Интегрированный проект Гармония мира, или музыкальные ритмы в жизни подростка

КГУ «Опорная школа (ресурсный центр) на базе гимназии №9поселка Осакаровка»

акимата Осакаровского района Карагандинской области

ПРОЕКТ на тему:

«Гармония мира, или музыкальные ритмы

в жизни подростка»

Выполнил: Алексеев Андрей,

6 класс

Руководитель: Егорова Т.И.

пос.Осакаровка

2015 год

Содержание:

Введение……………………………………………………………………………….. 2

Глава I. Математические законы в музыке …………………………………………. 4

1.1 Историческая справка …………………………………………………………… 4

1.2 Математическая чистота звука ………………………………………………….. 5

1.3 Музыкальные ритмы и математические периоды……………………………… 6

Глава II. Значение музыкального ритма в жизни подростка …………………... 7

2.1 .Музыкальный ритм и его значение в жизни человека…………………………7

2.2. Музыкальные ритмы в жизни подростка. …………………………………….. 8

Глава III Практическая часть. Исследование ……………………………………... 11

3.1 Социологический опрос ………………………………………………………… 11

3.2 Лабораторное исследование Аквалайзер ………………………………………… 13

Заключение ……………………………………………………………………………. 15

Литература …………………………………………………………………………… 16

«Музыка есть таинственная арифметика души;

она вычисляет, сама того не сознавая».

Готфрид Лейбниц

Введение

На первых же уроках сольфеджио - так называются уроки музыкальной грамоты - ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой. 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы. А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.

Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты или что-нибудь другое может делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса. Интересно, что у истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно!

Чтобы записать слова - мы используем буквы, числа - цифры, а музыку - ноты. При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).

Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби. Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент. Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.

Таким образом, математика и музыка - два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой то есть, занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. У каждого человека свои музыкальные предпочтения. И не случайно выбранная музыка показывают характер и отношение к миру своего слушателя.

Цель проекта «Гармония мира, или музыкальные ритмы в жизни подростка»

• показать, как математика подчиняет своим законам окружающую действительность, в частности, показать значение математики в развитии музыки и влияние ее на жизнь подростка

Задачи проекта:

1. сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики;

2. провести анкетирование и установить музыкальные предпочтения подростков

3. проанализировать и установить связь между звуками и поведением личности;

Объект исследования: школьный курс музыки и математики

Предмет исследования: математические законы в музыке

Методы исследования: работа с источниками информации, анкетирование, анализ, сравнение, наблюдение.

Гипотеза: если изучить взаимосвязь математики с музыкой, то можно выявить особенности влияния современной музыки на жизнь подростка

Ожидаемые результаты: Повышение интереса к углубленному изучению математики и ее связи с другими предметами; осознанный подход слушателей проекта к повседневной музыке.

Продукт проектной деятельности: Буклет «В гармонии с собой и миром», Аудио диск «Правильная музыка»

Глава 1. Математические законы в музыке

1.1 Историческая справка

Математика и музыка - два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Казалось бы, искусство - весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства.

Открытие Пифагора в области теории музыки Суть его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд - полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

Что определяет консонанс (созвучание) Сегодня эта "скорость движения" носит название частоты колебания струны. Архит (IV(4) в. до н.э.)установил, что высота тона (или частота колебания струны) обратно пропорциональна ее длине.

Законы пифагорейской музыки В основе этой музыкальной системы были два закона, которые носят имена двух великих ученых - Пифагора и Архита. Вот эти законы:

1. Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как 1:2, 2:3, 3:4. Причем, чем меньше число (n) в отношении n:(n+1) (n=1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал.

2. Частота колебания (w) звучащей струны обратно пропорциональна ее длине (l) .

w = a : l

где (а) - коэффициент, характеризующий физические свойства струны. [1]

1.2 Математическая чистота звука.

"Музыку я разъял как труп, проверив алгеброй гармонию."

Гейн А. Г, Касымов А. О.

От этих слов, вложенных А.С. Пушкиным в уста Сальери, веет мертвящей пропастью между музыкой и математикой. Отравлен Моцарт - живое воплощение музыки, и сама музыка мертва под математическим скальпелем убийцы гения. Разве не отражают эти пушкинские строки мнение большинства людей, что между математикой и музыкой нет и не может быть ничего общего?

Между тем именно исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке".

