Рабочая программа по алгебре 9 класс

Рабочая программа по алгебре 9 класс.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 105 часов из расчёта 3 часа в неделю. Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010, учебника Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др, под редакцией С. А. Теляковского «Алгебра 9» М.: Просвещение, 2013.

Цели:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образо­вания;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование ка­честв мышления, характерных для математической деятельно­сти и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах мате­матики, о математике, как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости матема­тики для общественного прогресса.

Задачи:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса.

1. Квадратичная функция (25 ч).

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Ре­шение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Про­стейшие преобразования графиков функций. Решение нера­венств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Основная цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представле­ния для решения неравенств второй степени с одной перемен­ной.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений 3, 4 степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения новой переменной.

Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Основная цель - выработать умения решать системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления систем.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч).

Уравнение с двумя переменными и его корни. Неравенства с двумя переменными и методы его решения.

Основная цель -выработать умения решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательно­стях особого вида.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(15ч).

Понятие комбинаторики. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель - ввести понятие комбинаторики. Выработать умение решать задачи по теории вероятностей.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры VII-IX клас­сов (18 ч)

Результаты освоения учебного предмета:

Основная школа.

Числа и вычисления:

В результате изучения курса математики учащиеся должны: - правильно употреблять термины, связанные с различ­ными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты - в виде десятичной дроби);

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; пони­мать связь отношений «больше» и «меньше», с расположением точек на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;

- составлять и решать пропорции, решать основные зада­чи на дроби, проценты;

- округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку и оценку ре­зультата вычислений, выполнять вычисления с числами, за­писанными в стандартном виде.

Выражения и их преобразования:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- правильно употреблять термины «выражение», «тождест­венное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и форму­лы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять действия со степенями с натуральным и це­лым показателями, многочленами, алгебраическими дробя­ми; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- выполнять преобразования числовых выражений, со­держащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- понимать, что уравнения - это математический аппарат

решения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики; правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;

- решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравне­ний с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;

- решать текстовые задачи с помощью составления урав­нений.

Функции:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимос­ти между реальными величинами, что конкретные типы функ­ций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие ре­альных зависимостей;

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее в тексте, в речи учи­теля, в формулировке задач;

- находить значения функций, заданных формулой, таб­лицей, графиком; решать обратную задачу;

- находить по графику функции промежутки возрастания. И убывания функции, промежутки знакопостоянства, на­ибольшее и наименьшее значения;

- строить графики линейной функции, прямой и обрат­ной пропорциональности, квадратичной функции;

- интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставлен­ные вопросы.

Учебно-методический комплект:

1. Примерная программа основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010;

2. Учебник Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др, под редакцией С. А. Теляковского «Алгебра 9» М.: Просвещение, 2013;

3. Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы. / А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова /М.: ИЛЕКСА, 2014;

4. Дидактические материалы. Алгебра 9 класс./Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева/М.: Просвещение, 2013.

5. Математика. Типовые тестовые задания./А.Н. Рурукин, М.Я. Гаиашвили/М.: ВАКО,2013.

Календарно-тематический план по алгебре 9 класс.

3 часа в неделю, всего 105 часов

№

Тема раздела

Количество часов

1

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ .

25

2

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

14

3

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

18

4

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

15

5

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНСТЕЙ.

15

6

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

18

Всего:

105

1 четверть - 27 ч

2 четверть - 21 ч

3 четверть - 30 ч

4 четверть - 27 ч

Всего за год 10 контрольных работ и 7 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть: 3 к.р. 1 пр.р.

2 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

3 четверть: 3 к.р. 3 пр.р.

4 четверть: 2 к.р. 1 пр.р.

Тематическое планирование:

№ урока

Кол-во уроков

Дата

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (25 ч).

§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА (8ч).

1 чет

1

3

01.03

Функция. Область определения и область значений функции.

Понятие функции, область определения, область значений. Нули функции, интервалы знакопостоянства, возрастание, убывание.

Знать: понятие функции, понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 - 8 классов и их свойства; понятия четной и нечетной функции. Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

2

03.09

Функция. Область определения и область значений функции.

3

04.09

Функция. Область определения и область значений функции.

4

4

1

08.09

Свойства функции.

5

10.09

Свойства функции.

6

11.09

Входная контрольная работа по расписанию.

Вх.к.р.

7

15.09

Свойства функции.

8

17.09

Свойства функции.

§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН (6ч).

9

3

18.09

Квадратный трехчлен и его корни.

Квадратный трехчлен, его корни, формула разложения квадратного трехчлена на множители.

Знать: прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители;

10

22.09

Квадратный трехчлен и его корни.

11

25.09

Квадратный трехчлен и его корни.

12

2

29.09

Разложение квадратного трехчлена на множители.

13

01.10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

14

1

02.10

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

К.р.№1

§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (8ч).

15

2

06.10

Функция y=ax² , ее график и свойства.

Квадратичная функция, график квадратичной функции - парабола.

