- Сейчас мы вспомним виды симметрии.

• Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена - одну слева, а другую справа. Осел не смог решить с какой охапки ему начать, и умер с голоду.. Притча об осле - это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое на столько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.

- В геометрии существуют фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией. Назовите фигуры, которые обладают ими.

- Какую симметрию имеет каждая из указанных фигур?

А прямоугольник обладает центральной симметрией? А параллелограмм осевой?

Вопрос: Какие фигуры имеют больше всего осей симметрии? (Круг и прямая)

А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совершенства.

Различные проявления симметрии.

Каков он наш мир? Обычно говорят: огромный, прекрасный, разнообразный…

Красота и разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность - неправильность, нарушение порядка.

Сочетание симметричности и асимметричности создает основу эстетического восприятия человеком природы и произведения искусства.

Вопрос: А где вы встречались с симметрией в жизни? Где в повседневной жизни вы с ней сталкивались? (Приведите примеры)

Симметрия широко распространена в природе. Так же издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет вам, что всякое твердое тело - это кристалл. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии.

Понятие "симметрия" "Симметрия" - слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей

Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни.

Симметрия в природе. Симметрия широко встречается в объектах живой и неживой природы. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук) и часто такой вид симметрии называется "симметрией листка" или "билатеральной симметрией".

Животный мир и симметрия. На плоскости существует два вида симметрии: осевая и центральная. Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения "вперед", наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое. Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.

Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных. Как вы понимаете асимметрия? Приведите примеры, где вы встречались с ней.

Снежинки. Снежинки имеют центр симметрии и обычно шесть осей симметрии.

Симметрия в архитектуре.

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры, которые сопровождают человечество на всем его историческом пути. Симметричные объекты обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным. Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни. Одной из основных задач проекта является то, чтобы его участники получили дополнительные знания по выбранной теме, увидели проявление симметрии в окружающем мире. Данный проект предназначен для развития творческих способностей учащихся, активизации их познавательной деятельности и пространственного воображения.

"Симметрия в буквах и словах".

Краткое содержание: Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е - горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш. Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами): "Искать такси", "Аргентина манит негра", "Ценит негра аргентинец", "Леша на палке клапана шел". Такие слова называются палиндромами. Ими увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, в том числе и великий Бах, писали музыкальные палиндромы. Но самые впечатляющие результаты дает симметрия в изобразительном искусстве.

Как люди используют свойства подобия в жизни?

Как симметрия проявляется в неживой природе?

Как симметрия проявляется в строении организмов?

Симметричен ли человек?

VII. Итог урока

1. Рефлексия.

Основополагающий вопрос: Властвует ли симметрия над миром?

Проблемные вопросы.

В каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявления симметрии?

Заключение. Симметрия - это не только математическое понятие. Его заимствовали из природы. А так как человек - это часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: в животном и растительном мире, - передается генетически из поколения в поколение. На вопрос: "Есть ли будущее без симметрии?" мы можем ответить словами классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского "Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…".

2. Сообщение домашнего задания. Если вы заинтересовались темой "Симметрия", то я вас попрошу подготовить материал по новым видам симметрии и о различных проявлениях симметрии.

Проблемные вопросы:

Почему природа создаёт симметрию?

К чему она стремится, создавая симметрию?

Каковы особенности проявления симметрии в различных сферах жизни?

Во всём ли в жизни должна быть симметрия?

Может ли симметрия вызывать отрицательные эмоции?