Всякий звук - это воспринимаемые человеческим ухом колебания среды, обычно воздуха. Одна из основных характеристик колебательного процесса - частота колебаний. Музыкальные звуки имеют ту особенность, что им присуща вполне определенная частота колебаний. Человеческое ухо способно воспринимать звук, частота которого заключена приблизительно в интервале от 16 до 16000 Гц. В музыке используется диапазон от 16 до примерно 5000 Гц. Даже если считать только звуки с целым значением частоты, то получится около 5 тысяч, а ведь есть еще звуки с частотой 100,5; 3333, 14159 и т.д. Между тем, концертный рояль - инструмент с огромным звуковым диапазоном - имеет всего 87 клавиш.

Симметрия в музыке.

Симметрия часто используется в музыке. Ряд музыкальных форм строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (рондо от фр. - круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды - в других тональностях. Это напоминает зеркальную симметрию, основная тема служит плоскостью, от которой как бы отражаются эпизоды.«Душа музыки- ритм, он состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения», - писал в 1908 г.известный русский физик Г. В. Вульф,- « Правильное же повторение - сущность симметрии».

Приложим к музыкальному произведению понятие симметрии при помощи нот, т. е. получаем пространственный геометрический образ. [2]

Гамма до мажор.

Композитор в своем произведении может по несколько раз возвращаться к одной и той же теме, постепенно разрабатывая ее. Примером данной формы является «Рондо-каприччио» (фортепиано) Бетховена.

1.3 Музыкальные ритмы и математические периоды.

Слово «ритм» изначально принадлежало музыке, хотя сегодня неудивительно, что оно может быть известно человеку совершенно из других источников. Таким образом, «ритм» можно назвать общим понятием в области науки и искусства. Ритмичность присуща самой природе, где все процессы и явления имеют определённую цикличность. Ритмично чередуются времена года, месяцы, недели, дни и ночи. Ритмична работа человеческого организма. Но наряду с природными, существуют ритмы, созданные самим человеком, к примеру, музыкальный ритм.

Математика также заимствовала данное слово. Исследуя математические закономерности и числовые последовательности, часто можно обнаружить ритмичность. В частности, «простейшими» примерами математических ритмов являются периодические дроби (кстати, слово «период» также знакомо музыкантам).

Рассмотрим несколько интересных примеров:

1/7 = 0, 142857… 2/7 = 0, 285714… 3/7 = 0, 428571… 4/7 = 0, 571428…

Данные дроби (и особенно их периоды) представляют интерес не только собой, но и в сравнении. Рассмотрим еще одну группу:1/9 = 0, 11… 1/99 = 0, 0101… 1/999 = 0, 001001…в сравнении с другой: 1/1111 = 0, 00090009… 1/111 = 0, 009009…

Таким образом, мы можем проследить ритмичность периодических дробей как в сравнении с другими периодическими дробями, так и без сравнения.

Обратимся теперь к поиску ритмов, скрытых в числовых таблицах. Как известно музыке, ритмы бывают правильные и неправильные. Очевидно, в математике мы сможем столкнуться и с теми, и с другими.

Рассмотрим пифагоров квадрат:

Все предыдущие ритмы были правильными. Каждый был подчинен определенной закономерности. Закономерность следующего ритма -простые числа. Если допустить, что цветовое выделение соответствует акценту в музыке, то следующий ритм относится к неправильным:

Следует заметить, что без ритма музыка не смогла бы существовать. Она бы просто рассыпалась, так и не закончив ни одной музыкальной фразы. [2]

Глава 2 . Значение музыкального ритма в жизни подростка

2.1 .Музыкальный ритм и его значение в жизни человека

Музыкальным ритмом называется последовательность длительностей звуков музыкального произведения, придающая ему неповторимый облик.

Люди издавна стремились понять природу музыкального ритма. Древнегреческий философ и математик Пифагор представлял мир, как своего рода огромный вселенский музыкальный инструмент, управляемый «музыкой сфер» - звучаниями, рождаемыми бесконечным движением небесных сфер. В основе этой грандиозной картины мира находились четыре начальных божественных числа (1-2-3-4), вносящих в мироздание порядок и гармонию. Можно сказать, что человек это также хорошо настроенный музыкальный инструмент, готовый к восприятию ритмической основы. Ритм и музыка - фундаментальные понятия и основа мироздания.

Порядку и развитию живых систем соответствуют точные математические формулы ритмов. Порядок, симметрия - коренные свойства ритма. Не случайно мы находим их в самых разнообразных музыкальных произведениях - от нехитрой детской песенки до сложной инструментальной темы.