Знать: свойства и особенности графиков функций y=ax², y=ax²+ n, y=a(x-m)², y=ax²+bx+c. Уметь: строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

16

08.10

Функция y=ax² , ее график и свойства.

17

3

09.10

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)².

18

13.10

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)².

19

15.10

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)².

20

3

16.10

Построение графика квадратичной функции.

21

20.10

Построение графика квадратичной функции.

Т.д.

22

22.10

Построение графика квадратичной функции.

§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ (3ч).

23

1

23.10

Функция у=х^п.

Степенная функция, корень п-ой степени.

Знать: свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени. Уметь: находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

24

1

25.10

Корень п-ой степени.

25

1

27.10

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и ее свойства»

К.р.№2

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ(14 ч).

§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (8ч).

26

3

29.10

Целое уравнение и его корни.

Целое, дробно-рациональное уравнения, корень уравнения.

Знать: понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений, понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной, решать рациональные неравенства методом интервалов.

27

30.10

Целое уравнение и его корни.

2 чет

28

10.11

Целое уравнение и его корни.

29

5

12.11

Дробные рациональные уравнения.

30

13.11

Дробные рациональные уравнения.

31

17.11

Дробные рациональные уравнения.

32

19.11

Дробные рациональные уравнения.

33

20.11

Дробные рациональные уравнения.

Пр.р.

§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (6ч).

34

2

24.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Неравенство второй степени с одной переменной, метод интервалов.

35

26.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

36

2

27.11

Решение неравенств методом интервалов.

37

01.12

Решение неравенств методом интервалов.

С.р.

38

1

03.12

Некоторые приемы решения целых уравнений.

39

1

04.12

Контрольная работа №3 по теме « Решение уравнений и неравенств»

К.р.№3

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (18 ч).

§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ (13ч).

40

2

08.12

Уравнение с двумя переменными и его график.

Уравнение с двумя переменными

и его график, системы уравнений второй степени.

Знать: Понятия уравнения, системы уравнений, неравенства с двумя переменными; уравнение окружности.

Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени.

41

10.12

Уравнение с двумя переменными и его график.

42

2

1

1

11.12

Графический способ решения систем уравнений.

43

15.12

Графический способ решения систем уравнений.

44

17.12

Административная контрольная работа за 1 полугодие.

К.р.

45

18.12

Графический способ решения систем уравнений.

46

3

22.12

Решение систем уравнений второй степени.

47

24.12

Решение систем уравнений второй степени.

48

25.12

Решение систем уравнений второй степени.

3 чет

49

4

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

50

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

51

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

52

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ(5ч).

53

2

Неравенства с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными.

54

Неравенства с двумя переменными.

55

2

Системы неравенств с двумя переменными.

56

Системы неравенств с двумя переменными.

57

1

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

К.р.№4

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15 ч).

§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ(9ч).

58

1

Последовательности.

Последовательности, арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической про­грессии, формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.

Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметической прогрессии, формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: использовать индексные обозначения, решать упражнения и задачи с применением изучаемых формул.

59

4

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической про­грессии.

60

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической про­грессии.

61

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической про­грессии.

62

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической про­грессии.

63

3

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.

64

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.

Пр.р.

65

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.

66

1

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

К.р.№5

§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ(6ч).

67

2

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии.

Последовательности, геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической про­грессии, формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; геометрической прогрессии, формулы n-го члена последовательности, геометрической прогрессии; формулы суммы n первых членов для геометрической прогрессии. Уметь: использовать индексные обозначения, решать упражнения и задачи с применением изучаемых формул.

68

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии.

69

3

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.

70

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.

С.р.

71

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.

Т.д.

72

1

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

К.р.№6

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ(15 ч).

§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (8ч).

73

2

Примеры комбинаторных задач.

Комбинаторика, перестановка, размещение, сочетание.

Знать: понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события , формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

74

Примеры комбинаторных задач.

75

2

Перестановки.

76

Перестановки.

77

2

Размещения.

78

4 чет

Размещения.

79

2

Сочетания.

80

Сочетания.

§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ(7ч).

81

2

Относительная частота случайного события.

Относительная частота случайного события.

Вероятность равновозможных событий.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

82

Относительная частота случайного события.

83

2

Вероятность равновозможных событий.

84

Вероятность равновозможных событий.

85

2

Сложение и умножение вероятностей.

86

Сложение и умножение вероятностей.

87

1

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

К.р.№7

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ(18 ч)

88

2

Вычисления.

Знать: математические термины и формулы; различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений. Уметь: правильно употреблять математические термины и формулы; применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; выполнять преобразование различных выражений.

89

Вычисления.

90

2

Тождественные преобразования.

91

Тождественные преобразования.

92

2

Уравнения и системы уравнений.

93

Уравнения и системы уравнений.

94

3

Неравенства.

95

Неравенства.

96

Неравенства.

97

4

Функции.

Пр.р.

98

Функции.

99

Функции.

100

Функции.

101

3

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

102

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

103

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

104-105

2

Административная контрольная работа (итоговая) по расписанию.

К.р.№8

Итого: 105 ч