Классические ритмы 4/4, 2/4, 3/4, 6/8 ... соответствуют этим формулам. Музыкальные стили, использующие эти ритмы, соответствуют жизненным процессам, восстановлению порядка, развитию.

Но музыкальные произведения, искажающие звук или не сохраняющие эти ритмы (искажённая музыка), постепенно разрушают «настройку» тонкого и сложного «инструмента», которым является человек, приближая его к смерти духовной (деградации) и физической.

Даже первоначальное воздействие ритмов такой музыки воспринимается как насилие. Результатом воздействия таких ритмов и музыки на человека является полное физическое и духовное опустошение. Различные по частоте звуки по-разному влияют на человека. Учёные установили, что это напрямую связно с ритмами головного мозга. Получая через органы слуха аудиоинформацию, мозг анализирует её, сравнивая со своими ритмами. У каждого человека ритмы протекают со своей частотой. Именно поэтому, так различны вкусы к музыке. Под старость функционирование процессов в головном мозгу замедляется, и человек перестаёт воспринимать быструю ритмичную музыку, отдавая предпочтение более спокойным и размеренным композициям. А всё потому, что мозг не поспевает обрабатывать быстро меняющуюся информацию. [3]

2.2. Музыкальные ритмы в жизни подростка.

С каждым десятилетием ритм и музыка становятся быстрее и агрессивнее. Если раньше танцевальной музыкой считались фокстрот и степ, а затем твист, то позднее появились диско и евродэнс. Немного позднее получила широкое развитие электронная музыка. Это дало нам новые ритмы 140, 150, 160 ударов в минуту и более. Но известно, что организм человека не рассчитан жизнь в этих ритмах постоянно. За подобный прогресс мы платим серьёзными сбоями в центральной нервной системе, нарушениями сна, депрессиями и повышенной раздражительностью.

Извращение музыкального ритма изначально было проявлено в ритмах вуду и шаманистских обрядах. Эти ритмы используются в колдовстве и черной магии, они вызывают страх и тревогу, суеверие и ненависть. Речь идёт об остинатном ритме.

Остинато - (с итальянского «obstinatus») - многократное повторение ритмической фигуры. Иногда остинатный ритм используется в музыкальных произведениях для создания гипнотического эффекта (Равель «Болеро») или ощущения страха и ужаса (Шостакович, Симфония №7(эпизод нашествия)).

В основе же современной музыки данный ритм используется практически всегда. Агрессивно вторгаясь в нашу жизнь, музыка с подобным ритмом отнимает у человека тишину вместе со здоровьем. Особенно незащищенными перед ней оказываются подростки, т. к. они находятся ещё только в процессе становления личности и эстетического вкуса. Как известно, далеко не каждое музыкальное направление позитивно влияет на организм человека. Например, современная ритмичная музыка. Она имеет свои отличительные черты или средства воздействия на психику человека, а особенно подростка: монотонные повторения, громкость, сверхчастоты, сетоэффекты, жесткий ритм.

1. Монотонные повторения. Посредством их слушатели могут впасть в пассивное состояние. Благодаря многократному прослушиванию воспитывается способность к более быстрому отключению и достижению состояния пассивности.

2. Громкость, сверхчастоты. Наше ухо настроено воспринимать обычный звук в 55-60 децибел. Громкий звук составит 70 децибел. Но, переходя все пороги нормального восприятия, сильный по интенсивности звук вызывает невероятный слуховой стресс. Громкость звука на площадке, где установлены стенки с мощными динамиками, используемые во время рок - концертов, достигает 120 дБ, а в средине площадки до 140-160 дБ. (120 дБ соответствует громкости рёва взлетающего реактивного самолета в непосредственной близости, а средние величины у плеера с наушниками составляют 80-110 дБ.).

Светоэффект. Небезобидно и такое техническое оснащение рок представлений, как светоэффект - лучи, время от времени прорезающие темноту в разных направлениях и имеющие разную конфигурацию. При определенной скорости вспышки света взаимодействуют с альфаволнами, которые контролируют способность к концентрации внимания. При росте частоты происходит потеря всякого контроля. Вспышки света, следующие одна за другой в ритме музыки, стимулируют механизмы, связанные с галлюцинаторными явлениями, головокружениями, тошнотой. Если для светоэффектов используется лазерный луч, то он может вызвать: ожог сетчатки, образование на ней слепого пятна, снижение ориентации, понижение рефлекторной быстроты реакции. [2]

Техно-ритмы в прямом смысле слова отшибают память: увлекающиеся этой музыкой подростки учатся все хуже и хуже, к книгам испытывают отвращение, совершенно не в состоянии сориентироваться профессионально.

Американский психолог и музыковед Жанет Поделл пишет: "Сила рока всегда была основана на сексуальной энергии его ритмов. Эти чувства в детях испугали их родителей, которые видели в роке угрозу для своих детей и были, конечно, правы. Ритм и вас способен заставить двигаться, танцевать так, что вы забудете обо всем на свете". Особое внимание нужно уделить влиянию частот, употребляемых в рок-музыке, которые имеют особое воздействие на мозг. Ритм приобретает наркотические свойства при сочетании со сверхнизкими (15-30 герц) и сверхвысокими (80.000 герц) частотами. Возможные результаты воздействия тяжёлых ритмов и рок-произведений на мозг человека: Агрессивность. Ярость. Гнев. Депрессия. Страхи. Вынужденные действия. Состояние транса различной глубины. Склонность к самоубийству. У подростков эта склонность начинает проявляться с 11-12 лет, но при прослушивании рок-музыки, эта особенность подростковой психики провоцируется или намного усиливается в более старшем возрасте). Неестественный, принудительный секс. Неспособность чётко принимать решения. Непроизвольное движение мышц. Музыкальная мания (желание постоянного звучания рок-музыки). Развитие мистических наклонностей. Социальная отчуждённость. [5]

Это, конечно, вовсе не значит, что человек, страстно любящий рок, обязательно обладает всеми этими качествами, просто у него гораздо большая к ним предрасположенность, и при соответствующем сочетании других факторов, он обязательно будет подвержен этому влиянию. Кстати, рок-музыка, также может менять религиозные представления и ценности (особенно в детстве, когда они еще не полностью сформированы), а также стимулировать в человеке стремление к самоактуализации, самореализации, индивидуализму и выделению в обществе.

Также не без помощи тяжёлых ритмов и рок-музыки происходит активное зомбирование психики человека. Один поддается внушению сильнее, другой - слабее. Нередки жалобы родителей подростков, что их дети, начавшие слушать рок-музыку, меняются прямо на глазах: становятся неуправляемыми, интересы их резко сужаются и ограничиваются только прослушиванием музыки. Они становятся грубыми, агрессивными, перестают интересоваться учебой, часто перестают помогать по дому. Но это не обычные синдромы «трудного возраста».

Надо, чтобы учителя, педагоги, родители, семьи знали об этом страшном явлении, чтобы оно не застигло их врасплох. И родители, и дети должны знать как себя вести в подобных ситуациях. И тут выход надо искать индивидуально - лучше всего посоветоваться с более опытными людьми.

Вывод ко 2 главе: Изучение теоретических материалов подтверждает, что тяжёлые ритмы и, основанная на них музыка, отрицательно влияют на формирование личности подростка, а также на его здоровье. Данный вывод требует практических наблюдений.

Глава 3 . Практическая часть.

3.1 Социологический опрос

В практической части было задействовано 75 человек в возрасте от 10 до 16 лет. В социологическом опросе были задействованы учащиеся 5-х, 8-х и 10-х классов.

Учащимся предлагалось ответить на 6 вопросов.

1. Ваш пол - (мужской). (женский)

2. Возраст __________

3. Что такое фононаркомания?__________________________________

4. Какую музыку вы любите слушать (нужное подчеркнуть): Попса, Рэп, Рок, Тяжелый рок, Металлика, Техномузыка, Классическая музыка, Романсы, Бардовские песни, Свой вариант________________________

5. Сколько часов в день слушаете музыку в наушниках?_______________

6. Ваш любимый телеканал (нужное подчеркнуть): Муз.канал, Культура, Спорт, Новостные каналы, Животный мир, Фильмы, Свой вариант_________________________

Результаты представлены в диаграммах.

Опрос «Что такое «фононаркомания»?

Цель. Выяснить ориентировку в понятии «фононаркомания»

В ходе опроса учащихся лет по вопросу «Что такое фононаркомания?» выяснилось следующее: Не знаю - ответили 63 опрошенных, попытались дать неточный ответ 12 учащихся. Вывод: ни один из опрошенных подростков не понимает и не осознает, что такое явление как «фононаркомания» - это болезненная зависимость человека от современных ритмичных композиций.

Опрос «Мои музыкальные предпочтения»

Цель. Уточнить музыкальные предпочтения подростков разных возрастных групп

Вывод: анкетирование учащихся показало, что музыку, основанную на тяжелых современных ритмах, любит слушать основная масса подростков, причем более старшие учащиеся слушают ее чаще.

Опрос «Мои любимые телеканалы»

Цель. Выявить любимые телеканалы подростков

Вывод. Мы увидели следующие результаты: Большинство подростков любят смотреть музыкальные и спортивные телеканалы, а образовательные и новостные каналы практически не смотрят. Практические наблюдения данной части полностью подтвердили изученные теоретические материалы.

3.2 Лабораторное исследование Эквалайзер

Эквала́йзер также называется темброблок радиоэлектронное устройство или

Компьютерная программа в составе высококлассных стереофонических комплексов,

позволяющие избирательно корректировать амплитуду (то есть громкость) сигнала в зависимости от частотных характеристик (высоты, тембра звука). Графический эквалайзер - многодиапазонный корректор амплитудно-частотных характеристик электрических звуковых сигналов. На сегодняшний день эквалайзер - это мощное средство для получения разнообразных тембров звука. Мы воспользовались данной программой, чтобы увидеть различие некоторых музыкальных произведений.

Иоган Себастьян Бах «Лунная соната»

Четко прослеживается определенный ритм, периодичность, симметрия.

Немецкий тяжёлый рок - Rain Raus

Ритм не подчинен математическому закону периодичности, нарушена симметрия

Рэп исполнитель Эминем

По картинкам с эквалайзера видна сильная разница между классической и современной музыкой. А ведь давно доказана что классика действует на организм человека только с положительной стороны, и именно в ней прослеживаются математические законы и гармоничность произведение. Рок и Рэп музыка, настолько любимая современными подростками, не вписывается в математические законы и практически полностью лишена гармонии

Заключение

Еще в XIX веке ученый И. Догель установил, что под воздействием музыки меняются кровяное давление, частота сокращений сердечной мышцы, ритм. Еще один интересный факт, отмеченный учеными, - это «совпадение» искусственных музыкальных ритмов и естественных биологических ритмов в организме. Если эти ритмы идентичны, влияние усиливается. При этом музыкальный и биологический ритмы взаимосвязаны, т.к. биологический подстраивается под музыкальный. [1]

Музыковед Э.Розенов, проанализировав наиболее популярные и любимые произведения гениальных композиторов И.С.Баха, В.А.Моцарта, Л.В.Бетховена, Ф.Шопена, Р.Вагнера, М.И.Глинки заметил, что моменты наиболее ярко выраженного эмоционального напряжения приходятся именно на точки золотого сечения. Искусствоведы составили подробные схемы, в которых содержится геометрический анализ великой музыки. Наиболее удачным в этом отношении примером является Хроматическая фантазия и Фуга ре минор И.С.Баха. Слушая это замечательное произведение, не только восторгаешься красотой музыки, но и чувствуешь ее скрытую музыкальную гармонию. А математика открывает еще одну грань гениальности великого композитора. [2]

До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. [1] Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом...

Данная работа полностью подтвердила выдвинутую гипотезу о том, что тотальное увлечение подростков современными тяжелыми ритмами разрушает их личность, отрицательно влияет на состояние их здоровья, не развивает кругозор. Это нашло отражение, как в практической, так и в теоретической части. В современном мире мысль, что все науки и виды искусства связаны между собой, актуальна. И с помощью этих связей мы открываем мир, целостность мира, ощущаем себя вплетенными в целую Вселенную, начинаем осознавать гармонию мира.

Использованные источники и литература:

1. Хавьер Арбонес, Пабло Милруд . Числа - основа гармонии. Музыка и математика, Изд-во: Де Агостини, 2014, Т 12

2. Язык, музыка, математика. Варга Б., Димень Ю., Лопариц Э. М.: Мир, 1981.

3. Боровик Т. Звуки, ритмы и слова, Минск: Книжный дом, 1999.

4. Червоная М.Ф. Веселое сольфеджио. Минск: Четыре четверти, 2001.

5. 21one.ru/stati/57/9549-vozdejstvie-tyazhelogo-roka-muzyki-na-organizm-cheloveka.html

6. project.1september.ru/